随着无人机(UAV)产业的迅猛发展，近年来，中国多个机场接连出现无人机扰航事件^[1]。非法放飞无人机所带来的安全隐患给机场、边境、重要敏感区域的低空保护敲响了警钟，引发公众高度关注。根据目标与探测设备之间是否通信进行分类，以无人机为代表的“低慢小”目标通常可分为合作和非合作两类。针对合作无人机，其飞行信息可实时接入无人机云管理系统，监管部门将对误入相应区域的无人机进行查询和记录^[2]。合作式监管技术目前已能覆盖95%以上的消费级无人机，而剩余不足5%的非合作无人机是低空防范的重点和难点。

目前，典型的非合作无人机目标探测技术包括光电、无线电侦测、声学、雷达等，每种技术手段各具优势和短板^[3-9]。其中，无线电侦测技术可有效侦测到无人机操作者，对于不发射无线电信号的“静默”无人机，不能有效发现；光电探测虽在目标识别方面存在优势，但易受环境光线干扰，且探测距离有限；音频探测技术易受噪声、杂波的影响，对于大型无人机效果较好，但在背景噪声较强的环境中难以探测到中小型无人机。总的来说，雷达作为目标探测和监视的主要手段，在空中和海面目标监视预警等国防和公共安全领域应用广泛，虽然传统雷达对于“低慢小”目标存在探测效能不足的问题，但雷达仍是对空目标探测的重要手段^[10]。

在低空环境中，飞鸟是除无人机目标外主要的“低慢小”目标，在无人机目标探测过程中，需要对无人机和飞鸟目标进行分类识别，进而将飞鸟目标作为杂波剔除。一般情况下，雷达作为单一探测手段，仅能获取目标的幅度、位置、速度等信息，难以对目标进行有效分类和识别。目前，典型的无人机探测系统采用光电技术作为雷达系统的补充，在雷达发现无人机目标后加以识别确认^[11]；但此类系统成本较高，且由于光电设备视场有限，加之其在探测不同距离的目标时需要调整焦距，使雷达和光电设备在联动配合的同步性方面存在困难。另有大量研究者通过提取目标的微多普勒特征识别无人机目标^[12-16]，但此类研究目前还只适用于雷达回波较强的金属旋翼无人机，对于回波微弱的轻小型无人机(如大疆精灵系列)识别尚鲜有相关报道。

针对以上问题，本文利用常规机械扫描雷达获取的目标回波信息，充分分析无人机与飞鸟目标运动方式的差异，提出了一种基于运动模型的低空非合作无人机与飞鸟目标识别方法。该方法同时基于多种运动模型进行无人机和飞鸟目标跟踪，并估计各种运动模型的出现概率，以各种运动模型在连续时间内出现概率的方差均值来度量目标运动模型的转换频率，进而区分出飞鸟和无人机目标。

1 模型的建立与分析

低空飞鸟目标的散射截面、飞行速度、飞行高度等特征信息与轻小型无人机接近，现有的低空监视雷达难以区分，在探测轻小型无人机时易导致虚警。本文提出了一种基于运动模型的轻小型无人机与飞鸟目标识别方法，能够剔除飞鸟等干扰目标，提升雷达跟踪效果。本节首先给出方法的基本流程，进而详述运动模型的建立与特征提取方法。

1.1 方法流程设计

本文方法通过多模型目标跟踪、多模型概率提取、目标运动模式判断、目标运动特征提取等4个步骤，最终提取出目标运动模型转换频率等目标特征，用以区分轻小型无人机目标与飞鸟目标，方法流程如图 1所示。已有的目标跟踪方法通过建立目标运动模型预估目标的状态信息，并利用量测信息对目标状态进行修正，其目的在于提高跟踪精度，逼近目标的真实运动状态。本文方法的目标不在于提高跟踪精度，而在于实现目标的识别分类，是对已有目标跟踪方法应用的拓展和延伸。

1.2 运动模型的建立与特征提取

1) 多模型目标跟踪

由于每个目标在运动过程中可能具备多种运动模式，在某一时刻，多模型目标跟踪采用n种模型并行工作，通过混合上一时刻所有滤波器生成的状态估计，获得某种模型配置滤波器的初始条件。

每个模型Mⁱ和M^j在k时刻的混合概率μ_k^i|j计算如下：

式中：μ_k－1ⁱ为k－1时刻模型Mⁱ的概率；c_j为归一化参数；在下一时刻由模型Mⁱ转换到模型M^j的概率表示为

然后计算每个滤波器的混合输入：

式中：m_k－1ⁱ和P_k－1ⁱ分别为k－1时刻模型Mⁱ的更新均值和协方差。

对每个模型Mⁱ，滤波如下：

式中：标准卡尔曼滤波器的预估和更新分别用F_p(·)和F_u(·)表示；y_k为k时刻的量测；m_k^{－, i}和P_k^{－, i}分别为k时刻模型Mⁱ的预估均值和协方差；A_k－1ⁱ和Q_k－1ⁱ分别为k-1时刻模型Mⁱ的转换矩阵和过程噪声矩阵；H_kⁱ和R_kⁱ分别为k时刻模型Mⁱ的量测模型矩阵和量测噪声矩阵。

