随着气候变暖,暴雨发生频率和强度有增加的趋势,常常衍生的洪涝灾害对社会和生态的影响力和破坏力也越来越严重[1, 2],因此,探索提高暴雨预报的方法迫不及待。随着数值天气预报的发展,高分辨数值模式产品在现代天气预报业务中已不可或缺[3]。ECMWF全球确定性模式(以下简称EC-thin)是最先进的数值天气预报模式之一,其对暴雨预报能力在持续上升[4, 5]。暴雨预报业务检验表明,虽然EC-thin降水预报效果整体上优于其他业务常用数值模式,但对暴雨及以上等级的预报评分仍不高[6, 7]。
除了高分辨率确定性模式之外,集合预报虽然分辨率略低,但也能够提供确定性模式暴雨预报的可靠性和发生的概率[8]。基于欧洲中期天气预报中心集合预报系统(ECMWF-EPS),Lalaurette[9]研究了一种可识别极端天气事件的极端天气预报指数,其本质是某一预报要素累积概率分布函数的气候值与集合预报系统集合成员产生的预报值之间的连续差异,从而识别未来是否发生极端降水、极端高(低)温和极端大风等极端天气事件,对极端天气有较好的预警作用。Zsoter等[10, 11]基于安德森—达林检验(Anderson-Darling test)改进了原始的EFI公式,使得EFI对于小概率事件更加敏感。为了弥补极端天气预报指数本身不能够表征极端天气事情的异常程度的不足,Tsonevsky等[12]设计了SOT(Shift of Tails)指数,合理搭配EFI后其对极端天气的预报更加准确。为了提高对强对流天气的预报,基于对流有效位能(CAPE)和对流有效位能—垂直风切参数(CAPE-SHEAR Parameter, CSP)建立了两个新的极端天气预报指数,其可以分辨强对流和非强对流天气,并且有较好的预报技巧[13]。Zsoter利用改进后的EFI研究了2005年10月西欧持续极端高温,发现改进后能识别出更多发生极端高温的区域[10, 11]。夏凡等[14]等借鉴ECMWF极端天气预报指数的数学处理方案,建立了适合T213集合预报的极端天气预报指数,对2008年1月极端低温天气进行了对比检验,发现极端天气预报指数对极端低温天气具有较好的识别能力,可提前3~5 d发出极端低温预警信号,但随着预报时效的延长,识别技巧逐渐降低。EFI不仅在极端气温上有较好的预报效果,在极端降水上有更广的应用。龙柯吉等[15]等综合考虑2013—2014年的四川盆地暴雨预报的评分结果,发现降水EFI对暴雨预报有一定的指示意义,选取合适的EFI阈值可以作为暴雨预报的参考依据,并能得到较高的预报评分。朱鹏飞等[16]等分析了降水EFI和强降水、降水气候距平的统计关系,表明EFI大值区和强降水具有较好的对应关系。Haiden[17]将它们应用到了2016年7月19—20日我国中部和东北地区的强降水预报中,发现可以提前3~5 d预报这次强降水过程。董全等[18]通过个例总结和大样本分析的方法分析了ECMWF集合预报系统中的极端温度和降水预报产品,确定了不同时效、不同百分位的极端高低温和极端强降水事件在我国的预报阈值,预报时效越长阈值越小,预报效果越差,事件越极端阈值越大,且预报效果和阈值存在季节差异和空间差异。
综上所述,高分辨率模式和集合预报在暴雨预报上各有千秋,利用两者的优势互补,从低分辨率的集合预报获得关于降水区域和位置的不确定性信息,而从高分辨率模式预报获得降水的精细化特征,可以做出更为准确的暴雨预报[19-21]。因此,本文通过评估EC-thin降水在长三角地区2016年汛期(5—9月)的暴雨预报评分及ECMWF降水极端天气预报指数EFI对暴雨预警的指示作用,分析确定两者在长三角地区汛期的暴雨预报阈值,探索并尝试融合EC-thin降水预报和降水EFI指数信息,以期提高暴雨预报预警的准确率。以下本文分为四部分:第一部分主要介绍EC-thin降水资料、降水EFI资料、实况降水资料和检验方法;第二部分将对2016年5—9月的EC-thin降水和降水EFI进行暴雨预报的评估分析;第三部分利用2017年5—9月最新EC-thin降水和降水EFI资料检验第二部的分析结论;第四部分是结论和讨论。
