引言

无缝隙精细化气象预报已成为中国和世界各国气象组织共同的发展目标，公共气象服务和防灾减灾决策服务对天气预报提出了越来越精细和个性的专业需求。得益于计算机信息技术的快速进步和综合气象观测系统、数值预报模式的发展与支撑，天气预报水平在过去几十年取得了巨大进步。然而，大气的混沌非线性特性和模式初值场及其本身误差(Lorenz，1963)，即使高分辨率数值模式的预报结果仍具有较大的不确定性，因此，在模式预报基础上，综合多源观测、新技术方法进行统计后处理，对提高预报技巧十分重要。

在当前网格预报成为各国业务主流的形势下，国内外学者围绕模式偏差提出了一系列的订正方法(赵声荣等，2012；毕宝贵等，2016；金荣花等，2019；Kober et al., 2014；Rauser et al., 2017)，包含完全预报法(PP)、模式输出统计(MOS)、卡尔曼滤波(KLM)、人工神经网络(ANN)等方法，及概率匹配、最优百分位、支持向量机(Support Vector Machine，简记SVM)、人工智能技术等面向非连续变量的偏差订正集成方法(王在文等，2012；何娜等，2013；符娇兰等，2014；王海宾等，2016)。冯汉中等(2004)利用欧洲中期天气预报的形势场资料，建立了四川盆地各流域有无15 mm以上降水的SVM分类推理模型，并取得了良好的预报能力。张芳华等(2016)研发了基于确定性全球模式物理量统计的逻辑回归法，并投入了业务应用。代刊等(2018)开发的基于集合模式最优百分位客观订正方法在业务应用中也取得了较好的效果(唐健等，2018)。在降水预报业务中，利用评分阈值进行客观订正的方法也十分广泛，NCEP业务中使用的以降水预报偏差最优的频率匹配法(Zhu and Luo, 2015)，明显改善了其全球预报和集合预报模式的降水预报偏差。吴启树等(2017)设计了最优TS评分方法，有效提高了ECMWF等多个模式的24 h累积降水的预报质量。

上述研究工作表明数值模式降水订正已取得了一定成果，但位于青藏高原东侧的四川地区，由于地形复杂、观测资料匮乏，加之模式预报误差等多种因素，导致全球各家数值模式在该地区的预报能力普遍有限(卢萍等，2011)，相同的释用方法在四川地区不能简单的复制和应用，模式偏差订正一直是该地区的重点和难点，该区尚未形成较为成熟的业务化订正方案。同时，以往的研究工作多针对大于某一阈值的降水预报进行改进，对晴雨预报的研究尚少。基于此，本文在以上研究方法的基础上，设计了最优百分位(Optimal Percentile method，简称OP)、最优TS评分(Optimal Threat Score method, 简称OTS）、概率匹配(Probability Matching method，简称PM)、分区OTS、分区PM-OTS融合共5种方案，在四川地区开展晴雨预报订正试验，以期获得一种能提供良好预报性能的降水预报订正方案，并为精细化定量降水预报释用技术研究方面提供新思路和新方法。为减少由于不同模式之间的性能差异对订正效果的影响，本文仅选用了ECMWF模式进行研究。

1 资料与方法 1.1 资料

选用2016—2019年ECMWF模式08:00 (北京时，下同)和20:00起报的24 h累积降水预报为订正对象，空间分辨率为0.125°×0.125°，预报时效为24~72 h，时间间隔为24 h。实况资料为四川省502个骨干气象观测站(160个国家级自动观测站及342个数据质量较好的区域自动站)相应时段的24 h累积观测降水数据，测站分布详见图 1。

1.2 方法

文中以2016—2018年作为ECWMF模式晴雨预报订正阈值训练或建模期，2019年为独立预报检验样本期，对比开展了五种方案的预报试验：(1) OP订正，(2) OTS订正，(3) PM订正，(4) 分区OTS订正，(5) 分区PM-OTS融合订正。

(1) OP订正。该方案具体设计为：对ECMWF模式降水预报按给定阈值区间进行逐一消空，计算各阈值下每日晴雨TS评分和预报准确率，则2016—2018年时段内每日TS评分最大值可组成一个最优TS评分序列，同理可得最优准确率序列。根据两组序列中最大值、95、90、85、75、50百分位的评分值对应的阈值，分别计算3年的总体TS评分和晴雨准确率，选取综合评分最高值所对应的降水量值为最终的订正阈值，统一应用于所有网格点的晴雨订正。

