引言

干侵入(dry intrusion)是诊断温带气旋发展演变的有效工具之一。Browning等^[1]把从对流层顶附近下沉至低层的干空气称为干侵入，并指出干侵入具有高位势涡度和低湿球位温两个特征。干侵入在卫星云图中表现为“干裂缝” (dry slot)，而在水汽图像上表现为暗区^[2]。温带气旋发展可视为冷暖输送带相互作用的结果，当具有低湿球位温的干侵入气流凌驾于暖输送带之上时，易出现位势不稳定，产生对流。由于气旋生成的主要气流结构取决于大尺度环境场，且由于与气旋生成有关的高空槽有汇流型和分流型之别，Browning等^[2]给出了气旋生成的两种概念模型。国内，于玉斌等^[3]对干侵入概念进行了较为全面的总结。近年来，干侵入在各种天气系统中所起的作用越来越受到国内气象学者的关注，并被广泛应用于温带气旋发生发展^[4]、爆发性气旋突然增强^[5]、强对流天气触发^[6-7]、锋面降水结构分布及演变特征^[8]等研究方面。这些研究基本上都是从“定性”角度分析干侵入的作用，而如何从“定量”角度衡量不同强度的干侵入对天气系统的不同作用逐渐成为新的研究趋势之一。姚秀萍等^[9]综合温度平流、等熵位涡和假相当位温定义了一个干侵入强度指数(Dry Intrusion Index，以下简称DII)，并将其应用到一次梅雨锋暴雨天气过程的诊断中，结果表明: DII是干侵入强度较好的定量描述指标，正的DII表明存在干侵入过程，干侵入效应随着DII增大而增强。王东海等^[10]综合温度平流、等熵位涡、温度和相对湿度定义了一个新的干侵入指数(P)，并将其应用在一次华北暴雨天气过程的诊断中，结果表明: P指数能较好地量化干侵入强度，指示卫星云图和水汽图像上干区的演变。干侵入指数DII和P的分子完全一样(即温度平流和等熵位涡的乘积)，区别在于分母，DII指数使用假相当位温，P指数使用温度和相对湿度的乘积，两者都用以表征大气的热力特征，但在表征锋面发展演变时，假相当位温具有更为明确的物理意义和指示特征，故本文选用DII指数来开展研究。通过新的干侵入指数找干侵入区，关注干侵入区附近的不稳定区来对降水作出预测，可提高降水预报的准确率。在实际天气预报业务工作中，DII可用以界定干侵入区域、过程及强度，具有一定的实际业务应用价值。

2012年7月21—22日，北京地区出现了一次降水持续时间长、影响范围广、小时雨量大的极端降水事件(以下简称北京“7·21”特大暴雨过程)，并引发城市内涝、山洪等次生灾害，造成人民生命财产严重损失。该过程被称为“世纪之殇”，并引起社会和科学界广泛关注，之后也取得不少研究成果。如，谌芸等^[11-12]从降水过程的特点、水汽条件、中尺度对流系统、降水效率、上升运动、持续时间等方面着重分析了该过程的极端性和成因；孙建华等^[13]着重分析了该过程的多尺度特征；张迎新等^[14]对该过程做了中尺度滤波分析；方翀等^[15]分析了该过程的中尺度对流条件和特征；冉令坤等^[16]对该过程中的湿热力平流参数、对流涡度矢量等动力因子进行了分析和预报研究；孙明生等^[17-18]从天气特征、大气层结、水汽条件、上升运动、风垂直切变以及地形影响等方面探讨了暴雨成因；孟雪峰等^[19]研究指出，河套气旋是北京“7·21”特大暴雨过程的直接影响系统；俞小鼎等^[20]详细分析了导致“7·21”北京极端暴雨的中尺度特征，特别是超长生命史MCS的生成维持原因。陶祖钰等^[21]还分析了这次暴雨的可预报性。张琳娜等^[22]使用VDRAS反演资料，探究了此次特大暴雨过程中伴随的龙卷的形成机制。也有学者利用水汽收支方程或数值模式，研究了此次特大暴雨过程的水汽输送特征及其敏感性^[23-25]。

