引言

由于气候变暖直接影响温度极值变化，也导致极端强降水的频率和强度普遍呈增大趋势^[1-4]，而不同地区有所差异，降水的区域性更为明显，给区域防洪排涝和城市市政排水带来了更大的潜在压力^[5]。城市的排水防涝系统关系到国计民生，随着城市建设的快速发展、排水排涝设计要求的提高^[6]，对本地雨型的分析研究是科学开展排水防涝规划的前提之一^[7]，在城市排水设计和实际业务中至关重要^[8-9]。雨型是对降雨时程分布统计关系的一种描述^[10]，实际上，一场降雨在时间分布上并不均匀，暴雨强度会随着时间而发生变化。一场暴雨其雨强随时间的变化过程即为雨型。

我国曾有不少学者对雨型进行过研究。1988年，王敏等^[11]根据北京市的雨量资料提出过北京市的设计暴雨雨型，邓培德采用芝加哥雨型进行调蓄池容积计算^[12]；岑国平等^[13]通过大量模拟和比较后，认为芝加哥雨型效果较好，且雨强过程推算较容易。此外，殷水清等^[14]从应用角度出发，基于我国14个站点逐分钟降雨数据，利用动态K均值聚类方法对降雨过程的时程特征进行了分型。2014年，为指导各地科学规范地修订城市暴雨强度公式和暴雨雨型，以呈现全国不同气候背景、不同下垫面条件下的短历时暴雨特征，住房和城乡建设部与中国气象局联合发布了《城市暴雨强度公式编制和设计暴雨雨型确定技术导则》(以下简称《导则》)，其中推荐使用芝加哥法推求历时小于180 min的暴雨雨型，此后国内不同地区，均有学者采用此法推求短历时暴雨雨型^[15-18]。

河北省位于国华北区域的中心地带，地处中纬度欧亚大陆东岸，东濒渤海，西倚太行山脉，南接黄淮平原，地势复杂，是受暴雨影响十分敏感的地区，省内汛期暴雨量的气候场空间分布整体呈东部和南部多、西北部少的特征，大值区中心位于东部、燕山南麓的唐山和秦皇岛地区^[19]。2015年依据《室外排水设计规范》(GB50014-2006，2014)及《导则》，河北省对11个辖区市和辛集、定州2个省管市的暴雨强度公式进行了修编。本文基于河北省已有新修编暴雨强度公式的城市，并结合全省暴雨的空间分布特点，选取唐山、秦皇岛、保定和邢台4个代表城市，根据城区排水系统的汇流特点，以历时120 min的降雨过程为研究对象，利用芝加哥法推求出各城市重现期2 a历时120 min以5 min为单位时段的暴雨雨型，以期为今后上述城市排水防洪规划、工程设计及建设等提供科学的理论支撑。

1 资料与方法 1.1 资料

本文依照中国气象局《地面气象观测规范》中的相关规定，利用“降水自记纸彩色扫描数字化处理系统”对2004年以前的降水自记纸进行了信息化处理，使其转变成每分钟降水量，并进行了审核校验。2004年以后人工站切换为自动站观测，气象年报文件中有分钟降水记录，所以2004年以后降水分钟数据是直接从年报表文件中提取。

对于城市化区域排水系统，考虑其汇流时间通常不超过2 h^[17]，设计重现期一般选择1~3 a，因此，本文以120 min降雨过程为研究对象，设计重现期选择2 a推求各代表城市的短历时雨型。首先将分钟降雨数据划分为独立的降雨场次，场次间隔以120 min降雨量小于等于2.0 mm为界定指标^[20]，分别记录每场降雨的开始、结束和持续时间，总雨量和最大120 min雨量。在各站多年独立降雨场次中分别选取降雨历时接近120 min的自然降雨过程，按照降雨量从大到小进行排序，根据各站120 min一年一遇降雨量大小以及历史经验设定降雨阈值指标，选取降雨量大于对应历时雨量阈值的所有降雨场次，确保所选场次为研究时间段的所有大雨过程。

