引言

暴雨是重庆主要的灾害性天气之一，重庆每年因暴雨造成严重的灾害损失(刘德等，2012)。暴雨常常集中在数小时内产生，短而强的降水易造成灾害，如2012年7月21—22日重庆西部出现暴雨过程，其中加密自动站观测到小时雨强达180.9 mm·h^-1的极端值，该过程造成了巨大的灾害损失(陈贵川等，2013)。国内一些学者利用日降水资料从频次、日数及极端性等方面研究了我国的降水分布特点，揭示了其时空分布特征。李红梅等(2008)研究结果表明，近40 a来盛夏长江流域降水量、降水频率、极端降水频率及暴雨降水强度均呈增大趋势，在华北地区则是减小趋势。韩桂明和翟盘茂(2015)统计分析了京津冀地区暴雨量及暴雨频次的气候变化特征，结果表明气候态下京津冀地区暴雨量及暴雨频次沿地形呈东南多、西北少的分布型，暴雨发生时间相对集中在7月下旬和8月上旬。林建和杨贵名(2014)分析了近30 a我国暴雨时空特征，结果表明最大年暴雨日数与年平均暴雨日数空间分布极为相似，表现出南多北少、东多西少的特点。邹用昌等(2009)、陈海山等(2009)分析我国极端降水时空变化的季节差异，指出极端降水时空分布表现出显著的季节性差异。

相对于日降水资料，小时降水资料更能描述降水过程特点及时空分布特征。随着小时降水资料的数字化，经过质控处理形成了小时降水数据集，研究人员基于小时降水资料做了较多的研究与分析。Yu等(2007a, 2007b)利用小时降水资料分析我国大陆地区夏季降水日变化特征，揭示了夏季降水的地区差异，青藏高原及其东部地区在午夜达到降水极值，长江中游地区的最大降水量出现在清晨，而江淮、黄淮地区则呈现出清晨、午后双峰并存的特征，并进一步揭示了华东地区降水持续性与降水日变化特征之间的关系。Zhou等(2008)基于小时降水资料与卫星观测资料分析了我国夏季降水频率和强度的日变化特征，得出的结论与Yu等(2007a, 2007b)一致。Zhang等(2011)基于小时降水资料，将第95百分位数作为极端小时降水的相对阈值，分析了我国东部近40 a极端小时降水的空间分布及变化趋势。Li等(2011)，李建等(2013a, 2013b)基于小时降水资料，采用广义极值分布(Gener⁃ alized Extreme Value distribution，GEV)模型与百分位方法，计算了我国不同极端程度的降水阈值，并进一步分析了我国中东部的极端降水持续性与季节性特征。陈炯等(2013)采用小时降水资料，分析了我国短时强降水时空分布特征及其与中尺度对流系统日变化的关系。田付友等(2014)基于小时降水资料，采用Γ函数分析了我国暖季小时降水的气候概率特征，为开展短时强降水概率预报提供重要参考。相比全国或我国中东部的大范围，研究人员还基于小时降水资料，对北京、贵州、安徽、湖北、四川及川渝盆地等地区做了分析(李建等，2008；彭芳等，2012；郝莹等，2012；司波等，2012；吴翠红等，2013；王国荣和王令，2013；周秋雪等，2015；李强等，2017)，这些分析结果对各地业务工作具有一定的参考价值。

以上研究成果，主要集中在强降水、极端强降水及其持续性特征方面，主要着眼于全国、中东部大范围或一些地区的暖季。重庆地处四川盆地东部，地势西低东高，长江呈西南至东北走向，地域上涵盖了绝大部分的三峡库区，进一步认识其小时降水特征，一方面可为本地区精细化降水预报提供气候背景参考；另一方面也可为三峡库区库容调度和水资源合理利用提供参考依据。目前，《重庆市天气预报技术手册》 (刘德等，2012)中给出了重庆本地区短时强降水日的年变化与空间特征、短时强降水站次月变化，但缺乏系统的分析。本文利用1991—2015年25 a小时降水资料，从降水比率、强降水占比、强降水频次、强降水事件、极大强降水及极端强降水阈值等方面分析小时时间尺度的降水时空特征，以进一步认识重庆地区小时时间尺度降水及强降水的规律。

