引言

“山洪”是指山区溪沟或干沟中由暴雨引发的暴涨洪水，通常称为暴雨山洪。由于山洪沟流域面积较小，河道的调蓄能力弱，坡降比较陡，洪水具有持续时间短、涨幅大、洪峰高等特点。山洪灾害通常对房屋、田地、道路、桥梁和堤防等造成破坏，甚至可能导致人员伤亡，对人民生命财产和生产生活等造成严重危害。因此客观、简便地确定山洪沟致灾阈值，对山洪预警和防洪减灾具有重要意义。灾害风险评估一般包括广义与狭义两种类型，前者是对灾害系统进行风险评估，后者则主要针对致灾因子进行风险评估(史培军，2002)。灾害风险评估不同于灾害评估，灾害评估一般指灾后评估，而风险评估旨在评估自然灾害对人类社会未来可能造成的灾害损失风险，具有预测性和不确定性(章国材，2013)。灾害风险评估对于防灾减灾、保障人民生命财产安全十分重要，也可为灾害风险管理及决策提供重要的科技支撑。

目前，国内外对暴雨洪涝灾害风险评估方法可归纳为3类(尹占娥，2009；程卫帅等，2010)：历史灾情评估法(Werritty et al., 2012)、指标体系评估法(李喜仓等，2012)和情景模拟评估法(史瑞琴等，2013)。其中情景模拟评估法是目前灾害风险评估研究的主流方向，它包括两个关键步骤：一是利用灾情、水文、气象等数据，计算未来可能发生洪灾程度及对应的面雨量大小；二是利用淹没模型对上述情景进行模拟，评估灾害可能造成的损失，并提供风险防范措施。淹没模型是情景模拟评估法的核心技术手段之一，其中FloodArea模型是一个二维水动力的淹没模型，它是利用空间分析功能同ArcGIS桌面图形用户界面完全结合的一个扩展模块(Geomer，2008)。利用FloodArea模型不仅可以模拟未来不同情景下的淹没深度和淹没范围，还可以结合社会经济数据评估承灾体的物理暴露度与可能损失。例如苏布达等(2005)利用FloodArea模型模拟了湖北省荆江分洪区不同分洪方案下的洪水淹没深度和范围，以及相应洪水淹没地物面积与可能损失，取得了理想的效果。FloodArea模型已在历史洪水淹没模拟(戴雨菡等，2016)、确定致灾阈值(张容焱等，2013；张明达等，2016；邓汗青等，2017)和灾害风险评估(张磊等，2015)等方面得到广泛应用，但已开展的暴雨洪涝灾害风险评估研究多为定性或者定量化程度还不够高，例如谢五三等(2015)对大通河流域2013年的一次强降水过程进行风险评估与效果检验，对比分析了模拟和实际的淹没深度及淹没范围；张亚琳等(2018)统计分析了山西省洪安涧河流域不同重现期和不同淹没深度下承灾体受灾占比情况，但未给出不同淹没深度下受山洪影响的具体人口经济情况。

在确定暴雨洪涝灾害致灾阈值时通常需要考虑水文过程，即利用水文模型，建立水位-流量-降水量之间的关系，反推出流域出口断面的洪水流量达到临界流量所对应的降水量即为流域致灾阈值，该方法适用于有水文资料的流域(孟玉婧等，2015)。但由于实际工作中水文资料获取难度较大，同时内蒙古面积大，水文站较少且分布稀疏，导致内蒙古90%以上的山洪沟都缺乏水文资料，因此若不解决缺少水文资料的山洪沟致灾阈值计算问题，则会影响全区所有山洪沟致灾阈值确定工作的顺利完成，进而影响全区山洪预警业务的服务效果和服务能力的提升。目前，内蒙古地区还尚未开展基于FloodArea模型进行山洪致灾阈值确定和定量化风险评估的工作，因此，为了实现没有水文资料山洪沟致灾阈值的计算定量化风险评估，本文基于FloodArea模型，以赤峰市半支箭山洪沟(以下简称半支箭沟)为例，针对无水文资料的山洪沟进行致灾阈值的确定，并结合山洪沟小流域内的人口和GDP数据，定量评估不同重现期山洪在不同淹没深度下受影响的具体人口和GDP情况，实现内蒙古山洪灾害的定量化风险评估，达到山洪灾害精细化风险预警的目的。

