引言

暴雨从其发生的范围可分为区域性和局地性两种。局地性暴雨因其范围小、时间短，有时也能造成某一小区域的严重灾害，但从雨团的角度来分析尚具有一定的难度。而区域性暴雨影响范围大、降水时间长，往往使得过程累积降水量达到更大，因而造成的人员伤亡和财产损失会更严重。

湖北省是我国暴雨的多发区之一，每年汛期降水频发，尤其是梅雨期，区域性暴雨更是受到格外的关注。邵未兰等(2010)结合湖北省暴雨的特点，采用暴雨、大暴雨及特大暴雨站数定义区域性暴雨过程；张家国等(2011)把湖北省分为5个气候分区，若某一分区内超过3个站出现连续3小时累计雨量大于50 mm就定义为区域性暴雨过程，以此概括湖北省区域性暴雨的雷达回波模型。近些年关于区域性暴雨的研究成果不断增加，石艳等(2012)规定6站(4%)或者6站以上日降水量≥50 mm为一次区域性暴雨天气过程；邹燕等(2014)和伍红雨等(2019)在定义区域性暴雨时考虑了区域性暴雨的间歇现象。

以往的研究更多关注区域性暴雨的时空分布、分型以及综合强度评估，对区域性暴雨雨团的研究相对较少。目前对湖北省雨团的研究有: 徐双柱等(2006)分析了1980—1987年湖北省西部山洪灾害的中尺度雨团得出鄂西山地中尺度雨团源地集中和夜间多发的特点；吴翠红等(2013)研究了湖北省短时强降水雨团的活动路径并归纳6条主要的移动路径。气象学者在研究雨团时常常以一定数量的相邻站点满足小时降水量≥10 mm (吴家富等，2008；陈德花等，2015；汪玲瑶等，2018)，或者以小时降水量≥20 mm的站点为中心点，一定距离作为半径来定义雨团(刘晓梅等，2016)。上述文献的雨团定义是基于一定经验的主观上的定义，缺乏客观理论依据。识别出来的雨团多分析其空间分布特征、时间分布特征，以及根据影响系统进行分型，如王春学等(2017)将四川盆地区域性暴雨分成盆西性、盆东北型和盆南型；牛若云等(2018)分析中国95°E以东区域性暴雨过程总体呈夏季最多、冬季最少、春季多于秋季的分布特征；吴慧(2017)根据影响系统将海南省区域性暴雨划分为台风型和锋面型。

就雨团本身而言，以往的研究对雨团参数(尺度、形状、面积等)认识还是非常有限。雨团参数的确定需要采用数学模型拟合分析，例如圆拟合方法(Morin et al., 2006)，圆的直径认为是雨团的尺度，圆面积就是雨团的面积。He等(2019)使用椭圆拟合方法拟合雨团，因此椭圆的长轴和短轴、短轴和长轴之比和椭圆面积分别代表雨团的尺度、形状参数和雨团的面积。陈逸伦(2019) 使用最小外接矩形方法(MBR, Minimum Bounding Rectangle)拟合雨团，矩形的长、宽为雨团的尺度，矩形的宽和长之比就是雨团形状参数，同样雨团面积就取矩形的面积。相比于圆拟合、椭圆拟合，最小外接矩形拟合能包裹更多的降水站点，尤其是弓状分布的降水。雨团参数的分析，能充分认识参数化的区域性暴雨雨团，为湖北省区域性暴雨预报和预警提供支撑。传统的雨团识别方法是使用雨量等值线来确定小时降水量所包围的区域，等值线多为不规则的闭合曲线和不闭合曲线。闭合曲线在求解雨团的形状、大小存在一定的难度，而不闭合曲线无法定义为雨团，可能造成雨团的缺失。本文采用OPTICS空间聚类方法、梯度聚类方法来识别湖北省区域性暴雨中的雨团，能很好地解决上述问题，同时为更好地分析计算雨团参数，本文采用了MBR方法对雨团进行拟合。

