在人类社会发展的整个过程中，人们一直致力于三维空间的合理表达，并在不同的历史时期尝试了不同的方法^[1]。例如，早期的地图上主要采用写景的方法表示地貌形态，后来才出现了等高线、分层设色、晕渲法等表现手段。20世纪80年代以后，随着计算机的发展与普及，人们广泛使用数字高程模型(digital elevation model, DEM)来表现地形特征，利用计算机图形图像的知识来表达现实世界^[2]，尤其是多媒体、网络、虚拟现实技术的高速发展以及数字地球的建设，为DEM的可视化研究提供了极为广阔的发展空间^[3]。

DEM的可视化是根据DEM产生地球表面逼真的显示，并能实时模拟飞行员观察地面的动态情况。在计算机中实现DEM可视化最简单的方法是生成三维景观图，实现三维景观的过程依次为：三维线框透视图、模拟灰度景观图和真实景观图。模拟灰度图是DEM透视图经过隐藏线、面的消隐处理之后，再用明暗度公式计算和显示可见面的亮度的效果；而真实景观图是在透视图的基础上，对每一个像素赋予一个实地的真实灰度值，即把数字正射影像图(digital orthophoto map, DOM)叠加到透视图上得到的效果^[4]。

MATLAB是由美国MathWorks公司推出的用于数值计算、图形处理、系统控制和程序语言的科学计算系统环境^[5]。从1984年DOS版本的MATLAB 1.0到今天的MATLAB 8.0，该版本中包括信号处理、图像处理、通信、定点运算、小波分析、高阶谱分析、地理信息系统、数理统计、偏微分方程、样条、优化、系统辨识、控制系统、鲁棒控制、模型预测、模糊逻辑、非线性控制设计等18种工具箱，这些函数能用于各种学科的数学计算和处理^[6]。

在数据处理上，DEM和DOM有一个共同的特点是它们都按行列顺序存放数据，与矩阵的形式十分相似，因此，利用MATLAB工程设计软件处理有其独特的优势^{[7, 8]}。

1 利用MATLAB实现DEM的可视化 1.1 DEM的格式

在测绘领域，通常所用的DEM格式包括BIL格式的栅格型二进制文件、JX-4A全数字摄影测量系统的DEM文件^[9]、VirtuoZo摄影测量系统的DEM文件^[10]，以及国家标准交换NSTD格式的brd文件等。后面3种DEM文件是文本格式的，可以用写字板打开来了解其文件格式，这3种格式基本上是相似的，都包含一个文件头和DEM数据。文件头通常含有起始点位置、格网间距、行列值等信息。这里讨论JX-4A全数字摄影测量系统的DEM格式，并利用MATLAB来实现其三维效果。

文件中格网点高程值是实际高程值的一个倍数(高程放大因子)，该因子一般为1 000，这意味着实际高程值精确到毫米级。图幅外的无效数据一般赋予非法值予以区别，在JX-4A系统中，非法值为-99 999。

DEM的数据存贮从左上角格网点起，采取由西向东、再由北向南的方式，形成m(行)×n(列)的二维矩阵存放其高程。这样，只要给出起始点的X、Y坐标以及行数m、列数n，便可很容易地得到任一点的X、Y、Z坐标。

1.2 数据输入

MATLAB的文本输入函数是fscanf和sscanf, 在使用该命令前，首先使用fopen打开该文件。具体命令如下：

>>[fid, message]=fopen(‘d:\0a6.dem’, ’r’);

>>[A, count]=fscanf(fid, ’%d’, [y_num, x_num]);

第一条命令将DEM文件以只读方式打开，输出值fid是文件的句柄值，输出变量message中包含了打开文件操作结果的有关信息，可以缺省，如果该文件不存在，则句柄值fid返回为-1，message的值为字符串“No such file or directory”。第二条命令将fid指代文件的有关内容读入到x_num×y_num矩阵A中，“%d”表示数据按十进制数据进行转换。此时矩阵A中的内容就是该DEM的数据。

