引言

极端气候事件已成为当今气候变化科学前沿问题之一，其变化和趋势的研究近年来受到极大关注^[1-3]。气象灾害是中国重要的自然灾害之一，由极端降水导致的洪涝灾害又是气象灾害中重大的、多发性的灾害^[4]。有学者利用逐日降水资料对极端降水事件进行深入的研究^[5-7]。相对于日降水量，小时尺度降水资料可以反映降水强度和过程更精细尺度的特征，可以进行更加深入的研究^{[8, 9]}。中国中东部暖季小时尺度降水持续性和日变化特征的研究^[10]指出，中国东部60%的降水总量是超过6 h长时间持续降水造成的，且长时间持续降水峰值出现在清晨，短时间持续降水(1~3 h)峰值出现在午后。中国东部近40 a盛夏(7—8月)小时尺度降水揭示出“南涝北旱”的主要原因与降水持续时间有关^[11]，中国北部高原小时极端强降水常发生在午后^[12]。21世纪以来内蒙古5—9月小时强降水发生频率呈现增加趋势，强降水事件持续时间在1~5 h，且2 h所占比例最大^[13]。

内蒙古自治区地处中国北部边疆，东西狭长，自西向东与8省区毗邻。夏季逐时极端降水事件虽然出现频率低，但强度大、局地性强，因而预报难度大，常形成局地洪涝和城市内涝，给农业生产和人民财产造成严重损失，但目前关于内蒙古逐时极端降水过程的研究还相对较少。鉴于此，本文通过Gumbel极值方法定义内蒙古夏季逐时极端降水阈值，并对极端降水过程持续性和时空分布特征进行较为深入的分析，以期为提高内蒙古地区极端降水预报准确率和防灾减灾提供参考。

1 资料与方法 1.1 资料来源

本研究所用资料包括内蒙古气象局信息中心提供的内蒙古地区117站1991—2013年夏季(6—8月)逐时降水量资料，资料经过信息中心质量控制，在资料提取时剔除了缺测或其他原因造成的逐时降水量资料中出现的累积降水量。

1.2 极端降水阈值的定义

内蒙古东西狭长(97°12′—126°04′E，37°24′— 53°23′N)，自西向东由干旱气候过渡为湿润气候，因此，内蒙古地区逐时极端降水阈值不适合全区统一定义。为了克服内蒙古地区不同气候背景造成的降水量分布差异，本文根据Gumbel极值方法^[14]将各站逐时降水量的5 a重现期阈值定义为该站的极端降水阈值，使不同地区的极端降水强度可以比较。

Gumbel分布函数为

$F(x) = \exp \left[ { - \exp \left( { - \frac{{x - {x_0}}}{B}} \right)} \right] $

(1)

式(1)中，B为尺度参数，利用极大似然法进行分布参数的估计。

采用Kolmogorov-Smirnov检验(简称K-S检验)对概率分布进行检验。K-S检验不分区间，根据样本计算的经验分布函数F_n(x)与理论分布函数F₀(x)之间的偏差

${D_n}(x) = \max \left| {{F_n}(x) - {F_0}(x)} \right| $

(2)

式(2)中求得分歧度$\lambda = {D_n}\sqrt n $，给定显著性水平α，查λ分布表得λ₀，λ < λ₀时，接受假设，认为服从假设分布。此方法具有严格的数学基础，可更为客观地外推出极值分布特征，并确定各不同重现期的强度阈值^[8]。

1.3 归一化和相对强度定义

研究过程中，将逐时降水量大于等于0.1 mm的时次记为一个降水时次；在1.2节对内蒙古各站极端降水阈值定义基础上，当达到极端降水阈值时，从第一个降水时次开始，到连续两个或以上的非降水时次之前，定义一次极端降水过程，极端降水过程的持续时间定义为该极端降水过程所经历的小时数。对极端降水过程持续时间采用归一化处理^[10]。Da(h)代表归一化降水日变化，定义为

$D{\rm{a}}(h) = \frac{{R{\rm{a}}(h)}}{{\frac{1}{{24}}\sum\limits_{i = 1}^{24} R a(i)}} - 1 $

(3)

式(3)中，Ra(h)代表第h时的降水量，Ra(i)为第i时的降水量。Da(h)为正，表示在该时段的这一级别降水过程的降水量大于平均值，Da(h)值越大，表明降水量偏离程度越大。