1.2 方法介绍 1.2.1 短历时降雨过程的模糊识别法

前苏联包高马左娃等^[21]根据对大量降雨过程的分析，将其归纳成7种模式，7种雨型模式的示意图见图 1，由图可见，其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为单峰雨型，雨峰分别在前、后和中部，Ⅳ类为大致分布均匀雨型，Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ类为双峰雨型。本研究的降雨历时为120 min，采用计算机绘制每场降雨过程的直方图，用时段雨量占总雨量的比例作为该场降雨的雨型指标，建立7种雨型的模式矩阵，分别计算每场实际降雨与7种雨型模式的贴近度，判断其雨峰形状及大致位置。

1.2.2 短历时暴雨芝加哥雨型法

芝加哥雨型以统计的暴雨强度公式为基础设计典型降雨过程，通过引入雨峰位置系数r来描述暴雨峰值发生的时刻，是根据每场降雨不同历时雨峰时刻与整个历时的比值加权平均确定的，r位于0~1之间。将降雨历时时间序列分为峰前和峰后两部分，令i(t_b)为峰前瞬时强度，t_b为相应的历时，i(t_a)为峰后瞬时强度，t_a为相应历时。取一定重现期下暴雨强度公式形式为：

$ i = A/{\left( {t + b} \right)^n} $

(1)

雨峰前后瞬时降雨强度可由下式计算：

$ i\left( {{t_b}} \right) = A\left[ {\frac{{\left( {1 - n} \right){t_b}}}{r} + b} \right]/{\left[ {\left( {\frac{{{t_b}}}{r}} \right) + b} \right]^{n + 1}} $

(2)

$ i\left( {{t_a}} \right) = A\left[ {\frac{{\left( {1 - n} \right){t_a}}}{{1 - r}} + b} \right]/{\left[ {\left( {\frac{{{t_a}}}{{1 - r}}} \right) + b} \right]^{n + 1}} $

(3)

式(2)、(3)中，A、b、n为一定重现期下暴雨强度公式中的参数，在求出综合雨峰位置系数r之后，可利用公式(2)、(3)计算芝加哥合成暴雨过程线各时段(以5 min计^[22])的累积降雨量及各时段的平均降雨量，进而得到每个时段内的平均降雨强度，最终确定出对应一定重现期及降雨历时的芝加哥雨型。

2 结果分析 2.1 年最大降雨量变化特征分析

降雨发生的时间、强度和雨量都是随机、不确定的，很难用一个统一函数来描述，通过对降雨量的时间变化分析，可以定性研究降雨的变化规律，为暴雨雨型研究提供前期的理论基础。

图 2为4个测站120 min历时年最大降雨量的多年分布情况，由图可见：唐山和保定两站年最大降雨量波动较为平缓，进入21世纪以前，唐山站的年最大值多在气候平均值(47.14 mm)附近波动，保定站则表现弱的下降趋势，并且在20世纪80年代末至90年代后期，多次出现极端大雨量；秦皇岛站年最大降雨量起伏较大，其极端最大值为157.1 mm，居各站之首；邢台站年最大降雨量的多年变化呈明显上升趋势(通过了α=0.1的显著性检验)，气候倾向率为3.66 mm·(10 a)^-1，其中20世纪70年代后期至80年代末，大部分年份数值低于气候平均值(51.78 mm)。

为进一步分析城市强暴雨的时间变化特征，结合图 2中各曲线变化特点，将各站120 min历时多年最大降雨量由大到小排序，提取前10个最大值，并以1981年为界，分为1961—1980和1981—2014年两个时间段进行统计(表 1)，结果显示, 最大值出现在1981—2014年间的个例数明显多于1961—1980年，并且各站雨量的极端最大值均出现在1985年以后，由此证明上述地区两小时左右的极端强降雨多发生于20世纪80年代中期以后。

