引言

中小河流的流域面积大, 汇流时间较长, 同时, 中小河流上多有防洪坝、水库等, 使洪水风险的不确定性增加。所以, 做好中小河流洪涝灾害风险分析是开展中小河流洪水风险预警的基础。李军玲等^[1]在分析洪灾形成的各主要因子的基础上, 提出了基于地理信息系统(GIS)的洪灾风险评估指标模型, 以降雨、地形和区域社会经济易损性为主要指标, 得出河南省洪灾风险综合区划图; 俞布等^[2]构建一个集致灾因子、孕灾环境、承灾体及防灾能力为一体的区域台风暴雨洪涝灾害风险评价模型, 通过GIS实现各评价指标的栅格化, 并利用模糊综合评价方法, 编制以100 m×100 m栅格为基本评价单元的杭州市台风暴雨洪涝灾害风险区划图; 郭广芬等^[3]利用重现期和百分位法给出了湖北省统一指标和分区指标统计的各站渍涝、轻涝、一般洪涝、较重洪涝、严重洪涝的历史发生次数空间分布图; 苏布达等^[4]运用Floodarea模型进行了荆江分洪区洪水演进动态模拟。欧美等国家从20世纪70年代开始采用水文、水力学数值模拟方法编制洪水风险图, 加拿大、澳大利亚等国编绘的洪水风险图标出了20 a一遇和100 a一遇的洪水淹没范围; 美国的洪水风险图中指出了10 a、50 a、100 a、500 a一遇的洪水淹没范围^[5]; 李兰等^[6]提出了基于GIS淹没模型的流域暴雨洪涝风险区划方法, 以水库汛线水位为致灾标准, 用二维水动力模型计算不同重现期降水造成水库上游洪涝灾害的风险; 金哲等^[7]用种子蔓延算法制作了洪水淹没区分析; 潘薪宇等^[8]应用丹麦水利研究院(DHI)开发的MIKE21模型, 构建青龙莲花河漫堤时, 泛洪区平面二维洪水淹没的数值模拟模型。张情等^[9]针对中小流域洪水资料匮乏情况, 以数字高程模型(DEM)为基础, 结合历史洪水调查水位资料, 绘制典型洪水淹没范围和水深分布图。从近几年湖北等地发生的中小河流洪涝案例综合分析可以发现中小河流洪涝有其特殊性^[10]。本文尝试在考虑水库调蓄作用下, 用计算得到的100 a一遇致洪暴雨量, 分析中小河流洪涝灾害的风险。

1 研究概况以及资料与方法 1.1 流域概况

富水为长江中游下段南岸一级支流, 流域面积5 310 km², 发源于湖北省的通山、崇阳和江西省修水三县交界处的幕阜山北麓, 向东流经通山、阳新两县, 沿途顺次纳入龙港河和三溪河等支流及湖泊来水, 至富池口汇入长江, 境内地势西南高东北低, 干流长度194.6 km。富水流域的西南山区, 系湖北省多雨中心及暴雨中心, 流域多年平均降水量1 594 mm, 降水分配不均, 4-8月占全年降水量的三分之二, 洪涝灾害时有发生, 富池口与长江相连, 当长江中游下段水位高时, 江水从富池口倒灌进入富水下游, 当富水流域强降水过程遭遇长江中下游高水位时, 流域性洪涝灾害不可避免的发生。富水水库于1966年基本建成, 位于湖北省阳新境内^[11], 水库控制流域面积2 450 km², 富水水库既表征了上游汇水特征(见图 1), 又可控制下游的洪涝灾害, 所以可通过研究该处的水位变化或洪水过程(富水站)来研究流域洪涝灾害风险。

1.2 资料

本文所用的资料包括:富水水库1969年洪水流量、灾情资料, 1983-2013年每年一个最大洪水过程逐时流量资料, 流域上游13水文雨量站(图 1)逐日面雨量、单站雨量资料, 2003-2013年流量大于等于1 000 m³· s^-1洪水过程水位流量资料, 2006-2013年上游17个气象站(图 1)逐小时雨量资料, 富水水库历史灾情资料, 富水流域1:25万地理信息资料、1995年土地利用资料。

1.3 方法

在分析水库历史洪水典型案例的基础上, 统计分析入库洪水特征、致洪暴雨过程时程特征、暴雨过程天气学特性、洪峰时刻与降水峰值的时间关系。在此基础上, 建立年致洪降水极值序列, 采用耿贝尔极值Ⅰ型分布法求取流域不同重现期面雨量, 用新安江模型模拟100 a一遇致洪暴雨洪水流量过程曲线, 以此为基础, 利用水动力模型模拟洪涝风险情景, 并用历史灾情对风险情景进行检验。