1 资料与方法 1.1 资料说明

资料来自于重庆市气象信息与技术保障中心提供的重庆34个区县自动站(不包括加密自动站)逐时自记降水数据集。资料时间段为1991年1月1日—2015年12月31日，共计25 a，资料经过极值检验及时间一致性、内部一致性、空间一致性等综合质量控制（任芝花和熊安元，2007）。约定小时降水量指该时刻前1 h累计降水量，如12时(北京时，下同)的小时降水量指11—12时的1 h降水量。

1.2 分析方法

利用小时降水资料分析重庆小时降水的时空分布特征，包括降水比率、强降水占比、强降水频次、强降水事件、极大强降水及极端强降水阈值的特征。降水比率是指小时降水出现的历史概率。当小时降水量大于等于20 mm记为一次强降水。强降水占比是指在降水中强降水出现的历史概率。降水比率R_r与强降水占比H_r的表达式分别为

$ R_{r}=N_{r} / N_{e} \times 100 \% $

(1)

$ H_{r}=N_{h} / N_{r} \times 100 \% $

(2)

其中，N_r表示小时降水量大于等于0.1 mm次数，N_e表示小时降水量有效观测次数，N_h表示小时降水量大于等于20 mm次数。强降水频次是指在统计时段内强降水发生的次数。从第1个降水时次开始，到连续两个或以上的非降水时次之前，为一个连续降水事件(Yu et al., 2007a；李建等，2013b)。当连续降水事件中最大小时降水量大于等于20 mm时，且连续降水持续时间在2 h及以上，定义该降水事件为强降水事件。并从强降水事件频次、持续时间、降水开始至最强降水时间、开始时间频次与最强降水时间频次的日分布来分析强降水事件特征。其中降水开始至最强降水时间是指强降水事件的开始时间至强降水事件中产生最大降水的时间，表示强降水事件中达到最强降水的时间，是描述强降水事件特征的一个量。开始时间频次与最强降水时间频次分别统计强降水事件的开始时间与达到最强降水时间的频次，其日分布刻画了强降水事件的日变化特征。极大强降水是指在统计时段的最大小时降水量。极端强降水阈值采用两种在极端降水中广泛应用的方法来计算阈值，分别是百分位法与拟合广义极值(GEV)分布函数，两种方法从不同角度描述了小时降水的极端性。

百分位法是一种适用于各类分布型资料的非参数方法，其实质是一种经验分布关系。不同的百分位数代表不同级别的强降水，百分位数越大表示对应降水的极端程度越高。具体方法是：首先，将某一站点大于等于0.1 mm的小时降水量按升序排列X₁, X₂, X₃, …, X_m, …, X_n，某一值小于或等于X_m的概率为(Bonsal et al., 2001)

$ P=(m-0.31) /(n+0.38) $

(3)

其中，m是X_m的序号，n是降水序列长度，P是概率。然后，设定不同的P值可以计算出对应的阈值。

利用GEV分布函数可以得到不同重现期对应的阈值。GEV在极值研究领域应用很广，它具有严格的数学基础，可以更客观地外推出极值分布特征，并确定不同重现期的阈值，其表达式如下(李建等，2013a)

$ G(z)=exp \left[-\{1+s(z-a) / b\}^{-1 / s}\right] $

(4)

其中，a是位置参数，b是尺度参数，s是形状参数。本文的具体做法是挑选出34站各站1991—2015年逐年小时降水量的极大值，分别得到各站逐年极大值降水序列，通过最大似然估计得到a、b、s的估计值。通过GEV分布函数的反函数可以得到指定概率(或重现期)对应的降水阈值。设指定概率为P，重现期为R，则二者之间的关系是

$ P=1-1 / R $

(5)

若P=90%，则R=10，表示10 a一遇的阈值在100 a中应该出现10次，而小于等于该阈值的累积概率就是90%，将P=90%代入GEV的累积概率函数形式就可以计算出10 a一遇的小时降水阈值。

