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  暴雨灾害   2021, Vol. 40 Issue (1): 1-11.  DOI: 10.3969/j.issn.1004-9045.2021.01.001

论文

DOI

10.3969/j.issn.1004-9045.2021.01.001

资助项目

国家自然科学基金项目(41675075,91637210,41375004)

第一作者

张铭明, 主要从事复杂地形降水特征分析研究。E-mail: zhangmingming1994@163.com.

通信作者

李建, 主要从事东亚气候特征及变率分析研究。E-mail: lij@cma.gov.cn.

文章历史

收稿日期:2019-01-25
定稿日期:2020-02-20
基于GWR模型的中国中东部降水与海拔高度关系特征分析
张铭明1 , 李建2 , 甘玉婷1 , 李妮娜1     
1. 中国气象科学研究院, 北京 100081;
2. 中国气象科学研究院灾害天气国家重点实验室, 北京 100081
摘要:利用中国国家级地面气象站逐时降水资料,采用地理加权回归(Geographically Weighted Regression,GWR)模型系统分析了中国中东部暖季降水与海拔高度的关系,并将二者关系作为一种客观标准,评估了ECMWF-IFS模式对2017年暖季降水的预报能力。主要结论如下:(1)总体来看,中国中东部降水频率(强度)随海拔高度升高而增加(减小),二者在不同地区的贡献程度不同导致降水量与海拔高度关系的区域差异显著。(2)通过对比午后短时和夜间长时降水事件与海拔高度关系的差异,发现午后短时降水事件的降水量主要随海拔高度升高而增加,且以降水频率与海拔高度关系的贡献为主。而夜间长时降水事件的降水量与海拔高度关系的区域一致性较差。相较于午后短时降水事件,夜间长时降水事件中有更多站点表现出降水量随海拔高度升高而减小的特征,在大地形周边陡峭地形处的站点所表现出的此种差异较东部孤立地形处更加显著。(3)根据ECMWF-IFS模式的评估结果,模式能够较好地刻画出中国中东部2017年暖季降水气候态的空间分布特征,且与观测具有较大的空间相关系数。但从降水与海拔高度关系来看,观测与模式的空间相关性偏弱。此外,模式能够表现出降水强度(频率)主要随海拔高度升高而减小(增加)的特征,但绝大多数站点在模式中的降水强度(频率)与海拔高度的负(正)回归关系要弱(强)于观测结果。
关键词降水    海拔高度    GWR模型    数值模式评估    
Analysis of the relationship between precipitation and altitude over central and eastern China based on the Geographically Weighted Regression Model
ZHANG Mingming1 , LI Jian2 , GAN Yuting1 , LI Nina1     
1. Chinese Academy of Meteorological Sciences, Beijing 100081;
2. State Key Laboratory of Severe Weather, Chinese Academy of Meteorological Sciences, Beijing 100081
Abstract: The relationship between warm season precipitation and altitude over central and eastern China was studied using hourly rain-gauge data from national surface stations of China based on the Geographically Weighted Regression Model. Using the relationship between the two as an objective criterion, the ECMWF-IFS model's performance in predicting precipitation during the warm season in 2017 was also investigated. The main conclusions are as follows. (1) On the whole, the precipitation frequency (intensity) increases (decreases) with altitude over central and eastern China. The significant regional differences in the relationship between precipitation amount and altitude result from the distinct contribution of frequency and intensity in different regions. (2) By comparing the differences in the relationships between different kinds of precipitation events and altitude, it was found that the precipitation amount of short-afternoon precipitation events mainly increases with altitude, which comes from the contribution of the relationship between precipitation frequency and altitude. Meanwhile, the regional consistency of the relationship between precipitation amount of long-nighttime precipitation events and altitude is poor. Compared to short-afternoon precipitation events, there are more stations where precipitation amount decreases significantly with altitude in long-night-time precipitation events. This kind of difference is more pronounced in the stations at the steep terrain around large-scale topography than the stations at the eastern isolated topography. (3) According to the evaluation of the ECMWF-IFS model, it can be seen that the model can well forecast the spatial distribution of the precipitation climate state characteristics during warm season in 2017 over central and eastern China, with high spatial correlation coefficient with observation. But in terms of the prediction of the relationship between precipitation and altitude, the spatial correlation between observation and model forecast is weakened. Furthermore, the model can show the characteristic that precipitation intensity (frequency) mainly decreases (increases) with the increasing altitude. However, the negative (positive) regression relationship between precipitation intensity (frequency) and altitude is weaker (stronger) in model than that in observation.
Key words: precipitation    altitude    Geographically Weighted Regression Model    evaluation of numerical weather prediction model    
引言

