2. 武汉市气象局, 武汉 430042;
3. 宜昌市气象局, 宜昌 443000
2. Wuhan Meteorological Observatory, Wuhan 430042;
3. Yichang Meteorological Observatory, Yichang 443000
风对桥梁影响很大,全球因为风造成桥梁损坏的案例很多,程进等(2002)回顾了1818年以来世界上主要的桥梁风害情况,特别是1940年11月7日,刚刚通车四个月的美国塔科马海峡大桥,由于风引起桥梁振动,发生动力失稳而坍塌。在我国,桥梁的风害也时有发生,例如广东南海九江公路斜拉桥施工中吊机被大风吹倒,砸坏主梁;江西九江长江公路铁路两用钢拱桥吊杆的涡激共振、上海杨浦斜拉桥缆索的涡振和雨振使索套损坏等。
20世纪80年代以来,我国的桥梁建设发展迅猛,悬索桥、斜拉桥、连续钢构等桥型的跨径指标都已步入世界先进行列。现代大桥长、高、宽、轻、柔的特点,对风的作用非常敏感,风荷载(空气流动对工程结构产生的压力)成为大桥主梁断面和桥型选择的关键因素,因此,大桥设计过程中设计风参数的确定是一项非常重要而又严谨的工作。1996年,项海帆等(1996)首次提出了《公路桥梁抗风设计指南》,指出桥梁抗风设计中除考虑平均风特性外(基本风速),还要考虑脉动风特性(湍流强度、湍流功率谱、风攻角等),也就是风对桥梁的静力作用和风引起的桥梁振动两个方面;指南中还明确规定基本风速是在开阔平坦的地貌条件下,地面以上10 m高度处100 a重现期的10 min平均年最大风速,设计风速是在基本风速基础上,考虑局部地表粗糙度影响,桥梁所在地地面以上10 m高度处100 a重现期的10 min平均年最大风速。在大桥的施工、建设、尤其是建成后的使用过程中,都应该能够承受这个设计风速。2004年,交通部制定的行业标准《公路桥梁抗风设计规范》中给出了最新的参数计算公式。2012年,中国建筑科学研究院制定的行业标准《建筑结构荷载规范》中也有明确规定,计算基本风速需要选取年最大风速数据在25 a以上的气象站作为参证气象站来进行计算,国家气象观测站满足此条件。通常以桥址为中心,桥址到参证气象站距离为半径的圆形区域作为桥位区,距离桥址最近的气象观测站点作为桥位处,通过桥位处和参证气象站风资料的相关分析,求取桥位处到参证气象站风速的比值,再由基本风速推算出设计风速。
很多学者在大桥风静力作用和动力作用这两方面进行了深入的研究。韩万水等(2006)通过杭州湾跨海大桥风载内力试验及计算发现,斜拉索的风荷载计算模式不同,静风内力也不同,考虑桥塔风效应会显著增加桥塔的横向抖振内力。徐家云等(2015)以鄂东长江大桥为研究对象,通过风洞试验得到三向连续型控制器可明显减小桥梁的竖向、横向及扭转振动,并能明显提高桥梁的颤振临界风速。李敏娜(2010)以杭州湾嘉绍大桥为研究对象,对其抗风性能,尤其是风振响应进行了深入研究,得到脉动风作用下的桥梁抖振响应大于平均风荷载的响应。胡朋(2013)以处于实际深切峡谷区的龙江大桥为工程背景,采用风洞试验的方法较详细地研究了不同来流特性与不同来流方向下桥址区主梁与桥塔的平均风速、风攻角、湍流强度、脉动风速谱以及脉动风速的空间相关性。谢炼等(2016)基于灌河大桥健康监测系统,选取灌河大桥良态气候条件下主跨跨中和塔顶风速仪监测数据,分析比较了自相关函数法、指数衰减法、AR模型法、功率谱法等四种常用方法计算湍流积分尺度的效果及其可靠性,分析了湍流积分尺度与平均风速及湍流强度之间的关系,给出了湍流积分尺度的长期统计结果。陈正洪等(2003)利用武汉市气象站风资料,采用极值Ⅰ型分布,得到桥位处设计风速,采用指数和对数法将设计风速按照每10 m高度增加,外推到20—200 m各高度层。文元桥等(2010)利用岳阳气象站风资料,对荆岳长江公路大桥桥位区大风特征进行了分析,利用极值Ⅰ型分布,推算出设计风速。杨宏青等(2010)利用黄石气象站风资料,在均一性检验基础上,利用极值Ⅰ型分布,推算出鄂东长江公路大桥设计风速。刘聪等(2006)在分析苏通长江公路大桥桥位处风况与当地气象站异同及桥位处风速随高度变化规律的基础上,将气象站长年风速数据客观外延至桥位处, 采用极值频率分布拟合方法,分析计算得到大桥建设所需的基本风速和设计风速。张忠义等(2000)利用南京长江第二大桥桥位区风速观测资料、南京小教场40 a的实测风资料及两处的同步风速观测资料,经统计学分析计算得到设计风速。
