引言

得益于气象科技和信息技术的快速进步，天气预报在过去一二十年取得巨大进展，预报的准确率正逐年提升(王华等，2018；宗志平等，2012；韦青等，2020)。然而，传统的站点预报无法覆盖和表达精细的时间和空间信息，难以满足用户对天气预报日益精细和个性化的需求(金荣花等，2019)。将预报服务体系由固定站点预报转向精细化网格预报是满足上述需求的业务基础，“精细化”不仅仅是空间分辨率的提升，也包括时间维度的细化。对于降水预报，时间维度的精细化尤为重要，很多致灾的暴雨过程具有突发性，降水量往往集中发生在短短的一个或几个小时内，传统的逐日降水预报不足以刻画，为此有必要发展小时量级甚至更细分辨率的网格预报技术。

当前无缝隙精细化网格气象预报已经成为国际主流趋势。美国最早从2003年发展国家数字预报数据库(NDFD) (Glahn and Ruth, 2003)，提供短期内逐1 h，更长时效内逐3 h或逐6 h的网格预报。澳大利亚自2003年起也基于业务集成技术(OCF) (Woodcock and Engel, 2003)提供短期内逐3 h的网格指导预报。奥地利气象局发展了无缝隙概率预报系统(SAPHIR) (Kann et al., 2018)，在临近至短期72 h时效内提供5 min至1 h分辨率的网格预报，并可以实现逐10 min的滚动更新。我国自2014年起逐步建立了精细化网格预报技术体系，在综合气象观测、多源融合实况分析以及全球尺度和中尺度数值模式预报等基础上，通过模式预报偏差客观订正(吴启树等，2017；王丽芳等，2021；张娇等，2021)、多模式预报集成(林建等，2013)、主观预报订正、主客观预报融合(唐健等，2018)和时间、空间降尺度等技术手段，逐步提升了预报的准确率和精细化水平。其中，降水预报时间降尺度方法采用欧洲中期天气预报中心(以下简称为ECMWF)模式逐3 h降水量来表征每个格点降水强度的变化趋势，以此作为各个时段降水量的分配比例来实现时间降尺度的目标(曹勇等，2016)。基于该技术制作的预报对移动发展较缓慢的降水过程有较好的描述，但对短时强降水缺乏预报能力，为此有必要研究改进的方法。

尽管中尺度数值模式可以输出分辨率足够细的降水预报，但模式直接输出的降水预报往往存在某种系统偏差，需要经过客观方法和预报员的订正。目前各类降水预报的主客观订正方法主要针对逐日降水量的预报(唐健等，2018)，而对小时降水预报进行主客观订正的研究非常少，一方面因为直接在很短的时间间隔上进行建模，难以得到稳定的改进效果，根据其结果累计得到的日降水量在准确率上也难以达到最优；另一方面，在有限的业务产品制作时间内，预报员很难针对降水预报进行逐1 h主观订正。近年来，国家气象中心基于主客观订正业务制作和发布了逐24 h精细化网格降水预报，其预报评分均显著高于ECMWF模式降水预报(韦青等，2020)。因此，发展时间降尺度技术，将准确率较高的24 h精细化网格降水预报结果降尺度到更细的时间分辨率上，能同时保证不同间隔的精细化预报的准确率和总量的一致性。

目前空间降尺度的技术已在短中期预报中有较好的应用(王亚男和智协飞，2012)，但时间降尺度技术仍主要应用在气候预报中，包括动力降尺度和统计降尺度(Kondo and Xu, 1997；刘永和等，2011)，其中动力降尺度是以粗时空分辨率的气候模式预报作为边界条件运行分辨率更高的模式，统计降尺度方法则是结合实况要素时空分布特征和粗分辨率气候模式预报采用统计模型计算出细分辨率的预报。上述降尺度的方法未将实时的模式预报信息引入，若直接应用到短中期预报中，预报准确率会非常低。在短中期时效，数值模式时间分辨率已经足够细，因此网格降水预报的时间降尺度主要关注的是如何将主客观订正后的累计降水量合理地分配到各个细分时段，需要高时间分辨率的降水时序变化作为分配的依据。本文将通过位置订正、动态重构和频率匹配等方法进一步改进现有的时间降尺度方法，以提高时间降尺度方法对短时强降水的预报能力。

