期刊检索:
  暴雨灾害   2020, Vol. 39 Issue (5): 516-523.  DOI: 10.3969/j.issn.1004-9045.2020.05.010

论文

DOI

10.3969/j.issn.1004-9045.2020.05.010

资助项目

国家重点研发计划(2018YFC1507200, 2018YFC1507000, 2018YFE0196000);湖北省自然科学基金项目(2018CFB706);湖北省气象局科技发展基金项目(2018Y02);武汉暴雨研究所科研业务项目(IHRKYYW201807、IHRKYYW201909)

第一作者

高琦, 主要从事长江流域旱涝灾害成因研究。E-mail:20421268@qq.com.

通信作者

徐明, 主要从事暴雨机理研究。E-mail:ihrxum@163.com.

文章历史

收稿日期:2020-01-13
定稿日期:2020-08-21
汉江流域极端面雨量时空分布特征
高琦1,2,3 , 徐明2 , 彭涛2 , 万蓉2     
1. 武汉中心气象台, 武汉 430074;
2. 中国气象局武汉暴雨研究所暴雨监测预警湖北省重点实验室, 武汉 430205;
3. 长江流域气象中心, 武汉 430074
摘要:基于1961—2018年汉江流域57个国家气象站日降水观测资料,利用线性倾向估计、滑动平均等方法研究了汉江流域5个子流域极端面雨量时空分布特征,并对年最大极端面雨量(Pmax)的重现期进行了拟合,结果表明:(1)汉江流域的年极端面雨量日数(D)与年极端5 d累积面雨量日数(D5d)年均分布从上游向下游逐渐减少,年极端面雨量(R)与年极端5 d累积面雨量强度(I5d)表现为两头多、中间少。(2)DR年均分布在石泉以上、石泉安康和丹皇区间表现出一定的正相关,在安康丹江口和皇庄以下子流域表现出一定的反相关。(3)D、RD5dI5d等年代际分布特征较为相似,石泉以上、石泉安康、安康丹江口3个子流域呈双峰分布,皇庄以下子流域呈单峰分布,丹皇区间年代际特征不明显。(4)汉江各子流域D、RD5dI5d与年最大极端面雨量(Pmax)等指数峰(谷)值出现的时间重叠性较高,表明同一子流域强降水发生频次较高(低)的年份,降水的持续性和极端性均相对较高(低),但同一年所有子流域出现持续性极端降水事件的概率不大。(5)汉江流域Pmax呈逐年增大趋势。重现期在50 a以前Pmax增速较快,之后增速变缓。皇庄以下子流域不同重现期内Pmax及其增幅最强。
关键词汉江    极端面雨量    时空分布    重现期    
Spatial and temporal distribution characteristics of extreme area rainfall in Hanjiang River basin
GAO Qi1,2,3 , XU Ming2 , PENG Tao2 , WAN Rong2     
1. Wuhan Central Meteorological Observatory, Wuhan 430074;
2. Hubei key laboratory for Heavy Rain Monitoring and Warning Reseach, Institute of Heavy Rain, China Meteorological Administration, Wuhan 430205;
3. Meteorological Center of the Yangtze River Basin, Wuhan 430074
Abstract: Based on the daily precipitation data of 1961—2018, the spatial and temporal distribution characteristics of the extreme area rainfall calculated by the relative threshold method in the five sub-basins of the Hanjiang River are studied by using the sliding average and linear tendency. Pearson Ⅲ distribution is used to reproduce annual maximum extreme area rainfall (Pmax). The results show that: (1) The spatial distribution of mean annual extreme area rainfall days (D) and the mean annual extreme 5-day area rainfall days (D5d) decrease from upreaches to downreaches in the Hanjiang River basin. The mean annual extreme area rainfall (R) and the mean annual extreme 5-day area rainfall intensity (I5d) are more in upreaches and downreaches, and less in middle region. (2) There is a positive correlation between D and R in Shiquan and its upper reaches, Shiquan Ankang and Danjiangkou Huangzhuang, but it shows an anticorrelation in Ankang Danjiangkou and Huangzhuang and its lower reaches. (3) The interdecadal variations of D, R, D5d and I5d are similar. In Shiquan and its upper reaches, Shiquan Ankang and Ankang Danjiangkou the variation shows a double-peak distribution, and in Huangzhuang and its lower reaches it shows a single-peak distribution. The interdecadal characteristics are not obvious in Danjiangkou to Huangzhuang. (4) The peak (valley) values of D, R, D5d, I5d, and Pmax are consistent, which indicates that the persistent and extreme rainfall events are relatively high (low) in the year with high (low) frequency of extreme area rainfall in the same sub basin, but the probability of persistent extreme precipitation events occur in all the sub-basins in the same year is small. (5) Pmax shows an increasing trend in most sub basins. Before the return period of 50 years, Pmax increases rapidly, and then slows down. The growth rate of Pmax is the largest in Huangzhuang and its lower reaches in any return periods.
Key words: extreme area rainfall    relative threshold method    spatial and temporal distribution    return period    
引言

