引言

近年来，全球气候变化剧烈且城市化快速发展，受此影响，我国极端强降水的发生频率和强度激增(张建云等，2000；严登华等，2017；张前东等，2018)，而多数城市的雨水排涝系统是参照原排水设计标准建立的，已不适用当下的极端强降水，故城市积水排涝困难，造成重大社会经济损失(张昂等，2017)。如北京2012年“7·21”暴雨内涝，武汉2016年“6·30”暴雨内涝等。目前，城市内涝已成为威胁城市可持续发展的重大挑战。

城市内涝产生的直接原因是暴雨，除雨量、雨强为影响内涝的主要因子外，雨型也是一个重要因素。雨型即暴雨强度在时间尺度上的分配过程(吴雪剑等，2014)，对内涝积水的最大深度和最大范围有直接影响，故分析暴雨雨型对防范城市内涝意义巨大。近年来，国内外诸多学者从不同方面对暴雨雨型展开了研究。在设计暴雨雨型上，Keifert和Chu (1957)、Huff (1967)、Pilgrim和Cordery (1975)、Yen和Chow (1980)分别采用不同方法对短历时和长历时设计暴雨雨型进行了分析；国内也陆续开展了相关研究(马京津等，2016；戴有学等，2017；朱玲等，2017)。成丹和陈正洪(2017)采用同频率分析法确定了宜昌市历时1 440 min设计暴雨雨型；在雨型应用上，Forestieri等(2016)对西西里不同设计暴雨雨型致洪过程进行了模拟，得到了各类雨型的致灾临界雨量值；候精明等(2017)从不同雨型对内涝积水影响角度进行数值模拟，揭示了暴雨雨型对内涝积水程度的量化规律。

武汉是我国中部特大城市，近年来城市建设高速发展，但排水系统严重滞后，暴雨内涝日益频繁，故解决城市内涝问题迫在眉睫。确定武汉长历时设计暴雨雨型可为城市内涝预警、预报及其它防治工作提供技术支持。本文将参考北京工业大学(2016)和华中科技大学(2017)的发明专利，利用1980—2018年武汉国家基本气象观测站(以下简称“武汉站”)逐分钟降雨数据，分别推求武汉主城区历时1 440 min的设计暴雨雨型，并采用InfoWorks ICM水力模型软件对雨水管网进行模拟计算，探讨两种推求设计暴雨雨型方法的结果差异，为武汉排水防涝工作提供科学依据。

1 资料与方法 1.1 资料说明

本文所用数据为武汉站1980—2018年共39 a逐分钟降雨数据，所用数据中，1980—2004年为自记纸观测记录数据，采用了中国气象局组织编制的“降雨自记纸彩色扫描数字化处理系统”(王伯民等，2014)对其进行扫描图像及数据处理，并经人工审核或修正后，录入数据库；2005—2018年为新型自动气象站自动记录的逐分钟雨量数据。武汉站位于武汉主要行政区之一的东西湖区。图 1为武汉2011—2018年平均最大日降雨量空间分布图，分析可知，武汉站所处区域的平均最大日降雨量为130~145 mm，大于江岸区、江汉区、硚口区、汉阳区、武昌区、洪山区、青山区等武汉其它中心行政区的降雨量，故该站可作为武汉主城区的代表站进行设计暴雨雨型的推求。

1.2 同频率分析法原理

使用的同频率分析法(以下简称“方法一”)，参照北京工业大学的发明专利(2016)，选取10场降雨时长超过1 440 min、降雨总量最大、降雨强度较大的典型暴雨作为暴雨样本，对其进行同频率移峰定位，进而推求城市长历时设计暴雨雨型。

1.3 Huff雨型分析法原理

使用的Huff雨型分析法(以下简称“方法二”)，参照华中科技大学的发明专利(2017)，其特点在于推求设计暴雨雨型时考虑了暴雨雨峰前后降雨规律的不同，所推求的设计暴雨雨型的雨峰位置随降雨历时和降雨强度的变化而变化。

1.4 武汉汉口中心城区排水设施基础模型

武汉汉口中心城区地势平坦，总汇流面积148.4 km²，现状出江泵站总抽排能力为348.5 m³·s^-1，现状管道总里程数为1 294.8 km。本文采用InfoWorks ICM模型软件将区域现状管网、港渠、泵站等排水设施与地表数字高程模型(DEM)耦合，构建城市暴雨内涝一维、二维排水水力模型(图 2)进行综合排水模拟。

模型中采用分布式模型模拟降雨-径流，基于详细的子集水区空间划分和不同产流特性的表面组成进行径流计算。根据区域排水系统、路网水系特点，进行集水区划分，并对集水区内进行泰森划分生成精细化子集水区；设置每个子集水区的降雨事件，并根据每个子集水区覆盖的用地性质(结合地形及影像资料)计算出各子集水区覆盖用地类型比值，设置模型产汇流参数。