干冷空气效应在有关北京“7·21”特大暴雨过程的研究中受到关注。孙永刚等^[26]从河套气旋发展东移的角度，研究了北京“7·21”特大暴雨的引发系统，特别指出内蒙中部较强的冷空气活动阻挡了河套气旋北上的常规路径，迫使其东移直接影响河北、北京地区。汤鹏宇等^[27]分析了该过程中的干侵入特征，指出干侵入在降水开始前24~10 h强度变化不大，随后略有减弱，在降水开始之后迅速减弱消失。这一结论值得进一步探讨:一是该文分析所用数据为中尺度数值模拟结果，从其模拟的累积降水量看，与实况在范围和强度上都有较大差距；二是该文选取了相对湿度、风场和位涡3个物理量来表征干侵入现象，并未考虑假相当位温这一重要干侵入指标的表现特征。为进一步验证最新的理论研究成果，本文使用干侵入指数DII定量诊断北京“7·21”特大暴雨过程中的干侵入特征，以期为业务预报提供更方便快捷的客观参考指标。

1 资料与方法

本文所用资料为常规地面气象观测资料和每日4次1°×1° NCEP/ NCAR再分析全球格点资料，其垂直方向从1 000 hPa至10 hPa共26层。

位涡计算采用寿绍文等^[28]给出的公式。等压位涡(PV)_p可写为

$ {{\left( PV \right)}_{p}}=-g\left( fk+{{\nabla }_{p}}\times V \right)\cdot {{\nabla }_{p}}\theta $

(1)

等熵位涡(PV)_θ可写为

$ {{\left( PV \right)}_{\theta }}=-g\left( f+k\cdot {{\nabla }_{\theta }}\times V \right)\left( \partial p/\partial \theta \right) $

(2)

干侵入指数采用姚秀萍等^[9]的定义。等压面上干侵入强度指数DII写为

$ {{DII}_{p}}=\frac{\left( -{{V}_{p}}\cdot {{\nabla }_{p}}T \right)\cdot {{\left( PV \right)}_{p}}}{{{\left( {{\theta }_{\text{se}}} \right)}_{p}}} $

(3)

其中，下标p代表等压面上的值，V为水平风速，T为温度，-V_p·∇_pT为水平温度平流，PV为位涡，θ_se为假相当位温。DII的单位为PVU·s^-1或10^-6 m²·K·s^-1·kg^-1。

等熵面上干侵入强度指数DII可写成

$ DI{{I}_{\theta }}=\frac{\left( -{{V}_{\theta }}\cdot {{\nabla }_{\theta }}T \right)\cdot {{\left( PV \right)}_{\theta }}}{{{\left( {{\theta }_{\text{se}}} \right)}_{\theta }}} $

(4)

其中，下标θ表示等熵面上的值，φ为位势高度场，其他物理量意义同等p面。

由式(3)、(4)可知，由于θ_se > 0，当存在高位涡异常即PV > 0，冷平流效应即-V·∇T < 0时，则DII＞0。当高位涡异常越强、湿球位温越低、冷平流效应越强时，DII越大，表示干侵入强度越强。

2 北京“7·21”特大暴雨过程简介 2.1 过程概述

北京“7·21”特大暴雨过程从2012年7月21日10时(北京时，下同)开始，至22日06时基本结束。北京全市平均降雨量为190.3 mm，达到大暴雨量级，创该市1951年以来日降水量极大值，有11个气象站雨量突破建站以来历史极值，暴雨中心出现在房山区河北镇，降雨量达460.0 mm，城区最大降雨(328.0 mm)出现在石景山区的模式口，量级为特大暴雨(图 1)。全市20个国家级气象站日降水量均超过50 mm，达到暴雨量级，除延庆、佛爷顶和汤河口外，其它17个台站日降水量均达到大暴雨量级，其中西南部的门头沟、石景山、房山和霞云岭日降水量达到特大暴雨量级。11站雨量突破历史极值。这次特大暴雨过程强降水持续时间长、雨量大、影响范围广、社会关注度高，属一次极端天气事件，暴雨导致北京严重城市内涝，对城市交通等带来严重影响，部分中小河流和水库出现汛情，造成重大经济损失和人员伤亡。

2.2 环流背景

北京“7·21”极端降水事件为典型的华北暴雨天气过程。从500 hPa天气图上可见(图 2a)，东亚地区中高纬度环流呈经向型分布，乌拉尔山附近有一阻塞高压，贝加尔湖区存在一中心为564 dagpm的低压中心。7月21日14时，贝加尔湖区低压底部的高空槽延伸至河套一带，北京地区为槽前西南风控制。乌拉尔山附近稳定的高压脊使得其东侧的低压系统东移缓慢，20时开始影响北京地区。低层850 hPa (图 2b)，贝加尔湖附近有一闭合低涡系统，相应地区有明显的风场切变线，伴随有较强的低空急流，地面锋面呈南北向，西北太平洋上有1208号台风“韦森特”活动，孟加拉湾亦有低压系统活动(图 2c)，华北地区位于急流出口区左侧。有利的高低空环流配置是此次特大暴雨天气过程发生的重要前提。同时经分析发现，此次特大暴雨是由典型的温带气旋发生发展带来的，具有明显的锋面降水特征，与冷暖空气交汇关系密切。本文将着重分析本次特大暴雨过程中的干冷空气活动特征。