2 特征分析 2.1 降水比率与强降水占比分布特征

从降水比率与强降水占比的定义可知，在统计时段内，从小时时间尺度考察小时降水与强降水历史概率，这不仅有利于进一步认识降水、强降水气候规律，而且对精细化的降水、强降水预报具有指导意义。

2.1.1 空间分布特征

图 1给出重庆各站1991—2015年平均降水比率与强降水占比的空间分布，分析可知，全市34站平均降水比率为11.24%，即平均而言，每100 h中有11.24 h在降水。各站平均降水比率(图 1a)具有明显的空间分布差异，降水比率最大值出现西部偏南的万盛站，达到13.49%，次大值出现在东南部偏南的秀山站，值为13.02%。降水比率最小值出现在东北部偏东的巫山站，仅为8.55%，次小值出现在与巫山站邻近的奉节站，其值与巫山站较为接近，为8.61%。总而言之，降水比率具有明显的空间分布差异，高值区主要分布于东南部、西部及东北部偏北的城口站，低值区主要是除城口站之外的东北部、中部。对于强降水占比(图 1b)，全市平均值是0.38%，即每100次小时降水中发生大于等于20 mm·h^-1的降水仅有0.38次，其同样具有明显的空间分布差异，且总体上具有与降水比率类似的分布特点，高值区分布于东南部与西部，低值区位于东北部与中部。但具体到站点，又与降水比率存在明显的差异，如城口站降水比率(12.98%)属于高值，而其强降水占比(0.22%)是全市最低值，说明相比其他站城口站观测到的小时降水，大于等于20 mm·h^-1的强降水出现的概率最低；强降水占比的最大值发生在西部的渝北站，达到0.55%，是城口站的2.5倍。

2.1.2 年、月分布特征

降水具有地域性、季节性及年变化等特点，不同地点、不同季节和年份通常也表现出不同的特征。图 2给出重庆市34站1991—2015年逐年平均降水比率与强降水占比。分析可知，降水比率的年际变化表现出较为明显的波动特征，从多项式拟合趋势看，变化趋势基本维持在平均值附近；最大值出现在2014年，为12.75%，比最小值9.50% (2006年)大3.25% (图 2a)。强降水占比的年际变化较大，最大值(1998年)为0.60%，是最小值0.20% (1992年)的3倍；从多项式拟合趋势看，波动特征更加明显，近2 a处于波谷，并有增加趋势(图 2b)。对比降水比率与强降水占比逐年变化特征可知，大、小值年并不对应，如降水比率最大值(2014年)对应的强降水占比却是次低值0.26%；降水比率最小值(2006年)对应的强降水占比却是次高值0.57%；1998年降水比率为10.41%，低于平均值，其对应年的强降水占比又是最高的0.60%。1998年是大洪涝之年，此年的降水比率并不高，但其强降水占比非常大，造成洪涝的直接原因是强降水。

图 3是重庆市34站逐月平均降水比率与强降水占比直方图，分析可知，降水比率与强降水占比均有明显的季节性。对于降水比率(图 3a)，最大值为15.61%，发生在10月，是最小值7.15% (1月)的2.18倍，整体表现出双峰的特征。降水概率最低的是冬季(12月至次年2月)，在冬季，气温低，大气层结稳定，绝对水汽含量低，产生降水的概率也低。春季(3—5月)，降水比率迅速增大，由于冷季向暖季过渡，冷暖空气进退频率增加，冷暖空气在重庆交汇的概率增大，从而增加了降水概率。在夏季(6—8月)，6月降水比率达到全年的次高值14.88%，7、8月迅速降低，分别降到9.79%、9.55%，事实上，这个季节西太平洋副热带高压(以下简称副高)西伸北移，7、8月控制重庆大部地区，在副高的控制下，重庆盛行下沉气流，总体上产生降水的概率降低。秋季(9—11月)，由暖季向冷季过渡，类似于春季，冷暖空气进退频率增加，冷暖空气在重庆交汇概率增大，降水比率迅速增大，降水比率在10月达到全年最高值15.61%，正所谓“秋雨绵绵”。强降水占比(图 3b)呈现明显的单峰值特征，峰值出现在7月，达到1.51%，次高值为8月的1.34%，7、8月的强降水占比远高于其他月份。对比7、8月的降水比率(图 3a)低值，在7、8月，尽管副高控制下的重庆，盛行下沉气流，产生降水的概率较小，但由于大气层结不稳定，绝对水汽含量高，易产生对流性强降水，表现出高的强降水占比，这正是典型的重庆夏季降水的特点，即降水概率低，但容易产生强降水。此外，在统计时段内，冬季强降水占比即为0，即未产生过大于等于20 mm·h^-1的强降水。