模型建立完成后，利用区域内历史和实测数据对模型进行校核与验证。在模型计算值与实测值基本吻合后，将模型用于本文的研究分析。

2 设计暴雨雨型确定 2.1 场次暴雨样本统计分析

本文选取的10场典型暴雨，发生于20世纪80年代的有2场，90年代的有2场，2000年之后的有6场(其中2010年之后有5场，占总暴雨数的一半) (表 1)。可见，近年来降雨总量较大、降雨强度较高的典型暴雨的发生概率日益增大。其中1998年7月21日发生的特大暴雨为近三十多年来降雨量最大、强度最高的降雨过程，该场暴雨历时3 836 min，降雨总量达到462.19 mm，降雨强度最大达到97.19 mm·h^-1。结合图 3可知，该场暴雨有两个快速累积的时段，首先在整个降雨历时的前12.10% (464 min)，累积降雨量就已达到降雨总量的50% (231.10 mm)，平均降雨强度达到29.88 mm·h^-1；其次在降雨历时的45% (1 726 min)~ 55% (2 110 min)阶段，累积降雨量从降雨总量的64.50% (298.11 mm)上升至95.87% (443.10 mm)，平均降雨强度达到22.65 mm·h^-1。综合分析本文所选取的10场典型暴雨可知，虽然峰值时刻不尽相同，但是发展形态相似，表现为短时间内降雨强度急剧增大导致降雨量快速累积，这说明所选取的10场典型暴雨能够满足对雨水管网模拟计算的需求。

2.2 方法一确定武汉主城区历时1 440 min设计暴雨雨型

根据目前使用的湖北省暴雨径流查算图表(1985)可知，24 h设计暴雨雨型的雨峰位置处于第16小时；而对暴雨样本，以5 min为单位时段，确定出降雨量最大的小时时段内的雨峰系数为0.50，故推求得到历时1 440 min设计暴雨雨型的雨峰位置为第930 min。

进一步根据方法一原理，推求武汉主城区各重现期历时1 440 min设计暴雨雨型及累积降雨量，图 4为重现期50 a的结果。分析可知，武汉主城区重现期50 a历时1 440 min设计暴雨雨型为典型的单峰型，雨峰处于第187时段，雨峰系数为0.65，雨峰位置略微超前整场降雨过程的前2/3分位，时段平均降雨强度为3.15 mm·min^-1。在第1~162时段，武汉主城区的降雨量增加缓慢，时段降雨量基本低于2.40 mm，累积降雨量为75.06 mm；第163~187时段，时段降雨量迅速增大，第187时段达到峰值，为15.74 mm·(5 min)^-1，此时累积降雨量为165.52 mm；第188~212时段，时段降雨量由9.29 mm·(5 min)^-1快速减弱至1.45 mm·(5 min)^-1，累积降雨量为253.90 mm；第213~288时段，时段降雨量基本低于2.30 mm，降雨量增加缓慢，此时武汉主城区重现期50 a历时1440 min的累积降雨量达到306.79 mm。

2.3 方法二确定武汉主城区历时1 440 min设计暴雨雨型

针对所选取的暴雨样本，通过水文频率计算确定50%概率对应的雨峰系数r_50%=0.63，50%概率对应的峰前暴雨样本降雨量占暴雨样本总降雨量的比例p_50%= 0.49，故利用方法二确定50%概率下的峰前暴雨雨型和峰后暴雨雨型(图 5)。分析可知，峰前降雨历时的80%~100%阶段和峰后降雨历时的前30%阶段，降雨量快速累积。

进一步将峰前暴雨雨型和峰后暴雨雨型进行坐标变换和合并，得到50%概率下的设计暴雨雨型(图 6)。分析可知，由方法二确定的武汉主城区设计暴雨雨型在整个降雨历时的前50%，累积降雨量仅达到降雨总量的20.09%，降雨量增长速率较为平缓；在降雨历时的50%~74%阶段，降雨强度迅速增加，累积降雨量从降雨总量的20.09%上升至82.66%，即24%的时间内，降雨总量增加了62.57%；在降雨历时的74%~ 100%阶段，降雨强度逐渐减弱，累积降雨量从降雨总量的82.66%缓慢上升至100%。