1 资料说明

研究使用的资料包括地面降水观测资料、数值模式资料和24 h网格降水预报资料。其中，地面逐1 h降水观测资料涵盖预报业务检验标准规定的10 461个地面气象观测站(包括2 401个国家级观测站和8 060个区域观测测站) (韦青等，2020)，时间为2019年1月1日—2021年1月3日(北京时，下同)；数值模式预报采用ECMWF模式2019年1月1日—2020年12月31日每日08和20时起报的0—72 h内逐3 h和72—84 h内逐6 h的降水量预报(分辨率为0.125°×0.125°)；24 h网格降水预报是指经过气象预报业务部门订正并发布的相对较细的网格预报，具体采用的是国家气象中心2019和2020年每日08和20时起报的0—24 h、24— 48 h和48—72 h时段的网格降水预报，其分辨率为0.05°×0.05°。采用插值算法将网格预报统一到和模式相同的网格分辨率，综合考虑插值精度和降水要素的不连续性，选择双线性插值方案，网格范围统一取为(70°—140°E，15°—55°N)。基于上述ECMWF模式降水预报，通过时间降尺度方法，将24 h网格降水预报降尺度为逐1 h降水预报，地面站点降水观测资料用于频率匹配方法建模和结果的检验分析。

2 时间降尺度方法概述

降水预报的时间降尺度方法是指将粗时间分辨率的网格降水预报降尺度成更细时间分辨率的网格降水预报的过程，实质就是确定各细分时段的降水分配比例的过程，因此也可被称为降水预报的时间拆分。时间降尺度的计算流程如图 1所示，包括逐点拆分、位置订正、动态重构、频率匹配和总量约束5个步骤。

当业务中有一套通过主客观订正、准确率较高但时间分辨率较粗的网格预报(如图 1中R24)，同时还有一套能够体现降水动态演变过程但未经过订正的相对较细的网格预报时(如图 1中R3_ec和R24_ec)，通过降水预报时间降尺度的方法可以综合得到一套融合粗网格预报的订正信息和细网格预报时空演变信息的更精细的网格预报结果(如图 1中R1)。

步骤1：逐点拆分。将逐3 h的预报(R3_ec)采用单调三次样条函数对逐个网格点进行插值，拆分到逐1 h，从而得到逐1 h网格预报场(R1^s1，上标s1表示经过步骤1处理，下同)。

步骤2：位置订正。取模式的24 h降水量(R24_ec) 作为前一帧图像，取网格预报24 h降水量(R24)作为后一帧图像，采用光流法(曹春燕等，2015)计算前后两帧图像之间的平移矢量场，将该平移矢量场用于上一步获得的逐1 h预报(R1^s1)进行平移订正，获得经过位置订正后的逐1 h降水场(R1^s2)。

步骤3：动态重构。在步骤1中并没有考虑每3 h之间雨带的演变，插出的逐1 h降水预报场在同一3 h时段的相邻时刻雨带位置和分布形态高度相似，而在不同3 h时段的相邻时刻，雨带的位置和分布形态又不可避免地会出现不连续或突变的情况，该问题在步骤2的结果中仍然存在。针对上述问题，本步骤的目标是将逐1 h雨带演变调整得更加合理。从2019—2020年两年的插值结果对比来看，每3 h插值成逐1 h的降水场中，中间1 h的雨带分布是相对合理的，而前后两个时段雨带分布有明显的不合理特征(下一节将结合实例说明)。因此，动态重构将每3 h降水预报中的前后1 h删除，然后用相邻的两个中间1 h的预报场来重新构建前后1 h的降水预报场。

以图 2中2个3 h降水R3_13-15和R3_16-18拆分成逐1 h降水R1₁₃、R1₁₄、R1₁₅、R1₁₆、R1₁₇和R1₁₈为例。首先，保留中间的R1₁₄和R1₁₇的原始拆分结果，删除R1₁₃、R1₁₅、R1₁₆、R1₁₈的原始拆分结果，R1₁₅和R1₁₆将采用R1₁₄和R1₁₇来重构。以R1₁₅为例，构建的方法是将R1₁₄和R1₁₇作为光流法输入的前(后)一帧和后(前)一帧图像，计算出正反向平移矢量场M_14→17和M_17→14，将正向平移矢量场M_{14— > 17}乘以1/3后作用于R1₁₄，即可获得R1₁₅的重构结果，之所以乘以1/3是因为R1₁₄至R1₁₅的时间距离是R1₁₄至R1₁₇的1/3。同样的原理，如果将反向平移矢量M_{17— > 14}乘以2/3后作用于R1₁₇，也可获得R1₁₅的重构结果。上述两种重构结果并不相同，其中正向平移的时间距离更短，一般而言其精度更高，而如果将正向和反向平移结果分别乘以2/3和1/3的权重后相加获得综合结果会进一步提高。上述重构过程用公式可表示为