中国地势起伏不平,整体地形呈西高东低的阶梯状分布,东部地区西倚青藏高原,东临太平洋,其中分布着太行山、大别山、黄山、泰山、伏牛山等一系列山地。研究发现,地形通过云微物理、动力和热力过程对降水的形成及演变产生了复杂的影响,是造成中国降水分布呈现显著区域差异的重要原因(陶诗言,1980Cui,2002Xie et al., 2006徐祥德等,2014)。

地形周边降水分布与地形的海拔高度、尺度、形状、坡向和坡度等具有密切联系(Houze,2005;马玉芬等,2012kumari et al., 2017),其中海拔高度是影响山地降水空间分布的主要变量,很多研究将其作为估算山地降水的重要因子(Basist et al., 1994Alijani,2008Al-Ahamdi et al., 2014Sanchez-Moreno et al., 2014)。最早,Salter (1919)指出时间分辨率在月尺度以上的降水量与台站海拔存在着某种统计关系。Lauscher (1976)基于全球1 300个气象站的降水数据,指出降水量与海拔高度关系可按纬度划分为赤道型(降水量随海拔高度的升高而减少)、热带型(在海拔1 000—1 500 m处有明显的最大降水高度带)、过渡型(亚热带地区降水量不依赖于海拔高度变化或者降水量变化具有很强的地方性)和中纬度型(降水随海拔高度的升高而增加)。也有学者针对中国不同山地处的降水与海拔高度关系进行了研究。林之光(1995)指出在中国北方的东部山区,其年降水总量随海拔高度的变化率为0.20 mm·m-1,而在湿润的南方山区则可达0.25~ 1.45 mm·m-1 (沈国权,1986)。刘俊峰等(2011)指出天山地区的降水量随海拔高度的升高而增加,但变化率在不同坡向处存在差异。Li等(2019)在研究祁连山降水特征时指出,降水量和频次均随海拔高度的升高而增加。在青藏高原的藏南谷地,降水量却随海拔高度的升高而减小(鲁春霞等,2007)。在天目山北坡、秦岭南坡、伏牛山南坡等地降水量均随海拔高度的升高而先增加后减少,但发生变化的拐点高度存在差异(蒋忠信,1988喻洁等,1996)。由此可以发现,在中国不同山地,甚至在同一山地的不同位置,降水与海拔高度的关系也会存在差异,即中国降水与海拔高度的关系具有很强的空间不均匀性。

以往关于中国降水与海拔高度关系的研究大多聚焦于特定地形区,并使用最小二乘法建立回归模型(Ordinary Least Squares Regression,简称OLS模型)。OLS模型建立的基本思想是使用线性回归方法,在保证观测值与线性模型中的估算值之间的垂直距离平方和最小的条件下计算所需回归系数。近年来,有学者开始采用Brunsdon等(1996, 1998)提出的地理加权回归模型(Geographically Weighted Regression模型,简称GWR模型)对降水与海拔高度关系进行更为细致的研究,GWR模型相较于OLS模型可以更好地描述降水分布的空间不均匀性,并根据站点之间的距离赋予各台站进行回归时的权重大小,从而提高拟合优度,减少回归模型中的不可解释方差(Kumari et al., 2017)。Brunsdon等(2001)首次使用GWR模型对降水与海拔高度的关系进行研究,发现英国降水随海拔高度的变化具有明显的空间差异,回归系数表现出从东部向西、西北部增加的特征。Kumari等(2017)在研究喜马拉雅中部山区降水与海拔高度关系时指出,年降水梯度在低海拔地区从1.2 mm·m-1变化至1.7 mm·m-1,高海拔地区的变化范围则是0.3~0.6 mm·m-1。由上述内容可知,GWR模型可以较好地刻画出降水与海拔高度关系的空间分布特征。

本文采用GWR模型研究中国中东部暖季(5—9月)降水量、降水频率和降水强度与海拔高度关系的空间分布特征,进一步理解复杂地形区的降水特性。围绕这一问题,本文关注中国中东部降水与海拔高度关系的空间分布特征,并分析不同类型降水事件与海拔高度关系的差异。同时,基于降水与海拔高度关系,评估ECMWF-IFS模式对2017年暖季降水的预报能力,以期深入认识山地降水特征,为评估复杂地形区降水模拟能力提供新的思路,并为理解模式偏差与地形的关系以及中国山地地区的防汛减灾工作提供科学依据。

1 数据与方法 1.1 数据说明

本文使用1996—2010年共2 428个中国国家级地面气象站的逐时降水资料,该数据源于中国气象局国家气象信息中心提供的经过质量控制的“中国国家级地面气象站逐小时降水数据集(V1.0)”(张强等,2016)。由于部分台站在研究时段内发生过站点迁移,故剔除了在研究时段内海拔高度改变量大于100 m的站点。另外,为了保证数据的完整性,剔除了在研究时段内缺测时次大于30%的站点。由于100°E以西台站密度过低,本文主要关注100°E以东地区。经筛选后选取共计2 014个站点纳入GWR模型的运算。