2.2 暴雨雨型分析 2.2.1 短历时暴雨过程的分型统计

根据模糊识别法，对唐山、秦皇岛、保定和邢台4个测站历时120 min的降雨场次进行分型，如表 2所示：各站第Ⅰ类单峰峰值位于前部的雨型占总场次的比例最大，均在50%以上，其次是第Ⅲ类雨型，单峰居中。双峰雨和均匀型降雨过程的发生频率较低，雨型比例最少的是第Ⅶ类型双峰雨，4个测站的占比均为0%；同一类雨型，不同测站的占比也存在较大差异，其中保定站第Ⅰ类单峰雨型和第Ⅵ类双峰雨型所占比例均居各站之首，秦皇岛站的第Ⅰ类单峰雨型最少，而唐山站第Ⅲ类单峰峰值居中雨型占比最多。

2.2.2 基于芝加哥算法推求暴雨雨型

采用芝加哥法，推求4个测站120 min历时的暴雨雨型。图 3a为各站重现期P=2 a，降雨历时t= 120 min，5 min间隔的时段平均降雨强度，即暴雨雨型分布，由图可知，4个测站120 min降雨过程中，保定站的雨峰出现时间最早(第6个5 min时段，见表 3)，唐山与保定最接近，秦皇岛站的雨峰位置最靠后(第10个5 min时段，见表 3)。对比各站的峰值雨量，保定站最大，唐山次之，邢台最小。5 min时段内，峰值时刻的降雨量和雨强最大，峰值两侧时段平均雨强逐渐减小，越接近峰值时刻，雨强的变化越陡峭。

基于芝加哥法雨峰前后瞬时降雨强度公式(2)和(3)及雨峰位置系数(表 3)，计算得到重现期P=2 a，降雨历时t=120 min的合成暴雨过程线各时段的累积降雨量分布图（图 3b），从图中各站累积降雨量过程曲线来看，降雨过程前25 min内，累积降雨量的增长相对较缓，25 min后，保定和唐山站的累积雨量最先出现激增变化，35 min后保定站累积降雨量增速开始放缓，40 min后唐山站增速放缓，秦皇岛和邢台站的累积雨量加快增大，50 min后秦皇岛站累积降雨量增速变缓，邢台站是在55 min后雨量增速放缓。该过程与时段平均降雨强度(见图 3a)相对应。

3 结论与讨论

利用唐山、秦皇岛、保定和邢台4个气象站1961— 2014年的逐分钟降雨资料，通过统计分析和模糊识别法对降雨特征进行了分析，采用芝加哥法推求出4个测站重现期2 a历时120 min的暴雨雨型，主要结论如下：(1)唐山和保定120 min年最大降雨量的变化趋势较为平缓，秦皇岛站起伏较大，邢台站呈明显上升趋势；各站120 min历时多年最大降雨量的极大值出现在1981—2014年间的个例数明显多于1961—1980年，并且雨量的极端最大值均出现在1985年以后。

(2) 根据模糊识别法得到的降雨过程特征为：各站第Ⅰ类单峰峰值位于前部的雨型占比最大，均在50%以上，其次是第Ⅲ类雨型，单峰居中。双峰雨和均匀型降雨过程的发生频率较低，雨型比例最少的是第Ⅶ类型双峰雨。

(3) 采用芝加哥法推求4站暴雨雨型均为单峰型，降雨过程的整体呈先增大后减小的波动趋势，雨峰时刻的降雨量和雨强最大，峰值两侧时段平均雨强逐渐减小，越接近峰值时刻，雨强的变化越陡峭；不同站雨量骤增的时间起点不同，雨峰越靠前，累积雨量开始激增的时间越早，其中，保定站雨峰出现时间最早，秦皇岛站最晚，保定和唐山站的雨峰位置均超前整个降雨过程的1/3分位，秦皇岛和邢台站的则略有滞后。

本文所研究的河北省代表城市的暴雨雨型均为单峰型，这种雨型往往雨量集中、峰值雨强大。因此，在实践工作中应考虑不同单峰型强降雨对城市防洪排涝工作的影响。此外，文中仅采用芝加哥雨型一种方法推求暴雨雨型，存在一定的局限性，今后将会对其他暴雨雨型法作进一步深入研究，以期更为合理、客观地确定区域短历时暴雨雨型。