$ R 1_{15 订}=\frac{2}{3} \mathrm{~F}\left(\frac{1}{3} M_{14 \rightarrow 17}, R 1_{14}\right)+\frac{1}{3} \mathrm{~F}\left(\frac{2}{3} M_{17 \rightarrow 14}, R 1_{17}\right) $

(1)

其中，F代表光流法的平移函数。类似的方法可以获得R1₁₆的重构结构如下

$ R 1_{16 \text { 订 }}=\frac{1}{3} \mathrm{~F}\left(\frac{2}{3} M_{14 \rightarrow 17}, R 1_{14}\right)+\frac{2}{3} \mathrm{~F}\left(\frac{1}{3} M_{17 \rightarrow 14}, R 1_{17}\right) $

(2)

整个预报时段中除了第1 h和最后1 h无法重构外，其它时效都可以采用上述方法进行重构。

步骤4：频率匹配。ECMWF模式降水预报的系统偏差往往导致小量级降水预报频次高于观测，而大量级降水预报频次低于观测，且量级越大，偏差越明显，通常采用频率匹配的方法进行订正(李俊等，2014；Zhu and Luo, 2015；智协飞和吕游，2019；王丽芳等，2021)。本文基于逐时站点实况降水，构建降水频率匹配模型，对步骤3动态重构后的逐时降水预报进行订正(详见文中3.4节)。

步骤5：总量约束。总量约束的作用使得逐1 h网格降水预报的24 h累积与逐24 h网格降水预报保持一致，经过上述步骤计算得到的逐1 h降水在24 h累积降水中所占的比例乘以24 h网格点降水预报值即得到最终的逐1 h降水预报结果。

上述步骤1和5是时间拆分的必需步骤，并已在国家气象中心业务中应用(曹勇等，2016)，步骤2—4是针对目前业务中拆分后的雨带范围偏大、强度偏小和移动不合理等问题提出的改进。

3 应用过程及个例检验

为了更好地说明时间降尺度方法的应用及效果，选取2020年7月18日20时—19日20时发生在江南西部到江淮的一次暴雨到大暴雨的过程作为示例(图 3) 来进行说明。分析可知，ECMWF模式2020年7月18日08时起报的12—36 h降水量预报的雨带中心位置较实况偏西偏北(图 3a)，对应时段内24 h网格降水预报(图 3b)的雨带位置和强度与实况更吻合，25、50、100 mm量级TS评分分别由0.56、0.37和0.12提高到了0.65、0.50和0.27，暴雨和大暴雨的范围预报也与实况更一致。

3.1 逐点拆分

为提高插值的精度并保证累计降水量随时效单调递增，采用了单调三次样条函数算法进行插值，插值后相邻1 h的累计降水量之差即为1 h降水量。将上述拆分方法应用到每个格点，即可获得逐1 h的降水空间分布。图 4显示了ECMWF模式2020年7月18日08时预报的网格点(114.125°E，31.125°N)逐3 h累计降水量(红色圆点)、插值得到的逐1 h累计降水量(蓝色小圆点)以及拆分后逐1 h降水量(图 4中蓝色柱状)。由图 4可见，插值后逐1 h累计降水量曲线仍保持了单调性，拆分后逐1 h降水量也都大于等于0 mm。

与实际业务中网格预报制作参考的数值模式预报时效保持一致，本文取2020年7月18日08时EC-MWF模式12—36 h时效3 h降水预报的逐1 h拆分场用于7月18日20时起报的24 h网格预报的降尺度运算。当ECMWF模式的12—36 h降水预报较实况偏西偏北(图 3a)时，基于ECMWF模式的3 h预报拆分出的逐1 h预报也存在偏西偏北的位置偏差(图 5a)。

3.2 位置订正

取ECMWF模式18日08时的12—36 h降水量作为前一帧图像，取18日20时网格预报24 h降水量作为后一帧图像，采用光流法计算前后两帧图像之间的平移矢量场，将该平移矢量场对ECMWF模式12—36 h内逐1 h拆分场进行平移，获得经过位置订正后的逐1 h降水场(图 5b)。对比位置订正前后的逐1 h降水预报(图 5a、b)，可以看出订正后的雨带位置更加接近实况。由此说明，将数值模式24 h降水量的位置偏差订正信息应用到拆分后的逐1 h预报中，可以改进逐1 h预报中的雨带位置。

