引言

气象环境对高速公路的行车安全、正常运行起着举足轻重的作用，近年来引起许多学者的关注，他们就灾害性天气对公路交通的影响及交通事故与气象条件关系等方面开展了一些研究工作。气象条件是影响交通运输安全的关键因素之一，其对高速公路行车的安全运行起着非常重要的作用^[1]。夏季高温容易使沥青路面软化，承载能力降低，影响路面的寿命和行车的舒适性；高温时段长时间行车容易发生爆胎、自燃等，同时也容易导致驾驶员的疲劳^[2]。冬季低温易导致路面缩裂，并且冻雨、降雪、结冰等天气现象常常造成车辆打滑、行走困难，尤其是路面结冰对轮胎摩擦系数造成显著影响，使得汽车的行驶和制动性能发生故障，对交通运输和人民生命财产等造成造成严重危害^[3]。目前气象部门日常预报业务不做路面温度的预报。因此研究路面温度与气象条件的关系，开展路面温度预报服务，对有效预防和减少交通事故的发生具有积极作用。

国外在路面温度预报方法研究方面起步较早，加拿大、丹麦、德国等国家现在已经具备较完善的路面监测系统和路面温度预报模式系统。近些年，国内外诸多学者针对不同路面的路面温度预报方法进行了研究。综合各国学者的研究方法，大致可以分为两类。一是根据气象学和热传学的基本原理采用数值分析方法建立沥青路面温度场的预测模型，即理论分析法^[4]。例如Shao等^[5]利用能量守恒方法研制了自动实时的路面温度和路面状况预报模型。贾璐等^[6]根据热传导基本原理建立了沥青路面温度场的数值预报模型，并利用有限差分方法进行求解。朱承瑛等^[7]基于地表热量平衡方程，考虑了太阳短波辐射、大气和地面长波辐射、感热和潜热，建立了高速公路路面温度机理模型。二是根据路面温度的实测数据和气象资料采用回归分析方法建立路面温度场与环境因素之间的定量关系，即统计分析法^[4]。这种方法计算相对简单，所建立的预报模型也具备一定的适度性和精度。如吴晟等^[8]分析研究了南岭山地高速公路的路面温度特征及其与天气状况、气温、风速等气象条件的关系并讨论了地形对南岭山地高速公路路面温度的影响。田华等^[9]利用沪宁高速公路沿线梅村和仙人山2套自动站1 a的监测数据对梅村和仙人山不同季节和不同天气状况下路面温度的日变化特征进行了分析并应用逐步回归方法分别建立了路面最高温度和路面最低温度统计模型。曲晓黎等^[10]针对京石高速公路沿线保定、望都和正定3套自动气象站2 a的监测资料对京石高速路面温度特征进行分析且研究多种气象因子与路面温度的相关关系。第二类方法，普遍认为气温和路面温度的相关性最好^{[9, 11, 12]}。

沪渝高速公路，东部起点在上海长宁区、闵行区，终点在重庆渝北区，它是重庆第二条出海大通道，它的贯通不仅拉近了重庆至上海的距离，还使得重庆到宜昌、武汉、黄石、安庆等中部城市的时空距离也大大缩短。沪渝高速湖北段途经恩施、宜昌、荆州、仙桃、武汉、黄石、黄梅7座城市，它是整个沪渝高速的重要组成部分，但是该路段夏季路面高温和冬季低温冰雪时有发生。因此本文利用沪渝高速公路恩施－宜昌路段恩施附近的三岔口大桥桥头(海拔708 m)交通自动监测站2013年6—8月(以下简称2013年夏季)及2013年12月至2014年2月(以下简称2013年冬季)(北京时，下同)逐日逐时次的气象要素资料来研究夏季路面高温和冬季路面低温的变化特征，基于逐步引入因子线性回归分析方法来建立夏季路面最高温度、冬季路面最低温度统计模型并对模型的预报结果进行效果检验，为沪渝高速湖北段夏季路面高温和冬季低温冰雪预报提供一定参考。

1 资料与方法

沪渝高速公路湖北段全长821.7 km，包括沪蓉西高速段、汉宜高速段，武黄高速段、黄黄高速段，该路段所在地区人口稠密，经济发达。沪渝高速湖北段路面材料选用了具有良好的高温稳定性和水稳定性的密级配中粒式沥青混凝土上层路面。整个湖北段高速公路沿线共设定了46个常规气象要素自动监测站和10个安装有路面温度观测仪器的气象要素自动监测站。观测的物理量为路面温度、气温、相对湿度、风向、风速、能见度、降水等。