1 半支箭山洪沟概况

半支箭沟发源于赤峰市喀喇沁旗小牛群镇韭菜楼，于松山区穆家营子镇下洼子村汇入锡伯河，是西辽河水系上游锡伯河的最大支流。流域整体呈狭长形，集水面积约798 km²，主沟长约74.9 km，河道平均比降为13.3 ‰，年平均降水量为435.2 mm，多年平均流量约为0.29×10⁸ m³，且主要来自汛期洪水，非汛期大部分时间为干沟，该流域是暴雨和洪水多发地区，洪水具有峰高量小、峰形呈尖型和含沙量较大的特征(沈海等，2005)。图 1给出半支箭沟流域的地形和气象站点分布情况，分析可知，流域内部地势西南高、东北低，整个流域海拔在568~1 684 m之间，相对高差为1 116 m，该流域涉及穆家营子镇、城子乡、牛家营子镇、南台子乡和王府镇共5个乡镇，流域内共有3个气象站，但没有水文站，是一个没有水文资料的山洪沟。

2 资料与方法 2.1 资料说明

根据内蒙古暴雨洪涝灾害风险普查数据库收集的半支箭沟历史发生的山洪灾害，选取其中较为严重的5次山洪灾害过程，分别为1963年8月8日、1996年7月29日、1997年8月1日、2010年7月28日和2016年8月6日过程。所用资料包括半支箭沟流域内3个气象站1951—2018年逐小时降水资料、1:100万的赤峰市土地利用数据、空间分辨率为30 m的数字高程模型(http://srtm.csi.cgiar.org/SELECTION/inputCoord.asp)、空间分辨率为1 km的人口与GDP的格网数据，以及赤峰市山洪灾情资料和乡镇、行政村分布等基础地理信息数据。将位于山洪沟及影响区内，在山洪灾害发生时易受洪水淹没的居民点、农田、铁路、公路、桥梁、厂房及其他公共场所等建筑设施或地方统称为山洪灾害隐患点(刘鸣彦等，2015)。本文选取淹没深度模拟效果最好的行政村作为山洪隐患点。

2.2 FloodArea模型

FloodArea模型是由德国Geomer公司研发，主要用于计算洪水淹没范围和淹没深度，原理为二维非恒定流水动力模型，计算基于水动力方法，具体的模拟演进以栅格为单位，用Manning-Stricker公式计算每个栅格单元与周围8个单元之间的洪水流量(谢五三等，2015)。该模型充分考虑了流域范围内地形、坡度、降水情况和地表粗糙度对洪水形成过程的影响，可以在自定义的模拟时间和间隔下，以栅格形式输出模拟的洪水淹没深度和范围，同时可根据实际需要同时选择输出洪水流向、流速等水文参数的时空物理场，具有操作简单、模拟过程直观、结果便于查询和存储等特点，为山洪灾害风险评估提供了有效工具，在洪水过程模拟、灾害动态风险评估、风险区划图谱绘制和城市内涝监测等科研和业务中具有广泛应用前景。该模型提供三种淹没情景，分别为Water level (水位)、Hydrograph (流量)和Rainstorm (暴雨)，本文根据获取资料情况，选择第三种暴雨情景对半支箭沟进行洪水动态淹没模拟。

FloodArea模型必需的输入数据有3个，包括流域的数字高程模型(Elevation model)、洪水过程的逐时面雨量序列(Hydrograph)和降水权重空间分布栅格(Precipitated area)。同时根据实际获取资料情况，有3个可选的输入数据进行辅助模拟：(1)阻水障碍物(Flow barrier)，例如堤坝；(2)溃口(Dam failure)位置，用来决定在何处阻水屏障失防，使溃坝情景仿真得以实现；(3)用户可以指定粗糙度(Roughness)的值，以使流量速度接近实际情况。该模型需要率定的参数只有1个，为最大交换率(Maximum of Exchange rate)，它表示存在于当前栅格单元中可与相邻单元交换的水量百分比。