研究指出使用台站周边的平均海拔高度作为此台站的海拔高度可以提高回归的拟合度(Pedgley,1970),如Hill等(2010)使用了4 × 4 km2面积内格点海拔高度的均值作为台站海拔。本文利用分辨率为250 m的SRTM V4.1格点地形数据(Jarvis et al., 2008),将每个台站周围5 km半径范围内所有格点海拔高度的平均值作为此台站的海拔高度。

本文将小时降水量大于等于0.1 mm的降水时次定义为有效降水时次。当某一降水时次之后连续2 h为无效降水时次时,判定一次降水事件结束。将一次降水事件所历经的小时数定义为此次事件的持续时间。定义午后短时降水事件为降水持续时间小于等于3 h,峰值位于14—20时(北京时,下同)的事件;定义夜间长时降水事件为降水持续时间大于等于6 h,峰值位于21—03时的事件。

1.2 回归模型的建立

通过使用GWR模型,可以计算每个站点的降水与海拔高度的关系,其公式如下

$ {P_i} = {c_0}({x_i}, {y_i}) + {c_1}({x_i}, {y_i}){h_i} + {\varepsilon _i} $ (1)

其中(xi, yi) 代表站点i的坐标,Pi为降水量(mm),hi为地形高度(m),c0为海平面高度处的降水量(mm),c1为本研究所关注的降水与地形高度的回归系数,εi为误差项。参与站点i计算的样本可以根据自身与站点i之间的距离进行权重分配,距离越近,分配的权重越大。选用高斯距离权重公式

$ {w_i} = {\left[ { - \frac{1}{2}\left({\frac{{{d_{ij}}}}{b}} \right)} \right]^2} $ (2)

其中dij为站点ij之间的距离,b为带宽。带宽控制每个站点进行回归计算时的权重大小,可以理解为GWR模型的回归半径。回归半径越大,GWR模型的结果越接近于OLS模型;回归半径越小,GWR模型结果会越依赖于周边的站点,从而使得回归效果变差。

通过计算各台站在不同半径范围内的站点数(图略),发现当半径为50 km时,有55%的台站在该半径范围内的站点数少于5个,使得参与回归运算的样本数过少。当半径为100 km时,有超过95%的台站在该半径范围内的站点数大于5个。图 1给出中国中东部地区台站在100 km半径内的站点数。可以看到周边站点数在22个以上的台站主要分布在华北平原、关中平原、四川盆地和长江中下游平原。平均每个台站周围100 km半径范围内的站点数为16.3个,在一定程度上保证了进行回归时的样本密度。随着半径的增加,虽然台站周边的站点数显著增多,但参与各台站回归计算的样本基本一致,使得回归结果无法充分表现出降水与海拔高度关系的区域差异。因此为保证进行回归时的样本密度以及可以得到降水与海拔高度关系在同一回归半径下的区域差异特征,选取100 km作为GWR模型的回归半径。在运用GWR模型进行回归运算后,要滤除所得结果中的干扰台站,滤除原则如下:

图 1 中国中东部(100°—135°E, 15°—55°N)的2 014个站点在100 km半径范围内的站点数分布(彩色填色为站点数, 灰色填色为地形高度, 单位: m) Fig. 1 The number of stations within a radius of 100 km of each of the 2 014 stations over the central and eastern China (100°—135°E, 15°—55°N, the colorful shadow represents the number of stations, the grey shadow represents surface elevation, unit: m).

(1) 需滤除回归半径内站点数少于3的台站。

(2) 计算每个台站在100 km半径范围内最高和最低格点的海拔高度差。如果站点周围地形过于平坦,其表现出的回归结果不具备有效的物理意义,需要滤除高度差小于300 m的台站。

(3) 最终对剩余的1 869个台站的降水与海拔高度关系进行研究分析,并对回归结果进行置信度为95% 的t显著性检验。

1.3 模式资料与处理

使用的模式资料为欧洲中期天气预报中心的集成预报系统(European Center for Medium-range Weather Forecast Integrated Forecast System,下文简称ECMWF-IFS)中00时(世界时)起报的24 h内地面降水量预报的逐3 h格点场数据,空间分辨率为0.125°× 0.125°,所用资料的时段为2017年5—9月。在比较台站观测与预报结果时,为避免插值过程产生误差,需采用世界气象组织关于业务模式降水定量预测(quantitative precipitation forecasts, 简称QPF)检验技术规则中推荐的就近点匹配的方法(Brown et al., 2008),将模式结果处理为站点资料。同时为保证观测与模式时间分辨率的一致性,将台站的逐小时数据处理为逐3 h资料。