1.3 三维显示

mesh和surf等命令可以进行DEM的三维表面的显示。mesh进行三维网格图形绘制，surf进行三维表面图形绘制。最简单的调用命令如下：

>>mesh(A);

>>surf(A);

利用mesh命令绘制出的效果如图 1所示。为了得到更好的效果和图形表现，可以调用MATLAB大量的图形绘制函数来实现，如使用shading设置渲染模式，colormap进行调色板设置，brighten进行图形亮度调整，diffuse进行漫反射处理，lighting进行光照模式设置等等，也可以对各种图形对象(包括坐标系对象、图形窗口对象、曲面对象、图像对象、文字对象、光源对象等)进行设置。另外，MATLAB的图形窗口figure提供一些简单的操作，如属性编辑、文件保存输出，根据鼠标进行图像的缩放、实时旋转等。

1.4 纹理叠加

在MATLAB中，使用warp函数可以将纹理图像叠加到DEM曲面上。在进行纹理叠加之前，应使用imread函数将正射影像读入至一个影像矩阵中，具体程序如下：

I=imread(‘D:\0a6.tif’);

Warp(I, A);

第一条命令将DOM影像文件0a6.tif读入到矩阵I中，imread命令支持的影像格式有BMP、HDF、JPG、PCX、TIF、XWD。第二条命令将影像矩阵所包含的纹理信息贴到DEM模型上。

1.5 等高线生成

在测绘行业，等高线一直是非常重要的产品，也是传统纸质图上表现地形地貌的唯一通用而有效的表示方法。在数字测绘时代，DEM逐渐取代等高线的应用领域，但等高线还是纸质地形图最重要的地貌表现。从DEM内插等高线的算法是非常复杂的，但在MATLAB中这个过程变得极为简单，contour命令即能完成这种算法，具体命令如下：

contour(A, 20);

或[C, h]=contour(A, 20, LineSpec)

第一条命令是简单的调用函数，A是记录DEM数据的矩阵，20为生成等高线的条数，图 2就是利用该命令生成的等高线图。第二条函数较为复杂，C是函数返回的等高线矩阵，利用等高线矩阵C还可以进行等高线高程注记，h是返回的图形句柄，LineSpec定义绘制等高线的线型和颜色等属性。

在等高线应用中，还有其他几个应用函数，如contourf进行等高线填充绘制，contours进行三维等高线的生成，surfc进行带等高线的三维表面绘制，meshc进行带等高线的三维网格绘制，clabel进行等高线高程注记等。

1.6 影像显示

与影像数据一样，DEM的数据大多通过栅格表示，因而用影像表示DEM也是实现其可视化的一种有效方法。影像显示的具体含义是根据DEM所表示的地形高程进行颜色赋值，一定的高程用一定的颜色值表示。由于在数字图像中，每一像元灰度值通常定义在0~1之间，为了合理地表示DEM影像，应该将表示的高程数据通过线性变换公式规划至0~1之间，也可利用非线性变换公式突出某一高程区域的细节。MATLAB使用image和imshow等函数来实现DEM的影像显示，函数中有一项参数指明所使用的颜色表，如hsv、hot、cool、gray、copper、bone、jet等，也可以自己定义颜色表矩阵。图 3是使用灰度色表gray显示的某一地区的DEM数据。

1.7 三维景观的动画显示

MATLAB提供动画功能，用户可通过存储一系列图片，然后将这一系列图片用movie函数播放出来。系列图片必须用getframe来制作，并可使用moviein来检测并生成存储系列图片的矩阵变量，并分配足够的内存空间。

2 结束语

在测绘行业中，我们不但要进行大量的数据分析，还要进行大量的图形图像处理，如GPS数据的处理、地理信息系统的建设、遥感影像的信息提取、各种系统的数据和标准的统一等，MATLAB对此是一个十分优秀的软件。本文所采用的方法可快速、高效地实现DEM产品的可视化，为满足市场对数字化地图的需求开辟了一条快捷、有效的技术路径。