1 资料与方法长三角地区是我国东部经济最发达、城市最集中、人口最密集的地区,且地处东亚季风区,气候湿润,每年汛期5—9月,持续性暴雨天气频发,易形成洪涝灾害。本研究中,预报评估选取了长三角地区164个站点(图 1)。
EC-thin降水资料和降水EFI资料分别来自2016、2017年5—9月的24 h间隔累积降水和24 h间隔累积降水EFI预报产品(每日20时起报,预报时效为12— 36 h、36—60 h、60—84 h),将模式格点预报插值到相应的站点。实况资料为164个站点对应预报时段(08—08时)的地面观测降水资料。暴雨检验采用业务检验常用的ETS评分、空报率、漏报率等方法[22]。
为了消除暴雨落区的细微偏差和插值平滑带来的不利影响,采用了“相邻格点”插值方法[23]。降水EFI资料的空间分辨率为0.25°×0.25°,利用图 2中左图方形示意图方法,将站点周围方框内所有格点中最大的值赋予该站点。EC-thin降水资料的空间分辨率为0.125°×0.125°,利用图 2中右图方形示意图方法,将站点周围方框内所有格点中最大的值赋予该站点。从而得到EC-thin和降水EFI的对应的站点预报值。
长三角地区EC-thin暴雨预报的ETS评分分布图表明(见图 3),12—36 h暴雨预报的ETS评分整体效果最优,评分较高区域主要是沿长江地区和浙江中北部地区,其中部分站点评分达到了0.6,而江苏中北部、安徽中东部地区、安徽南部、浙江北部山区部分站点的ETS评分较低。另外,沿海一些站点的评分也不高。36—60 h暴雨预报评分较12—36 h有明显地降低,评分大于0.3的区域也显著缩小,只有江苏中南部、安徽东南部地区。60—84 h各站点的暴雨预报评分进一步降低,但在江苏南部、浙江中部地区的一些站点评分高于0.3。由此可见,2016年5—9月EC-thin的暴雨预报在沿长江一线(江苏中南部、安徽东南部)和浙江中北部地区的预报效果较好,但预报评分随着预报时效的延长而明显地降低,这与前人的统计结果是一致的[6, 7]。
随着预报时效的延长,EC-thin暴雨预报的评分下降。一般而言,模式积分时间越长,中尺度系统会越报越弱,从而暴雨预报准确率越来越低。那么,对于暴雨天气而言,在不同预报时效上,取不同的模式降水预报量,是否能得到更好的评分效果呢?为此分析了不同预报时效的EC-thin的暴雨预报评分。图 4给出了不同预报时效不同EC-thin降水阈值的暴雨预报评分,从ETS评分看,随着预报时效的增加,整体评分逐步减小。而且在同一预报时效中,随着预报阈值的增加,评分都有一个先增加后减小的趋势,存在一个评分较高的阈值范围。12—36 h最高ETS评分出现在阈值为50 mm左右,36—64 h和64—84 h则分别出现在40 mm左右和35 mm左右。ETS评分较高时的阈值也随着预报时效的增加而逐步减小。对于空报率(或漏报率)而言,随着预报时效的增加,整体的空报率(或漏报率)也明显增加。但在同一个预报时效内,随着预报阈值的增加,空报率(或漏报率)则逐步减小(或增加)。
极端天气预报指数EFI来源于ECMWF的集合预报,降水EFI其本质是指示降水的集合预报概率分布与模式气候的概率分布之间的差异,取值范围通常为-1~1,越接近1表示出现极端降水的概率越高,而越接近-1表示出现极端干旱的概率越高。它对未来潜在的极端天气有早期预警的指示作用,欧洲中期天气预报中心的预报经验表明EFI绝对值在0.5~0.8之间表示天气事件为“异常”,而大于0.8则表明“很异常”或极端天气事件发生的可能性很大[5]。