2.3 地表粗糙度

地表粗糙度也称为曼宁系数，它主要影响水流速度，不同土地利用类型对地表径流的汇水进程会产生不同的阻率，为了能更好的再现实际洪水形成过程，在洪水模拟过程中需要考虑地表粗糙度。本文以赤峰市1:100万土地利用数据为基础，根据粗糙率经验值(孙佳华等，1992)对不同土地利用类型赋予对应的地表粗糙度。半支箭沟流域下垫面共涉及林地、草地、居民点、旱田和水域共5种土地利用类型，地表粗糙度分别为18、20、25、40和50 (图略)。

2.4 重现期的致洪面雨量

采用多概率分布函数拟合工具(Multi-Distribution Fitting Tool，MuDFiT)软件计算不同重现期的致洪面雨量。MuDFiT软件使用了有界分布函数(8个)、无界分布函数(11个)、非负分布函数(23个)和广义概率分布函数(5个)共47种不同概率密度分布函数对数据进行拟合，利用最大似然法得到函数参数，并利用非参数检验法的卡方检验χ² (Chi-Squared，简称CS)对47种函数进行拟合优度检验，并将CS值按从低到高排序，排名第一的函数即为最优拟合函数，从而分别得到T年(T分别取值为5、10、20、30、50和100)一遇山洪的致洪面雨量。

该软件有两种计算极值的方法：一是选取每年最大值的年最大序列法(Annual Maximum，简称AM)，二是将所有数据由大到小排序，由大到小挑选与最长年序列等长度数据的超门限峰值序列法(Peak Over Threshold，简称POT)。由于降水的AM序列是由每年最大日降水量组成，当流域内各区域降水量分布不均，局地降水较多时，日降水量极大值在易发生降水地区或多雨年的出现概率也会随之加大，一年内该地区可能出现多个日降水量极大值，且有时不仅年最大值可能形成洪水，次大值或者第三极大值也有可能形成洪水，反之有些年份在少雨年即使是年最大值也可能难以形成洪水，若使用AM法计算降水极值可能会丢掉许多有价值的信息或者混入一些无价值的信息(佘敦先等，2011)。因此本文根据内蒙古降水变率较大特点，最终选择POT法计算半支箭沟T年一遇的致洪面雨量。

3 山洪致灾阈值的确定

在山洪沟没有水文资料的情况下，利用FloodArea模型和逐时降水资料，通过输入流域的DEM、逐时面雨量序列、降水权重空间分布和地表粗糙度数据来模拟山洪的逐时淹没深度和淹没范围，并提取隐患点的逐时淹没深度，建立隐患点逐时淹没深度与流域累积面雨量之间的回归关系，分别计算达到不同山洪等级临界水深所对应的累积面雨量即为相应山洪等级的致灾阈值，从而实现计算无水文资料山洪沟的山洪致灾阈值。

3.1 逐时面雨量序列

由于半支箭沟流域外气象站距离较远，且降水具有局地性，使用泰森多边形法计算流域面雨量误差可能较大，因此本文基于流域内3个气象站1951—2018年逐小时降水资料，采用算术平均法，分别得到该山洪沟5次山洪过程的流域逐时面雨量序列。

3.2 降水权重空间分布

由于半支箭沟流域内气象站点分布稀疏，不同地理位置站点的降水量对该流域洪水形成贡献不同，即权重影响系数不同。本文分别计算5次山洪过程中流域内各气象站的过程总降水量，并将每个站点均除以最大总降水量，得出各站点的降水权重值，并采用反距离加权法进行空间插值，从而得到该流域降水权重空间分布的栅格结果(图略)。

3.3 FloodArea模型的率定与检验

由于率定FloodArea模型的最大交换率需要比较详细的山洪实际灾情资料，例如需要灾害发生的起止时间和持续时间，以及淹没点的淹没深度等信息，但以往的灾情资料往往只是定性描述，没有涉及淹没深度等详细信息，对淹没范围的记录也较宽泛，仅个别可以精确到行政村，导致收集的历史灾情资料难以满足模型参数率定的要求。因此为了能对FloodArea模型进行参数率定和模拟效果检验，2016年针对半支箭沟8月6日发生的一次山洪过程，组织开展了一次山洪灾情实地调查，通过与当地村民进行询问调查和实地测量，记录模型参数率定需要的淹没信息，将模拟的淹没深度和范围与实际灾情做对比。