1 资料及相关定义 1.1 湖北省观测站分布及概况

图 1为湖北省地面观测站分布和气候分区。从图中可以看到区域站数量明显多于国家站，且区域站分布相对均匀。而国家站分布呈现出东部密集，西部稀疏的分布特征。但从整体来看，湖北省地面观测站分布较均匀，可近似认为湖北省地面观测站是格点分布的。因此，将湖北省总面积(18.59×10⁴ km²)和自动观测站总数量之比定义为站网密度，计算可得其站网密度为73.741。图 1中的分界线将湖北省分为5个区域：鄂西北、鄂西南、鄂东南、鄂东北和江汉平原。这种划分便于下面的工作结合上述区域进行相关地理特征分析。从地形分布特征看，湖北省地势呈西、北、东三面高起、中间低平、向南敞开的马蹄形分布。

1.2 资料及定义

本文所使用的资料主要包括：(1) 湖北省2008— 2017年4—9月国家级地面观测站和区域加密自动观测站(共2 500多个站)逐小时降水资料。(2) 同期2.5°× 2.5° NCEP/NCAR再分析全球格点风场资料。

区域性暴雨过程要求暴雨达到一定强度，又要求影响一定范围(区域性)。中国气象局将短时强降水定义为小时降水量≥20 mm的降水。由于湖北强降水具有雨强大、范围广和危害大的特点，因此关于湖北强降水的研究往往将强降水标准定义为小时降水量≥ 30 mm (吴翠红等，2013)。本文用小时降水量≥30 mm衡量区域性暴雨的强度等级，而区域性则用6 600 km²来定义[6 600 km²中至少包含90个(3.5%)气象观测站]。

所以，本文将区域性暴雨过程定义为：连续3 h累计降水量≥50 mm，其中至少1 h降水量≥30 mm，且小时降水量≥30 mm的站点围成的面积大于6 600 km²同时还满足: ①中断时若仍有暴雨前后串接为同一个区域性暴雨过程，以保证持续区域性暴雨过程的连贯性；②中断时仍有较大范围的强降水(小时降水量达大雨等级的观测站占3%)且紧接其后仍有较大范围的区域性暴雨，前后过程也串接为同一个区域性暴雨过程。以上的两个原则中断时间都不超过3 h。

1.3 雨团定义

区域性暴雨具有降水时间参差不齐，降水强度不均衡，降水空间范围不均匀的特点，决定其存在明显的中尺度特征。对雨团的定义是研究区域性暴雨中尺度特征的基础。吴家富等(2008)在研究闽西北前汛期雨团时根据雨强定义雨团，即将雨团定义为单站1 h降水量≥10 mm。雨团的发生发展都伴随着时间和空间上的变化，所以在定义雨团的时候需要同时考虑时间和空间。刘晓梅等(2016)将雨团定义为最大雨强≥20 mm·h^-1，且以此为中心，20 km的范围内至少出现1个站点雨强≥10 mm·h^-1的降水区。虽然刘晓梅等考虑时间和空间，但主观定义了雨团空间尺度。常煜(2016)称小时降水量不低于10 mm、生命史≥2 h且范围达几十千米及以上的雨区为雨团。徐双柱等(2006)在定义雨团的时候仅仅考虑时间上的限制，而不考虑空间尺度的限制，使得雨团具有不同空间尺度，这种定义方法较为客观。因此，为了客观分析不同时间尺度、不同空间尺度雨团的特征，本文将雨团定义为小时降水量≥10 mm的降水区域。其中中尺度雨团是研究暴雨中尺度降水特征的关键点，所以本文对于中尺度雨团的定义为生命史为2 h或者以上且空间尺度20~250 km的雨团。

2 研究方法

雨团在空间上有不同的形状，且随时间的变化，自身特征也在变化。对降水站点做空间聚类就能解决传统雨团识别中出现等值线形状、大小难以确定的问题。基于密度的空间聚类能发现任意形状的数据，对于不规则雨团有很好的识别，且识别出来的雨团是独立且封闭的区域。

2.1 基于OPTICS空间聚类算法的雨团识别 2.1.1 OPTICS空间聚类算法

OPTICS (Ordering Points to Identify the Clustering Structure)算法(Ankerst et al., 1999；侯荣涛等，2014)是基于密度的聚类算法，是在DBSCAN (Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)的基础上发展而来的。其目的是将空间中的数据按照密度分布进行聚类。该方法并没有直观的给出聚类结果，而是用可达图来反映簇的结构。