2 富水水库上游洪水过程特征及降水特征 2.1 历史典型洪涝灾害分析

富水水库建成后, 共发生5次大的入库洪水, 分别发生在1964年6月24日、1967年6月24日、1969年7月17日、1973年6月22日、1999年6月28日, 其中, 1969年7月17日大坝出险。

1969年6月下旬至7月上旬, 富水水库上游出现持续降水, 6月21日至7月12日上游累计面雨量545 mm, 雨日21 d, 其中6月23日、7月4日分别出现了面雨量125 mm、64 mm的暴雨。1969年7月15-17日, 富水上游再次出现强降水, 3日面雨量见表 1, 连续2 d面雨量达到大暴雨级别, 诱发洪水过程, 7月17日, 入库洪峰流量达5 211 m³/s, 入库3日洪量6.96×10⁸ m³, 为5次洪水过程中最大, 库水位达到建库以来最大高度59.28 m, 溢洪道1^#闸门在半开启状态下泄洪, 导致闸门支臂扭曲失事。由于库水位59.28 m为历史最高水位, 以此水位为特定值, 分析富水流域洪涝风险。

2.2 入库洪水特征极其与暴雨的关系

以富水水库站入库流量超过1 000 m³/s的过程作为一次洪水过程, 得到1983-2013年洪水过程共74个。通过同期日面雨量数据分析发现, 其中57个洪水过程在洪峰前日或当日水库上游有≥50 mm的面雨量出现, 可见77%的洪水过程为暴雨诱发。

2.2.1 入库洪水特征

对洪水过程逐时流量分析表明, 入库洪水一个过程持续时间约24~72 h, 多为单峰型洪水, 如2013年6月26-28日洪水过程(图略); 亦有双峰型洪水, 如2011年6月14-19日洪水过程(图略)。入库洪水不仅与雨量有关, 而且与降雨时程分布、汇流时间有关。利用逐时流量资料和日面雨量资料, 对所有洪水过程及相关的降水过程进行分析, 洪水大部发生于6~7月。洪峰出现第一高值时段为16-18时, 第二高值区为上午08时。对暴雨过程中仅出现一个暴雨日(或大暴雨日)的洪水过程分析表明, 洪峰时刻位于暴雨当日16时后, 或者暴雨日次日的16时前。

2.2.2 致洪暴雨时程特征

分析致洪暴雨时程分布、降水空间分布特点、降水性质, 对洪涝灾害风险防范有重要意义。利用57个暴雨洪水过程水文雨量资料, 分析暴雨过程时程特征。降水以2~4日为最常见(图 2), 第4日雨量占比仅0.015, 因此, 致洪暴雨过程取3 d。为了分析暴雨过程雨量空间分布特征, 选择水文雨量站数稳定的2000- 2012年的16个暴雨过程, 统计发现13站平均过程雨量100~127 mm, 分布相对均匀, 说明诱发富水流域上游洪水的暴雨多为系统性区域强降水, 而非局地强降水。

由于水文雨量站仅有日雨量资料, 为了得到暴雨日逐小时雨型分布, 利用2006-2013年富水上游17气象站逐小时降水资料, 用泰森多边形法求取面雨量, 得到17个降水量大于等于50 mm的暴雨日(时间为世界时00-23时, 即北京时08-08时), 其逐小时雨量分布形态如图 3。雨型大致为偏态分布, 暴雨日降水峰值区位于北京时16时左右。利用洪峰出现时间特点及暴雨时程特点, 判定暴雨过程峰值出现后4~ 24 h出现洪峰, 平均为14 h。

2.2.3 库水位与前期降水

从富水水库特征水位(表 2)可见, 多年平均库水位51.87 m, 汛限水位55 m。对洪水过程及库水位的相关分析(图 4、图 5)表明, 正常发电时, 从多年平均水位上升到汛限水位, 需要至少两个洪水过程, 或连续2 d面雨量达到暴雨以上级别、日数大于4日的降水过程。2011年6月10-11日的洪水过程使库水位从51.47 m涨到54.02 m(图 4), 2011年6月13-16日的洪水过程才使水位上升到汛限水位以上(图 5), 在后一洪水过程的流量达2 167 m³/s时(6月14日22点), 达到55.03 m。同时也说明, 多年平均库水位下, 一个暴雨过程对库水位的威胁不大。

