引言

在气候变暖背景下，极端气候变化导致的气象灾害不断增加(Easterlling et al., 2000；Alexander et al., 2006；史培军，2014；Jiang et al., 2016；赵安周等，2017)。极端事件频发与降水特别是极端强降水事件时空分布发生变异有着密切的关系，IPCC第五次评估报告指出，多数陆地地区强降水事件发生频率呈增加趋势（IPCC，2013；秦大河，2014）；观测研究也表明，中国极端强降水平均强度和降水量值都有增加的趋势（IPCC，2012；Rebenestad et al., 2012），极端强降水事件也趋于增多，对经济发展和人民生活等影响十分严重。近几十年来，极端降水事件的时空变化特征和统计规律已引起越来越多学者的关注（胡豪然等，2009；王志福等，2009；杨金虎等，2008；张婷，2009；邹用昌等，2009；赵丽等，2016；孔锋等，2017）。

长江流域作为中国重要的气候响应区，极端降水和洪涝灾害频发，因此，对我国长江流域极端降水事件的研究颇受关注（Feng et al., 2011；Fu et al., 2013；陈金明等，2014；潘欣等，2017）。已有的研究主要集中于长江流域中下游(苏布达等，2006；王冀等，2008；何书樵等，2013)，对于长江流域上游的研究相对较少。乌江流域是我国长江上游南岸最大的支流，进入21世纪以来，乌江流域极端性降水频繁出现，尤其是2014年和2016年多次出现大范围暴雨洪涝灾害过程。黄晓亚等(2014)采用乌江流域中上游地区1951—2008年的逐日降雨资料，分析26个气象站点降雨统计特征，并利用非参数Mann—Kendall检验分析日降雨集中程度以及降雨统计特征变化趋势，研究表明连续3日、5日、7日无雨日次数以及最大日降雨量也呈现增加趋势；吉延艳等(2014)利用贵州最新加密气象观测站逐日降水资料、高空天气图、红外云图等资料，分析了贵州境内乌江流域强降雨天气特征，发现西南低涡东移是造成乌江流域强降雨天气的最主要影响系统；高红梅等(2013)分析了1963—2012年近50 a乌江流域降水气候特征，发现流域平均降水量、最大过程降雨量及暴雨日数存在显著的季节变化。上述对乌江流域的研究多集中于降水成因及指数的变化特征，专门分析极端降水的时空变化趋势和统计特征的研究还不多见。

因此，本文拟选择可导致洪涝灾害发生的暴雨等级面雨量、极端日降水量、极端持续强降水次数和对应降水量作为极端降水指数，探讨该流域极端降水的时空变化特征，并基于广义极值理论分析不同时间尺度重现期的极端降水变化，以期为政府决策、实时灾害风险评估、灾害防御规划及其防御工程的建设提供参考。

1 资料与方法 1.1 研究数据资料

数据资料主要包含：乌江流域地理信息数据、乌江流域41个逐日雨量站(表 1)数据。气象资料以日降水量资料为主，数据来源于中国气象局气象信息中心，资料起止时间为1960年1月1日—2016年12月31日。图 1为乌江流域地形图，表 1为乌江流域气象站点统计信息。

1.2 研究方法

面雨量是描述整个区域(流域)内单位面积上的平均降水量的物理量(李才媛等，2004；彭涛等，2017；钟利华等，2018)，能较客观地反映整个区域的降水情况。根据张存等(2006)给出的流域面雨量等级划分标准(表 2)：当子流域24 h面雨量大于等于30.0 mm且小于59.9 mm为暴雨等级，视为一个暴雨日。文中规定：暴雨等级面雨量为暴雨日面雨量的总和，暴雨等级面雨量强度为暴雨等级面雨量与暴雨日数之比，统计乌江流域历年暴雨等级面雨量、日数和强度并建立时间序列，由于41个雨量站点相对均匀分布在流域各区域，因此，本文采用算术平均法计算乌江流域的面雨量；年最大日降水量可以反映致洪性降水过程的强度特征，极端最大日降水量是利用年最大抽样法，在每个站点的日降水量序列中，每年选择1个日降水量最大的数据，构成年极端最大日降水量序列；严重洪涝灾害常常是由连续性强降水导致的，因此将单站日(20—20时)降水量≥50.0 mm定义为1个强降水日，将滑动3日持续降水过程中至少包含1个强降水日定义为一次极端持续强降水过程。