OPTICS算法提出了可达距离和核心点距离的概念，可达距离与空间密度直接相关，点P空间密度越大，P的可达距离越小。其中心思想是从一个随机选定的降水站点对出发，朝着降水站点分布密度高的区域扩张，最终将所有降水站点对象组织成为一个能够反映降水分布结构的可视化有序序列。由于OPTICS始终朝着密度高的区域扩张，所以选择可达距离最小的降水站点对象为扩展方向。为此，OPTICS创建了一个按可达距离升序排列的有序种子队列临时存储待扩张的点，借助该队列迅速定位密度高的降水站点对象。此外，OPTICS创建了一个结果队列存储可视化的聚类结果，并使用梯度聚类(路郁等，2014)识别结果队列中陡峭下降和陡峭上升的区域来提取簇。

2.1.2 降水聚集区识别算法

对于某个降水时刻，降水区域内的的站点分布在各个地区，气象预报员很难从杂乱无章的降水站点分布图中观察出降水的变化规律。然而降水站点的高密度区可体现出雨团的位置，如果将一段时间内的降水站点进行聚类分析，识别出高密度的降水区域，即可体现雨团的分布。朱乾根等(1992)认为小时降水量≥10 mm的区域为雨团所在区域，本文继续沿用这个定义。

设区域性暴雨的个例数为M，小时降雨量为r，每个个例的持续时间为T(i, j)，i=1, 2, …, M；j=1, 2, …, M_i。M_i表示第i个个例的持续时间，j表示个例时刻。r(i，j)表示每个个例中不同时刻的小时降水量。

如果令小时降水量r(i，j)≥10 mm，则其所在的空间信息表示为N₁₀(i, j)。N₁₀(i, j)表示第i个个例中第j时刻小时降水量r≥10 mm所对应的空间(站点经纬度)矩阵。表达式如下

$ N_{10}(i, j)=\left[\begin{array}{cccc} N_{10}(1, 1) & N_{10}(1, 2) & \ldots & N_{10}(1, j) \\ N_{10}(2, 1) & N_{10}(2, 2) & \ldots & N_{10}(2, j) \\ \vdots & \vdots & \ldots & \vdots \\ N_{10}(i, 1) & N_{10}(i, 2) & \ldots & N_{10}(i, j) \end{array}\right] $

(1)

其中，i=1, 2, …, M；j=1, 2, …, M_i。

运用OPTICS空间聚类算法将N₁₀(i, j)的站点经纬度矩阵划分为N个聚类簇(在相同时次下，降水聚集区的个数一般不超过8个，N取1~8)。

2.1.3 雨团识别

(1) 降水聚集区最小外接矩形MBR拟合方法。识别出来的降水聚集区是一个一个的凸多边形，由于凸多边形不方便计算雨团的参数，本文采用雨团的最小外接矩形法(MBR)对降水聚集区进行拟合。

(2) 雨团归并处理方法。降水聚集区并不是雨团，并且在同一暴雨个例中，前后时次的一些降水聚集区可能是同一个雨团的移动，因此必须对降水聚集区进行适当的处理。在对降水密集区前后时次的降水聚集区进行归并时考虑雨团会发生一定的移动，经过和实况对比发现前后时次雨团移动的距离一般不超过0.5个经纬度。同时，由于700 hPa的风会引导雨团移动，比较移动方向是否和风向一致或有一定的偏转，有利于剔除移动距离不超过0.5个经纬度，但移动方向变化较大的降水聚集区。

假设t₁时刻降水密集区所在的位置是(Lon₁，Lat₁)。t₂时刻降水密集区所在的位置是(Lon₂，Lat₂)。

$ \begin{array}{*{20}{l}} {{\rm{经度差：d}}Lot = |Lo{n_1} - Lo{n_2}|} \end{array} $

(2)

$ 纬度差：\begin{array}{*{20}{l}} {{\rm{d}}Lat = |La{t_1} - La{t_2}|} \end{array} $

(3)