以下使用2.1节中的方法来检验不同预报时效时,不同降水EFI阈值的暴雨预报评分效果(图 5),从图中可知,降水EFI与EC-thin降水的暴雨预报评分趋势大体一致。在同一个预报时效中,ETS评分也是先增加后减小的,空报率(或漏报率)则随着预报阈值地增加而逐步减小(或增大)的。对于不同预报时效,ETS评分和评分较高时的阈值也都随着预报时效的延长而逐步降低。12—36 h最高评分出现在阈值为0.65左右,36—60 h和60—84 h则分别出现在0.6左右和0.55左右,均超越了阈值为0.5时的ETS评分。空报率(或漏报率)随着预报时效的增加明显增加。
通过上述分析发现,EC-thin降水和降水EFI的暴雨预报ETS评分随着预报时效的增加而减小,并且最高评分时的阈值也逐步减小。但它们的暴雨预报评分趋势也有一些差异。12—36 h时EC-thin降水的最高ETS评分要优于降水EFI,而36—60 h、60—84 h则是降水EFI更优。
EC-thin降水只有在12—36 h有较高的ETS评分,但预报时效越长评分越低,降水EFI虽然在36—60 h和60—84 h都有较高的预报评分,却只能指示暴雨发生的可能,无法给出定量的预报。EC-thin降水预报一方面是由于模式的分辨率更高,另一方面不断更新的确定性定量预报更能反映大气的“即时”变化,因而在短时效的预报上更显优势,而EFI因为考虑模式的气候背景,反映的是预报偏离气候背景的程度,因而在长时效的预报中更显优势,为此考虑将EC-thin降水和降水EFI结合,寻找两者合理的阈值组合,以期可以做出更为准确的暴雨预报。
图 6展示了2016年5—9月不同EC-thin降水阈值和降水EFI阈值结合后的暴雨预报ETS评分(其中虚线是单独使用EC-thin降水的最高ETS评分,点划线是单独使用降水EFI的最高ETS评分),对比发现,12—36 h大部分组合的ETS评分超过了单独使用降水EFI时的最高ETS评分(EFI≈0.65,ETS=0.252)。当EC-thin降水取45~55 mm,降水EFI取0.5—0.6时,ETS评分较高,最大可达0.3。该评分超越了单独使用EC-thin降水或者降水EFI时的最高ETS评分。36— 60 h两者组合的ETS评分则都未超过单独使用EC-thin降水(EC-thin≈40 mm,ETS=0.138)或者降水EFI(EFI≈0.60,ETS=0.169)时的最高ETS评分。当EC-thin降水取35—45 mm,同时降水EFI取0.45— 0.55时,ETS评分较高,最大为0.136,比较接近单独使用EC-thin降水时的最高ETS评分。60—84 h时EC-thin降水取15~25 mm作为阈值,同时降水EFI取0.45—0.55时,ETS评分较高,最大为0.132。其略大于单独使用EC-thin降水时的最高ETS评分(0.12),相对于单独使用降水EFI时的最大ETS评分(0.131)略高。
EC-thin降水和降水EFI组合后的最高ETS评分,分别超过了EC-thin降水取50 mm和降水EFI取0.5作为暴雨预报阈值时的评分,并可以接近或者超越单独使用EC-thin降水的最高ETS评分。12—36 h和60— 84 h组合的最高ETS评分超过了单独使用EC-thin降水或降水EFI的最高ETS评分,而36—64 h组合的最高ETS评分却低于单独使用EC-thin降水或降水EFI的最高ETS评分。组合后的最高ETS评分的阈值,一般小于等于单独使用EC-thin降水和降水EFI时最高ETS评分的阈值。
3 EC-thin降水和降水EFI组合阈值的暴雨预报检验通过分析2016年5—9月暴雨预报的评估结果发现,EC-thin降水和降水EFI在暴雨预报中各有优劣,而组合两者,选择合适的阈值可望取得更好的预报效果。为了验证上述分析结果,评估了2017年5—9月长三角地区EC-thin降水和降水EFI的暴雨预报。图 7给出了不同预报时效EC-thin降水、降水EFI及两者组合后的暴雨预报ETS评分。通过比较发现,在单独使用EC-thin降水或降水EFI时,与2016年5—9月的规律基本一致。对于不同预报时效,ETS评分较高时的阈值随着预报时效的增加逐步减小。