引言

黄土高原位于我国北方与西北地区，属于大陆性季风气候，气候变化、降水时空分布不均以及特殊的植被、地质地貌等特征造成该地区旱涝灾害频发，水土流失严重、水资源短缺等问题。黄土高原的生态恢复和社会经济的可持续发展在我国西部大开发和21世纪国民经济建设中有重要的地位，而作为气候脆弱带，频繁的旱涝灾害无疑对该区域的环境和社会经济构成严重威胁。

与黄土高原旱涝特征相关的研究主要集中在降水量、多种旱涝指数等的变化方面，研究对象多为黄土高原某一省份。蔡新玲等(2010)对黄土高原陕西省的研究发现，近年来该区域年降水呈明显的减少趋势，主要表现为春秋季降水的减少，同样位于黄土高原的宁夏省降水也呈减少趋势，春、夏、秋季均呈减少趋势，尤以秋季显著(王迎春等，2015)，旱涝指数研究显示1961—2010年宁夏整体呈干旱化趋势(李双双等，2013)，陕西干旱强度和干旱日数呈较明显增加趋势(蔡新玲等，2013)，干旱频次宁夏、陕西两省基本为北高南低分布特征。另外，与旱涝演变相关的研究还涉及或包含黄土高原的部分区域，如西北地区、黄河流域、洮河流域等，王少平等(2014)研究发现西北干旱区东部夏秋两季极端降水指数呈增加趋势，这说明雨涝发生有所增加，赵丽等(2016)研究发现西北干旱区东部极端降水量自东北向西南递减，夏权等(2012)和李常德等(2014)分别研究了黄河上中游盛夏和秋季8月的旱涝变化特征，结果显示研究时段降水均呈减少趋势，对洮河流域研究发现该区域年降水量呈缓慢减少趋势(朱丽等，2018)，黄土片区干旱频率和持续时间高于青藏片区，且干旱趋势加重(王帅兵等，2014)，就整个黄土高原区域而言，胡娜娜等(2013)指出黄土高原暖干化趋势明显，其中西北部的干旱气候区旱涝频率最高。

总体而言，针对黄土高原某一省份或部分区域的相关气候研究是比较多的，涉及内容也全面多样，但就黄土高原全区来说，旱涝时空特征的研究仍是较少的甚至是欠缺的。气候特征研究中，线性趋势分析(张峻和张艺玄，2019)可以有效的反映特定时间序列的演变趋势，标准化降水指数(Standardized precipitation index，以下简称SPI)采用Γ分布概率对降水量进行描述，再将偏态概率分布进行正态标准化处理，最后用标准化降水累计频率分布划分旱涝等级，SPI是表征某时段降水量出现概率的指标，适用于月尺度以上的气象干旱监测与评估(杨晓静等，2014)，张磊等(2013)利用SPI研究了山东临沂市旱涝的年、季时间变化和分区变化特征，杨晓静等(2014)以SPI为旱涝指标研究了云南省不同时间尺度的SPI值，指出研究区域干旱强度在各时间尺度上均呈不同程度增加趋势，雨涝强度在各时间尺度上呈下降趋势，杜华明等(2015)在研究嘉陵江旱涝变化时也用到了SPI的多时间尺度特征。另外，表征单站或区域天气气候及气象灾害特征的评估指标很多，发生频率可以表征单站或区域天气及灾害发生的频繁程度，如各级别降水发生频率的趋势体现了发生频繁程度的变化(许薇等，2011)，平均日降水频率的空间分布可以反映降水频发区的空间位置(公颖等，2018)，发生站次比主要表征天气及灾害的影响范围，而发生强度主要表征天气及灾害的严重程度，如孙智辉等(2013)利用干旱站次比、干旱强度等研究了陕西黄土高原多年干旱的范围、强度的演变特征。

利用黄土高原1961—2018年57站的逐月降水量数据，试图通过引入上述多种分析方法和判别指标，对黄土高原的旱涝频率、趋势、范围、强度等的演变特点和旱涝频率、趋势的空间分布特征以及不同地形区的分布特征进行较为全面的分析研究，以期有效地反映该区域的旱涝时空分布特征，更好地为当地的旱涝灾害防御提供科学的指导。