汉江发源于陕西省秦岭南麓,全长1 577 km,流经甘、陕、豫、川、渝、鄂等6省市,是长江中游最大的支流,流域呈现西北高东南低的地形分布,上中游以山地、丘陵、岗地为主,汉江下游以平原为主。汉江流域也是中国水旱灾害最为频繁的区域之一,流域内洪水有明显的季节特点,以秋季(9—10月)洪水较为突出。

众所周知,区域性的极端降水是造成洪涝灾害的原因之一。当汉江流域发生全流域性强降水时,降水中心移动方向往往与干流流向一致,加之地形陡峻,重要支流源短流急,洪水汇集迅速,沿程逐步增大,易形成洪量集中、洪峰特大的洪水。在全球气候变暖的背景下,汉江流域极端降水的变化趋势愈加剧烈,防灾减灾形势越发严峻(靳俊芳等,2014杨卫等,2015李丹等,2016黄俊杰等,2018)。我国学者开展了一系列这方面的研究,李才媛等(2004)统计了汉江流域面雨量平均值、极值、降水频次等特征值,结果表明汉江流域面雨量呈11 a左右的年代际变化;陈华等(2006)的研究结果表明,汉江上游降水量总体上呈现出减少的趋势;张洪刚等(2007)认为汉江上游降水在1991年发生突变;邓鹏鑫等(2018)的分析结果表明,近年来汉江流域西南部汉中、安康、神农架地区及汉江下游天门、仙桃一带局地降水显著增多,流域东北部商州、凤镇一带及唐白河流域局地降水显著减少;李景刚等(2011)的研究表明在汉江流域下游出口年降水量呈减少趋势。

上述研究各有侧重,但大都集中于汉江上游,或将汉江流域作为一个整体进行研究,且多采用绝对阈值法定义流域强降水,未能有效考虑流域内各分区气候特征的差异。考虑到不少学者在进行极端降水事件的研究中更多采用相对阈值法,如第95百分位(Zhai et al., 2005Xiao et al., 2016Wu et al., 2019)、第97.5百分位(Wang and Zhou, 2005)及第99.9百分位(Luo et al., 2016),能够更好地反映汉江流域气候特征差异。因而本文在将汉江细化为5个子流域的基础上,基于相对阈值法定义了极端面雨量、年极端面雨量日数、年极端面雨量、年极端5 d累积面雨量日数、年极端5 d累积面雨量强度以及年最大极端面雨量等极端指数,研究了汉江5个子流域极端面雨量的气候演变特征,以期能够给汉江流域面雨量预报提供气候概率上的参考,并能为梯级水库调度、流域洪涝灾害应对、雨洪资源利用以及水资源优化配置等提供决策参考。

1 资料与研究方法 1.1 资料及方法

本文根据长江水利委员会水文局提供的汉江流域水系划分,将汉江流域细分为石泉以上、石泉安康、安康丹江口、丹皇区间和皇庄以下等5个子流域(图 1)。利用1961—2018年年期间汉江流域57个国家级气象台站的日降水资料分析了汉江流域极端面雨量气候演变特征。面雨量的计算方法采用站点平均法(徐晶等,2001毕宝贵等,2003高琦等,2014彭涛等,2017)。

图 1 汉江流域分区及站点分布 Fig. 1 Division of Hanjiang River basin and the distribution of meteorological stations.
1.2 基于相对阈值法的极端面雨量定义

