引言

淦河流域位于咸宁市咸安区境内，是咸宁境内的三大水系之一，其所处的鄂东南是湖北的暴雨中心之一，年平均降水量均在1 400 mm以上，降雨时间集中在6—7月^[1]。淦河流域所在的咸安区是一个暴雨洪涝灾害频发的地区，根据全国历史灾情普查数据，对暴雨洪涝灾害次数进行统计表明，该区1983—2010年共发生60次暴雨洪涝灾害。2010年7月4—14日受持续强降水影响，淦河流域发生严重的洪涝灾害，灾情资料显示，此次强降水过程受灾23.8万人，死亡2人，直接经济损失12.794 1亿元。

暴雨洪涝灾害致灾方式主要有河堤水库溃口、河网漫水及强降水内涝。关于水库溃坝造成的洪水淹没的研究有很多，苏布达等^[2-3]运用二维水动力模型，对荆江分蓄洪区1954年的分洪过程进行了模拟和验证，根据分洪区1954年分洪情况和规划运用设计，模拟了不同分洪方案下的洪水淹没范围、水深；落全富等^[4]采用二维浅水模型对青山水库溃坝进行了模拟计算，根据主坝可能出现的溃坝风险，模拟了主坝溃决后保护区内洪水过程。这些研究工作主要是采用水动力模型来计算洪水淹没，对暴雨洪涝灾害的风险评估具有重要意义，但大多侧重于不同情景的大型水库洪峰进行洪水淹没模拟，对实际发生的病险中小水库、河堤溃口洪水淹没个例缺乏研究。2011年中国气象局现代气候业务试点项目“气象灾害评估业务之流域暴雨灾害风险评估”支持开发了暴雨洪涝淹没模型。该淹没模型在2011—2015年汛期进行了多次实例检验，广泛运用于灾害评估^[5-7]。本文利用暴雨洪涝淹没模型对2010年7月14日淦河流域溃口造成的洪水过程进行模拟分析，并用实际灾情对动态模拟结果进行跟踪检验，旨在为今后准确地预估和评估暴雨洪涝淹没灾害提供参考。

1 暴雨洪涝淹没模型

章国材等^[8]详细介绍了暴雨洪涝淹没模型，该模型包含溃口式、河网漫顶式及强降水洪水淹没模型三种类型。本文采用溃口式洪水淹没模型，重点对该模型的计算流程与模型基本原理进行阐述。

1.1 溃口式洪水淹没模型计算流程

基于二维水动力学的溃口型有源淹没是通过溃口流量曲线得到当前流量，再利用曼宁公式求解当前水位并计算其8邻域方向的水位和流量。迭代计算求解流量交换，水位变更，并计算当前水流速度，最后再通过平均速度得到水流时间，从而得到溃流后某时间的淹没情况。具体计算过程如图 1所示。

1.2 基本原理

淹没模型基本原理是基于GIS栅格数据的二维水动力学暴雨洪涝过程模型，利用圣维南方程组的扩散波近似值来表示洪水过程。

坡面和河道的洪水过程不同。坡面流通常是降水或者土壤中的水分饱和之后流入到河道。图 2为二维坡面洪水路径和河道路径方案，从中可见，当河道里的水深超过河道本身的深度时，水就会溢出河道，流向相邻的区域，在这个过程中，运用一维通道流模型计算河道表面水流的高程，而用二维模型模拟坡面流。坡面流和河道流的过程可以运用圣维南方程组近似模拟，可适用于许多实际的案例^[9-10]。在控制方程中，ZHENG^[11]等采用近似扩散波计算坡地和河道的水流通量，具体公式如下：

$\frac{{\partial \mathit{U}}}{{\partial \mathit{t}}} + \frac{{\partial F}}{{\partial \mathit{x}}} = G $

(1)

式(1)中，

$U = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} h\\ 0 \end{array}} \right), \mathit{F = }\left( \begin{array}{l} uh\\ h \end{array} \right), G = \left( \begin{array}{l} r - f\\ {S_0} - {S_f} \end{array} \right) $

(2)

式(2)中，h为水深(L)；u为平均流速(LT^-1)；x为距离(L)；t为时间(T)，r为降雨速度(LT^-1)；f为下渗速度(LT^-1)；S₀为地面比降；S_f为摩擦比降。