流域平均值均采用区域内的站点算术平均，多年平均值采用1960—2016年平均，气候平均值采用1971—2000年平均。利用线性倾向估计、滑动平均、累积距平等方法计算趋势系数和气候趋势，揭示流域年暴雨等级面雨量、年最大日降水量、极端持续强降水次数和对应降水量的长期时空变化特征，并利用t检验对气候趋势进行显著性检验。

2 暴雨等级面雨量时间分布特征 2.1 年际趋势变化特征

图 2给出乌江流域1960—2016年平均暴雨等级面雨量(图 2a)、日数(图 2b)和强度(图 2c)的线性倾向分布图。从图中可见，近57 a暴雨等级面雨量、日数和强度线性倾向为正，即随时间变化呈现上升趋势。暴雨等级面雨量和日数呈显著增加趋势(均通过α=0.05的显著性水平检验)，而暴雨强度呈不显著性增加趋势，对应的气候倾向分别为11.34 mm·(10 a)^-1、0.03 d·(10 a)^-1和0.12 mm·d^-1·(10 a)^-1。从年代趋势看，暴雨等级面雨量和日数变化趋势基本一致，整体上呈波动上升趋势，在1963年、1979年、1995年、2008年和2014年出现5个明显峰值，1991年之前暴雨等级面雨量和日数相对偏少，1991年之后暴雨等级面雨量和日数明显偏多，未出现暴雨的年份有4个，分别为1966年、1972年、1993年和2009年。1964—1976年间暴雨等级面雨量强度在平均值及下方区间波动，为强度偏少阶段，从1977年开始逐渐增强，数值在平均值上方区间波动，并出现3个高值年(1983年、1997年和2006年)，强度值均接近50 mm·d^-1。

2.2 降水值旬变化特征

旬统计降水值能够比月、季降水更精确地描述降水的变化和异常特征，图 3给出了乌江流域1960— 2016年逐旬暴雨等级面雨量、日数和强度分布。从图中可以看出，5—10月各旬暴雨等级面雨量及日数变化基本一致，5月中旬至8月上旬基本呈单峰型分布，峰值出现在7月上旬，暴雨等级面雨量为888.8 mm、日数为24 d，5月中旬至5月下旬增幅明显，暴雨等级面雨量和日数分别由153.9 mm和4 d上升到422.7 mm和12 d，5月下旬至6月上旬暴雨等级面雨量和日数变化幅度很小，从6月上旬开始逐旬增加，至7月上旬达到峰值后又呈现逐旬减小的态势，8月上旬降到一低点(74.2 mm和2 d)，8月中旬再度上升至一高点(328.1 mm和9 d)，之后开始下降，8月下旬至10月上旬暴雨等级面雨量和日数变化不大，分别维持在200 mm和5 d水平附近并小幅波动，10月中旬降至最小值，暴雨等级面雨量和日数分别为32.43 mm和1 d。暴雨强度呈波动增减分布，从5月中旬(38.5 mm·d^-1)开始呈下降趋势，至6月上旬降至一低点(35.1 mm·d^-1)，随后呈上升趋势，7月中旬升至最高点(41.0 mm·d^-1)后开始持续下降，8月下旬降至一低点(35.9 mm·d^-1)，之后开始呈波动上升趋势，10月上旬再度上升至最高点(41.0 mm·d^-1)，10月中旬下降至最低点(32.4 mm·d^-1)。

