引言

中国区域广阔、地形多样，地形的动力、热力效应引起的降水和云物理变化，使得地形在局地降水形成、发展中起着举足轻重的作用(廖菲等，2007)，进而造成降水的空间差异(陈海山等，2009；梁莉等2011；梁圆等，2016；吴贤云等，2016)。中国30°N带横跨青藏高原和长江流域，涵盖中国三大阶梯地形，包含青藏高原、成都平原、四川盆地、江汉平原、长江中下游、长江入海口等多种地形下垫面，地形极为复杂和特殊，故降水特点也千差万别。如青藏高原是最典型的大地形，其不仅影响了该地区的降水分布和强度，还对其邻近的四川地区降水变化起了很大作用(王凌梓等，2018)；四川盆地东侧山地对低涡暴雨的强度分布有重大影响，降水系统在东移过程中受盆地东侧整个山体阻滞迫使上游降水显著增强，下游降水明显减弱(崔春光等，2000)；长江中下游特殊的中尺度地形配合东移西南涡前部偏南暖湿气流的输送，可诱发局地强降水过程(李超等，2018)。另外，降水量的空间差异也与城市化的速度有关，随着城市化进程的加快，核心都市圈年降水量、降水强度、中雨和暴雨日数均有所增加(白莹莹等，2013)；我国大城市极端降水强度和频数增加的趋势比周围大(王萃萃和翟盘茂，2009)；城市化会使局地降水增加特别是城市下风区，被称为“雨岛效应” (俞烜等，2008)。

上述研究成果丰富和提高了人们对我国降水与地形、城市化关系的认识，为进一步开展相关研究提供了较好基础。然而，这些研究多集中在某个特定区域或基于某种特殊地形展开。我国30°N带地形多样且城市发展速度不一，降水的地形影响机制以及城市化效应仍不明确。目前，利用长时间序列降水资料，基于降水量的概率密度函数(以下简称PDF)对降水量的分布规律进行严谨的描述，并结合其他统计方法探讨该纬度带不同地形下大城市与其郊区的降水特征的研究鲜见报道。在气候变暖的背景下，加强对该纬度带不同地形下降水特征以及城市化对城郊降水影响差异的研究，掌握其降水时空分布规律，能为定量降水预报、农业、水资源开发利用等提供参考依据，具有积极的科学意义。

本文利用1969—2017年长时间序列的全国站点逐日降水资料、地形高度资料以及2017年全国常住人口数据，结合我国地形多样性，采用PDF法、最小二乘法、Mann-Kendall法和累积距平法等多种统计分析方法，开展近49 a我国30°N带不同地形下大城市与其郊区的降水特征研究，以期加强对我国该纬度带不同地形下降水特征以及城市化对城郊降水影响差异的认识，为该纬度带降水预报服务、防洪减灾和降水的地形影响机制及城市化效应研究等提供依据和参考。

1 资料与方法 1.1 资料说明和代表站的选取

本文使用的资料包括1969—2017年全国站点逐日20—20时(北京时，下同)降水资料和地形高度资料，以及2017全国常住人口数据，其中降水资料和地形高度资料来源于国家气象信息中心，人口数据来源于百度。

在我国30°N带的青藏高原、成都平原、四川盆地、江汉平原、长江中下游、长江入海口等不同地形下垫面区，分别选取人口在800万以上的拉萨(拉萨人口稀少，选取标准为人口50万以上)、成都、重庆、武汉、南京、上海6个站作为大城市代表站，选取距离大城市代表站20~80 km、人口80万以下且海拔最接近的站点作为郊区代表站，分别为泽当、什邡、铜梁、应城、当涂、金山6个站。按以上要求选取的代表站的地理位置分布如图 1所示，代表站概况如表 1所示。

1.2 研究方法

本文采用的降水量等级划分标准如表 2所示，年最大日降水量定义为一年中日降水量的最大值，降水概率定义为某种等级的降水日数与总降水日数的比值，降水占比则定义为某种等级的降水量与总降水量的比值。季节的定义如下：春季为3—5月，夏季为6—8月，秋季为9—11月，冬季则为12月—次年2月。

采用将某个百分位值作为极端值的阈值检验方法(Bonsai et al., 2001)，定义了基于日降水量的站点极端降水强度。具体方法为，对于每个站点，将1969—2017年日降水量大于0.1 mm的降水量按升序排列，选取第90个百分位的降水量值作为该站极端降水阈值，某日降水量若超过该阈值，认为该日出现了极端降水事件。极端降水日定义为日降水量超过极端降水阈值的日数，极端降水量定义为超过极端降水阈值的降水量累加，极端降水强度则为极端降水量与极端降水日的比值。

