超声振动板料渐进成形是在普通板料渐进成形的基础上给工具头施加沿某一方向以一定规律周期性变化的超声振动，以改善板料的成形效果。板料渐进成形是一种塑性成形，在塑性成形中施加超声振动可以显著降低材料的流动应力，提高材料的成形极限和产品的加工质量^[1]。目前，在超声加工领域，压电陶瓷是超声换能器广泛使用的换能材料，但是压电换能器产生的振幅受限于压电陶瓷材料的功率容量和响应速度，难以实现大功率、大振幅的超声振动输出。超磁致伸缩材料(Giant Magnetostrictive Material, GMM)具有磁致伸缩应变大、功率容量高、响应速度快等优点，是大功率、大振幅超声加工系统的研究方向^[2-3]。

由于超磁致伸缩超声换能器在高频磁场下工作，磁滞损耗、涡流损耗及线圈电阻损耗严重，产生的热量非常大。Stillesjo等^[4]从超磁致伸缩换能器的动态仿真模型中，获得了不同的功率损耗(包括磁滞损耗和涡流损耗)，发现磁滞损耗是换能器发热的主要来源。Kwak等^[5]研究了温度对超磁致伸缩致动器的位移特性的影响，激励线圈产生的热量导致GMM的热应变，引起超磁致伸缩致动器的精确位置控制变难。Cai等^[6]研究了温度对超磁致伸缩超声换能器振动稳定性的影响，随着温度的升高，换能器的谐振频率和有效带宽降低，振幅稳定性下降。王亚普和龙士国^[7]研究了温度对超磁致伸缩换能器输出特性的影响，超磁致伸缩换能器输出位移的振幅随温度的升髙明显降低。明廷鑫等^[8]设计了一种具有内外双层铜水管冷却结构的温度控制系统，用ANSYS对超磁致伸缩致动器的温度场进行分析，并搭建实验平台对温度控制系统进行验证，结果表明，温度控制系统能够精确控制致动器的内部温度，并提高了致动器的输出精度。曾海泉等^[9]设计了超磁致伸缩换能器及其冷却系统，考虑附加损耗和涡流损耗的Jile-Atherton模型，计算了换能器总的损耗量；采用有限元法仿真计算了冷却水流场分布和换能器温度场分布。因此，必须考虑超磁致伸缩超声换能器的冷却问题。另外，由于换能器是由磁场驱动的，要使其具有较好的输出特性，即充分发挥GMM棒的磁致伸缩特性，必须合理地设计换能器的磁路。

高晓辉等^[10]对超磁致伸缩作动器中导磁体的结构参数对GMM棒的磁场强度大小和均匀性的影响规律进行探索和理论研究，对导磁体的结构参数进行了优化设计。李跃松等^[11]采用有限元法分析了超磁致伸缩执行器结构参数对GMM棒上磁场均匀性及其强度的影响，并通过实验与有限元分析了GMM棒内的磁场分布不均匀对执行器位移输出的影响规律。李鹏阳等^[12]设计了一种超磁致伸缩超声换能器，对换能器进行了磁场仿真分析，结果表明，增加磁路中导磁材料的磁导率可以增加GMM棒上的磁场强度和磁场均匀度，当导磁材料的相对磁导率大于1 000时，GMM轴向的磁场强度和磁场均匀度增加的不太明显。杨远飞等^[13]提出一种适用于超磁致伸缩执行器的内置式永磁偏置的双磁体组合补偿磁路，利用ANSYS有限元软件进行仿真模拟，结果表明，采用双磁体补偿组合结构有助于GMM棒长方向磁场分布均匀。李琳等^[14]研究了永磁体偏置磁场的结构形式以及外壳材料对超磁致伸缩作动器的输出位移及轴向刚度的影响。Xue等^[15]提出一种GMM棒轴向磁场修正磁阻模型，该模型可以描述轴向磁场的均匀性。杨旭磊等^[16]提出一种超磁致伸缩电静液作动器结构，采用永磁体与控制线圈组合提供驱动磁场，对驱动磁路进行了数学建模，并通过磁场有限元法结合试验分析了磁场均匀性及其分布对作动器性能的影响。陈爽等^[17]采用ANSYS对超磁致伸缩换能器进行了磁路的优化仿真分析，结果表明，闭磁路辅以偏置磁场有利于GMM棒的磁场均匀分布，解决倍频现象，但没有对磁路间隙与GMM棒的磁场强度的关系进行进一步的研究。若GMM棒的磁场不均匀，会使GMM棒内的应力分布不均匀，从而减小换能器的振动性能，均匀的磁场是充分发挥GMM性能的重要因素。采用冷却气体对换能器进行冷却的同时，减小磁漏、增大磁场强度和提高磁场的均匀性具有重要的意义。