武汉青山长江公路大桥全长7 548 m,是武汉市四环线东北段跨越长江的通道,是四环线贯通的关键性工程,该桥设计速度为100 km·h-1、桥梁标准横断面宽度41 m、荷载Ⅰ级公路等级。因为风参数在该大桥的设计、施工、运营过程中至关重要,为此在距离大桥约1 km的桥位处新建一座测风塔,开展了为期一年的观测。本文利用黄陂气象站(以下简称黄陂站)1960— 2016年、测风塔2015年10月26日—2016年11月30日以及湖北省农展中心区域自动气象站(以下简称省农展中心)2009年9月30日—2016年12月31日风观测数据,对武汉青山长江公路大桥设计风参数进行研究,得到了桥位区10 m高度年最大、极大风速及年最多风向,以及参证气象站基本风速和桥位处设计风速、大气湍流特征,为大桥设计提供科学的参考依据。
1 大桥的地理位置及资料说明图 1是武汉青山长江公路大桥的地理位置图。武汉青山长江公路大桥位于天兴洲洲尾,桥位周边有武汉、黄陂、新洲、江夏4个国家气象观测站,桥位附近有一座测风塔和6个区域自动气象站。
4个国家气象观测站中黄陂站距离桥位最近(约22 km),1959年8月开始观测,期间站址平移二次,平移距离相加不超过200 m,观测资料时间长、可靠、完整,可选作参证气象站。该站1959年8月开始观测10 m高度定时2 min平均最大风速,1979年1月开始有10 min平均最大风速观测,2007年1月开始有极大风速观测,利用定时2 min平均最大风速与10 min平均最大风速的相关性,对1960—1978年10 m高度l0 min平均年最大风速进行插补,可得到1960—2016年10 m高度l0 min平均年最大风速序列,进行基本风速的计算和桥位区风气候特征分析。
测风塔为桥位处气象站,有2015年10月26日— 2016年11月30日风观测数据,因观测时段内水位高,造成10 m高度的部分数据不准确,所以用桥位附近区域自动气象站资料代替测风塔资料,来计算桥位处到参证气象站的风速比值。在6个区域自动气象站中选用省农展中心代替桥位处气象站,该站观测环境好,数据可信度高,且距离桥位处最近(4 km),积累了2009年—2016年7 a多10 m高度10 min平均最大风速资料。测风塔33 m高处安装了一套超声风速仪,用该仪器观测资料分析计算桥位处近地层大气的湍流特征。
2 计算方法 2.1 基本风速计算方法计算基本风速采用极值Ⅰ型分布耿贝尔法、矩法二种参数估算法,用柯尔莫戈洛夫拟合适度检验来校核极值Ⅰ型分布的合理性(马开玉等,2004)。
极值Ⅰ型的分布函数是
$ F(x)=p\left(X_{\max } <X\right)=e^{{-e^{-a(x-u)}}} $ | (1) |
其超过保证率函数是
$ p(x)=1-e^{-e^{-\alpha(x-u)}} $ | (2) |
超过保证率P对应的重现期值为
$ X_{P}=\hat{u}-\frac{1}{\alpha} \ln [-\ln (1-p)] $ | (3) |
式中α是分布的尺度参数,u为分布的位置参数。
2.1.1 用耿贝尔法估算参数α和u$ \alpha=\frac{\sigma_{y}}{\sigma_{X_{M}}} $ | (4) |
$ u=E\left(X_{M}\right)-\frac{1}{\alpha} E(y)=E\left(X_{M}\right)-\frac{\sigma_{X_{M}}}{\sigma_{y}} E(y) $ | (5) |
