引言

近年来，随着中国城市化水平的不断发展，不透水地面大幅度增加，致使相同降雨条件下的径流系数增大，洪峰提前，洪峰流量增大，甚至在时长较短的降雨中也是如此^{[1, 2]}。而城市防涝设施并未得到同步改善^[3]，因此，对城市排水和河道行洪构成巨大的压力，威胁着城市运行安全^[4]，很多城市和地区频繁出现严重的暴雨内涝灾害^[5-7]。以北京为例，20世纪90年代后，由于城区面积迅速扩大，加之在气候变化背景下，北京地区短历时暴雨呈现局地特性，降水分布不均^[8]，导致城市出现局部洪涝、公路交通中断、航班延误等城市内涝现象^[9]。

城市内涝是由多方面因素共同造成的^[10]，其中，雨水排水的设计标准过低是导致城市暴雨内涝灾害的重要原因之一，而城市暴雨强度和设计暴雨雨型是排水设计标准的一个重要方面，是科学、合理地规划设计城市排水系统的基础，能够给市政建设、水务及规划部门提供科学的准确的设计参数和理论依据^[11]。设计暴雨雨型主要包括编制暴雨强度公式、设计雨型、确定暴雨的点面折减关系等。其中，暴雨强度公式是对最强时段暴雨量规律的表达，却无法反映暴雨强度随时间的变化过程。因此，除了要确定暴雨强度公式外，还需研究暴雨强度在时间尺度上的变化特征，即雨型。雨型是获取雨水径流过程线的基础^[12]，雨型的推求同暴雨强度公式编制一样具有重要的实用价值。不同的雨型会导致降雨径流的计算结果产生明显的差异，若设计雨型不合适，会引起很大误差^[13]。在汇流历时内平均雨强相同的条件下，雨峰在中部或后部的三角形雨型比均匀雨型的洪峰大30%以上^[14]。现今常用的雨型有:均匀雨型、Keifer & Chu雨型(芝加哥雨型)、SCS雨型、Huff雨型、Pilgrim & Cordery雨型、Yen和Chow雨型(三角形雨型)、同频率分析方法“ (长包短”)等。国外对雨型的研究较为充分，早在40年代，包高马佐娃等^[15]就对乌克兰等地的降雨资料进行统计分析，划分了七种雨型，发现强度大致均匀的雨型很少；1957年Keifer和Chu^[16]根据强度-历时-频率关系得到一种不均匀的设计雨型，也称芝加哥雨型；之后Huff^[17]，Pilgrim和Cordery^[18]，Yen和Chow^[19]均提出过各自设计的暴雨雨型。在国内，邓培德等^[20]曾采用Keifer和Chu雨型进行调蓄池容积计算；王敏等^[21]根据北京市的雨量资料提出过北京市的设计暴雨雨型；岑国平等^[22]利用上海黄渡站雨量资料，用美国ILLUDAS模型模拟了Huff、Pilgrim & Cordery、Yen & Chow、Keifer & Chu四种雨型下的洪峰流量，并计算了频率分析法的误差，结果表明，各种雨型所得的洪峰流量差异较大，其中Huff法及Yen & Chow法的洪峰受历时影响显著，若历时选择不当，会造成较大误差，而Pilgrim & Cordery法及Keifer & Chu法受历时影响较小，Pilgrim & Cordery法更接近实际降雨，但对当地降雨过程资料依赖性强。

随着气象部门长序列分钟降雨量资料的不断更新，开展多种取样方法的设计暴雨雨型比较研究，可为城市排水规划设计工作提供技术支撑。本文根据北京市观象台提供的北京地区代表站点长序列的逐分钟降雨量资料，采用Pilgrim & Cordery法，比较2种不同样本取样方法的设计雨型。

1 资料和方法 1.1 资料

本文选取北京市观象台1941—2013年逐分钟降雨量资料(北京时，下同)，降雨原始资料为自记降水纸记录资料，使用中国气象局提供的“降水自记纸数字化处理软件” (2004)对降水记录纸进行扫描、扫描检查、降水曲线提取、降水强度数据转换和质量检查，提取逐分钟降雨量资料。

采用60 min和120 min两个历时一年一遇的降水量作为临界阈值提取降水场次样本。各历时重现期降雨量来源于《北京市水文手册》 ^[23]，标准见表 1。

1.2 Pilgrim& Cordery雨型设计方法

Pilgrim& Cordery方法把雨峰时段放在出现可能性最大的位置上，而雨峰时段在总雨量中的比例取各场降雨雨峰所占比例的平均值，其它各时段的位置和比例也用同样方法确定。具体步骤如下:

(1) 选取一定历时的大雨样本。选出降雨量最大的多场降雨事件，场次愈多统计意义愈明显。

(2) 将历时分为若干时段，时段长短取决于所期望的时程分布时间步长，一般越小越好。如推求5 min时段120 min设计暴雨雨型，将步骤1中选取的历时降雨场次分为24段。

(3) 选取的每场降雨，根据各时段雨量由大到小确定各时段序号，大雨量对应小号，将每个对应时段的序号取平均值，取值由小到大分别确定为雨强由大到小的顺序。

(4) 计算每个时段各次降雨量与总雨量的百分比，取各时段平均百分数。

(5) 以第三步所确定的最大可能次序和第四步中确定的分配比例安排时段，构成雨量过程线。

1.3 降雨场次样本选取方法

对于城市化地区排水系统，考虑其汇流时间通常不超过2 h，因此，本次短历时设计雨型采用60 min和120 min雨型。首先将分钟降雨数据划分为独立的降雨场次，场次间隔以120 min降雨量小于等于2.0 mm为界定指标^[24]。分别记录每场降雨的开始、结束和持续时间、总雨量和最大60 min和120 min雨量。

自然降雨过程(方法一):降雨场次样本取自自然降雨过程。依据每场降雨的持续时间，分别选取降雨历时在60±15min和120±15min的所有降雨样本(为选取尽可能多的场次，选取降雨历时±15min的场次)，按照总降雨量从大到小进行排序，选取降雨量大于对应历时雨量阈值的所有降雨场次。如推求60 min设计暴雨雨型，则选取降雨历时约60 min (45~75 min)且降雨量大于60 min一年一遇雨量阈值(21.1 mm)的降雨场次。图 1a为方法一的分钟降雨个例(1986年7月7日)，降雨历时为61 min，总雨量33.1 mm，该段分钟降雨量即可作为雨型设计的样本。

最大历时过程(方法二):不考虑降雨的持续时间，在所有降雨场次中，分别截取其中连续的最大60 min和120 min降雨过程，并从大到小进行排序，挑选降雨量大于对应历时阈值的降雨样本。图 1b为方法二的分钟降雨个例(2011年8月26日)，该场降雨总历时为256 min，总雨量为61.6 mm，截取其最大的60 min降雨时段(红色虚线内部分)，总雨量为30.5 mm (大于60 min一年一遇雨量阈值)，即可将该段降雨量作为雨型设计的样本。

1.4 雨峰形状及位置

自然降雨过程千变万化，根据对大量降雨过程的分析，可归纳成七种模式。图 2给出7种雨型模式示意图，从中可见，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为单峰雨型，雨峰分别在前、后和中部，Ⅳ类为大致均匀的雨型，Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ为双峰雨型。本文研究的降雨历时为60 min和120 min，分别对每一场暴雨过程进行分析，判断其雨峰形状及大致位置。

2 结果与分析 2.1 方法一雨型结果 2.1.1 降雨场次分析

(1) 60 min雨型。以1 a重现期降雨量21.1 mm为标准，选取降雨历时约60 min (45~75 min)的实际降雨共18场，并按照降雨量从大到小排列。

表 2给出降雨历时约60 min降雨量最大的前18场雨，图 3给出北京市观象台站方法一的历时约60 min雨型降雨场次样本。分析可知，18场降雨中，按照雨峰的出现位置判断，单峰型降雨为12场，占67%，其中降雨峰值在降雨过程前部的场次有9场；双峰型降雨为4场；三峰型降雨2场。18场历时约60 min降雨量大于21.1 mm的降雨过程，在1990年之后的有7场，占39%，降雨量最大的场次分别发生在1942、1988和1994年，最大过程降雨量为58.9 mm，最大雨强为4 mm · min^-1。

(2) 120 min雨型。选取实际降雨历时约为120 min (105~135 min)，降雨量大于一年一遇(24.9 mm)的实际降雨场次共11场。

表 3给出降雨历时约120 min降雨量最大的前11场雨，图 4给出北京观象台站方法一的历时约120 min雨型降雨场次样本，按照雨峰的出现位置判断:单峰型降雨为7场，占64%，其中降雨峰值在降雨过程前部的场次有6场；均匀型降雨1场；双峰型降雨为3场。11场历时约120 min降雨量大于24.9 mm的降雨过程，聚集在1990年之后的有5场，占45%，降雨量最大的场次分别发生在1961、1949和2006年，最大过程降雨量为45.43 mm，最大雨强为4.8 mm·min^-1。

2.1.2 雨型分配结果

按照Pilgrim & Cordery法的原理，在级序最大的位置上放置峰值，综合级序和比例，即可得到60 min和120 min的雨型分配比例，相应的雨峰发生位置r分别为0.25和0.21。表 4-5给出方法一暴雨雨型的各时段级序和比例，图 5给出方法一60 min和120 min Pilgrim& Cordery法设计& Cordery法设计暴雨雨型，分析可知，雨峰位置降雨量占总雨量的15.75%和12.88%。