由于流域上、中、下游不同位置的隐患点淹没情况存在一定差异，因此为了更全面地检验FloodArea模型在半支箭沟流域的模拟效果，选取流域内共10个隐患点进行灾情调查(图 2)。隐患点选取方法为：按照流域水系，沿主沟并适当拉开一定距离，选择人口密集且发生淹没灾害的村庄作为隐患点，向上游延伸至最近一个没有发生淹没灾害的村庄，向下游延伸至流域边界，支流发生淹没情况时仅选择一个靠近主沟的隐患点。

将半支箭沟流域的DEM、2016年8月6日过程的逐时面雨量序列、降水权重空间分布和地表粗糙度数据作为模型参数输入FloodArea模型，对半支箭沟2016年8月6日的山洪过程进行再现模拟。模拟时间从2016年8月6日16时—8月7日08时(北京时，下同)，时间间隔为1 h，模拟总时长为17 h。同时设定不同的最大交换率，分别提取10个隐患点的最大淹没深度，并与调查的实际淹没深度进行对比分析(表 1)，结果显示当最大交换率为1时，模拟的淹没深度最接近实际灾情，其中对流域中游的模拟最好。通过实地调查得知，此次山洪灾害过程中，太平庄村和喇嘛扎子村以及南井、西地和下洼子等十几个自然村均遭受不同程度的山洪淹没，在淹没范围上，FloodArea模型模拟的淹没范围与实际灾情也较为吻合。本文选择淹没深度模拟效果最好的隐患点喇嘛扎子村建立淹没深度与流域面雨量的关系。

3.4 致灾阈值时效的确定

由于每个山洪沟的山洪致灾时效不一定相同，需要根据各山洪沟的实际淹没情况来确定。利用率定后的FloodArea模型，对半支箭沟发生的5次典型山洪进行模拟，得到5次山洪逐时的淹没深度模拟结果，分别提取5次山洪过程中隐患点喇嘛扎子村的逐时淹没深度，分析流域前1—10 h滑动累积面雨量与逐时淹没深度的相关系数(图 3)可知，5次山洪的相关系数曲线变化基本相似，从第1 h开始相关系数逐渐增大，到第4 h开始相关系数的曲线变化趋于稳定，基本保持在0.8以上。虽然从数值上看，其中4次山洪均为8 h的相关系数最大，但考虑到山洪预警的时效性与及时性，越早发出预警对于当地防灾减灾越有利，因此本文最终选取4 h作为半支箭沟的山洪致灾时效。

3.5 淹没深度-面雨量关系的建立

根据半支箭沟5次山洪的模拟结果，分别提取隐患点喇嘛扎子村的逐时淹没深度，将5次山洪的喇嘛扎子村逐时淹没深度与4 h累积面雨量进行拟合(图 4)，建立线性回归方程如下

$ Y=16.033X+5.6264 (R^2=0.79) $

(1)

式(1)中，X表示隐患点基于河道的淹没深度；Y表示流域4 h累积面雨量；R²为决定系数，也称为拟合优度，R²值越接近1，表示拟合优度越大。

3.6 致灾阈值的确定与检验

发生山洪后，依据隐患点受不同淹没深度可能造成的不同影响，可将山洪等级划分为4级，1—4级山洪的致灾条件分别为淹没隐患点1.8 m、1.2 m、0.6 m和漫沟。在致灾时效内，当隐患点的淹没深度达到不同山洪等级临界水位时的流域面雨量，即为相应山洪等级下的致灾阈值。

表 2为半支箭沟不同山洪等级的致灾阈值。以半支箭沟的主沟为基点，隐患点喇嘛扎子村高出主沟约1.5 m，按照上述致灾等级条件，将各山洪等级的淹没深度换算成基于河道的临界水深，分别为1.5 m、2.1 m、2.7 m和3.3 m，根据上述得到的山洪沟淹没深度与流域面雨量关系的方程式，分别计算1—4级山洪的致灾阈值(表 2)。