利用相对阈值法(即百分位法),对汉江5个子流域1961—2018年大于定义0.1 mm的日面雨量和5 d累积面雨量进行从大到小排序,分别得到了极端面雨量和极端5 d累积面雨量的90%、95%和99%的阈值分布(表 1)。从阈值分布特征来看,95%分位极端面雨量的量级与流域性的中到大雨相当,而99%分位与大到暴雨相当,但持续5 d的95%分位以上降水就可能造成整个流域暴雨和洪涝事件,据此本文在表 2中对极端面雨量的相关指数进行了定义。

表 1 汉江流域不同等级极端面雨量/极端5 d累积面雨量阈值分布(单位:mm) Table 1 Threshold of extreme daily area rainfall/extreme 5 d area rainfall in Hanjiang River basin (unit:mm).

表 2 极端面雨量定义 Table 2 The definition of extreme area rainfall.
1.3 重现期计算方法

分析极端气候事件出现的强度和频率是气候概率统计学的重要内容,通过频率计算法可实现对现有资料的外延,进而推求重现期远远超出实测资料年限的降水强度的设计值(孙鹏等,2018)。目前我国水文频率分析计算中规定以PearsonⅢ型曲线(刘光文,1990雷冠军等,2017)为通用线型,且对降水而言,最通用的也是PearsonⅢ型曲线(毛慧琴等,2004刘学华和吴洪宝,2006),因而本文选取PearsonⅢ型分布对极端日面雨量的重现期进行估计。PearsonⅢ型分布函数为

$ f\left(x \right) = \frac{{{\beta ^\alpha }}}{{\Gamma \left(\alpha \right)}}{\left({x - {a_0}} \right)^{\alpha - 1}}{e^{ - \beta \left({x - {a_0}} \right)}} $ (1)

上式中$\alpha = \frac{4}{{C_s^2}}$为形状参数,$\beta = \frac{2}{{\bar x{C_v}{C_s}}}$为尺度参数,$\Gamma \left(\alpha \right) = \int_0^\infty {{x^{\alpha - 1}}{e^{ - x}}} dx$α的伽马函数,${a_0} = \bar x\left({1 - \frac{{2{C_v}}}{{{C_s}}}} \right)$为系列起点到坐标原点的距离,其中平均值(x)、均方差(s)、偏差系数(Cv)和偏态系数(Cs)根据样本数据按如下公式计算

$ \bar x = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {{x_i}} $ (2)
$ s = \sqrt {\frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left({{x_i} - \bar x} \right)}^2}} } $ (3)
$ Cv = s/\bar x $ (4)
$ Cs = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left({{x_i} - \bar x} \right)}^3}} /{\left({\frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {{x_i} - {{\bar x}^2}} } \right)^{3/2}} $ (5)
2 汉江流域年极端降水事件的时空分布特征 2.1 空间分布特征

汉江5个子流域年极端降水事件近58 a平均的空间分布(图 2)特征表明,年极端面雨量日数(D)的多年均值分布(图 2a)从上游向下游逐渐减少,石泉以上、石泉安康、安康丹江口等上中游子流域极端面雨量日数年均分布在9 d以上,下游的皇庄以下子流域仅为8 d,上中游要比下游多1 d以上。年极端面雨量(R)的多年均值分布(图 2b)则表现为两头多,中间少的特征,石泉以上、石泉安康和皇庄以下子流域R多年平均值超过了300 mm,而中游的安康丹江口子流域在250 mm左右,汉江上游和下游要比中游的年极端面雨量多3成以上。

图 2 汉江流域1961—2018年年平均的D (a, 单位:d)与R (b, 单位: mm)空间分布 Fig. 2 The spatial distribution of (a) mean D (unit: d) and (b) mean R (unit: mm) in Hanjiang River basin.

