飞机框肋类零件是构成飞机蒙皮、长桁、翼肋、翼缘等部位的重要组件，在航空钣金件中占有较大比例，其设计、加工质量以及交付效率对整个项目研制具有较为广泛的影响。然而，在当前飞机框肋类零件制造过程中，相关的工艺流程，如零件模线样板设计、展开图样设计等，均缺少相应的快速化或自动化软件，导致零件制造、检验效率低下，零件质量无法保证。以飞机框肋类零件样板设计为例，当前的设计方式仍大量依赖人工，设计中存在频繁的特征测量和特征值手动输入以及表达方式转换，不仅导致零件制造周期偏长，更重要的是任何一个步骤的疏忽和失误都可能导致制造、检验环节的错误，由此给后续工装设计制造以及零件生产检验埋下质量风险。

由此可见，飞机框肋类零件制造的效率与质量已成为制约飞机研制效率的因素之一，设计与开发相关的制造系统已迫在眉睫。其中，特征识别作为相关系统设计的先决问题，其本质为对零件几何、拓扑信息的有序整合，是实现CAD/CAPP/CAM集成的关键，其相关研究最早开始于20世纪70年代中期剑桥大学CAD中心^[1]。经过了30多年的研究，特征识别技术的研究已经取得了一些显著的成果，涌现出基于规则方法^[2]、基于图方法^[3-4]、基于神经网络方法^[5]等多种特征识别方法。近些年，为实现特征的个性化定义，部分学者对通用的特征识别方法展开了一些探索。Niu等^[6]提出了基于数据库优化的特征识别方法，将分析系统所需特征的定义转换为对应的数据库查询语句，经数据库检索与过滤后输出识别结果。Wang和Yu^[7]提出了一种基于实体模型的特征识别框架，其中框架由将零件STEP数据转换为边界表示的编译器和特征库构成，特征表示由集体属性、个体属性和关系构成。然而，该技术仍存在以下问题：①由于实际工程中特征形状的多样性，特征的准确描述与定义对技术人员有着很高的要求；②在特征相交的情况下，特征几何信息存在不同程度的丢失，剩下的几何信息构成可能难以满足所定义的特征表达式。虽然相交特征的识别研究已取得了一些成果^[8-9]，但通用的特征识别技术距离成熟化和工业应用仍有一段距离，当前制造领域仍采用针对某一零件设计专门识别算法的方式来解决实际生产问题。在钣金件特征识别领域，特征的定义根据所面向的生产流程也有所区别。Gutpa和Gurumoorthy^[10]将零件特征总结为切削特征与变形特征，并给出了一种零件变形特征的自动识别算法。刘志坚等^[11]在零件结构分析的基础上提出单元特征与组合特征概念，将组合特征视为多个单元特征的叠加。Shunmugam^[12-13]介绍了一种特征识别系统，并制造角度出发，将零件特征分为裁剪、拉伸、拉深、弯曲，并给出对应的特征推理算法。在航空产业中，由于频繁的格式转换、设计操作不规范等，飞机框肋类零件数模中或多或少存在碎面等模型缺陷，使特征面的识别过程出现遗漏。当前对零件模型缺陷修正方面的研究仍较少。张天阳^[14]和张聪聪^[15]等根据飞机结构件三维模型中常见的质量缺陷提出了模型质量检测技术及部分缺陷的识别与重构算法。在有关框肋类零件特征识别的文献中，所提出的识别方法未考虑对缺陷模型的处理方法，因而在此类零件的特征识别中，识别结果准确率或许难以保证。

对此，本文对飞机框肋类零件结构展开研究，提出零件基础特征的定义和表示模型，研究和建立一种基于同侧面的基础特征识别算法。其中，针对零件数模中可能存在的碎面缺陷，给出其定义和识别方法，以保证特征识别过程中特征面识别的完整性。结合实例测试，验证了本文算法的有效性与可行性。