根据2018年内蒙古气象灾情直报，2018年7月24日赤峰市松山区发生山洪灾害，通过计算得出半支箭沟流域的4 h累积面雨量为39.7 mm，超过了三级山洪的致灾阈值，从实际应用效果看，预警了山洪灾害的发生，该致灾阈值在业务中认为是可行的，但是细化到具体发生时间仍有一定的出入。这是由于流域内站点少且分布稀疏，从而流域面雨量的代表性不够全面导致的，未来需要更高分辨率的地理信息数据、更精细化的降水资料和更多的山洪淹没个例与灾情实地调查，进行合理的修订，不断完善半支箭沟的山洪致灾阈值。

4 山洪灾害定量化风险评估

利用FloodArea模型和不同重现期的致洪面雨量，通过输入半支箭沟流域的DEM、不同重现期的逐时面雨量序列、降水权重空间分布和地表粗糙度数据来模拟该流域不同重现期的淹没深度和范围，并叠加该流域的人口与GDP数据，统计分析该流域不同重现期下受不同淹没深度影响的人口和GDP的变化特征，从而实现内蒙古山洪灾害定量化风险评估。

4.1 不同重现期的致洪面雨量

根据半支箭沟流域1951—2018年逐小时面雨量序列，计算1951—2018年该流域4 h滑动累积面雨量序列，并输入MuDFiT软件，采用POT极值法，得到该流域降水极值68个，从而建立了该流域的降水极值序列。

使用广义极值分布函数对流域的降水极值序列进行拟合优度检验，得到最优拟合函数为Lognormal分布函数，从而确定半支箭沟不同重现期的致洪面雨量(表 3)。

4.2 山洪沟小时雨型的确定

根据半支箭沟流域的68个降水极值和逐时面雨量序列，分别计算68个降水极值在第1个小时至第4个小时的逐时总降水量，再分别除以68个降水极值的总降水量，得到4个时次的小时降水概率，从而确定该流域的小时雨型分布(图 5)。

4.3 不同重现期山洪过程的模拟

根据半支箭沟流域的小时雨型分布，将不同重现期的致洪面雨量按照降水概率分配到4个小时中，从而建立该流域不同重现期山洪的4 h逐时面雨量序列。将该流域的DEM、地表粗糙度、降水权重空间分布和不同重现期山洪的逐时面雨量序列输入FloodArea模型，其中降水权重均设置为1，最大交换率设置为1，时间间隔为1 h，模拟总时长为4 h，分别得到该流域5、10、20、30、50和100年一遇山洪的淹没深度和范围的模拟结果(图略)。

4.4 不同重现期山洪的定量化风险评估

表 4为半支箭沟流域5、10、20、30、50和100年一遇山洪在不同淹没深度影响的人口情况，分析可知，不同淹没深度下区域人口的暴露度不同，不同重现期山洪淹没深度对人口的影响均呈现随淹没深度增加而减少的变化特征，即人口受影响最大的是淹没深度主要集中在0.1~0.6 m之间。当淹没深度为0.6~1.8 m时，T年一遇山洪影响的人口均随着重现期的增大而增大；淹没深度大于1.8 m情形下，其中5年一遇山洪影响最小，100年一遇山洪影响最大，且10年和20年一遇以及30年和50年一遇影响的人口均相同的。究其原因，一方面半支箭沟流域内人口分布相对比较集中，即使影响范围有所变化，但在一定范围内的人口数可能保持不变，从而造成不同致洪面雨量影响人口相同；另一方面，内蒙古T年一遇致洪面雨量之间差别不大，导致不同T年一遇山洪淹没范围比较接近，从而使得影响区域和人口情况相近。