同时可以看出,DR的多年均值分布在石泉以上、石泉安康和丹皇区间表现出一定的正相关,即较多(较少)的D能够带来较强(较弱)的R。而安康丹江口和皇庄以下子流域表现出一定的反相关,较多(较少)的D对应着较弱(较强)的R。尤其注意到皇庄以下子流域D最小,但R却最大,表明汉江下游极端降水发生时间更加集中,降水强度更大,极端性更强,带来的灾害更加严重。

2.2 年际变化特征

从1961—2018年年汉江5个子流域DR的年际变化特征(表 3)看出,汉江5个子流域D较多的年份为1983年、2011年、2017年、1979年,对应的该年份R值也较大,这与历史上汉江流域典型暴雨频繁年及洪涝年份(肖莺等,2013黎颖,2021)一致。同一子流域DR年际变化差异明显,D最多与最少年份相差约15 d左右,R可相差500 mm以上。不同子流域D最大值发生在2011年石泉以上子流域,达到了21 d,R最大值出现在1983年皇庄以下子流域,接近900 mm。

表 3 1961—2018年年汉江5个子流域DR的年际变化特征 Table 3 The climate statistics of D and R in Hanjiang River basin from 1961 to 2018.
2.3 年代际变化特征

1961—2018年年汉江5个子流域D (图 3,虚线)和R(图 3,实线)的11 a滑动平均所表现的年代际变化特征表明,石泉以上、石泉安康2个子流域双峰型分布特征较为明显,峰值(谷值)分别出现在20世纪80年代初及21世纪10年代初(80年代中后期至2000年之间),并且20世纪80年代初的峰值要明显强于21世纪10年代初,这与白虎志等(2004)文中提到的华西秋雨加强(减弱)期在时间和空间上对应较为一致;安康丹江口呈弱的双峰型分布,与石泉以上和石泉安康的分布特征较为相似,只是20世纪80年代初的峰值要稍微弱于21世纪10年代初,且其年代际变化相对平缓;皇庄以下DR呈单峰型分布,峰值出现在20世纪80年代中前期;丹皇区间DR的年代际变化不明显。

图 3 1961—2018年年汉江5个子流域D逐年(实心柱, 单位:d)及年代际(虚线)与R逐年(空心柱, 单位:mm)及年代际(实线)变化:(a)石泉以上;(b)石泉安康;(c)安康丹江口(d)丹皇区间;(e)皇庄以下 Fig. 3 Interannual and interdecadal variation of D (unit: d) and R (unit: mm) in 5 sub basins of Hanjiang River from 1961 to 2018. (a) Shiquan and its upper reaches, (b) Shiquan Ankang, (c) Ankang Danjiangkou, (d) Danjiangkou Huangzhuang, and (e) Huangzhuang and its lower reaches.
3 汉江流域年持续性极端降水事件的时空分布特征

流域性的洪涝事件不仅与较强的降水有关,还与降水持续时间密切相关。通过分析汉江5个子流域年极端5 d累积面雨量日数(D5d) (图 4a)与年极端5 d累积面雨量强度(I5d) (图 4b)多年均值的空间分布特征表明,D5dD多年均值的空间分布较为相似,呈现出从上游到下游逐渐减少的特征,上游的石泉以上和石泉安康子流域极端5 d累积面雨量日数年均在16 d以上,下游的皇庄以下子流域不到15 d,上游比下游年均多1 d以上,这与多年均值分布较为一致。I5dR多年均值的空间分布一致,表现为两头多,中间少的特征,下游的皇庄以下子流域I5d多年均值最大,达到95.6 mm,其次是上游的石泉以上(78 mm)和石泉安康子流域(89 mm),最少的是安康丹江口(64 mm)。

图 4 汉江流域1961—2018年年平均的D5d(a, 单位:d)与I5d (b, 单位:mm)空间分布 Fig. 4 The spatial distribution of (a) mean D5d (unit: d) and (b) mean I5d (unit: mm) in Hanjiang River basin.

分析5个子流域D5d (图 5,实心柱)与I5d (图 5、空心柱)年际变化特征发现,D5d最大值分别出现在1981年(46 d)、1983年(39 d)、2017年(36 d)、2000年(30 d)、1998年(36 d),I5最大值分别出现在1998年(100 mm)、1978年(145.3 mm)、2010年(80.6 mm)、1975年(142.4 mm)、2009年(134.9 mm)。由此,汉江所有子流域同一年出现持续性极端降水事件的概率不大,而且同一个子流域D5dI5d最大值出现的时间都不一致,这与DR之间表现出的相关性特征有明显差异。

图 5 1961—2018年年汉江5个子流域D5d逐年(实心柱, 单位:d)及年代际(虚线)变化与I5d逐年(空心柱, 单位:mm)及年代际(实线)变化:(a)石泉以上;(b)石泉安康;(c)安康丹江口;(d)丹皇区间;(e)皇庄以下 Fig. 5 The interannual and interdecadal variation of D5d (column, unit:d) and I5d (curve, unit: mm) in the 5 sub basins of Hanjiang River from 1961 to 2018. (a) Shiquan and its upper reaches, (b) Shiquan Ankang, (c) Ankang Danjiangkou, (d) Danjiangkou Huangzhuang, and (e) Huangzhuang and its lower reaches.