空报率(或漏报率)随着预报时效的增加明显增加。同一个预报时效中,ETS评分也是先增加后减小,空报率(漏报率)则是随着预报阈值的增加而逐步减小(增大)的(空报率和漏报率的图表省略)。但也有一些差异存在,比如:降水EFI的最高ETS评分,在36—60 h时略小于60— 84 h时;虽然EC-thin降水的最高ETS评分随着预报时效的延长而降低,但达到最高ETS评分的阈值在各预报时效内,与2016年略有差别。这一方面是因为2016年和2017年的汛期降水有不同特点(2016年长三角地区梅雨明显偏多,而2017年梅雨明显偏少),另一方面,由于统计的地域较小,样本不足也会导致这种细微差别。但总体而言,就EC-thin降水和降水EFI而言,达到ETS评分的最佳阈值随着预报时效的延长,仍呈现出下降趋势,且降水EFI在长时效逐渐表现出更高的评分结果。
从2017年5—9月不同的EC-thin降水阈值和降水EFI阈值结合后的暴雨预报ETS评分发现,阈值组合的效果,2017年与2016年的评估结果类似。如果采用2016年检验的最佳ETS评分组合阈值,即12—36 h时EC-thin降水取45~55 mm和降水EFI取0.5~0.6,ETS评分达到0.252,超越了EC-thin降水取50 mm作为阈值或降水EFI取0.5作为阈值时的评分,而且也高于单独使用EC-thin降水(EC-thin≈55 mm,ETS= 0.225)或者单独使用降水EFI(EFI≈0.70,ETS=0.216)时的最高ETS评分;36—60 h时EC-thin降水取35— 45 mm作为阈值,同时降水EFI取0.45~0.55时,ETS评分可达0.18,同样超过了单独使用EC-thin降水(EC-thin≈40 mm,ETS=0.168)或者单独使用降水EFI(EFI≈0.65,ETS=0.158)时的最高ETS评分,比2016年汛期组合阈值预报效果好(2016年的组合阈值的最高评分低于单独使用EC-thin降水或降水EFI的最优ETS评分);60—84 h时取EC-thin降水15~25 mm和降水EFI取0.45~0.55作为阈值时,ETS评分为0.144,虽然略高于单独使用EC-thin降水时的最高ETS评分0.143,但是较单独使用降水EFI最佳ETS评分(0.163)此外,如果不采用与2016年相同的阈值,而在却低些。在60—84 h的组合中,最优ETS评分其实出现在EC-thin降水35—45 mm,降水EFI为0.45—0.55的区域内,最高ETS评分达到了0.158,但依然要低于单独使用降水EFI最佳ETS评分。
2017年的检验中分别挑选EC-thin降水和降水EFI阈值,在36—60 h及60—84 h时效,还可得到更高的ETS评分。比如在36—60 h,最高ETS评分可达0.182(EC-thin取35 mm,降水EFI取0.6);而在60— 84 h,最高ETS评分可达0.158(EC-thin取45 mm,降水EFI取0.5)。
可见即使依据2016年分析得出的EC-thin降水和降水EFI阈值组合,进行暴雨预报,12—36 h和36— 60 h能取得较单一阈值更好的效果,但是60—84 h并未超过单独使用降水EFI时的最高ETS评分。当然,由于2016年和2017年的降水模态并不完全一致(2016年5—9月长三角地区雨量偏多,而2017年5—9月则雨量偏少),因此,2016年的阈值设置在2017年并未取得最佳的效果(12—36 h、36—60 h除外),而且2016年汛期60—84 h组合阈值的最高ETS评分仅超过单独使用降水EFI的最高ETS评分0.001。综合对比分析两年汛期60—84 h预报,组合阈值并没有达到理想的效果。由于降水EFI反映的是预报偏离气候背景的程度,在长时效的预报中更显优势,于是考虑在60—84 h换一种组合方式,即只要满足EC-thin降水或者降水EFI其中任何一个阈值,就判定其发生暴雨,或许会提高其暴雨预报准确率?