值得注意的是，如果24 h网格预报比数值模式预报的雨带位置误差更大，位置订正也可能导致更差的结果。2016—2020年的统计检验结果表明，国家气象中心业务制作的24 h网格降水预报各等级的TS和ETS评分每年都高于ECMWF数值模式预报(韦青等，2020)。因此，在实际业务中，在时间降尺度中增加位置订正的步骤总体上是可以产生改进效果的。

3.3 动态重构

通过对实际业务中降水拆分结果的分析发现，经过上述两步得到的逐1 h降水预报场仍存在不符合演变规律的特征。图 6 (见上页)中左侧一列是经过了位置订正后的1—6 h时效降水预报，从中可见1—3 h (图 6a₁—a₃)的雨带分布非常相似，因为它们都是从相同的模式3 h降水场(ECMWF模式2020年7月18日8时起报13—15 h时效)拆分而来，类似地从模式下一个3 h降水预报拆分得到的4—6 h (图 6a₄—a₆)的雨带分布也非常相似，而图 6a₃和6a₄中降水场的差异较大，表现为各局部雨带中心位置出现较大跳跃。同时可以发现，每3 h内的中间1 h (图 6a₂、6a₅)的降水强度都是最大的。

进一步追踪第1—15 h湖北东北部的一个强降水雨带中心(图 6，红色三角形顶点)的位置演变(图 7a，蓝色线条)，可以更加直观地看出雨带中心在每3 h时段内基本不移动，而在不同的3 h时段之间出现明显的跳跃。雨带中心点降水强度(图 7b，蓝色线条)变化显示，每3 h时段内，降水强度呈现明显的倒“V”字型变化特征，即每3 h内的降水量主要集中在中间1 h。图 6、7展示的特征在降水拆分结果中普遍存在，但实际雨带移动并不具有这种特征，它们是不符合物理规律的。

动态重构后的逐1 h降水预报(图 6b₁—b₆)位置变化和强度演变更连续，整体上更为合理。从湖北东北部移向河南南部、安徽西北部的强降水雨带动态重构前后的对比可以更清楚地看到，强降水中心的位置(图 7a，红色线条)移动是比较连续的，雨带强度(图 7b，红色线条)的倒V字型变化特征有明显减弱。

3.4 频率匹配

检验发现，动态重构后的逐1 h降水预报尽管位置和强度的演变更为合理，但雨带范围通常较实况偏大，中心强度不足。通过频率匹配方法可以有效地对雨带范围和强度进行订正(智协飞和吕游，2019)，本文采用动态重构后的2019年全年08时和20时起报的72 h内逐1 h降水预报和对应10 461站的1 h降水量观测数据作为样本输入，构建逐1 h降水频率匹配模型。按照起报时间和预报时效将预报观测样本进行分类建模，共生成144组频率匹配订正参数。基于频率匹配方法订正后的逐1 h降水预报(图 6c₁—c₆)的雨带范围明显缩小，雨带中心的强度明显增大。

3.5 改进前后及不同组合方案应用效果对比

在整个时间降尺度流程中，逐点拆分和总量约束是必须完成的步骤，其它步骤则是为了提高降水时空分布合理性的改进措施。从该个例改进前后第1— 6 h逐1 h降水预报及对应实况(图 8)可以看到，改进前(图 8a₁—a₆)仅使用时间拆分和总量约束订正的逐1 h降水预报范围偏大，强度偏弱，强降水中心偏西偏北，而加入位置订正、动态重构和频率匹配后(图 8b₁—b₆)，尽管与实况还有些差别(图 8c₁—c₆)，但总的来说较改进前降水预报范围变小，强度有所提升，强降水中心位置也更接近实况。