同样计算了汉江子流域D5d (图 5,虚线)和I5d (图 5,实线)的11 a滑动平均分布来研究年代际变化特征,D5dI5d年代际变化与DR基本一致。石泉以上、石泉安康、安康丹江口3个子流域同样呈现双峰特征,峰值(谷值)出现在20世纪80年代初及21世纪10年代初(80年代中后期至2000年之间);皇庄以下子流域呈单峰型变化,峰值出现在80年代中前期;丹皇区间子流域持续性极端降水事件没有明显的年代际变化。

4 汉江流域年最大极端面雨量气候特征

图 6为1961—2018年年汉江5个子流域年最大极端面雨量(Pmax)时间演变特征。近58 a的趋势特征(点线)表明,汉江5个子流域中,除丹皇区间子流域Pmax呈下降趋势外,其余4个子流域均呈增加趋势(通过α= 0.05显著性水平检验),可见汉江大部分子流域Pmax呈逐年增大的趋势。

图 6 1961—2018年年汉江流域Pmax (单位: mm)年际(点线)及年代际(折线)演变及趋势(直线)特征: (a)石泉以上;(b)石泉安康;(c)安康丹江口;(d)丹皇区间;(e)皇庄以下 Fig. 6 The interannual (point broken line, unit: mm) and interdecadal (broken line, unit: mm) variation of Pmax and its trend (point line, unit: mm) in Hanjiang River basin. (a) Shiquan and its upper reaches, (b) Shiquan Ankang, (c) Ankang Danjiangkou, (d) Danjiangkou Huangzhuang, and (e) Huangzhuang and its lower reaches.

Pmax的年际变化特征来看(图 6,点线),各子流域逐年的Pmax以皇庄以下子流域年际变幅最大,达112 mm,其他子流域变幅在60~70 mm之间。5个子流域Pmax最大值分别出现在2007年(93.4 mm)、1979年(103.5 mm)、1980年(83.8 mm)、1975年(98.1 mm)和1969年(152.5 mm),Pmax最大值以皇庄以下最大、石泉安康次之,安康丹江口最小。与I5d的年际变化特征进行对比后发现,除了丹皇区间子流域,其他子流域PmaxI5d最大值出现的年份并不一致。

Pmax的11 a滑动平均(图 6,折线)所表现的年代际变化特征来看,石泉以上、石泉安康和安康丹江口等子流域呈双峰型分布,丹皇区间、皇庄以下年代际变化特征不明显。上游的3个子流域Pmax最高的时段出现在20世纪80年代初,这正是下游皇庄以下子流域Pmax最低的阶段。石泉以上、石泉安康、安康丹江口的Pmax最少的时段出现在60年代,而这是皇庄以下子流域Pmax水平较高时段。年最大极端面雨量在汉江上游和下游流域,呈现出一定的反相关特征。

5 汉江流域年最大极端面雨量重现期估计

在对近58 a以来汉江5个子流域Pmax资料进行统计的基础上,根据样本数据计算了5个子流域变差系数(Cv)和偏态系数(Cs),当Cv位于0.25~0.33之间、Cs位于0.12~0.92之间时,样本的分布与拟合曲线吻合程度较高,利用PearsonⅢ型分布法对Pmax进行拟合,并对不同重现期的Pmax进行估计。图 7给出了汉江5个子流域不同出现期对应的Pmax值。

图 7 汉江5个子流域不同重现期(单位: a)对应的Pmax Fig. 7 Pmax in 5 Hanjiang sub basins during different return periods (unit:mm).