将各站逐时降水量最大值定义为极端降水过程极值。各站极端降水过程极值除以该站年平均降雨量的百分比定义为极端降水过程的相对强度^[15]。

2 极端降水阈值和相对强度 2.1 极端降水阈值空间分布

图 1a为1991—2013年内蒙古夏季逐时降水量平均值，从中可见，内蒙古夏季逐时降水量平均值自内蒙古西部地区向中部偏南和东部地区递增，逐时降水量低于1 mm小值区出现在内蒙古西部地区，高于1.8 mm大值区出现在阴山山脉以南和大兴安岭以东地区。图 1b为利用Gumbel方法拟合的1991—2013年内蒙古夏季117站5 a重现期极端降水阈值，阈值分布自西向东递增，东部地区和西部地区阈值空间分布差异较大，西部极端降水阈值为5~10 mm低值区，大兴安岭山脉东部和阴山山脉以南极端降水阈值为40~55 mm高值区，内蒙古东部偏西北地区也出现大于40 mm高阈值中心，内蒙古中部阴山山脉以北和大兴安岭山脉以西地区阈值为20~35 mm，可见内蒙古山脉的走向对极端降水阈值的空间分布有一定的影响，即山脉以南极端降水阈值明显高于山脉以北。综上所述，平均逐时降水量空间分布与5 a一遇重现期阈值空间分布特征基本吻合。

2.2 极端降水过程极值和相对强度空间分布

内蒙古夏季极端降水极值自内蒙古西部地区向东部地区递增^[13]，内蒙古西部地区极端降水过程极值小于20 mm·h^-1，内蒙古中部和东部极值以大兴安岭山脉和阴山山脉为一明显分界线，山脉北部站极值基本小于40 mm·h^-1，山脉南侧迎风坡各站极值均大于40 mm·h^-1，其中内蒙古东部偏南地区多伦站甚至达到106 mm·h^-1(图略)。我国沿海地区受台风和热带风暴等天气系统的影响，1 h雨强的最大值可达80~90 mm·h^-1，甚至100 mm·h^-1以上^[16]。可见，内蒙古地区虽然远离海洋，但在内蒙古东南部地区极端降水极值也能达到100 mm·h^-1，说明在中高纬度内陆也能发生逐时降水量较大的极端降水。

陇东南地区短历时降水无论是频数还是对降水的贡献均占很大比例，短历时降水是该区降水的一种重要降水形式^[17]。那么内蒙古地区极端降水过程对该区降水的贡献怎样？文中进一步分析了极端降水过程的相对强度。总体而言，相对强度空间分布自内蒙古西部向东北部递减(图 2)，内蒙古西部地区相对强度达到30 %~40 %，个别站相对强度达到55 %，中部和东部地区相对强度基本在20 %以下。可见，内蒙古西部极端降水的相对强度明显高于内蒙古中部和东部，即内蒙古西部干旱地区极端降水过程基本上决定了该区的年中部和东部地区来说，除了极端强降水外，其他强度较总降水量，是该区降水的主要表现形式，但对于内蒙古弱的降水也是年总降水量的重要组成部分。

3 极端降水持续性 3.1 不同持续时间极端降水过程发生次数

对极端降水过程进行归一化研究，为了符合预报业务工作中临近预报、短时预报和中短期预报产品时效，将内蒙古极端降水过程持续时间划分为5个时间段，分别为1~3 h、4~6 h、7~12 h、13~24 h和25~48 h，统计发现，上述5个不同持续时间极端降水发生次数分别为142次、98次、74次、13次和5次。

图 3是内蒙古不同持续时间极端降水过程次数占总次数的百分比，总体来看，极端降水过程最长持续时间为38 h，持续时间以13 h为分界线，持续时间小于等于13 h所占比例均在1%以上，持续时间大于13 h比例均低于1%。其中持续时间3 h所占比例最大，达到21.4%，持续时间2 h次之，占总次数的16.3%；持续时间在4 h、5 h和6 h占百分比较接近，分别占总次数的10.5%、9.6%和9.3%；持续时间1 h与持续时间为7 h和8 h所占比例较接近，分别为5.1%、4.8%和4.5%。针对划分的5个时间段来看，持续时间在1~3 h所占比例最高，达到42.8%，4~6 h次之，为29.5%，位居第三的是7~12 h，百分比为22.3%，12~24 h和24~48 h出现次数占总次数百分比较低，分别为3.9%和1.5%。

3.2 极端降水过程持续时间归一化研究

对内蒙古地区持续时间1~3 h、4~6 h和7~12 h的极端降水过程归一化研究表明(图 4)，三者中4~6 h降水量偏离程度最大，达到270%，降水量峰值出现在16—17时(北京时，下同)；1~3 h和7~12 h降水量峰值偏离程度基本相一致，略高于200%，且降水量峰值均出现在18时。值得注意的是，这3个持续时间的极端降水峰值出现前临近时刻降水强度有较大差别，1~3 h明显高于4~6 h和7~12 h，4~6 h高于7~12 h，即极端降水过程持续时间越短，降水量峰值出现前降水强度越大。持续时间在13~24 h降水量峰值出现在18时，降水量偏离程度达到143%，另外，也可以看出13~24 h降水量的波动起伏较大，在04时、15时和23时均出现次峰值，对应3个时刻的偏离程度分别为101%、106%和143%；持续时间25~48 h降水量峰值出现时刻与上述4个持续时间相比滞后明显，出现在20时，偏离程度接近270%。