本文主要利用安装在沪渝高速公路恩施－宜昌路段恩施附近的三岔口大桥桥头的自动监测站(位于高速公路上)2013年夏季及冬季逐日逐时次的路面温度、气温、相对湿度、风向、风速、降水等气象要素资料来研究路面温度的变化特征及夏季路面高温和冬季路面低温与多个气象要素的相关关系，基于逐步引入因子线性回归分析方法建立路面温度统计模型，并对模型的预报效果进行实验研究。最后引入华中区域数值天气预报中心数值产品对路面温度进行预报，如今数值预报产品无论物理量场还是预报时效、高度分层均不断扩展，已成为广大预报员制作天气预报的主要参考依据^[13-17]。

逐步引入因子线性回归方法与逐步回归方法有差异，它通过相关分析，首先用最相关的因子建立统计模型，再逐步加入其他因子，保留了重要因子，具有一定的物理意义。

另外，本文虽然只用了一年夏季和冬季交通站资料建立模型，但是2013年夏季路面温度存在58.8 ℃、59.1 ℃等近60 ℃的极端高温天气(图 1a)，冬季路面温度存在-3.8 ℃的极端低温天气(图 1b)，可以很好的反映高速路面温度的情况。

2 夏季、冬季路面温度变化特征 2.1 夏季、冬季路面温度日变化特征

利用2013年夏季及2013年冬季恩施附近的三岔口大桥桥头自动气象站所监测的逐分钟气象要素资料，分析夏季、冬季路面温度和气温的日变化特征。由图 2可发现, 无论夏季、冬季路温和气温均在早晨达到最低值，日出后路温升温较快，位相超前于气温，这主要是因为日出后地面吸收太阳短波辐射后会迅速增温，而后通过地气相互作用加热空气，因此路温高于气温并且比气温到达最高值的时间早。当路温达到最高值后立即呈现下降趋势，而气温则在最高值附近维持一段时间才逐步下降。这主要是因为路面的长波辐射使路温下降明显，而气温则是在其影响下才逐渐下降。

如图 2a，夏季最高气温出现在16:00为30.6 ℃，路温出现在14:00为45.1 ℃；最低气温出现在06:00为21.8 ℃，路温出现在06:00为24.2 ℃。如图 2b，冬季最高气温出现在15:00为8.3 ℃，路温出现在14:00为12.9 ℃；最低气温出现在7:00为3.1 ℃，路温出现在07: 00为3.4 ℃。夏季(11:00—16:00)，路温与气温的最大差值：12.0~15.4℃；而冬季(11:00—15:00)，路温与气温的最大差值：3.3~5.2 ℃；最大差值均出现在13:00。

不管夏季还是冬季，路面温度与气温最低值在出现时间和数值上差异较小，但最高值出现时间前者比后者早1~2 h，并且数值明显比后者高。这说明路面温度与气温关系密切，用气温来建立路面温度的模型可行。

2.2 不同天空状况下夏季、冬季路面温度日变化特征

路面温度与气温的差异同天气条件密切相关，不同天空状况下路面升温有所区别。因此，本文使用日照时数来区分天空状况，在研究过程中，将天空状况分为多云到晴天、阴雨天两种。夏季定义日照时数大于3 h为多云到晴天，日照时数小于等于3 h为阴雨天，而冬季则定义日照时数大于1 h为多云到晴天，日照时数小于等于1 h为阴雨天(如表 1)，分两种天空状况类型来对路面温度和气温日变化特征进行分析和讨论。

图 3给出了夏、冬季不同天气状态下气温与路温的日变化。夏季阴雨天最高气温出现在16:00为26.9 ℃(图 3a)，路温出现在14:00为36.5 ℃；最低气温出现在06:00为21.4 ℃，路温出现在6:00为23.5 ℃。夏季多云到晴天最高气温出现在16:00为31.4 ℃(图 3b)，路温出现在14:00为47.2 ℃；最低气温出现在6:00为21.9 ℃，路温出现在6:00为24.3 ℃。

夏季阴雨天(11:00—16:00)，路温与气温的最大差值为6.8~9.9 ℃；多云到晴天(11:00—16:00)，路温与气温的最大差值为13.2~17.0 ℃。阴雨天路温与气温差别不大；而多云到晴天路温与气温差别大。