表 5为半支箭沟流域5、10、20、30、50和100年一遇山洪下不同淹没深度影响的GDP情况，分析可知，不同淹没深度下暴露的GDP也不同，不同重现期山洪淹没深度对GDP的影响也均呈现随淹没深度增加而减少的变化特征，说明半支箭沟T年一遇山洪影响的GDP随着淹没深度的增加而减少。究其原因，半支箭沟流域主要以山区丘陵为主，人口、道路、农作物、工业等主要分布在山洪沟周边相对平坦地区，另外从淹没深度影响范围来看，淹没范围随着淹没深度的增加而显著减小，1.2 m以上淹没范围均出现在山沟谷底海拔较低处，影响范围较小，因此涉及到的GDP相对较少。当淹没深度在0.1~0.6 m时，100年一遇山洪影响的GDP最小，30年一遇山洪影响最大；当淹没深度在0.6 m以上时，5年一遇山洪影响的GDP最小，100年一遇山洪影响最大，这是由于100年一遇的山洪较严重，淹没深度在0.6 m以上的范围要大于其它T年一遇，因此受影响的GDP价值量较大。

5 结论与讨论

本文基于FloodArea模型，以赤峰市半支箭山洪沟为例，针对无水文资料的山洪沟进行致灾阈值的确定，并结合山洪沟小流域内的人口和GDP数据，定量评估不同重现期下山洪灾害对人口和GDP的可能影响，得到如下结论：

(1) 经过参数率定的FloodArea模型对半支箭沟模拟的洪水淹没深度和范围比较符合实际灾情，对山洪演进过程有较好的模拟能力，可应用于内蒙古地区无水文资料山洪沟的致灾阈值确定和定量化风险评估。

(2) 建立了半支箭沟的洪水淹没深度与流域面雨量的线性回归关系，确定了半支箭沟的山洪致灾时效为4 h，1—4级山洪的致灾阈值分别为58.5 mm、48.9 mm、39.3 mm和29.7 mm，并通过检验认为该阈值在内蒙古山洪预警业务中是可行的。

(3) 半支箭沟在5、10、20、30、50和100年一遇山洪下对人口和GDP影响最大的淹没深度均集中在0.1—0.6 m之间，淹没深度大于1.8 m的影响最小，表明半支箭沟T年一遇山洪影响的人口和GDP值随着淹没深度的增加而减少。

(4) 半支箭沟在淹没深度为0.6~1.8 m时，T年一遇山洪影响的人口均随着重现期的增大而增大；当淹没深度大于1.8 m时，其中5年一遇山洪影响的人口最小，100年一遇山洪影响最大。对GDP影响的变化特征则表现为：当淹没深度在0.1~0.6 m时，其中100年一遇山洪影响最小，30年一遇山洪影响最大；而淹没深度大于0.6 m时，T年一遇山洪影响的GDP值均随着重现期的增大而增大。

利用FloodArea模型提取不同重现期和不同淹没深度下具体的人口和GDP影响值，实现了内蒙古山洪灾害的定量化风险评估，且定量化程度更高，该定量化灾害风险评估方法在内蒙古也是一种新的尝试，对今后内蒙古暴雨洪涝灾害定量化风险评估的业务化应用和决策建议服务更具有现实的参考价值和指导意义，不仅为面向实时气象防灾减灾的暴雨洪涝灾害动态的定量化风险评估业务提供技术支撑，也可为当地政府制定暴雨洪涝灾害风险防范措施和防御规划提供科学依据。本文对内蒙古山洪沟的致灾阈值和定量化风险评估的复杂问题进行了一些初步探索，许多方面还不尽完善，例如由于受到历史灾情资料详细程度的限制，仅用一次山洪灾害过程对FloodArea模型的参数进行率定，在适用性方面有待进一步的验证。由于山洪灾害的形成机理较为复杂，影响因素众多，要完全客观定量地分析其致灾危险性、暴露度和脆弱性等方面还具有一定困难，例如模型参数率定和流域降水权重的空间分布，以及山区雨量观测站少导致计算流域面雨量的代表性不足等，均有待于进一步深入研究。同时，要实现山洪灾害的精细化预警服务目的，需要更高分辨率的地理信息数据、更精细化的降水资料和更多的山洪灾情实地调查个例，并不断对已确定的致灾阈值进行验证和订正，使致灾阈值和定量化风险评估结果得到进一步优化。