引言

暴雨洪涝居湖北省自然灾害之首，具有发生频率高、影响范围广、危害强度大、造成损失重等特点^[1]。因此，加强暴雨洪涝气象灾害研究，对保障社会经济建设和人民生命财产安全具有重要意义^[2-3]。近年来，随着GIS (Geographic Information System)技术广泛应用，GIS与水动力模型相结合的洪水淹没模拟研究日益活跃，已成为开展暴雨洪涝风险评估的一项重要技术手段^[4]。Gemmer^[5]采用FloodArea模型编制流域风险图的技术得到了广泛应用。谢五三等^[6]利用FloodArea模型绘制了东津河流域不同重现期下洪水淹没图。张杰等^[7]通过对不同重现期暴雨淹没深度的模拟研究，分析了皖南地区不同重现期下暴雨洪涝灾害淹没情况和不同承灾体的风险区划。康俊等^[8]基于FloodArea模型，模拟重现期暴雨雨型，再根据风险矩阵法开展沙坪坝区城市内涝风险区划。叶丽梅等^[9]在求取襄阳中心城区重现期雨量与可抽排雨量的基础上，采用暴雨洪涝淹没模型，计算出不同重现期致灾雨量的淹没水深和范围。李兰等^[10]运用新安江模型模拟100 a一遇暴雨诱发的洪水流量线，以此为基础，模拟出溃堤风险下的淹没情景。上述研究对开展暴雨洪涝灾害风险评估具有重要意义。然而，这些研究侧重不同重现期暴雨洪涝风险，对实况降水诱发的中小河流域洪涝淹没个例模拟较少。另外，近几年有关中小河流洪涝案例分析表明，中小河流洪涝有其特殊性^[10-11]。为此，本文在前人研究的基础上，利用GIS平台，采用武汉区域气候中心联合中国地质大学(武汉)开发的暴雨洪涝淹没模型^[12]对汉北河流域一次典型强降水过程诱发的流域暴雨洪涝进行淹没模拟，并用灾情资料检验其模拟效果，以期为今后开展面向实时气象防灾减灾的暴雨洪涝灾害风险动态评估业务提供参考依据。

1 资料与方法

本文以汉北河流域2016年7月19—20日罕见强降水过程(以下简称“7.19”汉北河强降水过程)为例进行淹没模拟研究。汉北河位于汉江以北，系汉江下游左岸主要支流，干流全长242 km(其中孝感段56 km)。汉北河河道坡降为0.22‰，流域面积为6 304 km²。汉北河上段(河源至天门万家台)即天门河长145 km，该段河道坡降为0.58‰。该流域集水面积2 536 km²。汉北河流域地形、水系及气象站点等信息分布见图 1。

1.1 资料说明

本文使用的资料涉及有关地理信息以及气象观测、水文、灾情等数据。具体包括: (1) 2016年7月1— 22日汉北河流域内10个国家气象站及144个区域自动站气象站逐日、逐时降水量资料，该资料来源于湖北省气象局；(2)源自同期中国气象局的STRM90 (90× 90) DEM数据和分辨率为30 m的土地利用栅格数据；(3)流域水文站水位数据，来源于湖北省水文水资源局；(4)灾情资料主要包含灾情地点经纬度信息及描述，分别来源于实地灾情调查采集、国网湖北省电力公司电力科学研究院及湖北省民政部门。

1.2 暴雨洪涝淹没模型

当前采用的暴雨洪涝淹没模型主要有溃口式、河网漫顶式及强降水洪水淹没式三类^[12]。本文采用强降水洪水淹没模型，对其计算流程与基本原理介绍如下。

降雨式洪水淹没模型针对的是某个区域的洪涝演进过程，首先，获取该区域面雨量数据，得到栅格增加水量；其次，运用曼宁公式计算流向其他栅格的水量；最后，依次迭代，计算时间t后地面形成的积水信息，并通过阈值设定分析最终淹没范围（图 2）。

上述淹没模型是基于GIS栅格数据的二维水动力学暴雨洪涝过程模型，它利用圣维南方程组的扩散波近似值表示洪水过程。坡面和河道的洪水过程在模型中表达有所不同，当河道里的水深超过河道本身的深度时，运用一维通道流模型计算河道表面水流的高程，而用二维模型模拟坡面流。洪水过程可用圣维南方程组近似模拟，在控制方程中，ZHENG等^[13]采用近似扩散波计算坡地和河道的水流通量，具体公式如下：

$ \frac{{\partial U}}{{\partial t}} + \frac{{\partial F}}{{\partial x}} = G $

(1)

其中

$ \mathit{U} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} h\\ 0 \end{array}} \right),\mathit{F} = \left( \begin{array}{l} uh\\ h \end{array} \right),G = \left( \begin{array}{l} r - f\\ {S_0} - {S_f} \end{array} \right) $