冬季恩施段阴雨天最高气温出现在16:00为6.6 ℃，路温出现在14:00为9.7 ℃(图 3c)；最低气温出现在07:00为3.9 ℃，路温出现在07:00为4.7 ℃; 多云到晴天最高气温出现在15:00为9.6 ℃，路温出现在14:00为15.4 ℃(图 3d)；最低气温出现在07:00为2.4 ℃，路温出现在07:00为2.5 ℃。

冬季阴雨天(11:00—15:00)，路温与气温的最大差值为2.3~3.0 ℃；多云到晴天(11:00—15:00)，路温与气温的最大差值为4.1~6.6 ℃。阴雨天路温与气温差别不大；而多云到晴天路温与气温差别大。冬季日落后至日出前这段时间，晴到多云时，路温和气温基本一致(图 3d)。

由图 3可发现，不管冬季还是夏季，同阴雨天天气相比，多云到晴天路面温度和气温的日变化更为明显，中午路温与气温的差值幅度也更大。这说明除了气温与路面温度密切相关，其他气象条件对路面温度也有影响，因此下文进一步分析路面温度与各气象要素的关系。

3 夏季路面最高温度与冬季路面最低温度统计模型的建立及效果检验 3.1 夏季路面最高温度与气象要素的关系

通过以上分析可发现，路面温度与天气要素密切相关，特别是与气温相关性高，而且不同天气条件下，路面温度呈不同的变化，因此，将夏季路面最高温度与多种气象要素进行相关统计，结果列于表 2，其中X_1j(j=1，2，3分别表示日平均气温、日最高气温、日最低气温，单位为℃)，X_2j(j=1，2，3分别表示日平均相对湿度、日最大相对湿度、日最小相对湿度，单位为%)，X_3j (j=1，2，3分别表示日平均风速、日最大风速、日最小风速，单位为m·s^-1)，X₄表示24 h累积降水量，单位为mm。

另外，这里还引入了前一天的气象要素进行分析。X_5j(j=1，2，3分别表示前一天路面平均温度、路面最高及最低温度，单位为℃)，X_6j(j=1，2，3分别表示前一天平均气温、最高气温、最低气温，单位为℃)，X_7j(j= 1，2，3分别表示前一天日平均相对湿度、最小相对湿度、最大相对湿度，单位为%)。

由表 2可发现，夏季路面最高温度与日最高和日平均气温、风速、前一日路面最高和平均温度、前一天日最高气温呈正相关，与相对湿度、日累计降水量和前一天相对湿度呈负相关，其中日最高气温、日最小相对湿度与路面温度在各项因子中相关性最显著，相关系数的绝对值分别为0.899和0.873。夏季路面最高温度与风速相关关系比较显著。

3.2 夏季路面最高温度统计模型的建立及效果实验研究

下面建立夏季路面最高温度统计模型，首先，选用相关系数最高的气象要素日最高气温X₁₂建立方程：

$Y = 2.419{X_{12}} - 28.183, {R^2} = 0.809 $

(1)

利用2014年夏季逐日路面最高温度和气温对模型结果进行检验，平均绝对误差、均方根误差分别为2.43 ℃、3.09 ℃。接着，加入相关系数第二高的日最小相对湿度X₂₃建立路面温度方程：

$Y = 1.502{X_{12}} - 25.772{\mathit{X}_{{\rm{23}}}} + 14.216, {\mathit{R}^2} = 0.890 $

(2)

对路面温度统计模型(2)的预报结果进行检验，平均绝对误差、均方根误差分别为2.04 ℃、2.56 ℃，说明加入日最小相对湿度预报因子X₂₃对预报是有效果的，预报结果有进一步的改善，因此，保留日最小相对湿度的因子X₂₃，再加入日平均风速X₃₁建立路面温度方程：

$Y = 1.512{\mathit{X}_{{\rm{12}}}} - 30.832{\mathit{X}_{{\rm{23}}}} - 2.348{\mathit{X}_{{\rm{31}}}} + 20.319, {R^{\rm{2}}} = 0.894 $

(3)

对路面温度统计模型(3)的结果进行检验，平均绝对误差、均方根误差分别为2.05 ℃、2.56 ℃，说明加入日平均风速X₃₁预报结果没有明显的改善，预报结果趋于稳定，因此，去掉日平均风速X₃₁，加入24 h累计降水X₄建立路面温度方程：