3 最大日降水量时空变化特征 3.1 年际变化特征

图 4为1960—2016年乌江流域年平均最大日降水量逐年变化趋势图，从中可见，近57 a乌江流域年平均最大日降水量呈显著增加趋势(通过α=0.1显著性水平检验)，气候趋势为1.68 mm·(10 a)^-1。年平均最大日降水量没有呈现显著的线性变化特征，但年际变化比较明显。从20世纪60年代到90年代后期，年平均最大日降水量呈逐年代增加趋势，其中60年代、70年代、80年代各年代的平均值均小于气候平均值，1990年平均最大日降水量为近57 a最小值(65.7 mm)，从1990年开始呈波动增加趋势，90年代平均最大日降水量为各年代中最大值；而从90年代后期(特别是从1998年开始)到2013年，年平均最大日降水量呈明显的下降趋势，21世纪初乌江流域年平均最大日降水量相比20世纪90年代明显减少，在气候平均值附近上下波动，2016年平均最大日降水量(121.2 mm)为历年最大值。图 5为1960—2016年乌江流域年平均最大日降水量累积距平，可以看出，1960—1990年累积距平曲线呈下降趋势，1990年为气候异常变化年份，从该年开始年平均最大日降水量呈明显增加趋势。

3.2 空间分布特征

图 6为1960—2016年乌江流域年平均最大日降水量变化趋势空间分布图，从中可见，乌江流域上游南部的大部分地区年平均最大日降水量呈增加趋势，贵阳、乌当、花溪、龙里一带气候趋势偏大，大多在3.0~5.0 mm·(10 a)^-1，中上游织金、清镇、开阳一带气候趋势大多在3.0~6.0 mm·(10 a)^-1，其中清镇站气候趋势最大为6.1 mm·(10 a)^-1，乌江流域中游凤岗、纳雍、印江、石阡气候趋势大多在2.0~5.0 mm·(10 a)^-1，乌江流域下游武隆、彭水、酉阳、沿河气候趋势大多在1.0~ 4.0 mm·(10 a)^-1，气候趋势大于3.0 mm·(10 a)^-1的站点多集中在乌江上游，占比为61.5%；乌江上游中部地区大方、安顺、修文、水城一带，乌江流域中下游正安、务川一带以减少为主，减小趋势为1~2 mm·(10 a)^-1，其中安顺站减少趋势最大，超过3.0 mm·(10 a)^-1。乌江流域参与统计的41个站中，年平均最大日降水量增加的站点达31站，占全部站点数量的73.8%，通过α=0.1显著性水平检验的站点数量为9个，其中通过α=0.05显著性水平检验的为4个；年平均最大日降水量减少的站点数量为11个，占全部站点数量的26.2%，而通过α=0.1显著性水平检验的站点数量为0。因此，近57 a乌江流域中有更多的站点年平均最大日降水量呈现出增加趋势。

4 极端持续强降水变化特征 4.1 年际变化特征

图 7为1960—2016年乌江流域年平均极端持续强降水次数及对应降水量变化趋势图，可以看出，1960—2016年乌江流域年极端持续强降水过程平均次数为3.6次。2014年出现次数最多，平均为6.4次；1981年最少，平均为1.7次。自1960年以来，乌江流域发生极端持续强降水年平均次数呈不显著减少趋势(未通过α=0.1显著性水平检验)，气候趋势为-0.02次·(10 a)^-1。极端持续强降水次数自20世纪60年代开始呈逐年代交替增减趋势，在20世纪90年代达到最大值(4.2次)，21世纪各年代极端持续强降水次数均低于气候平均值，00年代为近57 a来极端持续强降水次数(3.3次)最少的年代。结合极端持续强降水过程对应的平均降水量来看，极端平均持续强降水量最大值出现在1991年(126.5 mm)，最小值出现在2013年(80.4 mm)，极端持续强降水次数极大值对应平均降水量极大值，但极端持续强降水量呈不显著的增加趋势(未通过α=0.1显著性水平检验)，气候趋势为0.4 mm·(10 a)^-1。