(2)

式(1)、(2)中，h为水深；u为平均流速；x为距离；t为时间，r为降雨速度；f为下渗速度；S₀为地面比降；S_f为摩擦比降。

为了解决连续性方程中有关单元网格水流的流入和流出以及网格单元的体积变化，根据曼宁公式^[11]计算各个方向的动量，其方程为：

$ \frac{{{\rm{d}}{h^{i,j}}}}{{{\rm{d}}t}} = \frac{{{Q_{{\rm{up}}}} + {Q_{{\rm{down}}}} + {Q_{{\rm{left}}}} + {Q_{{\rm{right}}}} + {R_{\rm{e}}}}}{{\Delta x\Delta y}} $

(3)

$ Q_x^{i,j} = \pm \frac{{h_{{\rm{flow}}}^{5/3}}}{n}{\left| {\frac{{{h^{i - 1,j}} - {h^{i,j}}}}{{\Delta x}}} \right|^{1/2}}\Delta y $

(4)

式(3)、(4)中，h^{i, j}为网格单元(i, j)的无水面高度；t为时间；Δx和Δy为网格单元大小；n为曼宁摩擦系数，根据湖北省实际土地利用情况及中小河流参数率定结果^[9-11]，将土地利用类型分为水域、水田、草地、旱地、林地、居民地、城市工业用地、未用地8大类，其n值^[11]分别取为33、25、20、20、10、6、5、25；Q_x和Q_y为网格单元在x和y方向上的容积流量，其符号取决于流动方向；Q_up、Q_down、Q_left和Q_right分别表示相邻网格单元上、下、左、右的流量(包括正面和负面)；h_flow代表在两个网格单元之间流动的水的深度。

1.3 暴雨洪涝灾情实时采集方法

暴雨洪涝灾情信息来源渠道较多，如民政部门的统计数据、气象部门的灾情直报、新闻媒体的相关报道及实地采集等。由于民政等部门收集到的灾情多侧重损失总量，新闻媒体报道多侧重灾情描述，往往缺乏定点定量灾情数据，如淹没水深、淹没范围等，而基于智能手机的暴雨洪涝灾情实时采集APP，则可作为灾情收集的补充来源。通过实地调查和访谈双重渠道对采集上传的灾情进行甄别，可验证模型精度^[14]。

图 3给出暴雨洪涝灾情实时获取流程，通过这一流程，可以实现对暴雨洪涝灾情信息的提取、采集过程的自动导航以及数据的封装和上传等功能^[14]。采集的灾情要素包括灾情地点、灾害开始和结束时间、最大水深、淹没区域、受灾人口、致灾方式等^[14]。该灾情采集APP在湖北省2015—2017年汛期暴雨洪涝过程中得到了广泛运用，第一时间获取灾害现场信息，可为灾情验证评估提供实时资料，满足业务化应用的需求。

1.4 暴雨洪涝淹没的检验方法

通过收集实际灾情，检验暴雨洪涝淹没模拟结果(包括模拟中间输出量与最终结果等)，模拟检验定量评估使用灾情匹配度(MAT)来衡量，其计算式如下：

$ MAT = \frac{{{N_{\rm{m}}}}}{{{N_{\rm{s}}}}} \times 100\% $

(5)

其中，N_m为模拟点与灾情点的重合数，N_s为收集到的实际灾情点总数。

1.5 耿贝尔极值Ⅰ型分布法

耿贝尔极值Ⅰ型分布函数为：

$ F\left( x \right) = P\left( {{X_{\max }} < x} \right) = {e^{ - {e^{ - a\left( {x - u} \right)}}}} $

(6)

其超过保证率函数，即Gumbel概率分布函数是：

$ p\left( x \right) = 1 - {e^{ - {e^{ - a\left( {x - u} \right)}}}} $

(7)

其中，F(x)为极大值的分布函数，P(X_max < x)为极大值的概率分布表达式，重现期为概率的倒数，a及u是极大值分布参数，其计算式为：

$ a = \frac{{{\sigma _y}}}{{{\sigma _x}}} $

(8)

$ u = \bar x - \frac{{{\sigma _y}}}{{{\sigma _x}}}\bar y $

(9)

式(8)—(9)中，x、σ_x分别为样本序列的数学期望和均方差；y、σ_y可根据不同样本数通过查表得到。

不同重现期的雨量(X_p)可通过下式求得：

$ {X_p} = u - \frac{1}{a}\ln \left( { - \ln \left( {1 - p} \right)} \right) $

(10)