以最大风速序列的均值及标准差作为E(XM)及σXM的近似估计值,而E(y)和σy的近似估计值
$ E(x)=\frac{m_{y}}{\alpha}+u, 式中\;m_{y}=0.57722 $ | (6) |
$ \sigma^{2}=\frac{C^{2}}{\alpha^{2}}, 式中\;C=\frac{\pi}{\sqrt{6}}=1.28255 $ | (7) |
因此得
$ \alpha=\frac{1.28255}{\sigma} $ | (8) |
$ u=E(x)-\frac{0.57722}{\alpha} $ | (9) |
以最大风速序列的均值和标准差作为参数E(x)和α的估计值。
2.1.3 拟合适度检验柯尔莫戈洛夫拟合适度检验指标:
$ K_{f}=D_{n} \sqrt{n} $ | (10) |
其中n为样本容量,Dn表示拟合出来的理论分布与经验分布的最大偏差。
$ D_{n}=\max \left\{\left|F^{*}\left(x_{i}\right)-F\left(x_{i}\right)\right|\right\} $ | (11) |
这里xi为有序样本,Dn表示在所有各点上经验分布于假设的理论分布之差的最大值。取信度为0.05,查表只要Kf < 1.35,则认为样本序列服从该型概率分布。
2.2 大气湍流特征参数计算方法大气湍流特征参数包括湍流强度、阵风系数、湍流功率谱和风攻角等。
2.2.1 湍流强度和阵风系数的计算方法湍流强度为某时距(时间距离)的脉动风速标准差与平均风速的比值。
$ I_{i}=\sigma_{i} / U $ | (12) |
其中,i = u, v, w,σi表示u, v, w方向的脉动速度u′, v′, w′的标准差;U是时距为3 s子样本中风的主流方向的平均风速。
阵风系数是指反映时距为1—3 s的瞬时最大风速与10 min平均风速的关系系数。
$ G=U_{\max } / \overline{U} $ | (13) |
其中,
湍流功率谱密度函数Si(i = u, v, w)能够准确地描述脉动风的特性,它们在频域上的全积分等于脉动对应方向上的湍流动能,即
$ \int_{0}^{\infty} i S_{i}(n) \mathrm{d} n=\sigma_{i}^{2} \quad i=u, v, w $ | (14) |
n为频率,Si在频域上的分布可以描述湍流动能在不同尺度水平上的比例。
脉动风速在水平方向及竖向的功率谱密度函数按下式取值
$ \left. \begin{matrix} \frac{n{{S}_{u}}(n)}{u_{*}^{2}}=\frac{200f}{{{(1+50f)}^{5/3}}} \\ \frac{n{{S}_{w}}(n)}{u_{*}^{2}}=\frac{6f}{{{(1+4f)}^{2}}} \\ f=\frac{nZ}{{{V}_{(Z)}}} \\ {{u}_{*}}=\frac{K{{V}_{(Z)}}}{\ln \frac{Z-{{Z}_{d}}}{{{Z}_{O}}}} \\ {{Z}_{d}}=\bar{H}-{{Z}_{O}}/K \\ \end{matrix} \right\} $ | (15) |
式中S u(n), Sw(n)分别为脉动风的水平顺风向及竖向的功率谱密度函数,n为风的脉动频率(Hz),u*为气流的摩擦速度(m·s-1),K为无量纲常数,K ≈0.4,Z为地面或水面以上的高度(文中取30.0 m),V(Z)为高度Z处的平均风速,
风攻角(WAA)是指风的主流方向与水平面产生的夹角。
$ \left. \begin{matrix} WAA=\operatorname{arctg}\frac{W}{U} \\ U=\sqrt{{{\overline{u(t)}}^{2}}+{{\overline{v(t)}}^{2}}} \\ W=\overline{w(t)} \\ \end{matrix} \right\} $ | (16) |