图 8为年平均极端持续强降水次数和降水量的累积距平分析，可以看出：年平均极端持续强降水次数在1964—1988年间波动比较小，变化相对稳定，1990—2002年间呈明显上升趋势，特别是从1994年开始快速上升，到2002年达到最大值，随后开始快速下降，2013年降至一低点，因此，2002年为年平均极端持续强降水次数异常变化年份；年平均极端持续强降水量累积距平在1964年达到最高值，随后开始呈下降趋势，1990年降至最小值，1990—2003年间呈上升趋势，变化相对稳定的三个阶段为1968—1972年、1977— 1988年和1999—2012年。对比分析降水次数和降水量累积距平趋势可以看出，从1960—1978年，两者变化趋势存在差异，从1978年开始，两者变化趋势基本相同。

4.2 空间变化特征

图 9为1960—2016年乌江流域年平均极端持续强降水次数及对应降水量变化趋势空间分布，可以看出，乌江流域年平均极端持续强降水次数趋势增加的区域主要集中在上游开阳、清镇、乌当一带，三个站点的气候趋势均为0.2次·(10 a)^-1，乌江流域中下游凤岗、瓮安、印江、石阡一带强降水次数趋势增加明显，气候趋势大多在0.1~0.4次·(10 a)^-1，气候趋势大于0.3次·(10 a)^-1的站点共有3个，都集中在该地带，占比为75%，其中最大值为瓮安站(0.4次·(10 a)^-1)；乌江流域年平均极端持续强降水次数趋势减小的区域主要集中在乌江上游大方、织金一带和普定、六枝、贵阳一带，平均气候趋势均为-0.4次·(10 a)^-1，其中大方站减小趋势最大，为-0.5次·(10 a)^-1，气候趋势小于-0.3次·(10 a)^-1的站点多集中在乌江流域上游，占比超过50%，乌江流域下游大部分地区年平均极端持续强降水次数呈减小趋势，其中务川和酉阳的减小趋势最大，均为-0.4次·(10 a)^-1。乌江流域年平均极端持续强降水量趋势增加的区域主要集中在上游，呈现明显的三个地带：威宁、赫章、毕节；遵义、织金、安顺、修文；开阳、清镇、龙里、乌当。这三个地带平均气候趋势分别为2.5 mm·(10 a)^-1、3.5 mm·(10 a)^-1、2.4 mm·(10 a)^-1，其中最大值位于织金站(5.6 mm·(10 a)^-1)；乌江流域中下游瓮安、印江、石阡、纳雍一带持续强降水次数趋势增加明显，气候趋势大多在3.0~7.0 mm·(10 a)^-1，平均值为4.6 mm·(10 a)^-1，最大值位于石阡站(6.9 mm·(10 a)^-1)，气候趋势大于4.0 mm·(10 a)^-1的站点多集中在该地带，占比接近50%；下游趋势增加的区域主要集中在黔江、酉阳、沿河，平均气候趋势为1.6 mm·(10 a)^-1。乌江流域年平均极端持续强降水量趋势减小的区域主要集中在乌江下游北部大部分地区，水城、大方、黔西平均气候趋势为-5.0 mm·(10 a)^-1，其中大方和黔西两个站减小趋势最大，分别为-7.4 mm·(10 a)^-1和-5.2 mm·(10 a)^-1，中游绥阳、余庆、思南平均气候趋势为-3.0 mm·(10 a)^-1，下游彭水、正安、务川平均气候趋势为-3.4 mm·(10 a)^-1。