2 中国中东部降水与海拔高度关系的空间分布特征 2.1 暖季总降水与海拔高度关系的空间分布特征

为了解中国中东部暖季降水与海拔高度关系的整体特征,图 2给出了中国中东部暖季降水量、降水频率、降水强度与海拔高度的回归系数空间分布及概率密度分布(probability density function,简称PDF) 柱状图。

图 2 中国中东部暖季平均降水量(a、d, 单位: 10-4mm·m-1)、降水频率(b、e, 单位: 10-4 m-1)、降水强度(c、f, 单位: 10-3 mm·m-1)与海拔高度的回归系数空间分布(上列, 彩色填色为回归系数,灰色填色为地形高度, 单位: m; 实心圆点表示通过置信度为95%显著性检验的站点; 右上角的数字为通过显著性水平检验的站点数)及概率密度分布(下列)柱状图 Fig. 2 The spatial distribution (top panel) and the probability distribution function histogram (bottom panel) of regression coefficient between warm season mean (a, d) precipitation amount (unit: 10-4 mm·m-1), (b, e) precipitation frequency (unit: 10-4 m-1), (c, f) precipitation intensity (unit: 10-3 mm·m-1) and altitude over the central and eastern China. The stations which pass the significance test with a confidence level of 95% are marked by solid dot, the numbers marked on the upper right corner of the figures in top panel are the number of stations that pass the significance test, the colorful shadow represents regression coefficient, and the grey shadow represents surface elevation, unit: m.

图 2a可以看出降水量随海拔高度升高而增加幅度较大的站点主要分布在海南岛、华中、华东、泰山及其周边和长白山脉附近,回归系数最大的站点是浙江普陀站,为4.1 × 10-4 mm·m-1。降水量随海拔高度升高而减小较多的站点主要分布在华南沿海一带。从降水量与海拔高度的回归系数PDF柱状图(图 2d)可以看出,整体上正回归系数出现的概率要大于负回归系数,约有59%的站点的降水量随海拔高度升高而增加。但概率密度峰值对应的回归系数范围为(0~-0.6) × 10-4 mm·m-1,这类站点主要分布在太行山附近、四川盆地北部及云贵高原东部。从上述分析可知降水量与海拔高度的正负相关性有显著的区域差异,这一特征可能与蒋忠信等(1988)提出的最大降水高度有关,即降水量随高度的变化规律为自山麓向上逐渐增加,至最大降水高度后降水量开始减少。

值得注意的是在中国南部沿海地区,暖季降水量主要随海拔高度升高而减小,且负相关性较强。通过分析在113°—115°E平均的经向剖面上的小时降水量和海拔高度的变化曲线(图 3)可以发现,在沿海一带的降水量要远大于内陆地区,这条华南沿海雨带的形成与沿海山脉地形以及来自海洋的充沛水汽有关(何立富等,2016王坚红等,2017),但沿海地区的地势较内陆地区却明显偏低,这是导致沿海地区的降水量与海拔高度呈现显著负相关的主要原因。还可以看到在26°N附近地形高度较高,此处降水量也较周围地区偏大,这与华南地区的中尺度地形对降水的增幅作用有关(林良勋,2006)。

图 3 113°—115°E平均的经向剖面上的暖季小时降水量(黑线, 单位: mm)和海拔高度(红线, 单位: m)的变化曲线 Fig. 3 The curve of the warm season precipitation amount (black line, unit: mm) and altitude (red line, unit: m) averaged between 113°-115°E along the longitudinal section.

通过观察暖季降水频率与海拔高度的回归系数空间分布(图 2b),可以看到在通过了置信度为95%的显著性检验的站点中,除泰山南侧有部分站点的降水频率随海拔高度升高而减少外,其他地区的降水频率多表现为随海拔高度升高而增多。长江中下游地区以及长白山脉附近的正回归系数较大,回归系数最大的站点为浙江嵊泗站,为2.5 × 10-4 m-1。从降水频率与海拔高度的回归系数PDF柱状图(图 2e)来看,概率密度峰值对应的回归系数范围为(0~0.4) × 10-4 m-1,超过94%的站点的回归系数大于0。