如果满足① dLon≤0.5°和dLat≤0.5°；②移动方向和700 hPa的风向相一致，或者移动方向有微小的偏转。认为t₁、t₂时刻降水聚集区是相同雨团在不同时刻内的表现。

如果满足① dLon≤0.5°和dLat≤0.5°；②移动方向和700 hPa的风向不一致。认为t₁、t₂时刻降水聚集区是归属于不同的雨团。

如果满足① dLon>0.5°或dLat>0.5°；②移动方向和700 ha的风向相一致。认为t₁、t₂时刻降水聚集区是归属于不同的雨团。

对于同一时次由多个降水聚集区的情况，则两两判断直到所有降水聚集区处理完毕。

2.1.4 雨团参数计算方法

本文雨团长(L)、宽(W)、形状参数(α)的计算方法和陈逸伦(2019)计算雨团参数的方法一致，都是采用MBR拟合雨团。其余参数如下：

Nu₁₀为雨团内小时降水≥10 mm的站点数；

Nu₄₀为雨团内小时降水≥40 mm的站点数；

雨团中心位置是指降水站点所包围的凸多边形的中心点位置。将同一雨团的多个时刻的中心位置连接就可组成雨团的路径。

2.2 k-Means轨迹聚类算法

雨团路径是描述雨团影响区域的重要依据。聚类分析可以定量描述不同路径之间的亲疏关系，并按照它们的相似程度进行客观分类。k-Means聚类算法是常用的一种无监督的聚类算法，它的基本思路是：对于给定的样本集，按照样本之间的距离大小，将样本集划分为K个簇。要求簇内的点尽量紧密，而簇间的距离尽量的大。k-Means轨迹聚类算法多用于台风路径分类(郑颖青，2013；彭跃华，2019)，将此方法运用到雨团路径分类同样适用的，因为台风路径和雨团路径都是由每个时次的定位串接而成的，同样存在直行路径和转折路径。

本文以每个时次雨团的小时降水量≥10 mm的站点数作为权重，计算各个路径的质心经纬度、经向方差、纬向方差和对角线方差，以此作为雨团位置、形状特征量，加入到k-Means轨迹聚类算法中。

3 湖北省雨团统计特征

利用2008—2017年4—9月湖北省气象观测站的逐小时降水资料，按上述定义统计出141次区域性暴雨过程。将141个区域性暴雨个例资料进行降水聚集区的识别，划分出2 586个降水聚集区，最终确定归并为936个雨团。图 2给出雨2008—2017年湖北省雨团个数的频数分布，可以看出，在141个区域性暴雨中，每个个例中出现雨团个数主要为1~7个，占69.5%，其中出现3个雨团的区域性暴雨个例最多，有17个。

统计2008—2017年湖北省雨团持续时间(图略) 表明，0~24 h雨团持续时间随着时间的增加雨团个数迅速减少。持续1 h的雨团数最多，占42.4%，其次是持续2~5 h的个例较多，其他雨团的个例数较少，雨团最长的生命史是24 h。从2008—2017年湖北省雨团的频数空间分布(图 3)可知，湖北省中东部为全省雨团的高频中心，中心点位于孝感市和武汉市，中心频次高达90次。恩施自治州是第二大值区，达75次。宜昌市、咸宁市西北部的发生频次也较高，达到60次。鄂西北为雨团的低值区。造成雨团这种分布原因是湖北省中东部位于大洪山东南侧和大别山西南侧，暖湿气流和北方的冷空气容易在此处交汇。另外，恩施自治州呈现西北、东北部高，中部相对低的地形状态，气流受地形影响产生辐合抬升和局地热力不稳定。雨团的空间分布大致反应出暴雨的空间分布，这一结论与湖北省短时强降水的地域分布(吴翠红等，2013)相一致。