2.2 强降水特征

强降水常常造成灾害，是降水预报中的重点。上文分析了强降水占比，是表示在降水中强降水所占比例，是一个相对量。而强降水频次是一个绝对量，统计的是1 h产生大于等于20 mm强降水的次数。下面从频次的角度分析了强降水与强降水事件的时空分布特征，同时还分析了强降水事件持续性与日变化特征。

2.2.1 强降水频次时空分布特征

图 4给出重庆市34站1991—2015年平均强降水频次的空间分布，分析可知，其分布特征与降水比率、强降水占比类似，即东北部与中部是低值区，西部与东南部是高值区，其中强降水占比与强降水频次大值区、低值区中心几乎重合，空间分布特征也相似。强降水频次最大值出现在最南边的秀山站，为4.68次，是最小值1.56次(城口站)的3倍，次大值出现在西部的北碚站，为4.60次。

从强降水频次的年变化(图 5a)看，平均每年每站能观测到3.50次强降水，各年之间的强降水频次差异较大，最大值是发生在1998年，为6.76次，是最小值1.79次(2001年)的近4倍，说明1998年强降水特征明显；多项式趋势拟合表明，趋势线在均值线附近呈波动起伏特征，近几年表现出上升趋势。从强降水频次的月变化(图 5b)来看，与强降水占比分布特征一致，呈单峰形态，强降水频次最多的发生在7月，为1.07次，其次是8月，为0.85次，与刘德等(2012)分析结果一致。对比图 3b可知，强降水频次与强降水占比的逐月分布不仅形态一致，且值的大小也对应。7、8月强降水频次高，进一步说明了重庆7、8月受副高影响，天气晴朗，虽然降水频次少，但由于高温、高湿、层结不稳定，容易出现对流性强降水。

通过历史资料分析强降水频次的空间分布及年、月变化特征，在气候、短期预报业务中具有参考意义。对于短临预警预报业务来说，更加关注强降水的小时时间尺度的发展、变化特点，因此分析强降水频次的日变化，对于短临预警预报业务更具有指导意义。图 6给出1991—2015年34站平均强降水频次的日变化，分析可知，24 h中每个时次均有强降水发生，总体表现出一峰一谷的特征。最大值出现在03时，为6.21次，最小值出现在13时，为1.85次，最大频次是最小频次的3倍多。13—15时的3个时次的强降水频次是低值，之后明显增加，主要是由于午后升温快，不稳定层结增强，容易产生对流性强降水。16—22时的强降水频次变化很小，之后持续增加到最大频次(03时)，03—05时的3个时次强降水频次是高值，之后减小到最小频次(13时)。这样根据强降水频次的日变化特征，可以划分为两个时间段，13—03时是增加时段，04—13时是减小时段，其中13—15时强降水频次为低值，03—05时为高值，这与李建等(2008)、李强等(2017)研究结果一致。