暖季降水强度与海拔高度的回归系数(图 2c)主要呈负回归系数,除泰山及其周边和长江中下游地区存在较多通过显著性检验的正回归系数站点外,其他地区均以降水强度随海拔高度升高而减小的特征为主。降水强度随海拔高度减小较大的站点主要出现在沿海地区,如华南沿海、长江入海口处、渤海湾沿岸,回归系数最小的站点是广西北海站,为-5.3 × 10-3 mm·m-1。根据降水强度与海拔高度的回归系数PDF柱状图(图 2f)的变化特征,可知回归系数在(0~-0.6) × 10-3 mm·m-1范围内出现的概率最大,约有82%的站点的降水强度随海拔高度升高而减小。

总的来说,中国中东部暖季降水强度主要呈现出随海拔高度升高而减小的特征,降水频率主要呈现出随海拔高度升高而增加的特征。从降水量与海拔高度关系的空间分布可知,回归系数的正负、大小在中国不同地区存在显著差异,主导这种差异的变量在不同地区有所不同,有的地区以降水强度的贡献为主,如太行山附近、秦岭东部、青藏高原东缘、云贵高原东部以及华南地区,均是由于降水强度随海拔高度升高而减小使得降水量显著减少;有的地区以降水频率的贡献为主,如东北地区、青藏高原东北部、华中地区以及华东南部地区,由于降水频率随海拔增加从而使得降水量随海拔高度升高而显著增加。

2.2 不同类型降水事件与海拔高度关系的空间分布特征

受热力条件影响,山地处的降水具有显著的日变化特征,以往的研究主要分析了午后降水和夜间降水的持续时间、强度、频率等降水特性的差异(王夫常等,2011梁苏洁等,2018),接下来将关注两类事件中降水与海拔高度关系的差异。

图 4a给出了午后短时降水事件的降水量与海拔高度关系的空间分布特征,可以看到其降水量除在华南呈现出随海拔高度升高而显著减少的特征外,其他区域均随海拔高度升高而显著增多,尤其在泰山及其周边、华中和华东等地区,海拔高度每升高1 m,降水量至少增加0.15 × 10-4 mm。但对于夜间长时降水事件(图 4b)而言,其降水量随海拔变化情况的区域差异较大。在第三地形阶梯上的站点中,渤海湾沿岸、华中北部及华南沿海等地的降水量随海拔高度升高而显著减少,泰山及其周边、长江中下游地区及华中南部的降水量则表现为随海拔高度升高而显著增加。第二地形阶梯上的站点主要表现出随海拔高度升高降水量显著减少的特征。

图 4 中国中东部暖季午后短时降水事件(上列)和夜间长时降水事件(下列)的降水量(a、b, 单位: 10-4 mm·m-1)、降水频率(c、d, 单位: 10-4 m-1)、降水强度(e、f, 单位: 10-3 mm·m-1)与海拔高度的回归系数空间分布(彩色填色为回归系数,灰色填色为地形高度, 单位: m;实心圆点表示通过置信度为95%的显著性检验的站点,图中右上角的数字为通过显著性检验的站点数) Fig. 4 The spatial distribution of regression coefficient between (a, b) precipitation amount (unit: 10-4 mm·m-1), (c, d) precipitation frequency (unit: 10-4m-1), (e, f) precipitation intensity (unit: 10-3 mm·m-1) and altitude in warm season (top panel) short-afternoon precipitation events and (bottom panel) long-nighttime precipitation events over the central and eastern China. The colorful shadow represents regression coefficient, and the grey shadow represents surface elevation, unit: m. The stations which pass the significance test with a confidence level of 95% are marked by solid dot, the numbers marked on the upper right corner of the figures are the number of stations that pass the significance test.

在中国中东部的大部分地区,午后短时降水事件的降水频率(图 4c)表现为随海拔高度升高而增加,仅在泰山南侧、华南中西部和云南南部有部分站点的降水频率随海拔高度升高而减少。对比图 4ac可知,午后短时降水事件的降水频率与海拔高度关系的空间分布型和其降水量空间分布型较为一致,空间相关系数达到0.74。从夜间长时降水事件的降水频率随海拔高度的变化特征(图 4d)可以看出,通过显著性检验的站点主要表现为正回归系数,但在渤海湾沿岸、青藏高原东部、四川盆地北部以及华南沿海处有部分站点的降水频率表现出随海拔高度升高而显著减少的特征。

通过分析两类降水事件的降水强度随海拔高度的变化特征(图 4ef)可知,在山东及长江中下游地区,午后短时降水事件的强度随海拔高度升高而增加的量值最大,均超过0.6 × 10-3 mm。其余地区则以强度随海拔高度升高而减小的特征为主,其中有548个站点表现为通过显著性检验的负回归系数。夜间长时降水事件的降水强度除在泰山周边有少数表现为正回归系数且通过显著性检验的站点外,其他地区的降水强度均随海拔高度升高而显著减少,且有1 080个站点表现为通过显著性检验的负回归系数,要明显多于午后短时降水事件。