1 研究区概况

图 1为黄土高原地形和研究区域站点分布图，黄土高原位于我国北方与西北地区交界处，为大陆性季风气候，从地质、地貌学而言，是指东起太行山，西到青海日月山，南界秦岭，北抵鄂尔多斯高原的地区，《黄土高原地区综合治理规划大纲(2010—2030年)》根据地形、地貌等因素将该区域共分为六区：黄土高塬沟壑区、黄土丘陵沟壑区、土石山区、河谷平原区、沙地和沙漠区及农灌区，其中西部主要为黄土高塬沟壑区，中部主要为黄土丘陵沟壑区，东南主要为土石山区，北部主要为风沙、干旱草原和高地草原，河谷平原区主要为汾渭平原，沙地和沙漠区主要为鄂尔多斯高原(Jin Zhao et al., 2012)，农灌区主要是银川平原和河套平原，其中河谷平原区和农灌区地形相对平缓，沙地和沙漠区次之，黄土高塬沟壑区、黄土丘陵沟壑区、土石山区地形多起伏，沟壑密度则以黄土丘陵沟壑区最大，黄土高塬沟壑区次之。

2 研究方法和指标

基于标准化降水指数SPI，用线性趋势分析方法进行分析并进行显著性检验，分析中还引入了旱涝频率、旱涝站次比、旱涝强度3个表征区域旱涝特征的评估指标。对评估指标分别说明如下：

(1) 旱(涝)频率。旱(涝)频率P_i为研究区域站点i发生旱(涝)年数n_i与总年数N之比，即发生旱(涝)的频繁程度，计算公式为

$ {P_i} = \left({{n_i}/N} \right) \times 100\% $

(1)

(2) 旱(涝)站次比。旱(涝)站次比P_j为j年研究区内发生旱(涝)站次m_j占全部站数M的比例，计算公式为

$ {P_j} = \left({{m_j}/M} \right) \times 100\% $

(2)

划分标准为：P_j≥70%为全区域旱(涝)；70%＞P_j≥ 50%，为区域性旱(涝)；50%＞P_j≥30%为部分地区旱(涝)；30%＞P_j≥10%为局部地区旱(涝)；P_j＜10%则表示无明显旱(涝)；

(3) 旱(涝)强度。旱(涝)强度S_ij为j年发生旱(涝)的i站SPI绝对值的平均值，计算公式为

$ {S_{ij}} = 1/m\sum {_{i = 1}^m\left| {SP{I_{ij}}} \right|} $

(3)

强度划分标准为：0.5≤S_ij＜1，1≤S_ij＜1.5，S_ij≥1.5分别为轻、中、重旱(涝)，Sij越大，则旱(涝)越严重。

3 旱涝频率时间分布特征 3.1 区域月、季、年旱涝频率特征

黄土高原不同程度旱涝频率有其分布特点，表 1为1961—2018年黄土高原不同程度旱涝频率，可以看到各月中涝、轻涝、中旱、轻旱频率较高，特涝、特旱频率较低，有些月份没有这一级别的灾害发生，该区域旱涝频率相近，特旱频率高于特涝频率。不同月份干旱频率降序排列为4月、12月、6月、10月、7月、2月、9月、5月、1月、11月、3月、8月，不同月份雨涝频率降序排列为9月、2月、4月、6月、8月、1月、5月、12月、11月、3月、7月、10月。

各季旱涝频率特征可见，夏旱和秋旱频率最高，各占36.2%和32.7%，夏旱以轻旱为主而秋旱以中旱、轻旱占的比重大，雨涝频率高的也是夏季和秋季，各占37.9%和29.2%，夏涝和秋涝均以中涝、轻涝为主。重度及以上旱以夏、春居多，重度及以上涝以春、秋居多。近58 a旱涝频率分别为36.1%和31.1%，干旱频率所占比例高于雨涝频率5.0个百分点。