1 基础特征表示方法 1.1 描述与分类

飞机框肋类零件从结构角度可视为腹板、弯边及相关要素的组合，各弯边以腹板为中心沿各侧分布。其中，腹板面可能为普通或带有下陷的平面、曲面；弯边以外弯边或弯边孔的形式分布于腹板周围，经常带有下陷。从加工成形角度将弯边进一步拆分，可视为受弯部分和旋转部分的规律性组合。通过对国内某航空制造企业的实地调研，收集航空制造工程中常见的飞机框肋类零件模型，归纳零件间共有的形状和结构，初步将飞机框肋类零件基础结构分为腹板、弯曲和墙体三类(见图 1)。各类结构具有以下特点：

1) 两侧对应。因飞机框肋类零件的薄壁性质，各结构均由零件两侧表面构成。从面的角度看，两侧表面均由一个或多个相邻的面构成，但两侧表面互不相邻，其距离处处相等且等于零件壁厚。

2) 相互独立。各结构间同侧表面相互独立，亦即各结构间不存在公共面。

3) 相互邻接。相邻的结构在同一侧表面之间存在公共边。

1.2 特征模型

基于零件B-rep信息，给出飞机框肋类零件基础特征的通用表示方法，构建零件几何信息与后续零件制造的映射关系。

1.2.1 广义面

基础特征的一侧表面一般由一个拓扑面或一组拓扑面构成，且当由一组拓扑面表示时，各拓扑面间将满足一定的邻接关系。因此，为更好地描述特征的单侧组成面，本文提出广义面概念并对相关术语展开介绍。广义面用于描述一组具有特定特征或功能的面，其定义如下：

定义1 广义面是拓扑面和组合面的统称，可进一步定义为

1) 拓扑面，指在一个独立定义的几何面上具有确定边界的一个连通区域，简称面，用f表示。

2) 组合面，由一组相邻(即具有公共边)的拓扑面或其他组合面构成，用F^c表示。

拓扑面f是构成任意体的表面和表面特征的原子单元，且在数学和CAD中已有有效的定义和表达方法；组合面F^c本质上是由一组邻接广义面构成的无向图，即

式中：V={F_i^g|i= 1, 2, …, n}；E={E_ij(F_i^g, F_j^g)|i, j=1, 2, …, n}。其中:F_i^g为一广义面，E_ij为广义面F_i^g与F_j^g间的公共边集。常见组合面如图 2所示。

进一步给出对广义面上边、环等相关几何属性定义如下：

定义2 设F^g为一广义面，e为其上一条边，若e为F^g内2个面的公共边，则称e为F^g的一条内边；否则，称e为F^g的一条外边。

定义3 设F^g为一广义面，若l为由F^g上的一组外边封闭轮廓，则称l为F^g的一个环。l上各边沿面环方向依次连接，即沿体外法矢站立于环上一点，F^g永远位于左侧，并将此连接顺序称为环的方向。

根据环方向向与法矢间关系，可将广义面中的环(见图 3)分为

1) 外环：二者形成“右旋”关系，用l_ou表示。

2) 内环：二者形成“左旋”关系，用l_in表示。

3) 端环：二者形成“交叉”关系，用l_en表示。

1.2.2 特征表示方法

基础特征应由零件两侧相关几何信息构成。为方便叙述，将零件任一侧表面称为正侧，另一侧称为反侧，设Fea为飞机框肋类零件基础特征，将以巴科斯-诺尔范式(Backus-Naur Form，BNF)表示如下：

其中：type为特征类型，分为腹板Web、弯曲Bend和墙体Wall；F⁺和F^－分别为构成特征的正、反两侧特征面。特征面的本质为由一个或多个拓扑面构成的广义面，见图 4。

根据以上定义，可将整个零件数模分割为一系列基础特征的组合。为描述特征间满足的邻接关系，构建以基础特征为顶点，以特征邻接属性为边的无向图，见图 5。

2 基于同侧面的特征识别算法

从基础特征模型定义出发，在分析特征零件结构及特征属性的基础上，基于同侧面识别方法对飞机框肋类零件基础特征的自动识别方法展开研究，下面对其识别算法和关键技术进行阐述。

2.1 识别原理

本文零件基础特征的特征面均位于零件两侧。为避免在特征识别过程中不相关几何信息的计算，减少零件数模中拓扑面的搜索范围以提升特征识别效率，在识别过程中将零件模型分割为正、反两侧，分别计算两侧几何信息后进行特征构造。由此，本文在广义面概念的基础上提出零件同侧面模型以表示零件一侧的几何信息，并基于同侧面构建方法实现飞机框肋类零件的基础特征识别。首先给出同侧面的定义如下：