对比分析极端持续强降水次数和对应平均强降水量气候趋势可以看出，持续强降水次数和对应平均降水量气候趋势均增加的区域位于乌江流域上游开阳、清镇、贵定、乌当一带和中下游凤岗、瓮安、印江、石阡一带，其中瓮安站和石阡站持续强降水次数和对应平均强降水量增加趋势明显，气候趋势分别为瓮安(次数：0.3次·(10 a)^-1、降水量：6.9 mm·(10 a)^-1)、石阡(次数：0.4次·(10 a)^-1、降水量：2.9 mm·(10 a)^-1)，持续强降水次数和对应平均降水量气候趋势均减小的区域位于乌江流域上游乌江流域上游大方站和下游彭水站，其中大方站减小趋势最强，气候趋势分别为(次数：-0.5次·(10 a)^-1、降水量：-7.4 mm·(10 a)^-1)，持续强降水次数趋势减小且对应平均降水量气候趋势增加的区域位于乌江上游织金站、下游的酉阳站和黔江站，持续强降水次数趋势增加且对应平均降水量气候趋势减小的区域位于乌江中游余庆站、下游的正安站。

参与统计的41站中，年极端持续强降水次数呈增加和减小趋势的站点数量各占全部站点数量的50.0%左右，且均未通过α=0.1显著性水平检验，说明年极端持续强降水次数增加和减小趋势不显著；年平均极端持续强降水量呈增加和减小趋势的站点数量各占全部站点数量的50%左右，其中增加趋势通过α=0.1显著性水平检验的站点数量为4个，占比为36.4%，减小趋势通过α=0.1显著性水平检验的站点数量为7个，占比为63.6%，年极端持续强降水次数增加且对应降水量减小的站点数量为7个，占比为35.0%，年极端持续强降水次数减小且对应降水量增加的站点数量为13个，占比为65.0%。

5 极端降水重现期的估计

极端天气气候事件对经济社会有着重要的影响。在重大工程的施工设计中，往往要考虑极端气候事件出现的重现期，如在水利设施的设计中要考虑最大降水量的重现期，以确保工程的安全性。乌江流域自上而下建成投运的主要水电站包括洪家渡、东风、引子渡、索风营、乌江渡、构皮滩、思林、大花水、沙陀等9个梯级电站，由于山区特殊的地形地貌，暴雨洪涝等自然灾害频繁出现，严重威胁着流域沿线电站的安全。因此，开展乌江流域极端降水重现期估计研究，对乌江水电和相关行业的安全生产及水资源科学调度具有重要意义。

5.1 重现期计算方法

分析极端气候事件出现的强度和频率是气候概率统计学的重要内容，许多专家学者利用气候概率方法对极端气候事件进行了研究(陈兴旺，2008；赵立，2017)。对气候要素的极值进行拟合，常用Gumbel分布(极值Ⅰ型)、Frechel分布(极值Ⅱ型)、Weibull分布(极值Ⅲ型)等极值分布函数来计算。近年来，许多专家学者提出了适用性更强的广义极值分布理论(郭广芬等，2009；李兰等，2013)，并在气候分析、气候变化研究等领域得到了广泛的应用。本文采用耿贝尔极值Ⅰ型分布法求取重现期值，耿贝尔极值Ⅰ型分布函数为

$ F(x)=P\left(X_{\max } <x\right)=e^{-e^{-e^{-a(x-t)}}} $

(1)

其超过保证率函数，即Gumbel概率分布函数是

$ p(x)=1-e^{-e^{-\alpha(x-u)}} $

(2)

式中F(x)为极大值的分布函数，P(X_max < x)为概率分布表达式。重现期为概率的倒数，a和u是极大值分布参数，计算公式为

$ a=\frac{\sigma_{y}}{\sigma_{x}} $

(3)

$ u=\overline{x}-\frac{\sigma_{x}}{\sigma_{y}} \overline{y} $

(4)

其中，$\overline{x}$和σ_x分别为样本序列的数学期望和均方差，$\overline{y}$和σ _y可根据不同的样本数通过查表得到。极值重现期的计算，可以用下式估算

$ {{X}_{p}}=u-\frac{1}{a}\ln [-\ln (1-p)] $

(5)