概率密度函数PDF是一个描述连续型随机变量的输出值在某个确定取值点附近的可能性的函数。如果x是连续型随机变量，定义概率密度函数为f (x)，用f (x)在某一区间上的积分来刻画随机变量落在这个区间中的概率(陈希孺，1992)，即

$ p(a \leqslant x \leqslant b)=\int\limits_{a}^{b} f(x) \mathrm{d} \mathrm{x} $

(1)

式(1)中p为x在落在区间[a, b]的概率。

通过统计代表站的日、月、季和年降水量，建立不同时间尺度的降水量序列，采用PDF分别对这些降水量序列进行拟合，借助严谨的数学形式描述其分布规律。另外，采用最小二乘法来求解气象要素趋势变化的一元线性方程(施能等，1995)，同时为研究气象要素的线性倾向趋势、变化特征及变化幅度，计算了气象要素与时间之间的相关系数(称为趋势系数)和气候倾向率，并使用t检验来检验趋势是否显著(施能等，1995；韩文堂等，2016)。此外，采用Mann-Kendall检验方法(伍红雨等，2011)和累积距平法(闫敏华等，2003；唐永兰等，2016)来判断降水的突变情况。

2 结果分析 2.1 降水量的PDF特征

城市化的发展导致城市下垫面的改变是一个不争的事实，而不均匀下垫面分布造成大气环境中的能量传输和物质分布的极大不均匀性(吴息和吴文倩，2016，从而导致降水变化。从统计意义上说，降水变化必然反映在其相应的概率分布变动上，借助概率密度函数PDF，可以对降水量的非均匀性作出严谨的数学描述(丁裕国等，2009)，进而了解降水的变化和概率分布特征。下面分析代表站日、月、季和年降水量的PDF特征，以此来探讨同纬度带不同地形下大城市及其郊区的降水特征。

通过分析代表站日降水量PDF分布(图略)，发现不同地形下代表站的日降水量PDF曲线各有特点，青藏高原代表站的日降水量PDF曲线呈单峰型且波峰靠近纵坐标，其他代表站的日降水量PDF曲线均呈反“ J”字型，且曲线靠近横、纵坐标，表明日降水量分布主要集中在小雨范围内，其他等级的降水出现的概率较小。另外，日降水量PDF曲线存在明显的城郊差异，表现为大城市代表站的日降水量PDF曲线相对于其郊区代表站尾部延伸范围更大，或大于等于50.0 mm的PDF值更大，表明大城市出现暴雨以上等级降水的概率较其郊区更大，其中长江入海口地形下表现最为明显。该结果也支持了我国大城市极端降水强度和频数增加的趋势比周围大(王萃萃和翟盘茂，2009)。

图 2给出30°N带不同地形下大城市与其郊区代表站月降水量PDF分布，结合季降水量PDF分布(图略)分析可知，大城市及其郊区代表站的月或季降水量的PDF曲线形态较相似，但不同地形下代表站的PDF曲线各有特点。对于月降水量，青藏高原代表站的PDF曲线呈反“ J”字型(图 2a)，其它代表站的PDF曲线均呈单峰型(图 2b-f)；单峰型中，成都站的PDF曲线最陡峭、波峰最高且最靠近纵坐标(图 2b)。对于季降水量，青藏高原、成都平原、四川盆地代表站的PDF曲线呈双峰型，其他地形下代表站呈单峰型；双峰型中，青藏高原代表站的PDF曲线波峰最高，主峰和次峰的位置也最靠近纵坐标；单峰型中，南京站的季降水量PDF曲线最陡峭、波峰最高且靠近纵坐标。另外，代表站月降水量(除青藏高原外)和季降水量的PDF曲线均存在城郊差异，表现为大城市代表站的PDF曲线相对于其郊区代表站整体稍向右移，即更偏向降水量大的一方(图 2b、c、d中红线)，或波峰更高(图 2e、f中红线)，表明大城市的月、季降水量普遍较郊区大或更集中分布在波峰附近。其中，武汉站的月、季降水量PDF曲线较其郊区代表站应城站右移最明显(图 2d)，上海站与其郊区代表站金山站的月、季降水量PDF波峰差异明显(图 2f)。