2.2 方法二雨型结果 2.2.1 降雨场次分析

(1) 60 min雨型。选取所有降雨样本中最大的连续60 min降雨量超过1年一遇(21.1 mm)的降雨场次，根据降雨历时和降雨量，共选取了221场降雨样本，如图 6所示。

(2) 120 min雨型。选取所有降雨样本中最大的连续120 min降雨量超过1年一遇(24.9 mm)的降雨场次，根据降雨历时和降雨量，共选取了246场降雨样本，如图 7所示。

2.2.2 雨型分配结果

按照Pilgrim & Cordery法的原理，在级序最大的位置上放置峰值，综合级序和比例，即可得到60 min和120 min的雨型分配比例，图 8为方法二历时约60 min和120 min Pilgrim & Cordery法设计暴雨雨型，表 6-7给出方法二历时约60 min和120 min的Pilgrim & Cordery法设计暴雨雨型的各时段级序和比例，分析可知，相应的雨峰发生位置r分别为0.25和0.17，雨峰位置降雨量占总雨量的11.96%和7.05%。

2.3 方法一与方法二雨型比较

图 9给出方法一与方法二的历时约60 min和120 min雨型分布，比较可知，60 min和120 min两种方法的雨型分布形状一致，均为单峰型，雨峰位置均靠前。60 min雨型两方法雨峰位置相同，峰值系数均为0.25；120 min雨型方法二峰值位置在方法一之前，方法一和方法二的雨峰峰值系数分别为0.21和0.17。

在降雨量分配比例上，两种方法存在差异。方法一与方法二60 min雨型雨峰位置降雨量占总降雨量比例分别为15.75%和11.96%；120 min雨型雨峰位置降雨量占总降雨量比例分别为12.88%和7.05%，可见方法一的雨峰所在时刻降雨量占总降雨量的比例更突出。

造成上述两种方法雨型差别的原因主要是，方法一为相应历时的满足一定重现期标准的自然降雨过程，而短历时降雨多为对流性降水，降雨的生命周期短，降雨集中且雨强较大，因此降雨的峰值及衰减更加明显。而方法二为达到一定重现期标准的所有降雨过程中的最大历时降雨，降雨过程并不是实际一从“开始-达到峰值-结束”的完整降雨过程，因此雨峰峰值占总降雨量的比例并不突出。方法一60 min大于一年一遇重现期降雨量挑选出的18场实际降雨样本中单峰型雨占67%。而方法二可从所有降雨场次中提取60 min满足该标准的221场逐分钟降雨量，其中，单峰型雨的频次只占37%。因此，方法二的雨峰较方法一更为平缓。

由于方法一是选取既满足一定历时又满足降雨量标准的实际降雨过程，因此可选择的样本数相对较少，如果研究区域资料年份较短，样本数过少将会影响雨型结果的可信度。而方法二是选取满足降雨量标准的所有场次降雨，样本历时并不受长度限制，因此可选择的样本较多，但也因此会导致雨型峰值较方法一偏小。在实际工作中，应根据工作需要，合理确定两种雨型样本的选样规则。

3 结论

使用北京市观象台1941—2013年共73 a的逐分钟降雨量资料，选取最大降雨量大于或接近对应历时一年一遇重现期的所有降雨样本，选样方法分别采用方法一(降雨场次样本取自自然降雨过程)和方法二(分别截取相应历时最大的逐分钟降雨量)，对降雨峰形、峰时进行分析，选取合适的场次，采用Pilgrim & Cordery法推求北京市短历时设计暴雨雨型，比较了两种方法雨型的差异，结果如下:

(1) 利用Pilgrim & Cordery法推求的北京市设计暴雨雨型基本呈单峰形，两种方法的60 min和120 min雨型分布形状一致，雨峰位置靠前，历时60 min和120 min设计暴雨雨型雨峰位置基本处于整场降雨过程的1/3—1/4分位。

(2) 在降雨量分配比例上，两种方法的雨型结果存在差异。60 min的自然降雨过程与最大历时过程雨型的雨峰占总雨量比例分别为15.75%和11.96%；120 min的自然降雨过程与最大历时过程雨型的雨峰占总雨量比例分别为12.88%和7.05%。自然降雨过程比最大历时过程的雨峰偏高3.79%和5.83%。

由于方法一可选择的样本数相对较少，如果研究区域资料年份较短，样本数过少将会影响雨型结果的可信度。而方法二样本历时并不受长度限制，因此可选择的样本较多，但会导致雨型峰值偏小，影响排水设施雨量峰值的设计。在实际工作中，应根据工作需要，合理确定雨型样本的选样规则。