表 1给出了2016、2017年汛期长三角地区EC-thin降水和降水EFI组合阈值对比。可以发现,在12—36 h和36—60 h时,同时满足EC-thin降水和降水EFI的组合阈值的最优ETS评分略高于只满足其中之一的组合阈值。但在60—84 h时,满足其中之一的组合阈值优于同时满足两者的组合阈值,并且均超过了单独使用EC-thin降水或降水EFI时的最佳评分。
鉴于2016、2017年的检验评估及其对比分析,本文推荐在长三角地区进行暴雨预报时,可参考以下阈值(见表 2)。从表 2可知,12—36 h和36—60 h采用同时满足EC-thin降水和降水EFI的组合阈值,各阈值随着预报时效的增加而也逐渐减小,而在60—84 h则使用满足其中任何一个的组合阈值,其阈值要高于12— 36 h的。
本文评估了长三角地区2016年汛期(5—9月)EC-thin降水和降水EFI的暴雨预报结果,并设计出提高暴雨预报水平的不同阈值组合。有以下结论:
(1) 2016年5—9月长三角地区EC-thin降水对沿长江一线(江苏中南部、安徽东南部)和浙江中北部地区的暴雨预报效果较好,预报评分随着预报时效的增加而明显地减小。
(2) 在同一个预报时效中,随着EC-thin降水阈值和降水EFI阈值的增加,ETS评分先增加后减小,均存在一个最佳ETS评分阈值,而空报率(或漏报率)则逐步减小(或增加)。对于不同预报时效,EC-thin降水和降水EFI的最佳ETS评分阈值大致随着预报时效地增加而逐步减小。空报率(或漏报率)随着预报时效地增加也明显地增加。比较而言,EC-thin在12—36 h有较高的ETS评分,而降水EFI在36—60 h和60—84 h的评分较高。
(3) EC-thin降水和降水EFI组合后的最高ETS评分,不仅明显超过EC-thin降水取50 mm或降水EFI取0.5时(这也是业务预报中通常遵循的阈值)的评分。
(4) 合理组合EC-thin降水和降水EFI的阈值可以明显提高暴雨预报水平,尤其是预报时效在60 h以内时。2016年的分析和2017年的检验表明,在长三角地区,12—36 h时效内,EC-thin取45—55 mm,同时降水EFI取0.5—0.6;36—60 h时效内,EC-thin取35—45 mm,同时降水EFI取0.45—0.55;60—84 h时效内,EC-thin取45—65 mm,或者降水EFI取0.55—0.65;由此可望得到更佳的暴雨预报效果。
本文的分析表明,在使用模式直接输出的降水量来进行暴雨预报时,在不同的预报时效,应该采用不同的预报阈值。随着预报时效的延长,该阈值通常都是降低的,这大致反映了模式本身的中尺度系统预报偏差随着预报时效的延长而不断增大的特点。从原理上讲,EFI指数考虑了模式预报与模式气候态之间差别,因此,模式性能随着预报时效延长而发生的变化,在EFI指数中不应该有太多的表现(因为模式气候态也包含预报时效延长而发生的变化),因而在长时效的预报中更显优势。本文的检验也表明,相对EC-thin最佳阈值随着预报时效延长而明显减小,降水EFI最佳阈值的变化幅度更小。
从预报技术本身的发展看,集合预报产品的大幅度应用和服务产品的概率化是基本潮流,因此,在短期时效内,如何基于确定性预报,并融合集合预报的信息,以便得到更好的确定性预报产品仍具有重要业务价值。本文的研究也表明,融合了集合预报产品信息后,暴雨预报的ETS评分可望明显提高。
当然,由于本文应用的资料有限(2016—2017年),范围也较小(长三角地区),而且存在着降水的年际变化,因此,在确定具体阈值组合上,取得最佳效果的阈值在2016年和2017年略有差别,后期将逐步增加样本的时间长度和空间尺度。在其他区域采用此思路进行阈值设定时,也会碰到同样的问题,但长期而言,应该都能找到一个大致的阈值范围,而组合阈值均可望达到比单一阈值更好的效果。值得注意的是ETS评分本身是一种统计意义上的评分,评估的是一个长期的暴雨预报的情况,对某次过程而言,不能照搬这种组合规律,还需要考虑其他因素和资料,但从长期的平均状况来看,这种组合阈值对暴雨预报是有参考价值的。此外,随着模式的不断更新换代,也需要重新评估模式预报效果,更新最佳效果的阈值,这样才能不断提高暴雨预报的准确率。最后,本文主要关注的是1~3 d的暴雨预报,后续工作可以将其拓展到未来3~5 d,期望利用EFI的预报优势,提高长时效暴雨预报的效果。
[1] |
江志红, 丁裕国, 陈威霖. 21世纪中国极端降水事件预估[J]. 气候变化研究进展, 2007, 3(4): 202-207. DOI:10.3969/j.issn.1673-1719.2007.04.003 |
[2] |
苏布达, 姜彤, 董文杰. 长江流域极端强降水分布特征的统计拟合[J]. 气象科学, 2008, 28(6): 625-629. DOI:10.3969/j.issn.1009-0827.2008.06.006 |
[3] |
漆梁波. 高分辨率数值模式在强对流天气预警中的业务应用进展[J]. 气象, 2015, 41(6): 661-673. |
[4] |
Forbes R, Haiden T, Magnusson L. Improvements in IFS forecasts of heavy precipitation[J]. ECMWF Newsletter, 2015, 144: 21-26. |
[5] |
Malardel S, Wedi N, Deconinck W, et al. A new grid for the IFS[J]. ECMWF Newsletter, 2016, 146: 23-28. |
[6] |