与月、季降水量PDF特征不同，大城市及其郊区代表站的年降水量PDF曲线的基本形态差异较大(图 3)。青藏高原、成都平原、江汉平原、长江入海口代表站的年降水量PDF曲线呈单峰型(图 3a、b、d、f)，其中长江入海口代表站的年降水量PDF最接近正态分布；四川盆地、长江中下游的大城市代表站的PDF曲线呈双峰型，其郊区代表站的PDF曲线呈单峰型(图 3c、e)。另外，代表站的年降水量PDF曲线存在明显的城郊差异(除长江入海口外)。相比郊区代表站，大城市代表站的年降水量PDF曲线整体稍向右移，即更偏向降水量大的一方(图 3a、d、e中红线)，或波峰更高(图 3b、c中红线)。其中，拉萨站和武汉站的年降水量PDF曲线较其郊区代表站右移最明显(图 3a、d)，而成都站与其郊区代表站的PDF峰值差异明显(图 3b)。

综上可知，不同地形下代表站的日、月、季、年降水量PDF曲线各有特点，其中长江入海口代表站的年降水量PDF曲线最接近正态分布，表明降水区域性明显。代表站的日、月、季、年降水量PDF曲线普遍存在城郊差异，且日和年尺度的差异较月和季的尺度差异更明显。城郊差异表现为，大城市代表站降水量PDF曲线相对于其郊区代表站，或尾部延伸范围更大，或整体向右移，或波峰更高，表明大城市的降水量普遍较郊区更大或更集中在波峰附近，降水的城市化效应明显。

2.2 降水量的变化趋势

分析降水量的变化趋势和突变情况，有利于了解降水的变化规律。图 4给出成都平原和长江中下游大城市与其郊区代表站降水量的年际变化和线性趋势，表 3给出30°N带代表站年降水量极值、突变时间、趋势系数和气候倾向率的统计情况。分析可知，代表站的降水量存在明显的年际变化，且大城市代表站年降水量最小值均大于其郊区代表站。从长期(49 a)变化趋势来看，大城市代表站的趋势系数和气候倾向率均为正，即均为增加趋势，最显著的为长江入海口的上海站，趋势系数为0.31，气候倾向率为53.26 mm·(10 a)^-1；另外，大城市代表站的趋势系数和气候倾向率均大于其郊区代表站(上海站除外)，即年降水量较其郊区增加得快。采用Mann-Kendall检验法和累积距平法分析年降水量的突变发现，代表站年降水量的突变时间集中发生在1980s中、后期以及1990s至2000s初。其中，其中拉萨站与其郊区代表站泽当站在1997年同步发生突变，重庆站与其郊区代表站铜梁站在1989年同步发生突变。拉萨站和金山站的长期以及突变前、后趋势系数均通过0.05显著性水平检验。对于年降水量趋势系数，成都站与什邡站49 a和突变前的城郊差异最明显，南京站与当涂站突变后的城郊差异最明显；对于年降水量气候倾向率，成都站与什邡站49 a以及突变前、后的城郊差异最明显。

图 5给出30°N带不同地形下大城市与其郊区代表站多年平均的月降水量。可以看到，代表站的降水量存在明显的季节变化，均为夏季最多、冬季最少。对于最大月降水量而言，青藏高原、成都平原、长江中下游代表站均出现在7月(图 5a、b、e)，长江入海口代表站出现在6月(图 5f)，四川盆地、江汉平原大城市代表站均出现在6月，其郊区代表站均出现在7月(图 5c、d)。郊区与大城市代表站降水量的比例(以下简称郊城比例)可代表城郊降水差异，波谷指示降水的城市化效应明显。青藏高原的郊城比例在2月出现波谷，3月出现波峰，谷值和峰值分别为53%和176%，表明其城郊降水差异的季节变化明显，且2月降水的城市化效应明显(图 5a)。成都平原的郊城比例变化较为平稳，在89%~104%范围(图 5b)。四川盆地的郊城比例在4月出现波谷，谷值为85%，表明其4月降水的城市化效应明显(图 5c)。江汉平原、长江中下游、长江入海口的郊城比例均在夏季出现波谷，且存在较为明显的“V”字形状，波谷分别出现在6月、7月、8月，谷值为82%、86%、80% (图 5d-f)，表明这些地形下夏季降水的城市化效应明显。