3 富水流域洪涝灾害风险 3.1 富水水库上游不同重现期致洪面雨量

致洪降水过程为3日分布, 故重现期的雨量过程以3日为时长。选取1983-2013年每年一个最大的致洪降水过程资料建立序列, 运用耿贝尔极值Ⅰ型分布法原理^[3]求取重现期面雨量:

极值Ⅰ型分布函数为:

$ F(x) = P({X_{{\rm{max}}}} < x) = {e^{-{e^{-a(x-u)}}}} $

(1)

其超过保证率函数, 即Gumbel概率分布函数是:

$ p(x) = 1-{e^{-{e^{-a(x - u)}}}} $

(2)

重现期为概率的倒数, a及u是极大值分布参数, 计算公式为:

$ a = \frac{{{\sigma _y}}}{{{\sigma _x}}} $

(3)

$ u = \bar x-\frac{{{\sigma _x}}}{{{\sigma _y}}}\bar y $

(4)

其中x、σ_x分别为样本序列的数学期望和均方差, y、σ_y可根据不同的样本数通过查表得到。

不同重现期的面雨量可通过下式求得:

$ {X_p} = u-\frac{1}{a}{\rm{ln}}(-{\rm{ln}}(1-p)) $

(5)

其中p为概率, 即重现期的倒数。由公式(5)计算得到表 3。

3.2 洪涝灾害基础水位的设定

在多年平均库水位(51.87 m)时, 一个暴雨过程对水库威胁不大。汛限水位是水库在汛期的法定最高水位, 是防洪时的起调水位。当水库到达汛限以后, 洪涝风险才有可能发生, 因此汛限水位设定为富水水库洪涝灾害风险的基础水位(55 m)。

3.3 洪涝灾害风险分析 3.3.1 洪水过程模拟分析

采用水文模型来模拟极端降水条件下富水水库的洪水过程曲线, 在此基础上开展富水流域暴雨洪涝风险分析。结合流域气候特点, 选用三水源新安江水文模型来进行水文模拟, 该模型采用蓄满产流与马斯京根汇流原理, 有分单元、分水源、分汇流阶段的特点, 其结构简单、参数较少, 且各参数具有明确的物理意义, 计算精度较高^[11-13]。

结合富水水库流域暴雨洪水过程, 首先选取30~ 40场洪水过程开展水文模拟试验, 将降水和流量等资料输入新安江水文模型, 进行初步洪水模拟计算, 将计算结果与实际水文站监测结果进行对比, 采取人工干预结合优化的方法对水文参数进行修正, 直到计算结果与实际监测结果相近, 最后确定水文模型参数。根据《水文情报预报规范》^[14]采用模型过程效率系数、洪峰流量相对误差及峰现时差指标来评定所确定参数, 并采用2008-2011期间7场洪水过程对参数进行验证(表 4), 2011年6月9日洪水模拟与实况对比见图 5。可见所率定的水文模型参数可用于洪水模拟试验。

3.3.2 100 a一遇致洪暴雨诱发洪水模拟

根据富水流域上游重现期致洪面雨量计算结果, 选取富水流域100 a一遇致洪面雨量362 mm模拟富水流域暴雨洪涝风险。降水时程采取图 2的分布, 其中暴雨日小时雨量采取图 3所示的分布, 非暴雨日采用均匀分布, 总降水分布见图 8中降水量分布。

由于水库在洪水期间具有调蓄功能, 利用1983- 2013年洪水过程各水位泄流数据, 发电所用流量(通常情况下为140 m³· s^-1), 结合富水水库防洪抢险预案(收集到的个例资料不能涵盖所有水位, 故高水位段排泄量参考应急预案), 设定富水水库调蓄方案见表 5, 降水前库水位为洪涝风险的基础水位-汛限水位55 m。

图 6中的流量曲线为富水水库100 a一遇强降水条件下的入库洪水过程线, 5 000 m³· s^-1以上的流量维持8 h, 最大流量达5 685 m³· s^-1, 超过1969年7月17日的最大流量(5 211 m³· s^-1), 水位最高达59.42 m, 超过历史最高水位59.28 m达9 h, 可见, 当富水上游出现百年一遇的致洪暴雨过程时, 有洪涝灾害发生的风险(图 9)。

3.4 富水流域溃堤风险情景模拟

极端降水洪水模拟试验表明:富水水库在100 a一遇降水条件(362 mm)下, 库前水位可达到59.41 m, 超过历史最高水位59.28 m, 持续9 h, 并且可在防洪高水位58.6 m上维持32 h, 堤坝存在溃决风险(见图 7)。