为了解决连续性方程中有关单元网格水流的流入和流出以及网格单元的体积变化，根据曼宁公式^[12]计算各个方向的动量方程：

$\frac{{d{h^{i, j}}}}{{dt}} = \frac{{{Q_{\mathit{up}}} + {Q_{\mathit{down}}} + {Q_{left}} + {Q_{right}} + {\mathit{R}_\mathit{e}}}}{{\Delta x\Delta y}} $

(3)

$Q_x^{i, j} = \pm \frac{{h_{flow}^{5/3}}}{n}{\left| {\frac{{{h^{i - 1, j}} - {h^{i, j}}}}{{\Delta x}}} \right|^{1/2}}\Delta y $

(4)

h^{i, j}为网格单元(i, j)的无水面高度; t为时间; ∆x和∆y为网格单元的大小; n为曼宁摩擦系数, 根据实际的土地利用情况^[5], 将土地利用类型分8大类, 分别为水域、水田、草地、旱地、林地、居民地、城市工业用地、未用地, 其曼宁值^{[2, 5]}分别赋予33、25、20、20、10、6、5、25;Q_x和Q_y为网格单元在x和y方向上的容积流量, 其符号取决于流动方向。Q_y的定义与(4)类似; Q_up、Q_down、Q_left和Q_right分别表示相邻网格单元的上下左右的流量(包括正面和负面), 根据图 2可以表示为Q_x和Q_y; 水深h_flow代表了在两个网格单元之间流动的水的深度。

2 资料

本文的资料包括地理信息、气象观测、灾情等数据。具体为：(1)地理信息数据：淦河流域矢量边界，来源湖北省气象局；1:25万地理信息资料、分辨率为30 m的土地利用类型栅格数据，来源中国气象局。(2)气象观测数据：咸宁市内国家观测站、区域自动站2010年7月1—16日逐日20—20时(北京时，下同)、逐小时雨量资料，来源湖北省气象局。(3)灾情数据：淦河流域灾情资料，来源于咸宁市民政部门、咸宁市水利部门、咸宁市气象局及新闻媒体报道。

3 实例分析 3.1 研究区域

淦河从大幕山南麓出发，河床上横跨桥梁50余座，流域面积774 km²。淦河流域境内包含南川水库、巴坑水库、二五水库，集水面积分别为4.17、0.1、0.1 km²。

3.2 致灾因子分析

2010年7月14日下午，受强降雨影响，咸宁市南川水库下游至马桥镇高赛水电站之间部分地区出现内涝，超警戒水位的南川水库堤坝出现险情，高赛水电站的拦水坝炸坝泄洪流量与突发的山洪两股洪流叠加，行洪的淦河水位暴涨，造成淹没。

3.2.1 降水

利用淦河流域8个区域气象站2010年7月1—15日逐日降水量资料，求取淦河流域逐日面雨量数据。

$R = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {{H_\mathit{i}}} $

(5)

式(5)中，R为流域日面雨量，H_i为气象雨量站点日雨量(i = 1，2，……n，单位为mm)，n为站点数。

2010年7月5日开始，咸宁市连降大暴雨，咸宁国家气象站5—8日累积雨量达162 mm，地表基本饱和^[13-14]。图 3给出2010年7月8—14日咸宁市累积雨量分布，从中可见，8—14日，淦河流域持续大暴雨，7 d累积面雨量达417 mm；14日15时40分高赛水电站拦水坝泄洪，16—20时淦河流域面雨量达55.5 mm，拦水坝泄洪后遭遇持续性强降水，泄洪流量与突发的山洪两股洪流叠加。

3.2.2 地形和河网

从地形、河网因子分析，淦河流域的上游地区地势复杂，地形起伏度大，多山区(图 4)，一旦受强降水影响，易发生山洪灾害。另外，淦河流域上游区域的南川水库，处于地势较高的山区，若泄洪或漫坝，下游地区存在一定的洪涝灾害风险。淦河流域下游地势平坦，暴雨洪涝灾害风险源不仅来自当地强降水，还来源于流域上游洪水，当上游洪水与当地强降水共同影响时，洪涝灾害将累积扩大。