对30°N带不同地形下大城市与其郊区代表站多年平均日降水量的周变化进行分析可知，代表站的降水量存在周变化(图 6)。江汉平原、长江入海口代表站降水量的周变化最明显，其大城市代表站日降水量波动范围均为0~0.7 mm，其郊区代表站日降水量波动范围均为0~0.4 mm (图 6d、f)。分析郊城比例可知，除长江入海口郊城比例的波谷出现在休息日(图 6f)外，其它地形下郊城比例的波谷均出现在工作日(图 6a-e)，表明大部分地形下工作日降水的城市化效应明显。其中，青藏高原地形下最显著，其郊城比例在71%~92%范围，波谷出现在周一(图 6a)。另外，成都平原代表站城郊降水差异的周变化最明显，周二出现波峰，周四出现波谷，峰值和谷值分别为121%和85% (图 6b)。总体而言，大部分地形下工作日降水的城市化效应明显，其中青藏高原地形下最显著，这种现象产生的可能原因是，工作日人口大量向大城市聚集，导致大城市的城市化现象更明显，进而影响降水的城市化效应，而青藏高原特殊的气候和地形使工作日降水的城市化效应尤为显著。有关城市降水的周变化研究鲜见报道，本文开展这个工作旨在探索人类工作日和休息日与城市降水的周变化是否有联系，分析结果表明城市降水的周变化对人类活动日程有一定的反映，这从一定程度上也说明了人类活动对城市天气气候影响的复杂性。

值得注意的是，图 5反映出降水的城市化效应集中表现在多雨的夏季，在少雨的月份，特别是拉萨，城市的“热岛效应”可能会对弱降水起抑制作用，反而造成郊城比例大于100%。另外，在城郊现代化差距较小的城市，譬如上海，城市的“雨岛效应”会减弱，加之上海位于入海口，在海洋性气候的影响下，上海郊区的降水有时可能会强于城区，造成郊城比例大于100%。可见，降水的城市化效应是多种影响因素的综合表现，与季节、地形、城市化程度和区域气候背景等密切相关。这种表现也体现在降水的周变化中(图 6)，在城郊地形相近的城市，譬如武汉，郊城比例通常小于100%，其波谷出现在某个工作日；但在城郊地形差异较大的城市，譬如成都，其配对的郊区什邡地处九峰山和龙门山风景区，空气潮湿，虽然其郊城比例的波谷出现在工作日，但地形差异有时会造成郊城比例大于100%；而在城郊现代化差异较小且处于入海口的城市上海，郊城比例接近100%，甚至其波谷出现在休息日。总体而言，降水的城市化效应的形成机制比较复杂，是多种影响因素作用下的综合表现。

综上，降水量存在明显的年际变化和季节变化，并具有一定的周变化特征，其突变时间集中发生在1980s中、后期以及1990s至2000s初。大城市代表站相对于其郊区代表站，前者年降水量普遍增加得快，且最小值大于后者，表明降水的城市化效应明显。代表站降水量的季节变化特征均为夏季最多、冬季最少。江汉平原、长江中下游、长江入海口夏季降水的城市化效应明显，表现为降水量的郊城比例在夏季出现波谷，且存在较为明显的“V”字形状。大部分地形下工作日降水的城市化效应明显，其中青藏高原地形下最显著。

2.3 极端降水特征

有研究表明，极端降水具有区域性，且与地形有一定关系(唐永兰等，2018)。另外，城市化可能通过人口膨胀、土地利用类型变更等方式，间接提高极端降水发生的风险(朱秀迪等，2018)，下面探讨在30°N带不同地形下大城市与其郊区代表站的极端降水特征。

从表 1可知，大城市代表站的极端降水阈值(除武汉站外)和极端降水强度(除拉萨站外)普遍大于其郊区代表站，极端降水的城市化效应明显。另外，单独比较大城市代表站或郊区代表站可知，极端降水阈值和极端降水强度基本为自西向东增加，且与地形高度呈反比关系(表 1、图 1)。青藏高原拉萨站的极端降水强度最弱，为25.2 mm·d^-1，泽当站的极端降水阈值最小，为18.8 mm。长江入海口上海站的极端降水强度最强，达154.6 mm·d^-1，极端降水阈值最大，达47.8 mm。

图 7和图 8分别给出30°N带不同地形下大城市与其郊区代表站不同雨强降水概率和降水占比。分析可知，对于小雨等级的降水概率和降水占比，大城市代表站均小于其郊区代表站；对于中雨及以上等级的累积降水概率和累积降水占比，大城市代表站均大于其郊区代表站。这表明大城市发生中雨及以上等级强降水的概率和占比较郊区大，降水的城市化效应明显。降水等级越高即强度越大，降水概率和降水占比(从中雨等级开始)越低，对于暴雨及以上等级的极端降水，代表站的降水概率小于4%，而降水占比可达31%，可见极端降水的强度强。另外，对于暴雨和特大暴雨等级，江汉平原大城市代表站武汉站的降水概率和降水占比最大。