3.3 不同持续时间极端降水过程空间分布

图 5给出不同持续时间极端降水过程发生次数所占总次数的百分比的空间分布。分析可知，持续时间1~3 h极端降水过程发生次数的高值区主要出现在内蒙古西部和中部偏北地区以及东部偏西北地区(图 5a)；持续时间4~6 h极端降水过程发生次数的高值区比持续时间1~3 h极端降水过程发生次数的高值区略向偏南方向扩展(图 5b)；持续时间7~12 h极端降水过程发生次数的高值区继续向内蒙古南部和东部地区扩展，2个高值区分别出现在内蒙古阴山山脉以南和大兴安岭山脉以东地区(图 5c)；持续时间13~24 h极端降水过程发生次数迅速递减，出现在内蒙古西部偏南地区、中部和东部偏南地区(图 5d)；近23 a仅出现3次持续时间25~48 h的极端降水过程，主要分布在内蒙古东部地区(图 5e)。综上所述，内蒙古西部偏南地区、阴山山脉以南和大兴安岭山脉东部极端降水过程持续时间较长，在7 h以上，阴山山脉以北和大兴安岭山脉以西极端降水过程持续时间较短，基本在6 h以内。

4 极端降水时空分布特征 4.1 极端降水过程次数的年代际变化

图 6给出内蒙古极端降水过程次数的年变化，从中可见，1991—2000年和2001—2010年极端降水过程次数年平均分别为14次和13次，但2011—2013年极端降水过程次数年平均增大至23次。

图 7a给出1991—2013年内蒙古夏季年平均极端降水过程次数的空间分布，从中可见，内蒙古夏季年平均极端降水过程次数自西部向东部地区递增，年平均极端降水过程次数大值区出现在内蒙古中部和东部偏南地区，每年达0.1~0.3次，其余地区年平均极端降水过程次数每年在0.1次以下。年平均极端降水过程次数各年代距平的空间分布表明，1991—2000年(图 7b)内蒙古中部和东部偏南地区为负距平中心，东北部和西部地区为正距平并通过a=0.01的统计检验(图 8a)；进入2001—2010年(图 7c)，内蒙古西部偏南地区、中部和东部偏北地区开始出现正距平，其中内蒙古西部偏南地区和中部部分地区通过a=0.01的统计检验(图 8b)；特别是2011—2013年，在中部偏西地区和东部地区出现多个正距平大值中心，西部地区也出现正距平，其余地区仍为负距平(图 7d)，其中内蒙古西部和中部部分地区通过a=0.01的显著性水平检验(图 8c)。可见，内蒙古极端降水过程次数增多具有局地性特点，极端降水过程在内蒙古中部偏西和东部地区偏多最为显著。通过对332次极端降水过程年代变化统计(图略)可知，1991—2000年共发生极端降水过程138次，占总次数41.5%，2001—2010年共发生极端降水过程125次，占总次数37.7%，2011—2013年仅3年共发生69次，占总次数20.8%。可见进入2011—2013年，极端降水过程次数达到1991—2000年和2001—2010年极端降水过程次数的一半，内蒙古极端降水过程呈现增加的特征。

4.2 极端降水过程季内变化和日变化

进一步分析内蒙古夏季极端降水过程次数的季内-年变化特征(图 9a)可知，极端降水过程集中出现在7月下旬，占总次数的29 %，其次为7月中旬和6月下旬，分别占总次数的16 %和14 %，7月上旬、8月上、中旬极端降水过程次数基本相同，占总次数的10 %左右，6月中旬和8月下旬极端降水过程次数分别占总次数的4 %，6月上旬未发生极端降水过程。从极端降水过程年代际变化特征可知，近23 a，7月下旬极端降水过程在1994年、1998年、2003年和2012年出现高频中心，分别为7、9、11和15次，可见自2011年以来极端降水过程呈现明显增多趋势，2012年出现的极端降水过程次数是1993年的2倍。从极端降水过程次数日-年变化特征(图 9b)可知，极端降水过程集中出现在午后至傍晚，日变化特征明显，与文献^[13]研究结论相一致。从11时开始极端降水过程次数增加，在16—18时达到峰值，19时开始迅速回落，后半夜至上午，次数最低。但研究中发现，1991—2000年初期，极端降水过程次数峰值出现在16—18时，1991—2000年中后期，峰值出现在18—19时，而2011—2012年，峰值集中出现在19—20时，可见，近23 a极端降水过程次数峰值出现的时刻呈现明显滞后特征。