定义4 在零件三维模型中，将零件同一侧所有邻接广义面构成的组合面称为零件同侧面。其中，各广义面称为同侧面单元。根据各同侧面单元的作用，将它们分为以下两类：

1) 关键面，指零件腹板特征的特征面，对应腹板特征面。

2) 关联面，为零件同侧面中除关键面外的其他所有广义面的统称，各广义面分别对应基础特征的特征面。

为便于标识，将与关键面邻接的关联面称为1级关联面，与一级关联面邻接的关联面称为2级关联面……以此类推，将以n-1级关联面邻接的关联面称为n级关联面。分析各子面可知，零件任一侧同侧面中关键面对应腹板特征面，奇数级关联面对应弯曲特征面，偶数级关联面对应墙体特征面(如表 1所示)。

根据飞机框肋类零件特点，易知零件的两侧同侧面存在以下性质：

性质1 设F₊^s、F_－^s为飞机框肋类零件数模m的两同侧面，任取一同侧面单元F₊^g，存在F_－^g与其构成飞机框肋类零件某一结构特征的两侧。

由此，为两同侧面各单元添加对应关系并进行特征构造。将以输入的腹板面构造的特征称为关键特征，将以一特征级数n为同侧面单元对构造的基础特征称为n级关联特征。

2.2 算法流程

基于以上原理建立基础特征识别算法，其识别思路为：首先，以零件的STEP数据作为作为原始数据构建零件属性邻接图，通过面、边属性的计算，对属性邻接图中各元素进行属性赋值；其次，以腹板两侧特征面为输入，由正、反两侧逐级识别并构建同侧面；最后，将两侧同侧面单元进行逐级匹配，以此构造基础特征并构建特征图(见图 6)。

其中，属性邻接图构建、有效邻面识别、关联面完整识别、同侧面单元匹配构成该算法的关键技术，下面进行详细阐述。

2.3 关键技术

2.3.1 零件属性邻接图构建

属性邻接图(Attributed Adjacency Graph, AAG)由Joshi和Chang^[3]首次提出，形成了基于图的特征识别方法。该方法从零件中提取边界表示信息，表示为以拓扑面为图顶点，以公共边为图边的图结构，形式为

其中：V_f和E_e分别为邻接图顶点的集合和边的集合，邻接图任一顶点对应零件模型上的一个拓扑面，拓扑面间的邻接关系由公共边表示。

为满足特征识别过程中几何信息提取的实际需求，完整的属性邻接图构建还需包含拓扑面邻接图中各顶点和边的属性信息，即面属性和边属性，下面对其计算方法展开叙述。

1) 面属性计算

面属性计算即计算邻接图中各顶点的属性。拓扑面共有的属性一般有几何类型、面积、轮廓周长等，其中几何类型是基本属性，也是特征识别过程中拓扑面间相互区分或合并的主要标志之一。

本文研究以CATIA V5为软件平台，该软件将三维模型拓扑表面的几何类型描述为平面(CATPlane)、二次曲面和Nurbs曲面(CATNurbsSurface)，二次曲面包括圆柱面(CATCylinder)、圆环面(CATTorus)、圆锥面(CATCone)和球面(CATSphere)。零件表面由大量拓扑面构成，通过几何方法计算各面的几何类型将耗费大量时间，因此获取软件所描述的面几何类型直接作为零件属性邻接图的顶点属性。

2) 边属性计算

边属性主要可分为边的曲线类型、边凹凸性、几何连续性等。其中，边凹凸性可作为划分同侧面单元间边界的依据；几何连续性可作为碎面识别和界定两侧几何信息范围的依据。下面对两类属性计算方法进行介绍。