从图中5个子流域5~1 000 a时期内Pmax演变可以看出,汉江下游的皇庄以下子流域不同重现期Pmax最大,明显超过其余子流域,此后依次是石泉安康、丹皇区间、石泉以上、安康丹江口。当重现期的时间尺度在50 a以内时Pmax增速较快,超过50 a后各子流增速逐渐变缓。不同子流域的重现期Pmax的增长速度不同,但基本以皇庄以下增幅最大,石泉安康增幅最小。当重现期为50 a、100 a、500 a时,Pmax较重现期5 a时增加幅度最大的子流域均是皇庄以下(41.6%、52.5%、62.4%),最小是石泉安康(31.4%、39.3%、46.7%)。

6 结论

本文利用年极端面雨量日数(D)、年极端面雨量(R)、年极端5 d累积面雨量日数(D5d)、年极端5 d累积面雨量强度(I5d)以及年最大极端面雨量(Pmax)等极端指数,探讨了汉江5个子流域极端面雨量的气候演变特征,并对Pmax的重现期进行了拟合估计,结论如下:

(1) 汉江流域DR的大值年与历史上的洪涝年份有较好对应关系。

(2) DD5d多年均值的空间分布呈现出上游多,下游少的特征,上游要比下游多1 d以上。RI5d年均分布则呈现两头多(大)、中间少(小)的特征,均以皇庄以下最多(大)、石泉安康、石泉以上次之,安康丹江口最少,且皇庄以下要比安康丹江口偏多(大)3成以上。皇庄以下子流域RI5d年均最大,表明汉江下游极端降水强度更大,极端性更强。

(3) DR多年均值的空间分布在石泉以上、石泉安康和丹皇区间表现出一定的正相关,较多(较少)的D能够带来较强(较弱)的R;而安康丹江口和皇庄以下子流域表现出一定的反相关,较多(较少)的D对应着较弱(较强)的R。这种关系在D5dI5d之间不明显。

(4) DRD5dI5d的年代际分布在石泉以上、石泉安康、安康丹江口等子流域呈双峰型特征,峰值分别出现在20世纪80年代初及21世纪10年代初,80年代的峰值要明显强于21世纪10年代初;皇庄以下的汉江下游呈单峰型分布,峰值出现在20世纪90年代;丹皇区间年代际变化特征不明显。PmaxDRD5dI5d的年代际分布除在丹皇区间略有不同外,在其余4个子流域均较为相似。

(5) 汉江各子流域DRD5dI5dPmax等指数峰(谷)值出现的时间重叠性较高,表明同一子流域强降水发生频次较高(低)的年份,降水的持续性和极端性均相对较高(低),但同一年所有子流域出现持续性极端降水事件的概率不大。

(6) 汉江子流域日极端面雨量的年极值呈逐年增大趋势。重现期在50 a之前5个子流域的Pmax增速较快,超过50 a后逐渐变缓。皇庄以下子流域在各个重现期Pmax及其增幅均最大。