2.2.2 强降水事件特征

图 7是重庆市34站1991—2015年强降水事件频次、平均持续时间及降水开始至最强降水时间的空间分布，分析图 7a可知，强降水事件频次平均值是71.7次，最大与最小频次分别位于最南端的秀山(101.0次)与最北端的城口(36.0次)，最大值是最小值的近3倍，整个分布特征与强降水频次的空间分布一致(图 4)，东北部与中部是低频次区，西部与东南部是高频次区。对比图 7a、b可知，强降水事件持续时间与强降水事件频次的空间分布具有明显的差异，主要差异是东北部与西部几乎反相。分析图 7b可知，最长平均持续时间出现在东北部的巫溪站(12.35 h)，而最短平均持续时间出现在西南部的万盛站(7.09 h)，全市强降水事件平均持续9.40 h，并在第3.40 h降水达到最强。对比图 7b、c可知，强降水事件平均持续时间与强降水事件降水开始至最强降水的平均时间的空间分布较一致，中西部大部分是低值区，东北部与东南部大部分是高值区。这说明总体上在强降水事件中，持续时间越长，产生最强降水的时间越延后。这对小时强降水精细化预报具有指导意义，在强降水过程中，降水持续时间越长，产生最强小时降水的时间就需要考虑晚一些。

图 8给出重庆市34站强降水事件开始时间频次与最强降水时间频次的日变化。分析可知，整体上二者具有一致性，中午前后为低值，午夜前后为高值，这与强降水频次的统计结果也基本一致(图 6)。同时二者的差异是值的大小存在时间滞后。具体来说，对于最低频次，最强降水时间频次最小值(13时1.41次)滞后强降水事件开始时间频次最低值(12时1.35次)1 h；对于最高频次，最强降水时间频次与强降水事件开始时间频次的最大值均出现在03时(频次分别为5.06次、4.94次)，但强降水事件开始时间高频次时段更长(23时至次日04时)，且先于最强降水时间高频次时段(03—05时)。在日变化特点上，13—19时，强降水事件开始时间频次与最强降水时间频次的差别较小；20时至次日02时，前者明显高于后者；至03时，两者同时达到最高频次，且大小相当；之后的04—12时，两者同时减小，且前者频次明显低于后者。这些差异的原因主要是，午后(13—19时)易产生热对流，热对流具有持续时间短、易产生强降水的特点；20时至次日12时，强降水事件降水开始时间本应该先于强降水事件中的最强降水时间，同时也说明强降水事件主要产生在夜间且持续时间更长。总体上，强降水事件日变化特征与Yu等(2007a, 2007b)、李建等(2008)、王国荣和王令(2013)、李强等(2017)的研究结果一致。

2.3 极端降水特征 2.3.1 极大强降水分布特征

图 9给出重庆市1991—2015年34站各站小时极大强降水的空间分布，分析可知，最大值出现在西部的渝北站(88.8 mm·h^-1)，最小值是东北部的巫溪站(46.6 mm·h^-1)，高值区与低值区具有与强降水频次分布(图 4)类似特点；低值区主要在东北部偏东地区的巫溪站(46.6 mm·h^-1)、巫山站(49.5 mm·h^-1)、奉节站(51.4 mm·h^-1)与中部的丰都站(48.8 mm·h^-1)、武隆站(54.3 mm·h^-1)；高值区主要是西部的渝北站(88.8 mm·h^-1)、江津站(84.8 mm·h^-1)，东南部偏南的秀山站(78.4 mm·h^-1)、酉阳站(78.4 mm·h^-1)及东北部偏西的开州站(78.9 mm·h^-1)。这说明出现强降水多的地区，出现更大值的强降水可能性越大。

分析年极大小时强降水(图 10a)可知，最大值发生在1998年，为88.8 mm·h^-1，最小值发生在1992年，为45.3 mm·h^-1，平均值为65.5 mm·h^-1，年极大值的年际变化大；从多项式拟合趋势看，拟合曲线的波峰波谷与强降水频次(图 5a)同相位，这表明出现更强降水的年份，其发生强降水频次也更可能越高。分析月极大小时强降水(图 10b)可知，其呈现中间高、两端低的单峰分布特点，最大值出现在6月，为88.8 mm·h^-1，1、2月及12月的最大值均低于20 mm·h^-1的强降水标准，与强降水频次统计结果一致(图 5b)。