$Y = 1.494{\mathit{X}_{{\rm{12}}}} - 27.692{\mathit{X}_{{\rm{23}}}} + 0.031{X_{\rm{4}}} + 15.303, {R_2} = 0.892 $

(4)

对路面温度统计模型(4)的结果进行检验，平均绝对误差、均方根误差分别为2.10 ℃、2.63 ℃，说明加入累计降水X₄统计模型对预报结果没有明显的改善，预报结果趋于稳定，因此，去掉24 h累计降水X₄。

另外，在模型中加入相关性较高的前一天物理量因子X₅₂、X₆₂、X₇₃，完善方程，得到模型：

$Y = 1.877{X_{12}} - 18.141{X_{23}} + 0.260{X_{52}} - 0.837{X_{62}} - 0.307{X_{73}} + 12.984, {R^2} = 0.901 $

(5)

对路面温度统计模型(5)的预报结果进行检验，平均绝对误差、均方根误差分别为2.07 ℃、2.60 ℃，说明加入前一天物理量X₅₂、X₆₂、X₇₃的统计模型(5)对预报结果有进一步的改善，因此保留前一天物理量因子，得到最终夏季路面最高温度用模型(5)，该模型预报出的结果与实况的变化趋势最为接近。平均绝对误差和均方根误差最小，分别为1.85和2.41(图 4)，且在实际预报中加入前一天物理量的统计模型(5)具有很大的意义。以上方程均通过了0.01的显著性检验。

上述方程中夏季路面最高温度与最小相对湿度成反比，也就是说两者间存在负相关关系，即相对湿度越小，夏季路面最高温度越高。由表 2相关关系分析可知，夏季路面最高温度与最小相对湿度的相关关系较好，通过了0.01的显著性检验。一般而言，路面温度升高，相对湿度会逐渐减小。这可能是由于路面温度与太阳辐射有关，同时还要受到天空状况、湿度、风速等气象要素的影响。路面温度升温主要取决于太阳辐射，而水汽对太阳辐射具有一定的削弱作用。所以，路面最高温度与最小相对湿度呈负相关关系^[9]。

3.3 冬季路面最低温度与气象要素的关系

类似的，将冬季路面最低温度与多种气象要素进行相关统计，结果列于表 3。由表 3可发现，冬季路面最低温度与气温、相对湿度、累计降水量、前一日路面最低和平均温度、前一天气温呈正相关，并且日最低气温与路面温度在各项因子中相关性最显著，相关系数的绝对值为0.960。冬季路面最低温度与风速呈负相关。

3.4 冬季路面最低温度统计模型的建立及效果实验研究

首先，选用相关系数最高的气象要素日最低气温X₁₃建立路面温度方程：

$Y = 1.022{X_{13}} - 0.002, {\mathit{R}_{\rm{2}}} = 0.922 $

(6)

利用称2014年冬季逐日路面最高温度和气温，对路面温度统计模型(6)预报结果进行检验，平均绝对误差、均方根误差分别为0.737 ℃、0.911 ℃。

接着，加入相关系数第二高的日最小相对湿度X₂₃建立路面温度方程：

$Y = 0.979{X_{13}} + 2.959{X_{23}} - 1.737, {R^{\rm{2}}} - 0.941 $

(7)

对模型(7)的预报结果进行检验，平均绝对误差、均方根误差分别为0.608 ℃、0.792 ℃，说明加入日最小相对湿度预报因子X₂₃对预报是有效果的，因此，保留日最小相对湿度的因子X₂₃，再加入日平均风速X₃₁建立方程

$Y = 0.969{X_{13}} + 0.560{X_{23}} - 1.344{X_{31}} + 1.764, {R^2} = 0.960 $

(8)

对模型(8)的预报结果进行检验，平均绝对误差、均方根误差分别为0.545 ℃、0.698 ℃，说明加入日平均风速X₃₁后预报结果进一步改善，因此，保留日平均风速X₃₁，再加入24 h累计降水X₄，建立方程：

$Y = 0.966{X_{13}} + 0.100{X_{23}} - 1.340{X_{31}} + 10.101{X_4} + 1.996, {R^{\rm{2}}} = 0.961 $

(9)

对模型(9)的预报结果进行检验，平均绝对误差、均方根误差分别为0.542 ℃、0.709 ℃，说明加入累计降水X₄对预报结果几乎没有改善，预报结果趋于稳定，因此，剔除X₄。