其中p为概率，即重现期的倒数。

5.2 日极端最大降水量重现期估计

以乌江流域上游南部(普定)、上游北部(大方)、中游(开阳)、下游南部(石阡)和下游北部(武隆)地区5个代表站为例，统计近57 a来年最大日降水量资料可以看出，乌江流域给定5个代表站中日最大降水量的最大值分别为普定站：215.4 mm (1964年)、大方站：127.8 mm (1981年)、开阳站：174.6 mm (2002年)、石阡站：294.6 mm (2014年)、武隆站：189.4 mm (2003年)。利用以上5个代表站日最大降水量数据，根据耿贝尔极值Ⅰ型分布法对日最大降水量进行拟合(图 10)，并对不同重现期日最大降水量进行估计。表 3给出了9个不同重现期对应的日最大降水量值。

可以看出，普定站不同重现期的日最大降水量值最大，明显超过其他四站，最小值为大方站，当重现期时间尺度在50 a以内时，各站均呈增长趋势，石阡站和普定站增长速度最明显，当重现期时间尺度超过50 a时，石阡站和普定站日最大降水量超过200 mm，开阳和武隆增长速度放缓。当时间尺度达到500 a时，石阡站和普定站日最大降水量值相当，分别为284.5 mm、286.3 mm，大方站和开阳站日最大降水量较小，均低于200 mm。

表 4为不同重现期较10 a重现期日最大降水量增长率，从增长幅度可以看出，重现期为50 a时日最大降水量较重现期为10 a时增加幅度最大的站点为石阡站(41.0%)，最小值为大方站(26.9%)。当重现期为100 a时，日最大降水量较10 a时增幅超过50%的站点为武隆(51.2%)和石阡(58.4%)，当重现期为200 a时，5个站点日最大降水量较10 a时增幅均超过50%，当重现期为500 a时，石阡站日最大降水量较10 a时增幅接近100%，可见，不同站点的重现期日最大降水量增长速度不一致。

6 结论

本文选择极端暴雨等级面雨量、极端日降水量、极端持续强降水次数及对应降水量作为极端指数，探讨了乌江流域极端降水的时空变化特征，并给出了极端日降水量广义极值拟合分布。结论如下：

(1) 1960—2016年，暴雨等级面雨量、日数和强度随时间变化呈现上升趋势。暴雨等级面雨量和日数呈显著增加趋势(均通过α=0.05的显著性水平检验)，而暴雨强度呈不显著性增加趋势，从年代趋势看，暴雨等级面雨量和日数变化趋势基本一致，整体上呈波动上升趋势；5—10月各旬暴雨等级面雨量及日数变化基本一致，5月中旬至8月上旬呈单峰型分布，峰值出现在7月上旬。

(2) 1960—2016年，乌江流域平均年最大日降水量年代际变化比较明显；1990年为气候异常变化年份；多数气象站点或区域最大日降水量呈现出增加趋势，乌江上游南部以及中上游地区最大日降水量增加趋势明显，气候趋势大于3.0 mm·(10 a)^-1的站点多集中在乌江上游，占比为61.5%，乌江上游中部以及中下游地区最大日降水量减少趋势明显。

(3) 自1960年以来，乌江流域发生极端持续强降水年平均次数呈不显著的减少趋势，但极端持续强降水量呈不显著的增加趋势；对比分析降水次数和降水量累积距平可以看出：从1960—1978年，两者变化趋势不完全相同，从1978年开始，两者变化趋势基本相同。

(4) 从流域空间分布来看，乌江流域年平均极端持续强降水次数趋势增加的区域主要集中在上游和中下游，其中中下游增加趋势明显，趋势明显减小的区域主要集中在乌江上游，年极端持续强降水次数增加和减小趋势不显著，乌江流域年平均极端持续强降水量趋势增加的区域主要集中在上游，趋势减小的区域主要集中在乌江下游北部大部分地区。

(5) 乌江流域不同站点日极端最大降水量重现期水平差异明显，重现期时间尺度存在临界点，约为50 a。