将50%概率下的设计暴雨雨型按历时1 440 min缩放，并将降雨量累积百分比转换为降雨量百分比，代入历时1 440 min各重现期的雨量值，可确定由方法二推求的武汉主城区各重现期历时1 440 min设计暴雨雨型及累积降雨量，图 7为重现期50 a的结果。分析可知，武汉主城区重现期50 a历时1 440 min设计暴雨雨型整体上呈现单峰形态，雨峰处于第908~960 min时段，雨峰位置略微超前整场降雨过程的前2/3分位，时段平均降雨强度为1.12 mm·min^-1。在第1~726 min，武汉主城区的降雨量增加缓慢，降雨强度均低于0.14 mm·min^-1，累积降雨量为61.64 mm；第727~960 min，降雨强度迅速增加，平均降雨强度由0.33 mm·min^-1快速增大至1.12 mm·min^-1，降雨量累积加快，此时累积降雨量为209.78 mm；第961~1 440 min，降雨强度由0.50 mm·min^-1逐渐减弱至0.12 mm·min^-1，降雨量累积减缓，此时武汉主城区重现期50 a历时1 440 min的累积降雨量达到306.79 mm。

3 两种方法所求结果的对比分析 3.1 雨峰、降雨量时间分布的对比

本文以两种方法分别推求武汉主城区历时1 440 min设计暴雨雨型，综合两种方法的结果可知，在雨峰位置上，方法一所得的雨峰位置为第930 min，方法二为第908~960 min，故两者在雨峰位置上基本统一。

在雨峰强度上，以5 min最大降雨量为例，方法一所得结果远大于方法二(表 2)。方法一重现期2 a的5 min最大降雨量为9.91 mm，方法二的为2.37 mm，方法一较方法二高出7.54 mm；方法一重现期100 a的5 min最大降雨量为16.59 mm，方法二为6.22 mm，方法一较方法二高出10.37 mm。可见随着重现期的增加，两者5 min最大降雨量的差值也在逐渐增大。以重现期50 a历时1 440 min设计暴雨的降雨量时间分布来看(图 8)，方法一的曲线趋势形态较方法二更为陡峭，在整个降雨历时的前40%，方法二的降雨量累积速率略大于方法一，而在降雨历时的60%~70%阶段，方法一的降雨强度迅速增大，高于方法二。

3.2 积水情况的对比

本文将两种方法推求的武汉主城区重现期50a历时1 440 min设计暴雨雨型作为两种降雨事件，输入模型子集水区中进行水力计算，得到的模拟结果见表 3。分析可知，方法一所推求的武汉汉口中心城区不同等级积水深度对应的淹没面积均大于方法二，其中对于积水深度0.15 m以下，方法一推求得到的淹没面积为22.83 km²，方法二为20.23 km²，方法一较方法二偏大12.85%；积水深度0.15 m以上，方法一较方法二偏大18%~ 28%。另外，方法一所推求的武汉汉口中心城区的淹没面积占流域总面积达到41.63%，较方法二高出6.19%。

同时，在两种方法推求的重现期50 a历时1 440 min的设计暴雨雨型条件下，系统末端管网的水深、流量、流速对比如图 9所示。分析可知，方法一较方法二确定的系统末端管网的水深、流量、流速等峰值出现的时间虽相对延迟，但数值均较大。据统计，方法一所确定的系统末端管网的水深、流量、流速的最大值分别为4.46 m、27.62 m³·s^-1、1.39 m·s^-1，方法二为4.32 m、24.82 m³·s^-1、1.26 m·s^-1。

对模拟结果的分析可知，方法一系统内达标管网(管道内积水不漫出地面)长度为368.04 km，达标率28.4%；方法二为517.13 km，达标率39.9%。以上对比情况均说明，对于同一系统模型，重现期50 a历时1 440 min下，方法一的推求结果使得系统积水更严重，管网达标率更低。因此，对于武汉主城区，推荐使用同频率分析法确定的1 440 min雨型结果作为设计雨型，在此雨型下设计的管网更安全。

4 结论

(1) 基于同频率分析法和Huff雨型分析法确定的武汉主城区历时1 440 min设计暴雨雨型均为单峰型，前者雨峰系数为0.65，最大降雨强度为3.15 mm·min^-1，后者雨峰处于第908~960 min，最大降雨强度为1.12 mm·min^-1，两者雨峰位置基本一致，但是前者降雨强度远大于后者。

(2) 基于同频率分析法和Huff雨型分析法确定的武汉主城区历时1 440 min设计暴雨的降雨量时间分布，前者的曲线趋势形态较后者更为陡峭。在整个降雨历时的前40%，后者的降雨量累积速率略大于前者，而在降雨历时的60%~70%阶段，前者的降雨强度迅速增大，高于后者。

(3) 在同频率分析法确定的武汉主城区历时1 440 min设计暴雨雨型下，武汉汉口中心城区不同等级积水深度对应的淹没面积均大于Huff雨型分析法的确定结果，前者所确定的系统末端管网的水深、流量、流速等峰值出现时间虽相对延迟，但数值均较大。

(4) 对于武汉主城区，考虑到同频率分析法确定的设计暴雨雨型下，系统内达标管网比例更低，系统积水情况更严重，故推荐使用同频率分析法确定的1 440 min雨型结果作为设计雨型，在此雨型下设计的管网更安全。