3.2 区域年代际旱涝频率特征

为研究区域年代际旱涝频率特征，以旱涝站次比为评价计算，因为数据统计至2018年，2010s不做讨论。图 2为1960s—2010s黄土高原不同年代旱涝站次比，从图 2a可以看到黄土高原各年代际干旱站次比变化范围为25.6%~39.5%，1970s干旱较1960s加重，1980s又有所减轻但重于1960s，1990s干旱有明显加重，2000s略微减轻。其中1990s干旱最重，1960s最轻。轻旱、重旱、特旱频率均以1990s最高，中旱频率以2000s最高，各级干旱频率均以1960s最低，各年代干旱频率降序排列为1990s、2000s、1970s、1980s、1960s，1990s干旱频率比1960s高13.9%。从图 2b可以看到年代际雨涝的趋势和各级雨涝所占的比重总体呈现下降趋势，各年代际站次比变化范围为19.8%~42.6%，1960s—1990s呈现依次减弱，2000s又有所加重，最严重的是1960s，1970s次之，1960s特涝、重涝最多，1990s涝最轻，无特涝发生。中涝、重涝、特涝频率均以1960s最高，而以1990s最低，各年代雨涝频率降序排列为1960s、1970s、1980s、2000s、1990s，1960s雨涝频率比1990s高22.8%。

1960s—2010s黄土高原年代际干旱趋势总体呈上升，以1990s最重，1960s最轻，而年代际雨涝趋势总体呈下降，以1960s最重，1990s最轻。

4 黄土高原区域旱涝时间演变特征 4.1 年、季旱涝趋势演变特征

分析黄土高原近58 a年及各季SPI变化(图略)，年趋势为SPI逐年减小，即趋于干旱，方程为y=-0.004 7x+ 0.136 4，年SPI最大值为1964年2.96，最小值为1997年-2.19。

春季、夏季和秋季SPI趋于减小，即趋于干旱，各个季节的SPI极值差异较大，春季范围为-2.61~2.51，夏季范围为-2.19~1.80，秋季为-2.17~2.35，冬季为-3.62~2.14，由此可见冬季SPI变化区间最大，夏季SPI变化区间最小。

3月、4月、7月、8月、9月、10月、11月、12月SPI呈减小趋势，其余各月呈增大趋势。

对年、季、月的SPI线性趋势显著性检验显示变化趋势均不明显。

4.2 旱涝时间变化特征

不同时间尺度的SPI能够反映旱涝变化的不同特征，图 3为1961—2018年黄土高原月尺度、季尺度和年尺度SPI序列，从图 3a可以看到，黄土高原月尺度SPI值震荡波动，旱涝交替频繁，由于月尺度SPI计算未考虑前期降水，各月间变化比较大，3个月SPI可以反映旱涝的季节尺度特征，从图 3b可以看到黄土高原1964年和1998年春季、1961年和2011年秋季达特涝；1962、1995和2000年春季，1965、2015和1991年夏季，1998年秋季达特旱，SPI震荡波动，旱涝交替频繁，另外，12个月年尺度SPI可以反映降水长期变化趋势，从图 3c可以看到黄土高原1964年特涝，1961、1967和2003年重涝，1997、1965年特旱，1972、1986年重旱，其中60年代以涝为主，旱涝等级和程度高，70年代前中期旱涝交替，后期偏涝，80年代旱涝交替，90年代开始旱增多，等级和程度加剧，00年代中后期到10年代由旱转涝。

综上所述，黄土高原月、季尺度SPI震荡波动频繁，尤以月尺度明显，较高等级旱季多于涝季，旱年多于涝年，60年代以涝为主，70、80年代旱涝交替，90年代旱增多，等级加剧，近年来又开始由旱转涝。

为验证SPI对黄土高原旱涝时间判断的准确性和有效性，对该区域57站年总降水量进行排序，结果显示降水最多年份依次为1964、1961、1967、2003，最少年份依次为1997、1965、1972、1986，这与SPI计算求得的特涝、重涝年份对应。另外，选取黄土高原中部的陕西省灾情进行佐证，发现特旱和重旱年份陕西全省范围主要降水季节持续少雨，干旱严重，以1997年为例，作物大面积绝收，人畜饮水困难，渭河、汉江出现断流。

4.3 旱涝范围和旱涝强度演变特征 4.3.1 旱涝范围和旱涝强度演变特征

图 4为黄土高原1961—2018年旱涝站次比和旱涝强度变化，从图 4a可以看到，干旱站次比变化范围为0%~87.7%，其中1965年、1972年、1997年、1986年干旱站次比大于70%，为全区域性旱，黄土高原区域1999-2000年连续两年出现区域性干旱。表 2为黄土高原不同等级旱涝发生次数，可以看到区域性旱、部分地区旱、局部地区旱、无明显旱发生的年数分别为6、16、20、12 a，部分地区和局部地区旱年份达36 a，从图 4b可以看到雨涝站次比变化区间为0%~98.3%，其中1964年、1961年、1967年为全区域涝，3 a都在60年代，区域性涝、部分地区涝、局部地区涝、无明显涝发生的年数分别为10、16、16、13 a，部分地区和局部地区涝年份达32年，结合之前分析，可见研究区域旱涝发生频繁。