(2) OTS订正。OTS是以TS评分最优为目标的偏差订正方案(吴启树等，2017；孙靖等，2015；赵瑞霞等，2020)，本文以ECWMF每日2次起报的降水预报数据和对应的观测数据，在给定的阈值区间内进行10—60天滑动训练期敏感性试验，以使晴雨TS评分达到最优时的日数为最佳滑动训练期日数。为更好的自适应预报日前后相似的季节背景，本研究应用一年期的准对称滑动训练期，即滑动各取预报日之前和上一年预报日之后的n天。获得最佳滑动训练期之后，根据TS评分最优计算预报日模式晴雨订正阈值，并统一应用于预报日所有网格点的降水订正，以获得预报当日的模式晴雨预报客观订正场。

(3) PM订正。因气候背景差异及模式在各个季节的预报性能不同，本方案分春、夏、秋、冬4个季节，利用概率匹配(周迪等，2015)对ECWMF模式24 h累积降水进行晴雨订正。其示意图如下：

假设X (本研究中取0.1 mm)对应的观测降水累积概率值为P_O(X)，与P_O(X) 概率值对应的模式降水预报值记为X^*，相应的模式预报降水累积概率值记为P_O(X^*)，假设观测累积概率分布与模式累积概率分布一致，则令

$ P_{f}\left(X^{*}\right)=P_{o}(X) $

(1)

式(1)中，已知X、P_O(X) 计算可得X^*，即实况0.1 mm对应的模式订正阈值。

(4) 分区OTS订正。由日常预报经验及以往研究可知(曹萍萍等，2020)，ECWMF模式在甘孜州南部及攀西地区的湿偏差显著，晴雨误差明显高于四川其余地区，故将研究区域分为A、B两个区域，其中A区包含四川盆地、阿坝州和甘孜州北部，B区为甘孜州南部和攀西地区，以海拔1 500—3 000 m高度的山地为主，在各分区内进行OTS订正，具体分区见图 1。

(5) 分区PM-OTS融合订正。PM法在系统性偏差较明显的B区订正效果较好，但其阈值是固定不变的；OTS的优点是动态计算订正阈值，既考虑了天气气候背景，又能适应模式的调整变化，但初步试验表明OTS晴雨阈值普遍较低，在B区消空效果不够理想。因此，本文根据两种方法的优缺点，将PM与OTS方法进行融合。鉴于A区两种方法订正效果相当，故该区采用能适应模式调整变化的OTS方法动态订正，B区采用效果较好的PM订正。

1.3 检验

为检验模式预报产品订正前后的效果，本文采用TS评分(秦贺和霍文, 2009)、准确率(PC) 来进行客观检验。公式(1)、(2)如下

$ \begin{array}{*{20}{l}} {TS = NA/(NA + NB + NC)} \end{array} $

(1)

$ \begin{array}{*{20}{l}} {PC = (NA + ND){\rm{ /}}(NA + NB + NC + ND)} \end{array} $

(2)

其中，NA为预报与实况均发生的站点数，NB为预报发生而实况不发生的站点数，NC为预报不发生而实况发生的站点数，ND为预报与实况均不发生的站点数。

2 阈值分析

本文除PM法采用的是点对点的逐站订正外，其余方法均选用点对面的方式，即所选区域内共用一个订正阈值。其中OP法和PM法是根据计算历史资料获得的静态阈值，OTS方法的订正阈值为动态阈值，计算结果显示(略)，OTS阈值大多位于1 mm以下，约占总样本的88%，其余方法的阈值分布如下。

2.1 OP阈值

图 3为TS评分和准确率最优的ECMWF逐日OP订正阈值分布(48 h时效)，由图所示：TS评分最优序列对应的阈值较低，集中在0.5~1.0 mm之间，其中0.7~1.0 mm的样本达98%。准确率最优序列对应的阈值较高，其中2.0~3.0 mm的样本约占95%。经计算，阈值较低时，评分较高。当阈值为0.8 mm时，2016—2018年总体晴雨TS评分为57.68，2.5 mm阈值对应的TS评分为55.03。故本试验方案采用每日最优TS评分序列为样本，再根据最优百分位选出最终的模式订正阈值。

表 1为2016—2018年不同百分位的TS评分值对应的ECWMF晴雨预报OP订正阈值，及根据阈值计算的3年总晴雨TS评分和准确率。由表可知：各百分位对应的阈值集中在0.7~1.0 mm，且评分相当，TS评分差值最大仅0.73，准确率最大差值为1.8，其中100百分位对应的晴雨TS评分及准确率均最优，故本方案选取1.0 mm作为ECWMF晴雨订正阈值。