4 中尺度雨团统计特征

按中尺度雨团的标准获得489个中尺度雨团。余下的447个雨团抑或持续时间为1 h，抑或空间尺度大于250 km，不满足中尺度雨团的定义标准。

4.1 空间特征

分析中尺度雨团的源地空间分布有利于了解中尺度雨团生成源地是否存在明显的相对集中区。计算雨团轨迹密度可以看出雨团在空间上的分布。因此本文将雨团的中心点位置格点化，即将雨团中的经纬度点化到18×10 (空间分辨率为0.5°×0.5°)的网格点上，并计算每个网格的雨团轨迹个数。图 4为2008— 2017年湖北省中尺度雨团源地和中尺度雨团的频数空间分布，从图 4a可知，中尺度雨团源地主要分布在恩施州西南部、宜昌市东南部以及孝感市南部。赵明明等(1995)分析中尺度系统源地得出中尺度系统的生成源地与地形有关；吴翠红等(2013)分析得到中尺度雨团的源地主要位于山地和马蹄形边缘的过渡带，本文结论与他们的分析一致。从图 4b可知，湖北省中东部和恩施自治州为全省雨团的高频中心，中心点位于孝感市和武汉市、恩施自治州，中心频次高达75次，宜昌市、咸宁市西北部的发生频次为45次，鄂西北为低值区。两者对比可知，雨团总频数多的地方，不一定是源地频数大的地方，但是两者大值区所在位置之间不会相距太远，说明雨团在生命阶段是存在一定移动的。6—8月是湖北省区域性暴雨频发的时间，统计湖北省中尺度雨团的6—7月频数空间分布(图略)表明，6月鄂西南、鄂东地区以及江汉平原位于西太平洋副热带高压的西侧的西南暖湿气流中，易形成雨团。7—8月随着西太平洋副热带高压北抬控制湖北省大部分地区，受热力作用易形成降水，所以7月雨团大值区在恩施自治州和湖北省东部，8月鄂东北和江汉平原为雨团的大值区。

为进一步了解中尺度雨团在生命史内的活动情况，本文按雨团的移动情况将中尺度雨团分为中尺度静止雨团和中尺度移动雨团两类。目前对中尺度移动雨团的定义还未有明确的标准，本文在定义移动雨团时重点关注雨团最大活动距离是否跨越市级行政区域，而不考虑在雨团生命史内是否发生静止雨团和移动雨团转换。同时，在定义移动雨团时考虑到湖北省西部市级行政区域大小和东部市级行政区域大小不一致的情况，选择最大经度差或者最大纬度差≥0.7°作为定义标准。因此，在489个中尺度雨团的基础上，满足最大经度差或者最大纬度差≥0.7°的雨团称为移动雨团，反之则为静止雨团。根据此定义，2008—2017年4—9月489个中尺度雨团分为314个中尺度静止雨团和175个中尺度移动雨团。

图 5为2008—2017年湖北省中尺度静止雨团及中尺度移动雨团的频数空间分布。从图 5a可以看出大值区为恩施自治州以及武汉市，次大值在宜昌市和咸宁市北部，表明中尺度静止雨团在上述地区停滞或略有移动。从地貌来看，中尺度静止雨团频数的大值区分别对应着武陵山西侧、大别山西侧、鄂西山区与江汉平原交汇过渡地带、幕府山北侧，山脉对雨团具有一定的阻挡作用，使得雨团在此徘徊不前，由此看来静止雨团的形成与地形的阻挡作用有关。从图 5b可以看出，中尺度移动雨团分布主要武汉市和孝感市交界处、恩施自治州、宜昌市。移动雨团频数极大值分布在马蹄形边缘与山地的过渡带，即鄂东北大别山西侧和大洪山南侧，这一结论和吴翠红等(2013)短时强降水的空间分布相一致，说明移动雨团的形成与地形密切相关。

4.2 持续时间特征

由于受中尺度静止雨团和中尺度移动雨团个数不一致的影响，使用频数不易发现两者之间的差异，因此使用频数比(频数和各个雨团的个数之比)较合适。图 6为2008—2017年湖北省中尺度雨团持续时间频数比分布，分析中尺度静止雨团和中尺度移动雨团的持续时间频数比可知，中尺度静止雨团持续时间频数比随时间的增加而减少，58.6%中尺度静止雨团持续时间集中在2 h，最长持续时间是17 h；中尺度移动雨团的持续时间呈单峰型，多集中在3~6 h，约占中尺度移动雨团总数的57.7%。总体而言，中尺度静止雨团的持续时间比移动雨团的持续时间短。