为了对超磁致伸缩超声换能器进行冷却的同时，最大限度地减小换能器的无效能量损耗，本文采用有限元软件对换能器进行磁场分析，研究磁路间隙以及导磁圆筒槽宽对换能器性能的影响，通过实验对不同槽宽时换能器的性能进行对比。

1 超磁致伸缩超声换能器的设计

图 1为超磁致伸缩超声主轴的结构示意图。超声波电源产生的交流电通过非接触电能传输装置传输到GMM棒的激励线圈上，激励线圈产生高频的交变磁场，GMM棒在磁场下产生超声振动，变幅杆将振幅放大后传递给工具头。通过预紧螺栓，将换能器各部分连接起来，为GMM棒施加合适的预紧力，施加预紧力还可以增大GMM棒的磁致伸缩系数^[18]。在GMM棒两端设永磁体为换能器提供偏置磁场。对换能器进行冷却时，冷却气体依次经过进气管4、刀柄1上的孔、刀柄1与后盖板3之间的间隙，进入GMM棒16与线圈7之间的间隙，最后从导磁片18上的凹槽流出，实现超声振动主轴工作的同时，进行充分的冷却。

2 超声换能器的磁场分析

采用Maxwell有限元软件对超磁致伸缩超声换能器进行磁分析，变幅杆、后盖板纵向尺寸较长，但是对磁场的影响很小，因而只建立了换能器的四分之一模型，如图 2所示。表 1为换能器主要部分材料的磁导率。

图 3为超磁致伸缩超声换能器闭合磁路的磁感应强度和有间隙磁路的磁感应强度。由图 3可知，磁感应强度在换能器磁路的空气间隙、GMM棒和磁路的拐角部分较大，这说明在这些区域的磁场能量损耗比较大。

图 4为磁路中不同间隙时，GMM棒的轴向磁场强度分布，可以看出随着磁路间隙的增大，GMM棒的磁场强度减小，磁场强度的减小与磁路间隙成正比。不同磁路间隙时，GMM棒轴向磁场均匀度η为^[12]

式中：H_i为GMM棒上第i个点的磁场强度；n为点的个数；H_max为GMM棒上磁场强度的最大值。

图 5为不同磁路间隙时，GMM棒轴向磁场均匀度分布，随着磁路间隙的增大，GMM棒轴向磁场均匀度减小。均匀的磁场有利于充分发挥换能器的性能，GMM比较脆，内部磁场分布不均匀会导致内应力的产生从而减小材料的使用寿命，因而实现GMM棒内均匀的磁场，有利于提高GMM棒的利用率。磁路是为GMM棒提供驱动环境，磁路的优劣会影响到换能器的工作性能。

在GMM棒内的能量损耗为磁路系统的有效能量损耗，在其余部分的能量损耗为无效能量损耗。在超磁致伸缩超声换能器磁路结构的设计中，应尽可能地提高有效磁场能量损耗，可以通过减小换能器的各部分零件的加工误差，减少磁路空气间隙，在磁路的拐角处设置过渡圆弧等。本文是通过在换能器的导磁圆筒的轴向设置一个十字型的槽，十字型的槽位于导磁圆筒的上端中间位置。由图 5可知, 导磁圆筒与GMM棒之间的磁路间隙越大，GMM棒内的磁场强度就越小。减小导磁圆筒与GMM棒之间的磁路间隙，可以提高GMM棒的磁场强度，减小换能器无效磁场能量消耗，在导磁圆筒上设置十字型的槽能够使冷气从槽中流过，实现对换能器进行充分冷却，换能器的磁路如图 6所示。