式中U、W为某一时距水平方向和垂直方向的平均风速。
3 桥位区风特征分析桥位区风特征包括大风风速和风向两个方面,最大风速是指一天内10 m高度任意10 min平均风速的最大值,极大风速是指一天内10 m高度瞬时(一般是指1 s)风速的最大值,大风日数是指8级以上或瞬时风速大于或等于17.0 m·s-1的日数。
3.1 大风风速特征分析 3.1.1 最大风速表 1给出了黄陂站1979—2016年各月和年最大风速、风向、出现时间以及年平均大风日数。可以看到,黄陂站年最大风速值为17.0 m·s-1,对应的风向为NE,出现在1982年12月25日,其最小值出现在6月(10.7 m·s-1),各月最大风速主要出现在80年代,对应的风向以东北风为主。年平均大风日数为5.8 d,各月均有大风出现,主要出现在4月、11月、12月。
表 2给出了黄陂站2007—2016年各月极大风速、风向及其出现时间。可以发现,黄陂站年极大风速为20.9 m·s-1,出现在2009年11月2日,风向为NE,有3个月(1、7、11月)极大风速大于等于18.0 m·s-1,有6个月(2、5、6、8、10、12月)极大风速小于15.6 m·s-1。
桥梁各构件风荷载的阻力与风的方向、构件的形状等有很大关系,比如,桥墩或桥塔的阻力系数由风向、截面形状、高度、宽度决定。图 2为黄陂站1960—2016年风向频率及年平均风速玫瑰图。从图 2a可以看出,黄陂站全年以NNE风的频率最大,占14.84%,其次为N风,频率为14.78%,NNW风出现频率为8.89%;由图 2b可以发现,NNE、N及SW方位年平均风速较大,其值大于等于2.6 m·s-1,ENE~E方位内的平均风速最小,其值在1.5~2.0 m·s-1之间。
对各风向的季节变化进行分析发现(图略),秋季和冬季以N、NNE风向为主,春季主导风为N和NNE,次之为ESE、SE风向,夏季以ESE、SE风向为主。
4 桥位处设计风速的推算推算桥位处设计风速首先得推算参证气象站的基本风速,然后通过桥位处和参证气象站风的关系求得桥位处设计风速。
4.1 参证气象站基本风速的推算 4.1.1 对黄陂站1960—1978年10 m高度10 min平均年最大风速的时距订正黄陂站1960—1978年只有10 m高度定时2 min平均最大风速观测,定时2 min平均最大风速与10 min平均最大风速有较好的相关性,利用其相关性对黄陂站1960—1978年10 m高度10 min平均最大风速进行插补,《气候应用手册》(朱瑞兆,1991)中给出了适用于华中地区的换算关系式
$ y=0.73 x+7.00 $ | (17) |
其中x为定时2 min平均最大风速,y为10 min平均最大风速。
根据公式(17)计算得到黄陂站1960—1978年10 m高度10 min平均最大风速,与1979—2016年10 m高度10 min平均最大风速实测值组合成序列。图 3给出了黄陂站1960—2016年10 m高度10 min平均最大风速序列,可以发现,订正后的57 a序列比较稳定,可用于基本风速的推算。
采用极值Ⅰ型分布耿贝尔法、矩法二种参数估算法,用黄陂站1960—2016年57 a的10 m高度10 min平均最大风速序列,进行基本风速的计算。表 3给出了用极值Ⅰ型分布计算出不同重现期的基本风速。可以看到,耿贝尔法、矩法二种参数估算法计算得到的不同重现期的基本风速基本一致,100 a一遇基本风速为25.6 m·s-1。
采用柯尔莫戈洛夫拟合适度检验来校核极值Ⅰ型分布模型的合理性。设F(xi)为概率分布函数的理论值,F*(xi)为概率分布函数的经验值,令理论值与经验值的最大绝对偏差为Dn。由公式(10)、(11)计算得到各点的理论分布与经验分布的偏差,可得极值Ⅰ型概率分布下Dn=0.112,再由公式(10)算得Kf =0.844,Kf < 1.35,因此样本序列服从该型概率分布。