表 4给出代表站年最大日降水量极值、突变时间、趋势系数和气候倾向率的统计情况，结合其年际变化和突变检验的结果(图略)分析发现，代表站的年最大日降水量存在明显的年际变化，且大城市代表站的年最大日降水量的最大值均大于其郊区代表站(南京站除外)。从长期(49 a)变化趋势来看，大城市代表站年最大日降水量的趋势系数和气候倾向率均为正，即均为增加趋势，其中趋势系数最显著的为拉萨站(0.24)，气候倾向率最大为重庆站(6.77 mm·(10 a)^-1)。大城市代表站的趋势系数均大于其郊区代表站(重庆站和上海站除外)，即大城市的年最大日降水量普遍较其郊区增加得快。代表站年最大日降水量的突变集中发生在1980s的前中期以及1990s至2000s的前中期，其中南京站与其郊区代表站在1995年同步发生突变。成都站与什邡站的49 a以及突变前趋势系数、气候倾向率的城郊差异最明显，而重庆站与铜梁站突变后的城郊差异最明显。

以上分析表明，极端降水阈值和极端降水强度基本表现为自西向东增加，且与地形高度呈反比关系。大城市代表站相对于其郊区代表站，前者极端降水阈值、极端降水强度和年最大日降水量的最大值普遍大于后者，且发生中雨及以上等级强降水的概率和占比较后者大，反映出极端降水的城市化效应明显。降水等级越高即强度越大，降水概率和降水占比(从中雨等级开始)越低，对于暴雨及以上等级的极端降水，代表站的降水概率小但降水占比大，即极端降水的强度强。

3 结论与讨论

基于1969—2017年全国站点逐日降水资料、地形高度资料以及2017全国常住人口资料，采用多种统计分析方法，结合中国地形多样性，探讨了近49 a中国30°N带不同地形下大城市与其郊区的降水特征，结果表明：

(1) 中国30°N带降水的区域性和极端性明显，其中长江入海口代表站的年降水量PDF曲线最接近正态分布。极端降水阈值和极端降水强度基本表现为自西向东增加，且与地形高度呈反比关系。降水等级越高即强度越大，降水概率和降水占比(从中雨等级开始)越低；对于暴雨及以上等级的降水，代表站的降水概率小但降水占比大。

(2) 降水的城市化效应明显，表现为代表站的日、月、季、年降水量PDF曲线普遍存在城郊差异，且日和年尺度的差异较月和季尺度的差异明显。大城市代表站降水量PDF曲线相对于其郊区代表站，或尾部延伸范围更大，或整体向右移即更偏向降水量大的一方，或波峰更高，表明大城市的降水量普遍较郊区更大或更集中在波峰附近。

(3) 降水的城市化效应还表现在，大城市代表站相对于其郊区代表站，前者年降水量普遍增加得快，且最小值大于后者。大城市代表站的极端降水阈值、极端降水强度和年最大日降水量最大值普遍大于其郊区代表站，且发生中雨及以上等级强降水的概率和占比也较大。

(4) 代表站的降水量存在明显的年际变化和季节变化，并具有一定的周变化特征。年降水量的突变时间集中发生在1980s的中后期以及1990s至2000s初。代表站降水量的季节变化特征均为夏季最多、冬季最少。江汉平原、长江中下游、长江入海口地形下夏季降水的城市化效应明显，表现为降水量的郊城比例均在夏季出现波谷，且存在较为明显的“V”字形状。大部分地形下工作日降水的城市化效应明显，其中青藏高原地形下最显著。

我国30°N带不同地形下大城市与其郊区的降水各有特点，除了受地形和城市化影响外，一定程度上可能受到区域气候背景的影响(郑祚芳等，2011)。本文通过概率密度函数PDF有效诊断出地形和城市化对降水有影响，但如何定量评估地形和城市化对降水的影响及确定哪个因素的影响较大，尚有待研究。由于降水的城市化效应的形成机制比较复杂，与季节、地形、城市化程度和区域气候背景等密切相关，是多种影响因素的综合表现，加之城市下垫面的摩擦作用、建筑物的阻滞、挤压、尾流，以及机械、热力湍流等众多复杂且相互反馈的因素(吴息和吴文倩，2016)，使降水呈现明显的随机性。本文只是分析了不同地形下城郊降水的差异，但这种差异产生的物理机制尚有待研究。另外，本文在某种地形下只选用了一个大城市及其郊区代表站进行探讨，分析结果是否在相同地形下具有普适性，需要扩大样本作进一步分析研究。