3.3 溃坝最大流量及洪水过程计算

坝体溃决后，洪水迅速向下游传播，如何获取溃口处的洪水过程是开展暴雨洪涝淹没模拟的重要基础条件之一。目前国内外溃坝最大流量计算的方法及经验公式很多，如波额流量法、波流与堰流相交法等。李启龙等^[15]对主要瞬间全溃流量公式进行了深入分析，发现波堰流相交公式适用范围较广，可以基本满足各种条件下的瞬间全溃最大流量计算；周远方^[16]利用堰流计算公式和水量平衡原理建立瞬时溃坝模型。根据高赛河水电站工程情况及淦河流域的洪水特征，采用部分溃坝的波流与堰流相交简化法模拟溃坝最大流量^[17]，具体公式如下：

${Q_\mathit{m}} = 0.206{\left( {\frac{B}{b}} \right)^{1/4}} \times b\sqrt {2\mathit{g}} \times {h^{3/2}} $

(6)

式(6)中，Q_m为溃坝最大流量，单位为m³·s^-1；B为坝长，采用主坝设计长度，单位为m；h为坝前水深，采用校核水位下坝前水深，单位为m；b为溃口宽度，单位为m；小型水库取b为B，中型水库取b为0.6~0.7 B，大型水库取b为下游主河槽宽度的1.5倍；g为重力加速度，单位为m·s^-2。高赛河水电站溃口坝前水深26 m，坝长30 m，溃口宽度6 m，由式(6)计算得到溃口最大流量为1 097 m·³ s^-1。

瞬时溃坝的洪水过程与溃坝初最大流量Q_m、溃坝时的入流量Q₀及溃坝前水库的蓄水量有关，其过程可近似为4次抛物线。由溃坝初流量急增达Q_m，紧接着迅速下降, 最后趋近于入流量Q₀，因高赛河水电站坝址以上集水面积较小，入流量Q₀忽略不计，将溃坝洪水过程概化无因次过程线。瞬时溃坝泄流过程总历时T应满足:

$T = \mathit{\psi } \times \mathit{W/}{\mathit{Q}_\mathit{m}} $

(7)

式(7)中，ψ为过程线形状系数(一般取4.0~5.0)；W为可泄蓄水量，单位为m³；已知W和Q_m，假定ψ值，由式(7)可算出值T；由式(8)可算出概化的溃坝洪水过程。

$t = aT $

(8)

$\mathit{Q = B}{\mathit{Q}_\mathit{m}} $

(9)

式(8)中，t为溃坝泄流过程历时，单位为h；式(9)中，Q为t时刻溃坝泄流量，单位为m³·s^-1；a，B为无因次系数，无量纲。

若T历时内计算出的总泄量与可泄蓄量不等, 则另假定ψ值重新计算, 直到两者一致为止。计算的溃坝洪水过程见图 5所示。

3.4 淹没演进模拟

以淦河流域高赛河水电站溃口点的流量数据、DEM、流域边界为基础数据，利用溃口式暴雨洪涝淹没模型对2010年7月14日淦河流域泄洪溃口淹没过程情景进行了淹没模拟。图 6给出淦河流域不同时次、不同水深段的淹没面积变化，从中可见，流域大部集中在0.2~2 m，并随着时间的推移，淹没面积在不断地扩大，其中0.5~1 m段的淹没面积增长最快，由14日08时的507.9 hm²增加到15日04时的3 451.8 hm²。图 7给出14日不同时次淦河流域淹没模拟，图 8给出14—15日任窝村、马桥镇和严洲村淹没水深变化。从空间演变来看，14日18时，淦河流域大部淹没水深0.2~1 m，溃口点附近淹没深度最大，在1.5~1.8 m之间，此时任窝村受淹，随着洪水不断的淹没，任窝村的受淹水深加大，最深达到0.9 m (15日03时30分)。20时，淹没水深加深，淹没面积加大，大部水深在0.2~2 m之间，洪水淹没至马桥镇，最深达到0.6 m (15日04时)。22时，洪水继续向低洼地区淹没，大部淹没水深在0.2~2 m之间，此时淹没至严洲村，最深0.7 m (15日04时)。22时后，洪水不断地向下游低洼地区淹没，淹没范围进一步扩大。