4.2 桥位处设计风速的推算 4.2.1 省农展中心与黄陂站最大风速相关分析表 4给出了2009年9月30日—2016年12月31日省农展中心与黄陂站最大风速相关分析。可以看出,两站相关性较好,月最大风速风速比值最大为1.133,其相关系数0.697,通过了置信水平为0.001的显著检验,因此选取1.133作为桥位处到参证气象站风速的比值。
用表 3中不同重现期的基本风速乘以桥位处到参证气象站风速的比值1.133,得到桥位处设计风速。表 5给出了不同重现期的设计风速,可以看到,100 a一遇设计风速为29.0 m·s-1。
文中近地层大气湍流特征分析包括湍流强度和阵风系数、湍流功率谱、风攻角等。2015年10月26日—2016年11月30日观测时段内一共出现了5次大风过程,极大风速分别出现在2015年11月24日11时、2016年01月22日19时、2016年02月14日10时、2016年09月28日09时和2016年10月08日16时,以下对5个大风日的湍流特征逐个进行计算分析。
5.1 湍流强度和阵风系数选取5个大风日极大风速发生时的1 h连续风速样本,基本时距取3 s,用公式(12)、(13)计算湍流强度、阵风系数以及脉动风的平均湍流特性。表 6给出了5个大风日3 s基本时距1 h时程脉动风的平均湍流特性,结果表明,风速较大时的阵风系数、摩擦速度较风速小时大,风速大时湍流参数较风速小时偏小,Iu、Iv、Iw比例关系大致为1:1:0.6。
在风工程的应用中,除了需要了解湍流强度等一些总体量以外,还需要了解能量随频率的分布特征。以1 min为基本时距,用公式(15)计算5个大风日1 min平均风速的湍流功率谱,表 7给出了5个大风日1 min平均风速湍流速度谱平均值,结果显示,湍流谱密度值在高频区和低频区风速较大时比风速较小时增大1~2个量级,其中低频区水平方向增大幅度大于垂直方向。
对5个大风日风速较大时的湍流速度谱进行分析。图 4给出了2015年11月24日11时的湍流速度谱曲线,从图 4可以看出,水平方向谱(nSu)以低频为主,垂直方向谱(nSw)以高频为主。分析另外4个大风日风速较大时的湍流速度谱曲线发现,其变化趋势与图 4一致。
风攻角对建筑结构物的影响比较突出,其长期作用会加速或加重结构的疲劳损坏,强风时,风攻角的改变可能对结构造成突然损伤甚至破坏。在桥梁动力抗风设计中,应考虑大风速时风的平均攻角。
选取时距为10 min,用公式(16)计算得到5个大风日极大风速出现1 h内的风攻角。表 8给出了5个大风日极大风速出现时1 h的风攻角,可以看到,风攻角的变化范围为0 °—3 °,该风攻角在平坦地区大桥是安全的。
利用黄陂站、测风塔和省农展中心资料,对武汉青山长江公路大桥设计风参数进行研究,得到如下结论:
(1) 桥位区年平均最大风速17 m·s-1,出现在1982年12月25日,风向为NE;年平均大风日数5.8 d,主要出现在4月、11月、12月;年极大风速20.9 m·s-1,出现在2009年11月2日,风向为NE;年最多风向为NNE,频率为14.8%,其次为N,频率为14.78%。
(2) 用极值Ⅰ型分布耿贝尔法、矩法二种参数法计算得到黄陂站100 a重现期10 m高度10 min平均年最大风速(基本风速)为25.6 m·s-1,利用比值法求出黄陂站到桥位处风的增大系数为1.133,从而得到桥位处100 a重现期10 m高度10 min平均年最大风速(设计风速)为29.0 m·s-1。
(3) 风速较大时水平动量的垂直湍流通量较风速较小时大,湍流参数较风速较小时小,湍流谱密度值在高频区和低频区比风速较小时增大1~2个量级;极大风速出现时1 h内的风攻角为0°~3°,该风攻角在平坦地区大桥是安全的。
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