此外,经统计分析发现,在两类降水事件中降水量与海拔高度的回归系数符号发生改变的站点共930个,其中90%的站点在午后短时降水事件中为正回归系数,在夜间长时降水事件中呈负回归系数,这类站点主要分布在东南沿海、泰山南侧、太行山附近、秦岭巴山以东、青藏高原东缘、四川盆地以及西南地区。此种现象可能与午后短时和夜间长时降水事件的影响机制不同有关(Chen et al., 2012Houze,2012Li,2018),午后短时降水事件的发生与午后热对流有关。在午后山地处的辐射加热会驱动空气向上运动,并在山顶辐合,导致空气团抬升至自由对流高度以上,使得降水在较高海拔处出现最大值,因此在午后短时降水事件中,降水更易随海拔高度升高而增加。而夜间长时降水事件可能与大尺度环流相联系(Chen,1982),在夜间,辐射冷却导致地面降温,山脉、高山是地表感热通量的小值区,平原、山谷则为大值区(毕宝贵等,2005),导致低海拔地区低层大气的热力不稳定性加强,当降水系统移经山地时,山下较山上更易触发降水,从而使得降水倾向于在较低海拔处达到峰值。同时结合上述站点的降水频率和降水强度与海拔高度的关系可以发现,其中绝大部分站点的降水频率在午后短时降水事件中随海拔高度升高而增加的量值要大于夜间长时降水事件、降水强度随海拔高度升高而减小的量值要小于夜间长时降水事件。且由上述站点在不同降水事件中的降水量与海拔高度的回归系数和降水频率(强度)与海拔高度的回归系数的空间相关性(表 1)可知,上述站点的降水量在午后短时降水事件中主要受降水频率的贡献,在夜间长时降水事件中降水频率和降水强度的作用同样重要。

表 1 午后短时(夜间长时)降水事件中为正(负)回归系数的站点的降水量与海拔高度的回归系数和降水频率(强度)与海拔高度的回归系数的空间相关系数 Table 1 The spatial correlation coefficient of the regression coefficient between precipitation amount and altitude and the regression coefficient between precipitation frequency (intensity) and altitude of the stations which show positive (negative) regression coefficient in short-afternoon (long-nighttime) precipitation events

在中国复杂的山地系统中,具有多种不同尺度的地形。研究指出不同尺度地形处的降水机制存在差异(李子良,2006)。同时由上文可知,在午后短时和夜间长时降水事件中回归系数符号发生改变的站点大多位于大尺度地形周边,而在东部孤立山地处此种特征并不明显。接下来将进一步关注不同类型降水事件与海拔的关系在东部孤立地形和大地形周边陡峭地形处的差异。

为更好地区分东部孤立地形站点和大地形周边陡峭地形站点,本文使用以下定义:在20 km半径范围内的最高、最低的格点海拔高度差为地形起伏度,在150 km半径范围内低于台站自身海拔高度的格点比例为低海拔格点比例。以第二、第三地形阶梯的分界线为界,在分界线以东,认为地形起伏度在800 m以上、低海拔格点比例在50%~100%的站点为东部孤立地形站点;在分界线以西,认为地形起伏度在1 000 m以上、低海拔格点比例在38%~62%的站点为大地形周边陡峭地形站点。最终挑选出的东部孤立地形站点和大地形周边陡峭地形站点分布如图 5所示,东部孤立地形站点共81个,大地形周边陡峭地形站点共108个。

图 5 东部孤立地形(实心圆)与大地形周边陡峭地形(空心圆)的站点分布(填色为地形高度, 单位: m) Fig. 5 The distribution of stations at the eastern isolated topography (solid dot) and stations at the steep terrain around large-scale topography (hollow dot). The shadow represents surface elevation, unit: m.

图 6ab分别为东部孤立地形和大地形周边陡峭地形处的站点在午后短时降水事件及夜间长时降水事件中降水量与海拔高度的回归系数PDF曲线。可以看到东部孤立地形站点在两类降水事件中的峰值概率均出现在0.15 × 10-4 mm·m-1处,而在大地形周边陡峭地形中,午后短时降水事件有超过80%的站点的回归系数在0.05 × 10-4 mm·m-1附近,但夜间长时降水事件中概率密度峰值对应的回归系数却在-0.05 × 10-4 mm·m-1附近。并且在东部孤立地形中,仅有20.99%的站点在两类降水事件中降水量随海拔高度升高呈相反的变化特征;但在大地形周边陡峭地形中,有66.67%的站点的降水量随海拔高度升高出现了反向变化,即大地形周边陡峭地形处降水量与海拔高度的关系在两类降水事件中的差异要远大于东部孤立地形处。