如图 7所示，设面f₁和f₂为两邻接拓扑面，边e为f₁和f₂的公共边，点p为e上任一点。在点p处创建e的法平面，分别与f₁、f₂相交生成交线l₁与l₂，向量 v_t1、v_t2为l₁与l₂在点p处切矢(方向默认为由l₁指向l₂)，l₁和l₂在p点处的曲率为κ₁、κ₂，l₁和l₂在p点处的曲法向(指向曲率圆圆心)为 v_β1、v_β2，向量 v_n1、v_n2为f₁和f₂在点p处的体外法矢。v_l1为f₁上e在点p处的切矢，方向与f₁环边一致(即沿f₁体外法矢方向站立并朝向 v_l1方向时，f₁位于左侧)。e在点p处的几何连续性判定规则如下：

① 若 v_t1v_t2，则称面f₁与f₂在点p处为G⁰连续点。

② 若 v_t1// v_t2∧κ₁≠κ₂，则称面f₁与f₂在点p处为G¹连续点。

③ 若 v_t1// v _t2∧κ₁=κ₂，则称面f₁与f₂在点p处为G²连续点。

基于邻接边上点的几何连续性关系，进一步给出邻接边的几何连续性规则：

① 若∀p，p∈e，p为G⁰连续点，则称边e为面f₁与面f₂的G⁰连续边。

② 若∀p，p∈e，p为G¹连续点，则称边e为面f₁与面f₂的G¹连续边。

③ 若∀p，p∈e，p为G²连续点，则称边e为面f₁与面f₂的G²连续边。

④ 否则，若边e上至少存在两点p、q属于不同的几何连续点，则称边e为面f₁与面f₂的复杂连续边。

边e上点p的凹凸性判定方法如下：

① 若 v_t1 v_t2∧((v_t1× v_t2)· v_l1 < 0)，则称面f₁与f₂在点p处为凹点。

② 若 v_t1 v_t2∧((v_t1× v_t2)· v_l1>0)，则称面f₁与f₂在点p处为凸点。

③ 若满足: v_t1// v_t2∧|κ₁－0| < δ∧(κ₂>0∧ v_n2· v_β2>0)，则称面f₁与f₂在点p处为平凹切点, δ为计算精度。

④ 若满足: v_t1// v_t2∧|κ₁－0| < δ∧(κ₂>0∧ v_n2· v_β2 < 0)，则称面f₁与f₂在点p处为平凸切点。

⑤ 若 v_t1// v_t2∧|κ₁－0| < δ∧|κ₂－0| < δ，则称面f₁与f₂在点p处为平平切点。

⑥ 若满足: v_t1// v_t2∧(κ₁>0∧ v_n1· v_β1>0)∧(κ₂>0∧ v_n2· v_β2>0), 则称面f₁与f₂在点p处为双凹切点。

⑦ 若满足: v_t1// v_t2∧(κ₁>0∧ v_n1· v_β1 < 0)∧(κ₂>0∧ v_n2· v_β2 < 0), 则称面f₁与f₂在点p处为双凸切点。

⑧ 若满足: v_t1// v_t2∧(κ₁>0∧ v_n1· v_β1>0)∧(κ₂>0∧ v_n2· v_β2 < 0), 则称面f₁与f₂在点p处为凹凸切点。

基于邻接边上点的凹凸关系，进一步给出邻接边的凹凸关系判定规则，对于边e，其上点p处的凹凸性判断如下：

① 若∀p，p∈e，p为凹点，则称边e为面f₁与面f₂的凹边。

② 若∀p，p∈e，p为凸点，则称边e为面f₁与面f₂的凸边。

③ 若∀p，p∈e，p为平凹切点，则称边e为面f₁与面f₂的平凹切边。

④ 若∀p，p∈e，p为平凸切点，则称边e为面f₁与面f₂的平凸切边。

⑤ 若∀p，p∈e，p为平平切点，则称边e为面f₁与面f₂的平平切边。

⑥ 若∀p，p∈e，p为双凹切点，则称边e为面f₁与面f₂的双凹切边。

⑦ 若∀p，p∈e，p为双凸切点，则称边e为面f₁与面f₂的双凸切边。

⑧ 若∀p，p∈e，p为凹凸切点，则称边e为面f₁与面f₂的凹凸切边。

⑨ 若边e上至少存在两点p、q属于不同的凹凸类型，则称边e为面f₁与面f₂的复杂凹凸边。

由以上判定方法可知，边凹凸性和几何连续性的判定需计算公共边处无数个点处的属性。为减少计算量，本文采用预设的参数对公共边曲线进行等参数采样，计算各个采样点处的边属性后公共边的属性进行综合判断。