3 北京“7·21”特大暴雨过程中的干侵入指数特征

为了全面分析干侵入指数的三维空间结构特征，并对比其在不同等值面上的表现特征，分别从等压面和等熵面对其分析如下。

3.1 等压面上干侵入指数特征

为进一步了解不同高度上干冷空气活动特征，重点研究北京地区常用代表站54511站(116.47°E，39.80°N)的干侵入指数垂直剖面图，由于所用资料水平分辨率为1°×1°，故过40°N作干侵入指数垂直剖面图(图 3)。此次暴雨过程初期(图 3a)，北京地区上空从低层1 000 hPa至高层100 hPa干侵入指数均为负值区，负值中心位于650 hPa高度上，在其西侧105°E附近存在干侵入指数正值区，正值中心位于500 hPa以上，且正值轴线随高度降低并向东倾斜。暴雨强盛期(图 3b)，干侵入指数正值区范围向低空向东伸展，北京地区上空600—400 hPa之间存在干侵入指数正值区，这种中层干冷空气“楔状”侵入有利于对流不稳定形成和发展，从而使降水增幅。可见，中层干侵入指数由负值转为正值，意味着有干冷空气从中高层侵入到中低层深厚湿层中，从而触发暴雨增幅。

分析700 hPa干侵入指数发现，该过程暴雨发生前期，北京地区干侵入指数为负值，即北京地区为暖湿气团控制。7月21日14时暴雨发生初期(图 4a)和20时暴雨发生强盛期(图 4b)，700 hPa等压面上，在115°E附近具有明显的干侵入指数正负偶极分布特征，在其零线两侧存在着成对出现的干侵入指数正负中心，这反映了干冷和暖湿空气的活动。

进一步分析图 4可知，暴雨发生初期(图 4a)，北京西北部地区存在一对干侵入指数异常中心，正值中心位于(110°E，38°N)，负值中心位于(118°E，42°N)，此干侵入指数异常中心有向东南方向移动的趋势，这与该过程暴雨先从北京西北部地区开始相对应。到21日20时(图 4b)，即过程雨强峰值时刻，这对偶极中心正好处于北京地区，北京西部有干侵入指数正异常中心，存在强烈的干冷空气活动，而北京东部为干侵入指数负异常中心，代表强烈的暖湿空气活动，冷暖空气交汇处对应干侵入指数等值线梯度大值区，与暴雨落区有较好的对应关系。由此可见，干侵入指数异常偶极中心的移动及其梯度发展对暴雨发生发展具有一定的指示作用。

3.2 等熵面上干侵入指数特征

为进一步揭示等熵面上干冷空气活动的垂直结构特征，作300—370 K等熵面上干侵入指数垂直剖面图(图 5)。从中可见，干侵入指数密集带在350 K以上高层较为集中，而在中低层也存在密集带，这种中低层干侵入指数密集带由正负极值中心相互靠近(相对距离变短)而形成，正好表征冷暖气团的相互作用。暴雨发生初期(图 5a)，整个暴雨区上空中低层干侵入指数表现为一致的负值，极值中心在中层330 K附近，为暖湿空气所控制，这与常规锋面降水模型一致，即降水开始时以暖锋降水为主。随着干冷空气进一步东移下传(图 5b)，对应干侵入指数表现为正的极值中心东移下传，同时负的极值中心也有下传东移的趋势，但其移速较慢，使得正负极值中心的相对距离变短，在低层形成垂直方向上的密集带，表征冷暖气团相互作用进一步加强，在干侵入指数梯度最大处出现特大暴雨的增强。

通常，在夏季中纬度地区315 K及320 K等熵面处于对流层中低层。分析315 K和320 K等熵面上干侵入指数分布图(图 6)发现，其存在与等压面(图 4)相类似的偶极分布特征。暴雨初期(图 6a、c)，降水出现在相对湿区中，随着干侵入指数正负对中心不断东移，干冷空气逐渐逼近暖湿空气，即干侵入指数密集带逐渐靠近暴雨区时，暴雨发生强盛时刻正是干冷空气侵入到暴雨区边缘之时(图 6b、d)，即强降雨落区与干侵入指数密集带靠负值区一侧相对应。另外，在此次暴雨重灾区的北京西南部地区，320 K等熵面上(图 6d)干侵入指数存在明显折角，正负异常中心的量值比等压面上要大。由此可知，等熵面同样能刻画出干侵入指数的特征，也能反映冷暖气团的一些细节特征。