图 6 东部孤立地形(a)和大地形周边陡峭地形(b)的站点在午后短时降水事件及夜间长时降水事件中降水量与海拔高度的回归系数的概率密度分布曲线 Fig. 6 The probability distribution function curve of regression coefficient between short-afternoon, long-nighttime precipitation amount and altitude over (a) the eastern isolated topography and (b) the steep terrain around large-scale topography.
3 数值模式对降水与海拔高度关系的预报能力评估

数值模式的预报结果受模式初始场、边界条件、物理过程、地形等诸多因素影响,不可避免地会存在一定的误差。了解模式的误差特征有助于为模式订正提供客观依据,从而提高模式的预报准确性,因此评估数值模式对降水的预报能力具有重要的现实意义。以往的研究主要基于降水特性的气候态空间分布特征去评估数值模式的预报能力(宇如聪等,2004陈晓影等,2014Li et al., 2015),并指出地形的强迫作用是预报系统性误差的一个重要来源(陈敏等,2013;Gao et al., 2006),本文基于降水与海拔高度关系,来评估数值模式对降水的预报能力。

通过比较台站观测和ECMWF-IFS模式的2017年暖季降水量空间分布特征(图 7ab)可以看出,模式基本再现出了降水量从东南向西北递减的分布特征,且在量值上与观测较为接近。并且模式降水量的气候态与观测结果的空间相关系数为0.84,即模式降水量的气候态空间分布特征与观测较为一致。从降水频率的预报情况来看(图 7cd),模式在整体上对降水频率有所高估,但模式的降水频率气候态与观测结果均呈现出自西南向东北逐步减少的特征,二者的空间相关系数可达0.87。同样地,图 7ef给出了观测与EC⁃ MWF-IFS模式的降水强度气候态空间分布。可以看出虽然模式的降水强度在量值上较观测整体偏低,但模式的降水强度气候态呈现出与观测一致的空间分布特征,二者的空间相关系数也通过了置信度为95% 的显著性检验。综上可知,在对2017年暖季降水的预报中,ECMWF-IFS模式的降水量、降水频率及降水强度的气候态与观测结果的空间相关系数较高,且均通过了置信度为95%的显著性检验。即ECMWF-IFS模式能够较好的刻画出2017年暖季降水气候态的空间分布特征。

图 7 台站观测(上列)与ECMWF-IFS模式(下列)的2017年暖季平均降水量(a、b, 单位: mm·(3 h-1))、降水频率(c、d, 单位: %)、降水强度(e、f, 单位: mm·(3 h-1))的空间分布(彩色填色为降水变量,灰色阴影为地形高度, 单位: m) Fig. 7 The spatial distribution of 2017 warm season mean (a, b) precipitation amount (unit: mm·(3h-1)), (c, d) precipitation frequency (unit: %), (e, f) precipitation intensity (unit: mm·(3h-1)) of (top panel) station observation and (bottom panel) ECMWF-IFS model (The colorful shadow represents precipitation characteristics, and the grey shadow represents surface elevation, unit: m).

值得注意的是,从降水与海拔高度关系来看,模式和观测的降水强度与海拔高度关系的空间相关系数仅为-0.02。由降水强度与海拔高度的回归系数空间分布(图 8ef)可以看出,观测及模式的降水强度均主要表现出随海拔高度升高而减小的特征。经计算发现,对于在观测中降水强度随海拔高度升高而减少的站点而言,其中58.49%的站点在模式中同样为负回归系数但大于观测结果(非绝对值大于观测结果),此类站点主要分布在华北地区、青藏高原东坡以及华南地区;还有11.02%的站点在模式中的降水强度随海拔高度升高而增加,并以位于长江三角洲、福建南部和海南岛地区的站点为主。关于模式对绝大部分站点降水强度与海拔高度的负回归关系的弱化现象,是模式对高低海拔站点降水强度的模拟偏差不同导致的。也就是说,即使模式对降水强度整体上存在低估,但模式更大程度地低估了这些站点低海拔地区的降水强度。

图 8 台站观测(上列)与ECMWF-IFS模式(下列)的2017年暖季平均降水量(a、b, 单位: 10-4 mm·m-1)、降水频率(a、b, 单位: 10-4 m-1)及降水强度(a、b, 单位: 10-3 mm·m-1)与海拔高度的回归系数的空间分布(彩色填色为回归系数,灰色阴影为地形高度, 单位: m;实心圆点表示通过置信度为95%的显著性检验的站点, 图中右上角的数字为通过显著性检验的站点数) Fig. 8 The spatial distribution of regression coefficient between 2017 warm season mean (a, b) precipitation amount (unit: 10-4 mm·m-1), (c, d) precipitation frequency (unit: 10-4 m-1), (e, f) precipitation intensity (unit: 10-3 mm·m-1) and altitude from (top panel) station observation and (bottom panel) ECMWF-IFS model. The colorful shadow represents the regression coefficient, and the grey shadow represents surface elevation, unit: m. The stations which pass the significance test with a confidence level of 95% are marked by solid dot, the numbers marked on the upper right corner of the figures are the number of stations that pass the significance test.