从以上分析可以进一步看出，干旱的强度在0~ 1.61之间波动，平均值为0.96，波动曲线和站次比波动曲线较为一致，表明干旱站次比高的年份干旱强度也偏强，重旱发生的1965、1997年也是全区域旱，结合干旱强度的拟合曲线可知，干旱呈先加重后减弱趋势，其中20世纪90年代干旱最重，60年代干旱最轻，雨涝的强度则在0~1.91变化，1964、1967年达重涝，同样和高雨涝站次比的年份一致，雨涝强度总体呈先减弱后加强趋势，20世纪60年代雨涝最重，90年代雨涝最轻。干旱站次比和干旱强度变化区间分别小于雨涝站次比和雨涝强度，不同范围等级旱多发于涝，全区域性旱多于涝，旱涝强度变化趋势基本呈反位相。

4.3.2 夏季旱涝范围和旱涝强度演变特征

根据黄土高原旱涝频率分析，各季中以夏季旱涝频率为最高，分别为36.2%和37.9%。另外，黄土高原主要降水集中在夏季，而夏季降水多寡引起的旱涝对该区域生产生活影响很大，因此选取夏季研究其旱涝范围和强度演变特征。图 5为1961—2018年夏季黄土高原旱涝站次比和旱涝强度变化，从图 5a可以看到，全区域夏旱4年，无明显夏旱13年，区域和全区域夏旱主要集中在20世纪60年代，70年代中期到80年代后期最少。夏旱强度波动区间为0—1.69，波动趋势和站次比相近，1965、1982、1997、2015、1966年夏季达重旱，最大强度为1997年1.69，结合趋势线发现夏旱强度呈先加强后减弱再加强再减弱的波动变化，其中以20世纪90年代最重，80年代最轻，从图 5b可以看到，全区域夏涝1年，无明显夏涝为8年，区域和全区域夏涝主要集中在20世纪70年代，21世纪00年代最少，夏涝强度的波动区间为0.57—1.55，波动趋势和站次比相近，2013年夏涝达重度，最大强度为2013年1.55，结合趋势线发现夏涝强度变化不大，较平缓。

分析发现，夏季全区域旱多于全区域涝，重度以上旱多于重度以上涝，夏旱强度呈波动变化，而夏涝强度变化不大。

5 黄土高原区域旱涝的空间特征 5.1 区域旱涝频率空间分布

图 6为1961—2018年黄土高原旱涝频率空间分布。从图 6a可以看到，内蒙古鄂托克旗、甘肃环县附近干旱频率较高，大于36%，陕西中部干旱频率较低，小于27%，从图 6b可以看到，甘肃天水、内蒙包头、山西离石附近雨涝频率较高，大于36%，甘肃中部榆中、陕西北部榆林附近雨涝频率较低，小于26%，对比旱涝频率发现，甘肃天水、内蒙鄂托克旗附近旱涝频率值均较高。分区研究黄土高原旱涝频率，结果显示近58 a旱涝频率以沙地和沙漠区最高，分别为36.0%和33.5%，以河谷平原区最低，分别为30.0%和29.5%，但不同地形全年旱涝频率分布没有明显规律。总体而言，黄土高原旱涝频率西北部大于东南部。

由于夏季旱涝频率为各季最高，黄土高原主要降于甘肃天水、陕西中部偏东华山附近，频率低(小于水集中在夏季，因此选取夏季研究其旱涝频率空间分24%)的区域主要位于宁夏惠农、甘肃西峰镇、陕西西布。图 7为1961—2018年黄土高原夏季旱涝频率空安附近。各区中夏季旱涝频率以黄土高塬沟壑区和间分布，从图 7a可以看到，夏旱频率高(大于36%)的区黄土丘陵沟壑区最高，为33.8%和32.7%，以沙地和沙域位于青海东部民和、甘肃中部榆中、内蒙古呼和浩漠区最低，为28.5%和25.0%，总体而言，沟壑密度高，特附近，频率低(小于26%)的区域位于内蒙古东胜附起伏不平的地形区夏涝频率高于地势较平缓的地形近，从图 7b可以看到，夏涝频率高(大于34%)的区域位区，夏旱频率分布也有类似特点。对比发现全年和夏季不同地形区域旱涝频率差异中，以夏涝最为明显，丘陵沟壑区夏涝频率高于沙地和沙漠区达7.7个百分点，地形对降水的影响可能是造成这种差异特征的原因，但具体作用机制仍有待研究。总体而言，黄土高原夏旱频率西部高于东部，而夏涝无明显特征，高低频率相间分布。