其中：p为概率，即重现期的倒数。

2 暴雨洪涝淹没模拟 2.1 雨量阈值、地形条件与水位变化

2016年7月19—20日汉北河流域出现强降水，强降水中心位于该流域上游(荆门地区)，强降水造成荆门地区洪涝和渍涝灾害；流域中游(天门地区)降水虽不如上游，但受上游来水及下游长江和汉江水位顶托的共同影响，造成该地区严重渍涝灾害。

2.1.1 雨量阈值

利用汉北河流域10个国家气象站建站至2016年逐日降雨资料，运用耿贝尔极值Ⅰ型分布法原理^[15]，求取各气象站不同重现期的雨量阈值。图 4给出当年7月18日20时(北京时，下同)—20日20时汉北河流域累计雨量分布，从中可见，这2 d汉北河流域上游(钟祥、荆门、京山)累计雨量达400~900 mm，中游大部(应城、天门、汉川)累计雨量在100~300 mm之间，下游(武汉、蔡甸)累计雨量不足100 mm。如京山国家站，上述2 d累计雨量为440.7 mm，其不同重现期雨量阈值见表 1。再如荆门马良镇，32 h累计雨量达874.6 mm，其6 h、12 h、32 h累计雨量均突破湖北省各站有气象记录以来历史极值^[16]。文献[17]依据历史旱涝灾情数据，统计得到汉北河流域致灾临界雨量为74 mm，而2016年7月4—18日汉北河流域大部地区累计降水量都在100~300 mm之间，即表明该地区前期土壤含水量饱和，其中7月18—20日强降水超过临界雨量阈值，产生了洪涝灾害。

2.1.2 地形条件

统计汉北河流域各气象水文站点地形高度可知，该流域海拔高度之差为961 m，其上游地区(京山、钟祥及荆门)西南部海拔高、山地多、地形起伏大，一旦出现强降水，易发生洪涝；中下游区域(天门、汉川、武汉等地)基本为平原地带，海拔偏低，高差相对较小，当其受本地强降水或上游来水的影响时，则更易发生内涝。

2.1.3 水位变化

汉北河天门段汇集钟祥、京山、天门3县市来水，河水到达下游后分两路流向武汉，即一路排入汉江，另一路排入长江。据文献[18]，7月18—20日这轮降雨中，汉北河上游来水约8.8×10⁸m³，其中往下游排水约2×10⁸m³。图 5给出汉北河天门水文站及其下游汉川水文站(属于汉江)、汉口水文站(属于长江)7月19—31日水位变化曲线，从中可见，汉川站21日始超警戒水位(29.00 m)，22日08时水位达到29.66 m，至24日降至警戒水位以下；汉口站21日始超警戒水位(27.30 m)，22日08时水位达到27.78 m，至28日降至警戒水位以下。由于汉北河天门段受上游来水、当地降水与下游高水位顶托多重影响，天门站20日08时超保证水位，21日06时洪峰水位31.35 m，比保证水位高出1.35 m，超该站历史最高水位0.83 m，直至27日才降至保证水位以下，此期间该站超保证水位历时8 d。

2.2 强降水淹没模拟

基于“7.19”汉北河强降水过程降水实况及其流域地形与边界等数据，利用暴雨洪涝淹没模型对该过程强降水诱发的淹没进行模拟计算，模拟时段为19日00时—23日01时，得到汉北河流域淹水分布空间数据。图 6a给出该流域荆门段21日08时淹没水深分布(其他时段图略)，淹没区主要位于河道附近及地势低洼地带，荆门东北部地势相对较低，其淹没范围较大。图 6b给出22日08时汉北河流域天门段淹没水深空间分布(其他时段图略)，从中可见，天门各乡镇均不同程度地被淹没。汉北河下游(汉川、武汉)因当地降水量不大，且地形高度与天门相近，以及下游水位较高，因此上中游洪水对下游影响不大(图略)。

为了定量分析淹水范围的变化情况，基于汉北河流域淹水分布数据，提取了汉北河流域荆门段和天门段不同时段、不同淹水区间的淹没面积。表 2给出7月19—21日汉北河流域荆门段和天门段逐日08时不同水深区间的淹没模拟面积，从中可见，随着洪水不断增强，该流域在低水深区间其淹没面积基本逐渐减小，如0.2 m以下水深淹没面积，荆门段更明显，从19日08时到21日08时48 h减小达108%，而同期天门段只减少了17%；同时，高水深区间其淹没面积逐渐增大，尤其是水深达到1.0 m或以上后，其淹没面积增大较明显。究其原因，荆门地区海拔高度差异较大、洪水汇流速度快，致使1.0 m以上水深淹没积水面积增加较快，如21日08时荆门1.0 m以上水深淹没面积占其总面积的40%，天门仅占20%。