2.3.2 不同百分位阈值特征

由上文分析可知，强降水主要出现在4—10月(图 5b)，其余月份强降水出现的频次非常少，可忽略不计，因此本文在计算百分位阈值时使用4—10月的逐小时降水资料。图 11给出重庆市34站不同百分位阈值的空间分布，其中第95、99、99.5及99.9百分位阈值的平均值分别是5.7、15.0、22.2及34.3 mm，其值大小与李建等(2013a)使用5—10月资料的计算结果接近。第99、99.5及99.9百分位阈值的分布具有相似的特点，东北部与中部地区为低值区，西部、东北部偏南偏西及东南部偏南为高值区，这与强降水频次、极大强降水的分布特征较为一致。第95百分位阈值的分布则差异较大，西部与中部为低值区，东北部及东南部为高值区，最大值出现在东北部的开州站，仅为6.9 mm。

2.3.3 GEV分布函数拟合估计结果特征

将34站各站1991—2015年逐年小时降水量极大值利用GEV分布函数拟合估计得到各站重现期为5、10、20、50及100 a的阈值，平均值分别是43.3、49.7、56.1、64.6及71.5 mm。图 12给出各站5 a重现期的阈值的空间分布，与图 11对比可知，5 a重现期的阈值比第99.9百分位阈值更大，其分布特征与强降水频次的分布特征和第99、99.5及99.9百分位阈值的分布特征相似。10、20、50及100 a重现期的阈值与5 a重现期阈值也具有一致的特征(图略)，这与李建等(2013a)结论一致。这说明强降水发生频次越高的地区，在相同的重现期内，产生的极端降水也越强。

图 13是重庆34站1991—2015年逐年的极大小时强降水GEV拟合估计结果与不同重现期对应的小时降水量。5、10、20、50及100 a重现期的阈值分别是74.6、80.1、84.8、90.1及93.5 mm，这与实际观测极大值结果一致(图 9)，25 a最大极值是88.8 mm，该值介于20 a与50 a一遇的阈值之间。

3 结论

利用重庆市1991—2015年34个自动站逐小时降水资料，分别从降水比率、强降水占比、强降水频次、强降水事件、极大强降水及极端强降水阈值的角度分析了其时空分布特征，得到如下结论：

(1) 降水比率与强降水占比的空间分布具有类似的特征，高值区主要分布在东南部与西部，低值区主要位于东北部与中部。在年变化上，两者均表现出波动的特征，且后者相对变化更明显，最大值是最小值的3倍。在月变化上，前者表现为双峰的特征。

(2) 强降水频次在空间分布、年及月分布特征上与强降水占比具有一致性。在日变化上，表现出一峰一谷的特征，强降水频次在13时至次日03时增加，04— 13时减小，其中03—05时是高频次时段，13—15时是低频次时段。

(3) 强降水事件频次的空间分布特征与强降水频次一致，但与其持续时间及其降水开始至最强降水的时间在东北部与西部几乎相反，后两者的高值区主要集中在东北部与东南部，而低值区主要分布在中部与西部。强降水事件平均持续时间为9.40 h，且在第3.40 h降水达到最强，持续时间越长，产生最强降水的时间越延后。在日变化上，13—19时强降水事件开始时间频次与最强降水时间频次的差别较小，而20时至次日12时表现出明显的滞后特点。

(4) 极大强降水的空间分布特征与强降水频次类似，表明出现强降水多的地区，出现更大值的强降水可能性也越大，其在年、月分布上也具有与强降水频次一致的特征。

(5) 第99、99.5及99.9百分位阈值的空间分布特征与强降水频次、极大强降水较为一致，即高值区主要分布在东南部与西部，低值区主要位于东北部与中部；而第95百分位阈值的空间分布特征与强降水频次、极大强降水有较明显的差异，其分布特征是西部与中部是低值区，东北部与东南部是高值区。

(6) 利用GEV分布函数分别拟合计算34站重现期为5、10、20、50及100 a的阈值，其空间分布具有一致的特征，且与强降水频次空间分布也一致，说明强降水发生频次越高的地区，在相同的重现期内，产生的极端降水也越强。从整体拟合的重现期阈值结果看，其与极大强降水一致。

致谢：本文得到中国气象科学研究院李建研究员的精心指导，谨致谢忱！