2.3.2 有效邻面识别

为方便描述，在通过某已知同侧面单元扩展识别邻接新同侧面单元的过程中，将已知同侧面单元称为主面，新同侧面单元称为侧位面。

有效邻面是同侧面识别过程中，属于侧位面且与主面存在公共边的拓扑面。因此，基于已确定的主面，通过边属性分析对构成侧位面的拓扑面进行关联查找，即为有效邻面。其关键步骤为

步骤1 提取主面内、外环边，以边凹凸性为依据，对环边进行分组。该步骤的目的为将属于同一关联面的环边置为一组。分组规则如下：

规则1 非切线边分组。设零件模型属性邻接图为G=(V_f, E_e)，e₁、e₂分别为主面F^g上两条邻接边，若e₁和e₂同为G⁰连续边且凹凸性相同，将其置为一组。

规则2 切线边分组。设零件模型属性邻接图为G=(V_f, E_e)，e₁、e₂分别为主面F^g上2条邻接边，若e₁和e₂同为G¹连续边且凹凸性相同，将其置为一组。

步骤2 以各组边为单位从主面的所有邻接拓扑面中识别有效邻面，识别规则如下：

规则3 有效邻面识别。设零件模型属性邻接图为G=(V_f, E_e)，{e_i|i =1, 2, …, m}为主面F^g上的一组边，{f_i|i =1, 2, …, m}为F^g的一组邻接面且分别以{e_i|i =1, 2, …, m}为公共边，若{e_i|i = 1, 2, …, m}为切边组，则{f_i|i=1, 2, …, m}为F^g的一组有效邻面。

2.3.3 关联面完整识别

同侧面识别中，将组成关联面的拓扑面称为该关联面的子面。有效邻面识别的结果仅构成目标关联面的子集。欲保证同侧面单元识别的完整性，需通过一定规则对关联面进行完整识别。缺失的子面主要分为过渡面和碎面两类，下面进行详细阐述。

1) 过渡面

零件数模中，描述弯边中弯曲部分的关联面一般由一组圆柱面构成。由于主面相邻边不一定相切，相邻圆柱面间一般存在一张曲面作为过渡，本文将其称为过渡面。过渡面与两圆柱面间分别存在公共边，且与主面存在公共点，其拓扑结构如图 8所示。由此，在有效邻面识别结果基础上，利用过渡面判断方法计算缺失的过渡面。其中，过渡面的判断方法如下：

规则4 过渡面判断。设拓扑面集F={f_i|i =1, 2, …, n}为广义面F^g的一组有效邻面，若存在拓扑面f使得：①f与F^g存在公共点；②存在f_m、f_n属于F，且f与f_m、f_n间均存在公共边，则f为过渡面。

2) 碎面

飞机框肋类零件数模表面经常出现若干组呈“细碎状”的曲面片，各面片间存在直接或间接的拓扑邻接关系，单个面片的面积一般比较小，且形状大多不规则，技术人员一般形象地将其称为“碎面”。各曲面片原本可由一张完整曲面表示，因CAD系统间模型格式转换、不规范的建模顺序、过多的曲面裁剪等操作导致碎面缺陷的产生。在光顺曲面中，曲面内部通常满足G²以上连续性。由此易知，碎面缺陷中各面片具有一致的几何类型，且于面内部和公共边界处均满足G²以上连续性。结合1.2.1节广义面相关定义，对飞机框肋类零件数模碎面缺陷做出如下定义：

定义5 对飞机框肋类零件数模表面由一组面组成的组合面F^c，若其子面f_i(i=1, 2, …, n)理论上属于同一张完整曲面，且同时满足：①各子面具有相同几何类型；②各子面在公共边界处具有G²及以上连续性，则称f_i(i=1, 2, …, n)构成一个碎面缺陷，且单个面f_i称为碎面，见图 9。

基于以上分析，提出碎面的识别方法，其思路与同侧面构建算法大致相同，计算原理如下：

利用碎面判断方法，以一级子面为基准，计算出二级子面……以k级子面为基准，计算k+1级子面，依次逐步计算出所有子面，最后实现关联面完整识别。其中，碎面的判断规则如下：