参考文献
毕宝贵, 徐晶, 林建. 2003. 面雨量计算方法及其在海河流域的应用[J]. 气象, 29(8): 39-42.
白虎志, 董文杰. 2004. 华西秋雨的气候特征及成因分析[J]. 高原气象, 23(6): 884-889.
陈华, 郭生练, 郭海晋, 等. 2006. 汉江流域1951-2003年降水气温时空变化趋势分析[J]. 长江流域资源与环境, 15(3): 340-345.
邓鹏鑫, 邴建平, 贾建伟, 等. 2018. 汉江流域1956-2016年汛期降水时空演变格局[J]. 长江流域资源与环境, 27(9): 2132-2141.
靳俊芳, 殷淑燕, 庞奖励. 2014. 近60a来汉江上游极端降水变化研究-以安康地区为例[J]. 干旱区研究, 31(6): 1061-1067.
高琦, 徐明, 李武阶, 等. 2014. 我国面雨量研究及业务应用进展[J]. 气象科技进展, 4(2): 66-69.
黄俊杰, 周悦, 周月华, 等. 2018. 近46a汉江流域地表干湿状况变化及其影响因素[J]. 暴雨灾害, 37(2): 181-186.
刘光文. 1990. 皮尔逊Ⅲ型分布参数估计[J]. 水文, 10(4): 1-15.
刘学华, 吴洪宝. 2006. 中国夏季雨日降水量的概率分布[J]. 南京气象学院报, 29(2): 173-180.
李才媛, 谌伟, 金琪. 2004. 近30多年汉江流域面雨量时空变化特征分析[J]. 暴雨灾害, 23(4): 7-10.
李景刚, 黄诗峰. 2011. 基于TRMM数据的汉江流域1998年-2010年降水变化特征[J]. 南水北调与水利科技, 9(6): 48-53.
李丹, 郭生练, 洪兴骏, 等. 2016. 汉江流域1960-2014年降雨极值时空变化特征[J]. 长江流域资源与环境, 25(9): 1448-1456.
雷冠军, 王文川, 殷峻暹, 等. 2017. P-Ⅲ型曲线参数估计方法研究综述[J]. 人民黄河, 39(10): 3-7.
黎颖, 张小峰, 姚静. 2021. 汉江流域盛夏7、8月暴雨与天气尺度瞬变波EP通量的可能联系[J]. 沙漠与绿洲气象, 15(1): 1-10.
毛慧琴, 杜尧东, 宋丽莉. 2004. 广州短历时降水极值概率分布模型研究[J]. 气象, 30(10): 3-6.
彭涛, 王俊超, 唐志鹏, 等. 2017. 基于水文模拟的中小流域不同时间尺度临界面雨量计算分析[J]. 暴雨灾害, 36(04): 365-372.
孙鹏, 肖名忠, 张强, 等. 2018. 水文气象极值事件研究进展[J]. 武汉大学学报(理学版), 64(1): 29-35.
徐晶, 林建, 姚学祥, 等. 2001. 七大江河流域面雨量计算方法及应用[J]. 气象, 27(11): 13-16.
肖莺, 杜良敏, 任永建. 2013. 汉江流域秋汛期降水集中程度与前期海温的关系研究[J]. 暴雨灾害, 32(2): 182-187.
杨卫, 张利平, 闪丽洁, 等. 2015. 汉江流域极端水文事件时空分布特征[J]. 气候变化研究进展, 11(1): 15-21.
张洪刚, 王辉, 徐德龙, 等. 2007. 汉江上游降水与径流变化趋势研究[J]. 长江科学院学报, 24(5): 27-30.
Donat M G, Lowry A L, Alexander L V, et al. 2016. More extreme precipitation in the world's dry and wet regions[J]. Nature Climate Change, 6(5): 508-513. DOI:10.1038/nclimate2941
IPCC. 2013. Climate Change 2013: The Physical Science Basis[M]. Contribution of Working Group I to the Fifth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change, Stocker et al.Eds: Cambridge University Press: 1535
Luo Y, Wu M, Ren F, et al. 2016. Synoptic situations of extreme hourly precipitation over China[J]. Journal of Climate, 29(24): 8703-8719. DOI:10.1175/JCLI-D-16-0057.1
Min S K, Zhang X, Zwiers F W, et al. 2011. Human contribution to more-intense precipitation extremes[J]. Nature, 470(7334): 378-381. DOI:10.1038/nature09763
Wang Y, Zhou L. 2005. Observed trends in extreme precipitation events in China during 1961-2001 and the associated changes in large-scale circulation[J]. Geophysical Research Letters, 32(9).
Westra S, Alexander L V, Zwiers F W. 2013. Global increasing trends in annual maximum daily precipitation[J]. Journal of Climate, 26(11): 3904-3918. DOI:10.1175/JCLI-D-12-00502.1
Wu M, Luo Y, Chen F, et al. 2019. Observed Link of Extreme Hourly Precipitation Changes to Urbanization over Coastal South China[J]. Journal of Applied Meteorology and Climatology, 58(8): 1799-1819. DOI:10.1175/JAMC-D-18-0284.1
Xiao C, Wu P, Zhang L, et al. 2016. Robust increase in extreme summer rainfall intensity during the past four decades observed in China[J]. Scientific reports, 6: 38506. DOI:10.1038/srep38506
Zhai P, Zhang X, Wan H, et al. 2005. Trends in total precipitation and frequency of daily precipitation extremes over China[J]. Journal of Climate, 18(7): 1096-1108. DOI:10.1175/JCLI-3318.1