同时，分析340 K及345 K等熵面上干侵入指数分布发现(图 7)，其与320 K等熵面具有类似的特点，暴雨发生初期(图 7a、c)，干侵入指数负值区控制北京地区，北京地区345 K等熵面(图 7a)比340 K等熵面(图 7c)上的干侵入指数略小，随着干侵入指数负值区不断向东北方向移动，干侵入指数零线移至北京地区时，对应着暴雨发生的强盛时刻(图 7b、d)，且345 K等熵面(图 7b)比340 K等熵面(图 7d)上的干侵入指数总体略小。值得注意的是，图 7中最为密集的干侵入指数带并不与此次北京特大暴雨过程相对应，而是出现在中高纬度地区，这主要是由这些地区等熵位涡异常偏大引起。因此，较低层次等熵面上干侵入指数在北京“7·21”特大暴雨过程中更具参考意义。

3.3 区域及单站整层平均干侵入指数特征

为进一步揭示干侵入指数对北京“7·21”特大暴雨过程有关特征的定量刻画能力，取北京地区(39°— 41°N，115°—117°E)平均逐小时降水量(图 8a)及该区域内典型单站逐小时降水量(图 8b)与对应整层(200— 950 hPa)平均干侵入指数叠加进行比较分析。由图 8a可知，北京区域性暴雨发生前，对应区域整层平均干侵入指数变化较小，基本在零值附近，暴雨开始前6 h，整层平均干侵入指数从零值附近持续减小，直到暴雨发生6 h后，整层平均干侵入指数降到谷值，达到-3.2 PVU·s^-1；在暴雨发生后并加强的6 h内(7月21日14—20时)，整层平均干侵入指数缓慢增大，达到-2.2 PVU·s^-1；随着整层平均干侵入指数继续增大，暴雨逐渐减小，当其接近零值时，暴雨趋于结束。分析该区域内房山站干侵入指数变化(图 8b)也可看到与之类似的特征。

综上表明，区域平均及单站(房山代表站)暴雨发生在对应整层平均干侵入指数的谷值区。随着整层平均干侵入指数由零值持续减小为负值，暴雨开始；随着整层平均干侵入指数由负值持续增加并变为正值，暴雨趋于结束；暴雨增幅过程对应整层平均干侵入指数由负的极值(谷值)缓慢增大但仍为负值的过程。对北京“7·21”特大暴雨过程而言，整层平均干侵入指数对暴雨发生和增幅有提前6~12 h的响应时间。

4 结论与讨论

本文从定量角度揭示了北京“7·21”特大暴雨过程不同发展时期干侵入指数的三维结构特征，特别是在分析其三维结构特征物理意义的基础上，提出了其对暴雨增幅的指示意义。主要结论如下：

(1)干侵入指数能较好地反映该过程干冷空气的活动特征，对暴雨落区有较好的指示意义，对单站及区域暴雨增幅也有较好的指示意义。

(2) 干侵入指数在该过程中存在偶极分布特征，这反映了温带气旋发生发展中干冷空气与暖湿气流之间的相互作用，暴雨总是发生在干侵入指数密集带靠近其负值区的一侧。

(3) 中高层干侵入指数正值区不断向中层扩展，当垂直方向上干侵入指数由一致的负值变为正负值相间、特别是中层干侵入指数由负值变为正值时，易触发不稳定降水并使之增强，从而使得降水增幅。

(4) 用等熵坐标系表征的干侵入指数同样能全面刻画出干侵入过程的三维结构特征。对该过程，中低层等熵面上干侵入指数较高层等熵面更具指示意义。整层平均干侵入指数对暴雨发生和增幅有提前6~12 h的响应时间。

从定性上，干冷空气对特大暴雨的触发作用已取得共识。干侵入指数在本质上综合表征了干冷空气的活动特征，其作为一个定量指标对特大暴雨过程的发生发展有一定指示意义。不过，本文有关结论仅由个例研究得到，其普适性还有待于今后收集到更多个例并通过合成分析及数值敏感性试验来验证。

近年来，陶祖钰等^[29]对“干侵入”这一提法有不同看法，认为早期提出的“干侵入”概念模型是对锋后冷空气来源的过分夸张。因为平流层温度虽然很低，但位温非常高，在300~400 K以上，如果其可以下沉到对流层底部，它的温度将高达数10 ℃甚至100 ℃以上。当然这种情况在实际大气中是不存在的。这提示在应用“干侵入”这一概念时要特别注意。如何准确描述气旋系统发展过程中干冷空气的作用，是一个值得思考的问题，也是我们下一步的工作重点之一。