图 7为在导磁圆筒中设置不同槽宽时，GMM棒的轴向磁场强度分布，槽宽为8 mm时，GMM棒的磁场强度最大。图 8为在导磁圆筒中设置不同槽宽时，GMM棒的轴向磁场均匀度，由图可知：当磁路间隙相同时，随着槽宽的增大，导磁圆筒上槽的大小对GMM棒上的磁场均匀度的影响不是很明显。当导磁圆筒的槽宽约为6mm时，换能器的GMM棒内的磁场均匀度最高。当导磁圆筒的槽大于6 mm时，GMM棒的磁场均匀度逐渐减小。

3 实验测试

为了进一步研究导磁圆筒上槽的尺寸对超磁致伸缩超声换能器振动性能的影响规律，采用电工纯铁作为导磁材料，导磁圆筒除槽宽之外，其余尺寸完全相同，为了避免预应力的不同对实验结果产生影响，将导磁圆筒上边的导磁片从中间切开，对换能器进行试验测试时，每次只对导磁圆筒上的导磁片进行替换，并粘结起来。图 9为换能器的实验测量图，采用高速双极性电源(BP4620)产生不同频率的电压，选择电压为60 V，波形为方波，改变电源的频率，得到换能器在谐振频率附近的输出振幅；阻抗分析仪分别测量不同槽宽下换能器的阻抗特性，用激光测振仪测量换能器工具头顶端的振幅，温度传感器测量换能器的GMM棒附近的温度。

图 10为不同槽宽的导磁圆筒。表 2为换能器阻抗分析结果。结果表明：随着导磁圆筒的槽宽增大，超磁致伸缩超声换能器的谐振频率基本一致，超磁致伸缩换能器的等效电路包括电学支路和机械支路两部分，说明导磁圆筒上槽的尺寸对换能器的机械支路无影响；槽宽为6 mm时，超磁致伸缩换能器的机械品质因数最高，说明此时的机械损耗最小。

图 11为导磁圆筒4种槽宽下换能器顶端的位移曲线，由图可以看出：当导磁体的槽宽为8 mm时，换能器的输出振幅最大，是因为当槽宽为8 mm时，GMM棒的磁场强度最大。但是当槽宽为8 mm时，GMM棒的磁场均匀度相对较低，导磁圆筒的槽宽为8 mm和6 mm时，换能器的输出振幅差距比较小。GMM棒内部磁场强度分布均匀与否将会影响GMM棒的磁致伸缩效果，磁场均匀度越高，磁致应变就越好。因此，本文中超磁致伸缩超声换能器的导磁圆筒的槽宽为6 mm。

图 12为换能器中GMM棒附近点的温度，随导磁圆筒的槽宽的增大，GMM棒附近的温度降低，说明槽宽越大，越有利于散热，越有利于对换能器进行冷却。

4 结论

本文采用有限元软件对超磁致伸缩超声换能器进行磁场分析，对导磁圆筒轴向开槽处理，研究磁路间隙以及导磁圆筒槽宽对GMM棒的磁场强度和磁场均匀度的影响。并对换能器进行了阻抗分析和振幅测量，得到如下结论：

1) 随着磁路间隙的增大，GMM棒的轴向磁场强度和磁场均匀度减小，当导磁体的槽宽为8 mm时，超磁致伸缩超声换能器的GMM棒的磁场强度最大。当导磁圆筒的槽宽约为6 mm时，换能器的GMM棒的磁场均匀度最高，机械品质因数最大。

2) 槽宽越大，越有利于对换能器进行散热。当槽宽为8 mm时，超磁致伸缩超声换能器的振幅最大，由于槽宽为8 mm和6 mm时，换能器的输出振幅差距比较小，并且当槽宽为8 mm时，GMM棒的磁场均匀度相对较低，因此，本文中超磁致伸缩换能器的导磁圆筒的槽宽为6 mm。