不同于降水强度,模式和观测的降水频率与海拔高度关系的空间相关系数(0.68)可以通过置信度为95%的显著性检验,但较降水频率气候态空间相关系数(0.87)偏低。图 8cd给出了观测和模式的降水频率与海拔高度的回归系数的空间分布,可以看到模式及观测的回归系数均以正值为主。对于在观测中回归系数为正值的站点而言,其中59.24%的站点在模式中同样为正回归系数但大于观测结果,这类站点主要位于东北地区、青藏高原东北部以及四川盆地。结合前文提到的模式从整体上对降水频率有所高估的特征可知,相较于参与以上站点回归的低海拔站点,模式对高海拔站点降水频率的高估程度偏强。

同样地,模式和观测的降水量与海拔高度关系的空间相关性(0.68)较降水量气候态(0.84)结果也要偏低。通过对比观测及模式的降水量与海拔高度的回归系数的空间分布特征(图 8ab)可知,在模式降水量随海拔变化特征与观测结果相反的站点中,有88.49% 的站点表现为在观测中降水量随海拔高度升高而增加,在模式中却随海拔高度升高而减小。导致这一特征出现的因素在不同地区有所不同,比如:在华南中部和海南岛地区,是由于观测的降水频率随海拔高度升高而增加,但模式的降水频率却随海拔高度升高而减小;在泰山及其周边、太行山以东、华中南部以及西南地区,则是由于模式中降水强度与海拔高度的回归系数小于观测结果。

综上可知,通过分析降水与海拔高度关系,可以更加清晰地指出模式预报的降水的偏差与地形之间的关系,并为评估数值模式的降水预报效果提供了新的标准。

4 总结与讨论

本文使用国家级台站观测小时降水资料,基于GWR模型分析了中国中东部暖季降水的降水量、降水频率和降水强度与海拔高度关系的空间分布特征,并比较了不同类型降水事件与海拔高度关系的差异,最后通过分析ECMWF-IFS模式预报的降水随海拔高度的变化情况,评估了模式对2017年暖季降水的预报能力。主要结论如下:

(1) 在中国中东部暖季总降水中,第三地形阶梯站点的降水随海拔高度的变化量要普遍大于第二地形阶梯站点。中东部地区的降水强度主要随海拔高度升高而减小,降水频率则主要呈现出随海拔高度升高而增加的特征,二者在不同地区的贡献程度不同导致降水量与海拔高度关系的区域差异显著。

(2) 通过比较午后短时降水事件和夜间长时降水事件与海拔高度关系的差异,发现午后短时降水事件的降水量与海拔高度关系以降水频率的贡献为主,除华南地区外,午后短时降水事件的降水量主要随海拔高度升高而增加。而夜间长时降水事件的降水量与海拔高度关系的区域一致性较差。相较于午后短时降水事件,夜间长时降水事件中有更多的站点表现出降水量随海拔高度升高而减小的特征,这种差异在不同尺度地形处的表现也有差别,位于大地形周边陡峭地形处的站点所表现出的差异较东部孤立地形处的站点更加显著。

(3) 根据对ECMWF-IFS模式的2017年暖季降水预报能力的评估,发现模式能够较好地刻画出暖季降水的气候态空间分布特征,且与观测的空间相关性较好。但从降水与海拔高度关系来看,模式与观测的空间相关系数明显减小,模式的降水强度主要随海拔高度升高而减小,降水频率主要随海拔高度升高而增加,但绝大部分站点的降水强度与海拔高度的负回归关系较观测偏弱、降水频率与海拔高度的正回归关系较观测偏强。

已有研究指出,中国东部位于东亚季风气候区,特殊的地理位置和典型的季风气候使中国东部降水季节特征显著(Sui et al., 2013姚世博等,2017),在后续工作中将从季节时间尺度出发,对中国中东部降水与海拔高度关系的季节变化特征作进一步分析。另外,在中国西部地区,特别是青藏高原大地形区及新疆地区,受地形影响,降水分布十分复杂。但目前所使用的国家级站网资料在西部地区的密度过于稀疏,无法对西部地区的降水与海拔高度关系的特征进行分析。因此可以在现有国家级站网的基础上,结合区域自动站资料和卫星数据,基于GWR模型对中国西部地区的降水与海拔高度关系的特征进行研究分析。

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