4.3 参数特征

图 7为2008—2017年湖北省中尺度雨团参数的频数比分布。由图 7a可知，中尺度静止雨团的长轴长度主要集中在60~100 km之间，而中尺度移动雨团的长度主要集中在80~180 km之间，中尺度移动雨团的空间尺度比静止雨团大；由图 7b可知，中尺度静止雨团和中尺度移动雨团的形状都是长方形雨团为主(即α形状参数主要集中在0.3~0.6之间)；中尺度静止雨团和中尺度移动雨团中小时降水量≥10 mm的频数比呈单峰型(图 7c)，中尺度静止雨团中小时降水量≥ 10 mm的站点数的频数比高值为10~20站，中尺度移动雨团频数比高值为10~40站。因此，中尺度移动雨团的范围要比中尺度静止雨团的大。由图 7d可知，中尺度静止雨团和中尺度移动雨团中小时降水量≥40 mm的频数比是单调递减的，频数比都是在1站达到最大值。

5 中尺度移动雨团轨迹分析

中尺度静止雨团是指移动不太明显, 在小范围内生、消的雨团，这一类雨团影响范围相对稳定。但是中尺度移动雨团在移动过程中所影响的范围不断发生变化，对中尺度移动雨团的路径分析则可以归纳出雨团的主要影响区域和主要活动路径。本文利用k-Means轨迹聚类算法把中尺度移动雨团路径划分为几类。图 8显示2008—2017年湖北省各类中尺度移动雨团的起始位置和路径，每类的总体路径、影响区域如下：第一类为东部型雨团，共有95个，起始位置位于湖北省中东部(图 8a)，该类雨团主要影响湖北省中东部。第二类西南型雨团，共有57个，从图 8b可以看出，其源地主要在恩施市和宜昌市。影响鄂西南及其附近地区。第三类为西北型雨团，共23个。从图 8c可知，该类型雨团活动范围在湖北省的西北部，大部分雨团起源于鄂西北。

图 9给出的是2008—2017年湖北省各类中尺度移动雨团移动方向频数比分布。东部型雨团主要移动方向是45°~135°，即东部型雨团多向东北或东南方向移动。西南型雨团移动方向频数比最大值是45°~90°，其次是90°~135°和180°~225°。因此，西南型雨团主要是从恩施自治州或者宜昌市向东北方向移动。西北型雨团多向东北或东南方方向(45°~ 135°)移动。

总体而言，东部型雨团和西南型雨团明显多于西北型雨团，但是东部型雨团和西北型雨团主要移动方向都是东北或者东南方向，西南型雨团的移动方向较复杂。

6 结论

本文利用湖北省2 500多个自动气象站(含国家站和区域站)2008—2017年4—9月逐小时降水资料，采用OPTICS空间聚类算法，对区域性暴雨雨团进行识别，并研究了雨团的特征。得出如下结论：

(1) 针对湖北省10 a降水资料获取了141个区域性暴雨过程的个例。以此为基础识别出986个区域性暴雨雨团、489个中尺度雨团，其中包括314个中尺度静止雨团和175个中尺度移动雨团。

(2) 中尺度雨团源地主要分布在恩施州西南部、宜昌市东南部以及孝感市南部，其频数高值区在恩施自治州和湖北中东部，源地和总频数分布都与地形分布密切相关。

(3) 中尺度静止雨团频数的大值区分别在武陵山、大洪山和大别山西侧或西南侧，表明山脉对雨团具有一定的阻挡作用。中尺度移动雨团分布主要在马蹄形边缘与山地的过渡带。中尺度静止雨团和中尺度移动雨团的的形成和活动都与地形密切相关。

(4) 中尺度移动雨团较中尺度静止雨团持续时间长、空间尺度大、范围广。

(5) 中尺度移动雨团路径分为东部型、西南型和西北型。东部型雨团和西南型雨团明显多于西北型雨团，但是东部型雨团和西北型雨团主要移动方向都是东北或者东南方向，西南型雨团的移动方向较复杂。