为了进一步说明时间降尺度流程中不同步骤所起的效果，本文选取一个观测站点(站号817426，位于114.127°E、31.18°N，图 8中白色叉线)采用不同方案组合生成逐1 h的降水并和观测进行对比(图 9)。2020年7月18日20时—19日20时24 h内该观测站点共出现了60.5 mm降水，其中约60%的降水发生在前3 h内，1 h降水量峰值为21 mm (图 9黑线)。仅采用逐点拆分和总量约束计算得到的逐1 h降水量(图 9蓝线)变化相对平缓，峰值仅为9 mm，降水峰值时间和结束时间都明显滞后于实况。增加位置订正后(图 9橙线)的逐1 h降水峰值有所增大，峰值时间略超前于实况，后期降水减弱趋势也更趋近实况。进一步增加动态重构(图 9绿线)后，1 h降水峰值略有降低，但演变趋势整体接近实况。增加频率匹配后(图 9红线)，1 h降水峰值提高到15.6 mm，更加接近观测。综合来看，位置订正和频率匹配对预报的位置和强度有直接的改进作用，而动态重构让降水演变趋于平缓。

4 2020年应用效果检验

考虑到上述单个示例结果的代表性有限，选取2020年1月1日—12月31日逐日08时起报的网格预报和前一日20时起报的对应时段内ECMWF模式预报进行批量试验，采用不同方案组合生成72 h内逐1 h降水预报，并同10 461站的逐1 h降水观测进行对比检验。

从2020年逐1 h降水预报在0.1 mm、10 mm和20 mm等级阈值的ETS和BIAS评分(图 10)可见，仅采用逐点拆分+总量约束步骤所得结果在0.1 mm量级BIAS会明显大于1，而在10 mm和20 mm等级BIAS会明显小于1。增加位置订正步骤后，各等级BIAS评分变化不大或略变差，0.1 mm等级ETS评分略微降低，但10 mm和20 mm等级ETS评分仍有比较明显的提高，说明位置订正确实对预报的雨带中心位置起到了改进作用。增加动态重构步骤后，各等级BIAS评分略变差，0.1 mm和10 mm等级ETS评分降低，在20 mm等级1—24 h时效ETS评分略有增加，而25—72 h时效ETS评分略减小。进一步增加频率匹配步骤后，BIAS评分显著改善，各等级BIAS更加接近1，ETS评分有显著的提升。对24 h时效内逐1 h 20 mm以上的短时强降水，改进效果比较稳定和显著，每增加一个步骤，ETS评分都有不同程度的改进。

综合对比时间降尺度流程中不同步骤所起的作用及改进前后的效果，可以发现，位置订正对雨带位置和较强等级降水的预报准确率有改进效果，动态重构使逐1 h降水的时空演变更为合理，但对降水评分基本无改进效果。频率匹配改进雨带的范围和中心强度，对各等级的降水预报的BIAS和ETS评分都有不同程度改善，对20 mm以上短时强降水改善更为显著。依次经过3个改进方法和步骤，短时强降水的ETS评分得到了稳步提升。

5 结论和讨论

目前业务中短中期时效网格降水预报的订正主要是针对逐24 h间隔的降水预报，更为精细准确的逐1 h预报则需要使用降水预报的时间降尺度技术。针对业务中采用的降水预报时间降尺度技术制作的预报存在雨带范围偏大、强度偏小和移动不合理等问题，在逐点拆分和总量约束基础上增加了位置订正、动态重构和频率匹配等改进步骤，并详细介绍了时间降尺度的计算流程。主要结论如下：

(1) 以2020年7月18日20时—19日20时江南西部到江淮的一次暴雨到大暴雨的过程为例，分别阐述了各个时间降尺度算法步骤所起的作用。通过不同算法流程，可以将24 h网格降水主观订正信息应用到拆分的逐1 h预报中，以改进逐小时降水预报中的雨带位置、强度和范围。位置订正可以改进强降水雨带的位置，使强降水发生时间和峰值更接近实况，动态重构使得雨带的移动演变趋于平稳，频率匹配可以改进降水范围和峰值强度。

(2) 基于2020年1—12月逐日网格降水预报，对比检验不同组合方案生成的逐1 h降水预报表明，位置订正对雨带位置和较强等级降水的预报准确率有改进效果，动态重构使逐小时降水的时空演变更为合理。频率匹配改进雨带的范围和中心强度，对各等级降水预报的BIAS和ETS评分都有明显改善，对20 mm等级降水预报改进更为显著。

本文提出的改进方法也存在一些不足，例如强降水的BIAS评分仍然明显低于1，这可能和本文选用ECMWF全球模式作为拆分比例有关，后续将考虑参考多种数值模式信息，尤其是短期时效可增加中尺度模式的预报信息。此外，动态重构改进了雨带移动，但未带来ETS评分的改进，可能是因为算法本身的不足，也可能和ETS评分方法的局限性有关，后续将对具体原因进行深入研究。