坝体溃决后, 洪水迅速向下游传播, 如何获取溃口处的洪水过程是暴雨洪涝淹没模拟的重要基础条件之一。目前国内外溃坝最大流量计算的方法及经验公式很多, 如波额流量法、波流与堰流相交法等。根据富水大坝工程情况及富水流域的洪水特征, 采用部分溃坝的波流与堰流相交简化法模拟溃坝最大流量^[15-17]具体公式如下:

$ {Q_m} = \frac{8}{{27}}\sqrt g {\left( {\frac{B}{{{b_m}}}} \right)^{\frac{1}{4}}}{b_m}{H_0}^{\frac{3}{2}} $

(5)

(1) 式中Q_m、g、b_m、H₀分别表示堤坝溃决最大流量(m³· s^-1)、重力加速度(m·s^-2)、坝长(m)、溃决水深(m)。

富水电站溃口坝前水深26 m, 堤坝长度30 m, 溃口宽度设为6 m, 由式(5)计算得到溃口最大流量为67 160 m³· s^-1。入流量Q₀忽略不计, 将溃坝洪水过程概化无因次过程线(略)。

将模拟溃堤洪水逐小时流量作为输入量, 运用基于GIS的暴雨洪涝淹没模型^[18-20]中的溃坝模型对溃坝淹没过程进行模拟, 该淹没模型在2011-2015年汛期进行了多次实例检验, 广泛运用于洪涝灾害风险评估^[21-23]。计算富水水库下游的不同时刻的风险淹没情景如表 6, 溃堤48 h后, 风险淹没面积(0.2 m以上)为66×10³ hm²(图 8)。

3.5 风险情景检验

选择1969年7月17日水库闸门失事的灾情, 与模拟溃堤风险情景进行比较。《富水水库志》^①42~43页记载, 因1号闸门失控, 最大泄洪量达到4 000 m³/s, 致水库以下的富水、星潭、排市、率州、城关(已改名兴国镇)等地的沿河两岸农田房屋被淹, 渍涝成灾, 全县受灾面积约23×10³ hm²。无收面积16×10³ hm²。倒塌房屋10 156间, 毁坏塘堰堤垸等561处, 死亡20人, 伤54人。

① 富水水库志.富水水库管理局.1993

为了检验风险情景图, 将1969年7月闸门失事造成的受淹村镇作为灾情点按经纬度标识在风险淹没情景图上(图 8), 从图上可见富水、星潭、排市、率州、兴国镇均处于淹没风险区。

由于灾情记录为农田受灾面积, 而风险图表达的是洪水淹没区所有面积, 为了进行比较, 选用能获取的早期富水流域土地利用资料(1995土地分类)得到图 9, 可以看到阳新覆盖富水水库下游, 北部地区虽有一区域未包含在流域内, 但由于流域边界的阻挡, 溃堤洪水不会越过流域边界进入该区域, 对比淹没情景图(图 8)及土地利用分类图(图 9), 在富水镇至排市镇的区域, 风险淹没区域覆盖了沿河的全部耕地及河道两岸的部分其他用地, 排市镇至兴国镇风险淹没区则基本覆盖的是耕地, 所以风险淹没面积大于农田受灾面积。换算1969年7月17日闸门失事的农田受灾面积为23×10³ hm², 小于设计大坝溃堤后24~48 h的淹没面积。同时, 溃堤最大流量也远远大于闸门失事的最大流量, 所以认为风险情景图基本合理。

4 结论

(1) 富水流域上游洪水过程中, 77%的洪水过程为暴雨诱发。致洪暴雨过程的时长为3 d, 暴雨日降水峰值位于北京时16时左右, 诱发富水流域上游洪水的暴雨过程多为系统性区域强降水, 而非局地强降水。

(2) 100 a一遇的致洪降水在统计的雨型分布下可以导致库水位超过历史最高水位(59.28 m)并持续9 h, 在防洪高水位58.6 m以上可维持32 h, 最高水位可达59.41 m, 最大流量达5 685 m³/s, 可能出现堤坝溃决风险。

(3) 以100 a一遇的致洪降水过程计算所达到的库水位, 在设定的溃口情景下, 富水水库下游48 h的风险淹没面积(0.2 m以上)达66×10³ hm², 阳新县部分村镇有淹没风险。

致谢：文章所用资料得到阳新富水水库管理站、黄石市水文局、阳新县气象局的大力支持, 特此感谢！