3.5 模拟验证 3.5.1 灾情演变

暴雨洪涝灾情一般来源于民政部门统计、气象部门灾情直报、新闻媒体报道及实地采集调查。本文收集到的实际灾情点淹没时间、淹没地点主要通过新闻媒体报道及当地气象部门实地调查和访谈双重渠道进行甄别，以核定灾情。

表 1给出淦河流域7月14—15日洪水淹没实际地点与模拟地点对比情况，具体描述如下：7月14日15时，随着拦水坝被炸，洪流倾泻而下。17—22时左右，洪水从上游向下游淹没，依次经过马桥镇任窝村，咸安区余佐村，马桥镇马桥村、严洲村。由于咸宁市咸安区淦河水位不断上涨，导致下游围堰溃口，下游向阳湖镇铁铺村、熊家湾村受淹。15日凌晨，在保证南川水库大坝安全的前提下，增大泄洪流量，下泄的洪水使淦河水位急骤上涨、河堤漫堤，下游官埠桥镇三个村庄被淹。15日，受南川水库泄洪和连日暴雨影响，淦河咸安区官埠桥镇度泉村滨湖圩垸段出现溃口，官埠桥镇度泉村滨湖圩垸段受淹。此次强降水引发多地溃口及河网漫堤，甚至是溃口、河网漫堤同时发生，致淦河流域洪涝灾害严重。

3.5.2 模拟验证

通过收集实际灾情，对暴雨洪涝淹没模拟结果(包括模拟中间输出量、淹没模拟结果等数据)进行检验，模拟检验定量评估使用灾情匹配度来衡量，计算式如下：

$\mathit{MAT = }\frac{{{N_\mathit{m}}}}{{{N_\mathit{s}}}} \times 100\% $

(10)

式(9)中，MAT为灾情匹配度，N_m为模拟点与灾情点的重合数，N_s为收集到的实际灾情点总数。

淹没模拟结果显示，7月14日18时洪水淹没任窝村，20时淹没马桥镇，22时淹没严洲村。对于14日23时23分后出现多地方溃口及河网漫堤导致的洪涝淹没，由于无法准确获取到溃口及漫堤的地理信息数据，因此无法模拟。将此次洪水过程模拟结果与实际灾情点进行对比分析，主要从洪水到达时间、洪水到达地点进行评价。结果表明，暴雨洪涝淹没模拟的任窝村、马桥镇、严洲村三个地点的洪水到达时间与实际灾情点一致，灾情匹配度达到60%。而石狮子桥和咸安区的余佐村两个模拟值与灾情点不符，一方面可能是核灾的困难造成的灾情不确定，另一方面可能是淹没模型存在一定的模拟误差。总体而言，通过淹没模拟与实际灾情点的洪水过程进行定时定点的比较，表明7月14日溃口淹没模拟演变与受灾点演变吻合较好。

4 总结与讨论

(1) 运用暴雨洪涝淹没模型对淦河流域2010年7月14日强降水引发的溃口式洪水淹没个例进行模拟研究，并用实际收集的灾情与模拟结果进行对比分析，表明该模型在溃口式洪水淹没的模拟效果较好，可用于定量评价暴雨洪涝淹没模拟精度，动态监测洪水过程。

(2) 对淦河流域强降水引发的溃口式洪水过程淹没模拟与检验可知，影响模拟效果主要有两个因素。一是暴雨洪涝淹没模型自身的模拟精度，模拟区域的地形地貌、产流情况等是否满足水动力模型的内在要求尤为重要。二是溃坝点的流量数据能否准确模拟，直接影响模拟精度。

(3) 暴雨过程造成的灾害往往是河网漫水与强降水淹没过程的叠加，或者是河堤水库溃口、河网漫水及强降水淹没过程的叠加。

洪涝灾害不仅来自当地强降水，还受到上游河流的洪水以及下游河流高水位顶托的影响，致灾过程机理更为复杂，这是今后暴雨洪涝淹没模型研究的一个热点问题和难题。

咸宁市气象局在2010年7月14日淦河流域暴雨洪涝灾情调查中提供了有益的帮助，谨致谢忱！