肖红茹, 王灿伟, 周秋雪, 等. T639、ECMWF细网格模式对2012年5~8月四川盆地降水预报的天气学检验[J]. 高原山地气象研究, 2013, 33(1): 80-85. DOI:10.3969/j.issn.1674-2184.2013.01.014 |
[7] |
刘静, 叶金印, 张晓红, 等. 淮河流域汛期面雨量多模式预报检验评估[J]. 暴雨灾害, 2014, 33(1): 58-64. DOI:10.3969/j.issn.1004-9045.2014.01.008 |
[8] |
杜钧, 李俊. 集合预报方法在暴雨研究和预报中的应用[J]. 气象科技进展, 2014, 4(5): 6-20. |
[9] |
Lalaurette F. Early detection of abnormal weather conditions using a probabilistic extreme forecast index[J]. Meteorol Soc, 2003, 129: 3037-3057. DOI:10.1256/qj.02.152 |
[10] |
Zsótér E. Recent developments in extreme weather forecasting[J]. ECMWF Newsletter, 2006, 107: 8-17. |
[11] |
Zsótér E, Pappenberger F, Richardson D. Sensitivity of model climate to sampling configurations and the impact on the Extreme Forecast Index[J]. Meteorol, 2015, 22: 236-247. DOI:10.1002/met.2015.22.issue-2 |
[12] |
Tsonevsky I, Richardson D. Application of the new EFI products to a case of early snowfall in Central Europe[J]. ECMWF Newsletter, 2012, 133: 4. |
[13] |
Magnusson L, Haiden T. Predicting heavy rainfall in China[J]. ECMWF Newsletter, 2016, 149: 4-5. |
[14] |
夏凡, 陈静. 基于T213集合预报的极端天气预报指数及温度预报应用试验[J]. 气象, 2012, 38(12): 1492-1501. |
[15] |
龙柯吉, 陈朝平, 郭旭, 等. 基于ECMWF极端降水天气指数的四川盆地暴雨预报研究[J]. 高原山地气象研究, 2016, 36(2): 30-35. |
[16] |
朱鹏飞, 邱学兴, 王东勇, 等. ECMWF降水极端天气指数在安徽省的应用评估[J]. 暴雨灾害, 2015, 34(4): 316-323. DOI:10.3969/j.issn.1004-9045.2015.04.004 |
[17] |
Tsonevsky I. New EFI parameters for forecasting severe convection[J]. ECMWF Newsletter, 2015, 144: 27-32. |
[18] |
董全, 代刊, 陶亦为, 等. ECMWF集合预报极端天气预报产品应用和检验[J]. 气象, 2017, 43(9): 1095-1109. |
[19] |
Roebber J, Shultz M, Colle A, et al. Toward improved precipitation:High-resolution and ensemble modeling systems in operations[J]. Wea Forecasting, 2004, 19: 936-949. DOI:10.1175/1520-0434(2004)019<0936:TIPHAE>2.0.CO;2 |
[20] |
Du J. Hybrid Ensemble Prediction System: A New Ensembling Approach. Symposium on the 50th Anniversary of Operational Numerical Weather Prediction[C]. University of Maryland, College Park, Maryland, 2014
|
[21] |
Fang X Q, Kuo Y H. Improving ensemble-based quantitative precipitation forecast for topography-enhanced typhoon heavy rainfall over Taiwan with a modified probability-matching technique[J]. Mon Wea Rev, 2013, 141(11): 3908-3932. DOI:10.1175/MWR-D-13-00012.1 |
[22] |
施能. 科研与预报中的多元分析办法[M]. 北京: 气象出版社, 2002: 14.
|
[23] |
Ebert E. Fuzzy verification of high-resolution gridded forecasts:A review and proposed framework[J]. Meteor Appl, 2008, 15: 51-64. DOI:10.1002/(ISSN)1469-8080 |