3 模拟结果检验 3.1 基于暴雨洪涝灾情采集APP的模拟检验

对上述暴雨洪涝过程对汉北河流域造成的灾害，相关调查人员赴荆门市部分乡镇进行了现场调查，并基于气象灾情采集APP传回65个灾情点位图片，对其通过人工判别加以筛选甄别后，剔除重合灾情点位，最终挑选出48个调查点。使用GIS工具，将APP采集的48个灾情点位与模拟水深进行叠加分析，并根据本文公式(5)计算其灾情匹配率，匹配率达到85%。但有部分灾情点与模拟结果不匹配，究其原因，一是可能因灾情核实困难造成灾情不确定，二是淹没模型本身存在一定的模拟误差。总体上，淹没模拟与实况对比表明，7月19—20日强降水淹没模拟受灾点与实际受灾点吻合较好。

3.2 基于民政部门灾情的模拟检验

本文还利用从民政部门获得的灾情数据检验本次过程模拟精度，主要对比实际受灾地点的淹没水深与相同地理位置下模拟水深。以灾情资料收集可供定量检验的天门市为例，民政部门灾情统计数据表明，截至7月22日08时，天门市受灾人口达50.71万人，全市76个村被洪水围困，其中黄潭镇、拖市镇、石河镇城区全部被淹，最深处超过2.0 m。为了利用灾情资料对模拟结果进行验证，运用GIS技术，提取黄潭镇、拖市镇、石河镇不同淹没水深区间的淹没面积，其结果见表 3。结果显示，黄潭镇、拖市镇、石河镇绝大部分地区淹没水深不足0.2 m，部分地区淹没水深超过2.0 m，与民政灾情“最深处达到2 m以上”淹没水深结果相符。

3.3 基于电力变电站灾情的模拟检验

从湖北电科院获取的此次过程受淹变电站灾情信息主要包括变电站的经纬度及最大淹水深度。本文利用仅有的4个受淹变电站的灾情信息，通过对变电站灾情点位及水深2个要素的实际值与模拟值进行对比来检验其模拟精度。图 7给出“7.19”汉北河流域强降水过程最大模拟水深与受淹变电站的叠加图，由于长滩和马店站均位于地形较复杂的山区和两条小溪交汇处，易受山区上游来水及当地强降水影响，所以变电站周边的积水深度较大，大部在1 m以上；而赵台和黄潭站处于平原地区，周边地形较为平缓，周边地区的积水深度数值跨度较大，空间上呈点絮状。

使用GIS工具，根据变电站灾情点位信息，提取变电站的模拟淹水深度值。表 4给出上述4个受淹变电站的淹没水深及其模拟值。结果显示，这4个变电站的灾情匹配度为100%，模拟淹没水深0.3~1.5 m，与实况值相比，误差绝对值为0.0~0.9 m。赵台、黄潭变电站的误差值较小(0.0~0.2 m)，这是因为赵台、黄潭变电站均处于平原地区，地形较为简单，模拟精度较高。马店变电站误差值最大(0.9 m)，这与当地高关水库泄洪有关。

综上可知，暴雨洪涝淹没模型对受淹变电站位置模拟灾情匹配率为100%，但对其淹没水深值模拟存在一定误差。究其原因，一是除了与暴雨洪涝淹没模型自身的模拟精度有关外，与模拟区域的地形地貌、产流情况等是否满足水动力模型的内在要求的关系更大；二是此次过程存在中小型水库向汉北河泄洪，加剧了变电站受淹程度，而模型中未考虑到这一因素。

4 结论与讨论

本文运用暴雨洪涝淹没模型对“7.19”汉北河强降水过程引发的洪涝灾害个例进行模拟研究，并通过灾情采集APP收集的灾情点位、民政灾情及变电站等多来源灾情数据检验模拟结果。其主要结论如下:

(1) 从洪水淹没深度和灾情点位置看，模拟与实际灾情点位置的匹配率为84%~100%，尤其电力设施受淹灾情的匹配率高达100%，模拟水深值绝对误差为0.0~0.9 m，表明该模型在汉北河流域的强降水洪水淹没情景的模拟效果较好，该模拟方法适用于电力设施的灾害影响评估与预估。

(2) 淹没模拟表明，大多数灾情点模拟值与实况值均较为吻合，但在山区上游来水和强降水叠加的区域、以及未考虑到中小型水库泄洪对洪水淹没范围和深度影响的区域模拟效果欠佳。

由于暴雨诱发的中小河流域灾害通常是河网漫水、河堤水库溃口、当地强降水、上游洪水以及下游河流高水位顶托的叠加影响或交叉影响造成的结果，致灾过程机理较为复杂。本文仅对汉北河流域一次强降水造成的淹没情景进行了模拟检验，上述结论还有待于今后通过对更多个例的模拟试验分析来验证。