规则5 碎面判断。设F={f_i|i =1, 2, …, n}为一组子面，若存在一拓扑面f使得f与F中某子面相邻且满足G²以上连续性，则f为碎面。

拓扑面间连续性的判断依据可直接由零件的属性邻接图获取。将有效邻面与过渡面组成的集合称为所求关联面的一级子面，以一级子面为基础计算出的所有子面，称为二级子面……以n-1级子面为基础计算所得的所有子面，称为n级子面。

2.4 同侧面单元匹配

经提取构建后的两侧同侧面应为两张独立的、结点和边个数均相等的图，采用图的遍历方式关联正、反同侧面中各结点，形成一张完整的零件基构特征图。匹配规则如下：

规则6 同侧面单元匹配。设F₁^s、F₂^s为飞机框肋类零件数模m的两同侧面，同侧面单元F₁^g∈F₁^s、F₂^g∈F₂^s，取拓扑面f∈F₁^g上一点p处沿面内法矢作射线l，若满足：①F₁^g和F₂^g为同级同侧面单元；②l与F₂^g相交于点q，且p、q两点距离d与零件厚度t满足|d－t| < δ(δ为计算精度)，则F₁^g与F₂^g匹配。

3 算法实现及测试

利用专业开发工具对本文研究内容进行开发，形成“飞机框肋类零件基础特征快速识别程序”。程序的运行方式为：输入框肋类零件STEP文件，由用户分别交互选择零件两侧一个或多个拓扑面作为两侧同侧面的关键面，再由程序对零件自动进行属性邻接图构建、同侧面构建、同侧面单元匹配和特征构造后，最终输出零件基础特征图。

本文首先以带弯边的零件作为测试对象进行基础特征识别。如图 10(a)所示，框肋类零件尺寸为711 mm×240 mm×55 mm，主要包含弯边、普通孔、切口、唇孔等特征。其基础结构数量多，零件表面几何数据较为丰富，因此具有典型性。经统计，该零件的基础结构构成为：腹板1个、弯曲28个、墙体34个；两侧同侧面构成为：关键面1个、1级关联面14个、2级关联面14个、3级关联面11个、4级关联面20个，且两侧同侧面单元一一对应。运行本程序对零件正反两侧同侧面进行识别，识别结果如图 10(b)所示，其中：橙色广义面为关键面，绿色广义面为奇数级关联面，黄色广义面为偶数级关联面，识别结果数据统计如表 2所示。

由图 10(b)和表 2数据可知，该测试实例识别结果有效且正确。但由于零件中不存在过渡面和碎面缺陷，为验证算法中关联面完整识别部分的正确性和有效性，采用图 11(a)所示零件进行补充测试。经统计，该钣金零件基础结构构成为：腹板1个、弯曲3个、墙体3个；两侧同侧面构成为：关键面1个、1级关联面3个、2级关联面3个。运行本程序对零件基础特征进行识别，识别结果如图 11(b)所示，图中各同侧面单元着色方式与图 10相同，识别结果数据统计如表 3所示。由数据可知，该测试实例对过渡面和碎面缺陷的识别结果有效且正确。值得指出的是，根据加工工艺过程，零件中原则上应有3个弯边，即应对应3个弯曲结构，但其中2个弯曲结构在零件中具有连接部分，因此被视为同属于一个弯曲结构，连接部分被视为过渡面。

4 结论

本文为解决飞机框肋类零件基础特征识别与提取问题，在总结零件结构特点的基础上提出了基于同侧面的基础特征识别算法。研究取得的具体结果如下：

1) 研究和定义了飞机框肋类零件基础特征，并将零件表示为一组基础特征的组合。

2) 提出和建立了基于同侧面的飞机框肋类零件基础特征识别技术，为零件后续的制造及工装设计等生产流程提供数据支撑。

3) 针对飞机框肋类零件中存在的碎面缺陷给出了其定义与识别方法，提升了特征识别准确性。

4) 经实例测试表明，该算法能较好地对零件基础特征进行识别与提取，结果完整、合理。