另外，再加入前一天物理量X₅₃、X₆₃建立路面温度方程：

$Y = 1.041{X_{13}} + 0.519{X_{23}} + 0.971{X_{31}} + 0.289{X_{53}} - 0.351{X_{63}} + 0.205, {R^2}{\rm{ = }}0.964 $

(10)

对路面温度统计模型(10)的预报结果进行检验，平均绝对误差、均方根误差分别为0.503 ℃、0.677 ℃。说明加入前一天物理量的统计模型对预报结果有改善。由以上统计模型的效果实验可以发现，冬季路面最低温度选用模型(10)预报结果与实况的变化最接近。平均绝对误差和均方根误差较小。以上方程均通过了0.01的显著性检验。

上述方程中冬季最低路面温度与最小相对湿度成正比，即当相对湿度越小时，冬季最低路面温度就越低。

由图 3、图 5可见，夏季路面最高温度、冬季路面最低温度统计模型的准确率略有不同。冬季路面最低温度选择的统计模型的准确率较高，冬季路面最低温度平均绝对误差和均方要误差都小于1 ℃，在0.5 ℃左右。夏季路面最高温度选择的统计模型，平均绝对误差和均方根误差在2 ℃左右。

夏季路面最高温度用日最高气温、日最小相对湿度及前一天物理量模型(5)预报；冬季路面最低温度选用日最低气温、日最小相对湿度、日平均风速及前一天物理量模型(10)预报。图 6是2014年夏季路面最高温度，2014年冬季路面最低温度实况与模型结果的对比图。由该图也可发现，夏季路面最高温度、冬季路面最低温度模型结果与实况变化趋势接近，而且对极端高温和极端低温也模拟较好，说明此模型可为预报提供一定的参考。

为了更好地将路面温度模型推广到日常业务运行中，将华中区域数值天气预报中心数值预报结果带入模型中进行检验，结果见图 7。由图可见，将数值预报结果带入模型中可以预报路面温度，但存在一定的误差，夏季路面最高温度平均绝对误差达到了7.50 ℃，冬季路面最低温度为2.30 ℃，需要进行订正。进一步分析发现，当气温预报越准确时，则路面温度模型预报的结果越接近于实况(图略)。所以在实际预测过程中，预报员需先订正数值预报结果，再带入路面温度的预报模型中并将其运用到日常业务，可以弥补路面温度预报的空白，更好地开展交通气象服务。

4 结论与讨论

本文在对沪渝高速湖北段夏冬季节以及不同天空状况条件下路面温度变化特征研究的基础上，利用统计分析方法建立了夏季路面最高温度、冬季路面最低温度统计模型并对模型的预报结果进行效果检验，得到以下结论：

(1) 无论夏季、冬季路温和气温均在早晨达到最低值，日出后路温升温较快，位相超前于气温。当路温达到最高值后立即呈现下降趋势，而气温则是在最高值附近处维持一段时间才逐步下降。

(2) 无论夏季还是冬季，高速路温与气温最低值在出现时间和数值上差异较小，但最高值出现时间前者比后者早1~2 h，且数值明显比后者高。不管冬季还是夏季，同阴雨天天气相比，多云到晴天路面温度和气温的日变化更为明显，中午路温与气温的差值幅度也更大。夏季阴雨天路温与气温差别不大；而多云到晴天路温与气温差别大。冬季阴雨天路温与气温差别不大；而多云到晴天路温与气温差别大。

(3) 经过统计模型的效果实验可以发现，夏季路面最高温度用日最高气温、日最小相对湿度及前一天物理量建立的模型预报误差最小，加入其他气象因子对预报结果无改善，预报结果趋于稳定；冬季路面最低温度选用日最低气温、日最小相对湿度、日平均风速及前一天物理量建立的模型预报误差较小。路面温度模型预报结果与实况的变化趋势较为接近，模型可为预报提供参考。

本文通过逐步引入因子线性回归的统计分析方法建立了路面温度统计模型，但统计分析法的基础是路面温度场与各影响因素的统计学关系，该方法仅能从现象上反映二者的表面联系，这是本方法的不足之处。但是，此法建立的模型形式和求解过程均比较简单，且具有一定的物理意义，输入参数少且易于获得，预测精度基本满足业务需要。

致谢：本文在写作修改过程中得到湖北省气象科技服务中心陈正洪教授悉心指导和帮助，在此表示诚挚的谢意！