另外，分析发现多站全年和夏季雨涝频率的相关系数为32.9%，高于多站全年和夏季干旱频率相关系数24.5%达8.4个百分点，且通过α=0.05显著性检验，说明夏季降水对全年涝的发生有重要作用。

5.2 区域旱涝趋势空间演变特征

图 8为1961—2018年黄土高原SPI线性趋势倾向率空间分布，从图 8a可以看到，黄土高原年平均旱涝趋势分布为北部趋于涝而中部、南部趋于旱，陕西中部偏东的区域达到了α=0.05的显著性检验，趋于旱明显。进一步分析黄土高原各季旱涝趋势系数空间分布，从图 8b可以看到春季，青海东部、甘肃中部和南部、陕西北部、宁夏北部、山西西北部和黄河以南的内蒙古区域趋于涝，其他区域趋于旱，其中陕西中部通过了α=0.01的显著性检验，从图 8c可以看到夏季黄土高原自西向东趋于涝和旱的区域呈南北带状交替分布，但没有达到相关的显著性检验，即旱涝趋势并不明显，从图 8d可以看到秋季青海东部、黄土高原北部趋于涝，其余地区趋于旱，其中甘肃南部、陕西中部偏东的区域达到了α=0.05的显著性检验，从图 8e可以看到冬季除青海东部和山西东北部小范围区域外，其他地区都是趋于涝，甘肃西南部、甘肃河西以东至宁夏南部的区域通过了α=0.05的显著性检验，趋于涝明显，而青海东南部趋于旱明显。

分区研究黄土高原旱涝趋势变化特征，发现近58 a土石山区趋于旱明显，春季河谷平原区趋于旱明显，均通过α=0.05的显著性检验，而冬季黄土高塬沟壑区趋于涝明显，通过α=0.01的显著性检验，其他旱涝趋势变化均不明显，不同地形旱涝趋势分布没有明显规律，单一地形因素对旱涝趋势演变影响不大。

总体而言，近年来黄土高原北部趋于涝，而中、南部趋于旱，春、秋两季总体为北部趋于涝，南部趋于旱，夏季旱涝趋势呈南北带状东西向交替分布，而冬季大部分区域趋于涝。

6 结论与讨论

(1) 黄土高原旱涝频率特征：夏旱频率和夏涝频率最高，分别为36.2%和37.9%；重度及以上旱以夏、春居多，重度及以上涝以春、秋居多，各月份中干旱频率4月最高，雨涝频率9月最高；干旱高频区位于内蒙古鄂托克旗、甘肃环县附近，雨涝高频区位于甘肃天水、内蒙包头、山西离石附近。

(2) 黄土高原年以及春、夏、秋季SPI均呈逐年减小，即趋于干旱，除1、2、5、6月外，其余各月SPI均趋于减小，总体呈干旱趋势；空间分布上，近58 a黄土高原北部趋于涝，中部、南部趋于旱，其中陕西中部偏东区域趋于旱明显；春、秋两季总体为北部趋于涝，南部趋于旱，夏季旱涝趋势呈南北带状东西向交替分布，而冬季大部分区域趋于涝。

(3) 黄土高原旱涝长期变化特征：60年代以涝为主，等级和程度高，70年代、80年代旱涝交替，程度次于60年代，90年代旱增多，程度加剧，00年代中后期到10年代又由旱转涝。

(4) 黄土高原逐年干旱站次比和干旱强度呈先增大后减小，雨涝站次比和雨涝强度则反位相变化，先减小后增大，90年代干旱最重，60年代雨涝最重，不同范围旱总体多发于涝，全区域性旱多发于涝。

(5) 黄土高原不同地形全年旱涝频率分布没有明显规律，但夏季多起伏地形旱涝频率总体高于平缓地形。趋势变化方面，近58 a土石山区趋于旱明显，春季河谷平原区趋于旱明显，冬季黄土高塬沟壑区趋于涝明显。