2.2 PM阈值

计算结果显示，PM方案对应的ECMWF模式24— 72 h晴雨订正阈值中心值大小及分布形态相似，其中48 h阈值分布见图 4。由图所示：阈值受季节和地形影响显著，对比不同区域可知，晴雨阈值高值区主要分布在B区(甘孜州南部及攀西地区)，普遍大于3 mm，个别点超过8 mm；A区(盆地、阿坝州和甘孜州北部)阈值普遍小于2 mm。

从季节分布来看，A区的甘孜州中部冬季阈值大多超过3 mm，明显高于其余季节，其余大部地方阈值受季节影响较小。B区阈值的季节性变化较A区明显，相对而言，春季阈值较小，大部地方小于3 mm。冬季阈值较大，普遍大于3 mm，局部地方超过8 mm。夏秋季节阈值相当，大于3 mm的站点数位于春、冬两季之间。

整体而言，A区阈值明显小于B区，冬季阈值高于其余季节。

3 晴雨订正效果检验 3.1 个例分析

本文选取了实况基本无降水，但ECWMF模式空报较明显的2次个例，采用上述5种方案对模式晴雨预报进行消空订正检验，其中个例1时段为2019年12月10日20时—11日20时，个例2为2020年2月14日20时—15日20时。

表 2为2次个例ECWMF模式48 h晴雨预报订正前后评分，由表可知，5种方案订正后的TS评分和准确率均明显提高。个例1中，晴雨TS评分从12.23最高提升到18.75。准确率提高更明显，订正前评分为34.35，PM方案订正后的评分最高，为78.86，分区PM-OTS方案仅次于PM方案，为77.17。个例2显示TS评分和准确率提高最明显的均为分区PM-OTS方案，TS评分提升约15分，准确率提高约36分。

下文针对2次个例，详细分析各方案对ECWMF在四川各区域的晴雨预报订正能力。

3.1.1 个例1：2019年12月10日20时—11日20时

个例1发生在降水过程开始前，2019年12月10— 11日全省以分散小雨为主(图 5a)，主要出现在四川盆地东北部和西南部，雨量多位于1 mm以下。从ECWMF模式48 h降水预报来看，四川盆地、甘孜州南部及攀西地区均预报了小雨量级的降水，雨量普遍超过1 mm，尤其在甘孜州南部和攀西地区，模式预报雨量为3~8 mm，而实况基本无降水，空报十分明显。

订正后雨量分布显示，各种方案对ECWMF模式均有一定程度的消空，由上文分析可知OP和OTS的订正阈值较低(1 mm左右)，导致OP、OTS方案消空效果一般。相对而言，PM、分区OTS和分区PM-OTS订正效果较好，三种方案在模式湿偏差较大的甘孜州南部和攀西地区消空效果十分显著。因盆地西部沿山、甘孜州南部及攀西地区的PM阈值较高，此个例中PM方案在上述地区雨量较小的地方出现了错误的消空，但分区PM-OTS融合方案有效的保留了小量级降水。

3.1.2 个例2：2020年2月14日20时—15日20时

2020年2月14—16日，受高空低槽和北方冷空气扩散南下影响，四川盆地和攀西地区东部出现了一次区域性寒潮天气过程，3 d内盆地大部地方日平均气温下降了5~7 ℃，盆地西南部、南部和攀西地区东部降温超过8 ℃(图略)。与此同时，2月14日20时—15日20时(图 6a)，盆地东北部、西南部和南部部分地方降了小雨，个别地方降了中雨；阿坝州南部、甘孜州东部和攀西地区局部地方降了阵雨(雪)。

此次过程，ECWMF模式在四川省大部地方预报了降水，与实况相比，川西高原、攀西地区和盆地中部存在较大范围的空报，湿偏差明显。A区：5种方案的订正效果较一致，消空效果较好的区域为盆地中部；B区：不同方案的订正效果差异较大，OP和OTS方案订正后仍有大范围的晴雨空报，PM、分区OTS和分区PM-OTS的订正效果较优，三种方案对B区的消空效果较显著，其中又以分区PM-OTS融合方案最优，既有效消除了模式大范围的空报，又保留了部分弱降水。

3.2 批量试验分析

对2019年ECWMF模式降水预报，采用上述5种方案进行晴雨订正效果检验，可得出与两次个例相似的结论(详见图 7)，即5种方案在A区(盆地、阿坝州和甘孜州北部)的订正效果相当，但在数值模式晴雨空报显著的高海拔地区，如B区(甘孜州南部和攀西地区)，OP与OTS方案的订正效果较差，PM、分区OTS和分区PM-OTS融合方案的订正效果较好。