4.3 极端降水过程持续性的年际和年代际变化

上述研究表明，近23 a内蒙古地区持续时间13~ 24 h和25~48 h的极端降水过程共发生18次，出现间断年份较多，因此，本文仅对持续时间1~3 h、4~6 h和7~12 h的极端降水过程进行年际和年代际变化研究。23 a间3种持续时间的极端降水过程年平均发生4.6次(图 10a)，年代际变化趋势基本相一致，1991— 2000年，1~3 h的极端降水过程基本高于平均次数，且除1991年、1994年和2000年1~3 h的极端降水过程次数略低于4~6 h和7~12 h次数外，其余年份1~3 h的极端降水过程次数均高于4~6 h和7~12 h次数，且4~6 h和7~12 h的极端降水过程除1994年和1998年外，其余年份均低于平均值；2001—2010年，1~3 h的极端降水过程次数波动较大，特别是2002年和2007年次数超过10次，4~6 h和7~12 h的极端降水过程除2003年和2004年外，其余年份基本低于平均次数；2011— 2013年, 1~3 h和7~12 h的极端降水过程次数明显高于平均次数，2012年7~12 h次数达到10次，是23 a间的最高值。

通过对上述3种持续时间的内蒙古极端降水过程降水量年代际变化的分析可知，3种持续时间的极端降水过程降水量平均值的年代际变化特征不明显，但2011—2013年1~3 h (图 10b)、4~6 h (图 10c)和7~12 h (图 10d)降水量最大值和最小值差值比1991—2000年和2001—2010年小，1991—2000年1~3 h和7~12 h和2001—2010年4~6 h降水量最大值和最小值差值均明显高于同级别持续时间的其他年代际降水量最大值和最小值差值。2011—2013年1~3 h、4~6 h和7~12 h降水量最大值减小，而降水量最小值则呈现增大趋势。

综上所述，2011—2013年内蒙古极端降水过程次数增多主要与持续时间1~3 h、4~6 h和7~12 h极端降水过程同时增多有关，1991—2000年和2001—2010年极端降水过程偏少，可能因为4~6 h和7~12 h极端降水过程次数偏少，但由于极端降水过程是中小尺度系统造成的，因此即使在极端降水过程次数较低的年代，1~3 h的极端降水过程发生也较为频繁。

5 结论与讨论

(1) 利用Gumbel极值方法拟合得到1991—2013年内蒙古夏季117站逐时降水量5 a重现期极端降水阈值，阈值自西向东逐渐递增，在内蒙古中东部地区阴山山脉以南和大兴安岭山脉以东，极端降水阈值在40~50 mm，明显高于阴山山脉以北极端降水阈值。

(2) 内蒙古地区极端降水过程的相对强度呈现自西向东递减的空间分布特征，内蒙古西部地区相对强度高值中心可以达55%，说明内蒙古西部干旱地区极端降水过程基本上决定了该区年总降水量，是该区降水的主要表现形式。

(3) 通过对内蒙古极端降水过程持续时间达1~3 h、4~6 h、7~12 h的归一化研究表明，三者中4~6 h降水量偏离程度最大，降水量峰值出现在16—17时；1~3 h和7~12 h降水量偏离程度略低于4~6 h降水量偏离程度，降水量峰值均出现在18时。极端降水过程持续时间越短，降水量峰值出现前降水强度越大。持续时间在1~3 h极端降水过程次数最多，4~6 h次之，位居第三的是7~12 h。内蒙古西部偏南地区、阴山山脉以南和大兴安岭山脉东部极端降水过程持续时间较长，在7 h以上，其余地区极端降水过程持续时间较短，在6 h以内。

(4) 极端降水过程集中出现在7月下旬，其次为7月中旬和6月下旬。极端降水过程次数日变化特征明显，极端强降水过程集中出现在午后至傍晚，16—18时达到峰值。另外，近23 a极端降水过程次数峰值出现的时刻呈现明显滞后特征，1991—2000年初期，峰值出现在16—18时，但2011—2013年，峰值集中出现在19—20时。

(5) 2011—2013年内蒙古极端降水过程发生次数增多主要与持续时间1~3 h、4~6 h和7~12 h极端降水过程次数增多有一定的关系；1991—2000年和2001— 2010年极端降水过程偏少，可能是4~6 h和7~12 h极端降水过程次数偏少造成的。

本文研究了内蒙古夏季极端降水的持续性和时空分布特征，但对于内蒙古极端降水年代变化成因，尤其是近23 a极端降水过程峰值出现时刻呈现明显滞后特征的成因，还有待于进一步研究。

在本文撰写过程中，中国气象科学研究院李建研究员提供了技术指导，谨致谢忱。