图 7为2019年各方案在四川各个区域的统计订正效果分布，模式预报时效为48 h，订正效果由晴雨订正预报正确日数的增长百分比△T表示，△T值越大表示订正效果越优，公式为

$ \Delta T = ({N_2} - {N_1}){N_1}^*100\% $

(3)

式(3)中：N₂为订正后晴雨预报正确日数，N₁为ECWMF模式晴雨预报正确日数。

由图 7所示：整体而言，5种方案对四川各个区域的ECWMF模式晴雨预报为正订正的测站达96%以上，其中△T超过20%的测站占比高于60%。各方案A区订正效果较接近，B区差异明显。PM、分区OTS和分区PM-OTS方案在B区的△T明显高于OP和OTS方案，中心值高于160%，订正效果十分显著。综合来看，5种方案中以分区PM-OTS融合订正方案最优，B区订正效果优于A区。

ECWMF模式晴雨预报订正前后评分见图 8，订正后各时效评分均有明显提高，准确率提高较TS评分更明显，24 h时效订正效果最好，随时效延长，评分略有降低。分区后的订正方案准确率及TS评分均优于分区前，5种方案中以PM和分区PM-OTS两种订正方案的评分最优。

PM与分区PM-OTS的晴雨准确率及TS评分均十分接近，两种方案的分值之差小于1，总体以分区PM-OTS的评分略优。以48 h为例，ECWMF模式晴雨准确率为62.80，TS评分为51.34，分区PM-OTS订正后准确率提高到77.69，TS评分提高到59.03，PM订正后的准确率为77.19，TS评分为58.47，两种方案均有较好的订正效果，但以分区PM-OTS更优。

从2019年春、夏、秋、冬四个季节的48 h晴雨准确率评分来看(图 9)，5种方案对各季节ECWMF模式晴雨均有显著的订正效果，尤以冬季最佳，其次为秋季。冬季ECWMF模式湿偏差明显，晴雨空报较多，评分仅57.48，订正后评分显著提高，OP和PM-OTS两种方案的评分高于80，提高约23分，其余方案的评分也高于75。对比五种方案，春、夏、冬季以分区PM-OTS融合方案评分最优，秋季PM评分最优，略优于分区PM-OTS。

综上可知，5种方案对ECWMF模式晴雨预报均有显著的订正效果，B区订正效果优于A区。各方案在A区的晴雨订正效果相当，B区PM、分区OTS和分区PM-OTS融合3种方案订正效果更优，其中又以分区PM-OTS融合方案最优。从评分来看，分区后订正方案晴雨评分优于分区前，秋、冬季节的订正效果优于春、夏季节。

4 结论与讨论

本文利用2016—2019年ECWMF模式降水预报及对应时段的观测资料，设计了OP、OTS、PM、分区OTS和分区PM-OTS融合共5种方案，对数值模式晴雨预报展开订正试验，主要结论如下：

(1) OP和PM方案的ECWMF晴雨订正阈值为静态阈值，OTS方案为动态阈值，5种方案的阈值均适用于A区(盆地、阿坝州和甘孜州北部)，其中OP与OTS订正阈值较小，对数值模式湿偏差显著的B区(甘孜州南部和攀西地区)订正效果较差，但PM、分区PM-OTS融合方案在上述地区阈值较大，订正效果较好。

(2) 5种方案对ECWMF模式晴雨预报均有明显的订正能力，24 h时效订正效果最优，随时效延长，订正能力略有降低。B区订正效果优于A区，各方案秋、冬季节订正能力优于春、夏季节。

(3) 根据数值模式湿偏差特性分区后的订正方案评分优于分区前，5种方案以分区PM-OTS融合方案评分最优。个例和批量试验表明，A区各方案订正效果相当，B区：PM、分区OTS和分区PM-OTS融合3种方案能有效消除模式的大范围空报，订正后的雨区分布与实况较一致，其中以分区PM-OTS融合方案订正效果最优。

综上可知，PM和分区PM-OTS融合方案在模式湿偏差明显的B区订正效果显著，但随着模式的调整变化，其订正阈值并不具有普适性；此外，两种方案在B区的晴雨订正阈值普遍较大，部分小量级降水易被错误消空。分区OTS方案虽能较好适应模式的调整变化，但同一区域共用订正阈值，由降水的不均匀性可知，该方案也存在一定缺陷。故今后的工作中还需继续积累资料，调整研究方法，完善建模方案，使得分析统计结果更加合理。同时，本文仅对数值模式晴雨预报订正进行了试验，方案是否适用于大量级降水订正还需要更深入的研究。