此外，还计算了每个滤波器的测量相似性：

式中：v_kⁱ为测量残差；S_kⁱ为模型Mⁱ在滤波更新部分的协方差；N(·)为高斯概率密度分布函数。

2) 多模型概率提取

k时刻每个模型Mⁱ的概率μ_kⁱ计算如下：

式中：c为归一化因子。

3) 目标运动模式判断

在k时刻n种并行存在的模型中，选择概率μ_kⁱ最大的模型Mⁱ作为k时刻的目标运动模式I_k，记为

4) 目标运动特征提取

提取目标运动模型转换频率估计值F，由下式计算：

即目标在连续T个时刻运动模式的变化情况估计，由n种模型在连续T个时刻内的出现概率μ_kⁱ的方差var{·}均值进行度量。

飞鸟目标的机动性通常高于轻小型无人机，设定阈值S，如该转换频率估计值高于S，则为飞鸟目标，反之，则为轻小型无人机目标。

2 仿真数据验证

本节针对无人机与飞鸟目标的仿真数据，通过蒙特卡罗实验评价本文方法的有效性，评价方法包括不同模型的估计概率、检测率、虚警率、工作特征(ROC)曲线等。

2.1 仿真运动模型

本文建立了匀速直线运动和机动变速运动2类仿真模型，以匀速直线运动模型模拟无人机目标，以匀速直线运动模型和机动变速运动模型模拟飞鸟运动。

对于匀速直线运动，其在k时刻的状态包括目标位置x_k和y_k，以及速度 和，目标状态向量表示为

目标动态模型表示为

式中：Δt为系统数据更新时间间隔；q_k为高斯过程噪声，其均值为零，协方差为

其中：q为噪声的谱密度。

对于机动变速运动，除目标位置(x, y)和目标速度外，还考虑了加速度的状态变量。因此，k时刻运动目标的状态可由如下向量表示：

目标动态模型表示为

式中：q_k均值为零，协方差为

本文中，2种运动模型的时间步长均设定为Δt=0.1，过程噪声的功率谱密度设定为q=0.1。所有无人机和飞鸟目标的运动轨迹均匀随机地分布在空间[－100, 100]×[－100, 100]中，如图 2所示，包括全局示意图及对某飞鸟目标轨迹的局部放大示意图。无人机和飞鸟目标的运动模型参数设置如下：

1) 无人机目标的起点为[0, 0]，起始速度为[2, －3]，经过240步仿真。

2) 每个飞鸟目标运动轨迹的起点在空间[－100, 100]×[－100, 100]中随机分布。

3) 每个飞鸟目标的起始速度幅值为2，运动起始方向在0°~360°范围内随机生成。

4) 每个飞鸟目标运动轨迹的仿真步数在20~60范围内随机生成。

5) 飞鸟目标的运动模型在匀速直线运动模型和机动变速运动模型二者之间切换，切换的频率由p进行控制，即生成0~1之间的随机数，当其小于p时，就切换一次运动模型。

6) 无人机和飞鸟目标均经过1 000次蒙特卡罗仿真，即各生成1 000条仿真运动轨迹。

2.2 仿真结果与分析

基于无人机和飞鸟目标运动轨迹的蒙特卡罗仿真数据，对本文方法的无人机目标识别效果进行分析验证。

图 3和图 4分别给出了无人机和飞鸟目标某次跟踪仿真中的模型概率估计结果，其中飞鸟目标的模型切换频率p=0.3。无人机目标在240步跟踪仿真中，模型1(即匀速直线运动模型)的估计概率约为0.8，模型2(即机动变速运动模型)的估计概率约为0.2，说明其仅采用了匀速直线运动模型。飞鸟目标在56步跟踪仿真中，在模型1和模型2之间切换6次，模型1和模型2的估计概率在0.1~0.8之间变化且起伏较大，明显高于无人机目标，可以此为特征区分这两类目标。

表 1给出了1 000次蒙特卡罗实验的无人机和飞鸟目标的运动模型概率估计的方差均值F，以度量目标运动模型转换的频繁程度。可见，无人机目标运动模型概率估计的方差均值比飞鸟目标低一个数量级；随着模型转换频率p值的增加(p=0.2, 0.3, 0.4, 0.5)，运动模型概率估计方差F的均值也逐渐增加。

图 5给出了不同p值情况下，随阈值设置变化，基于1 000次蒙特卡罗仿真数据的ROC曲线，以无人机为目标、飞鸟为虚警。p值越大，飞鸟目标运动模型的转化频率越高，越容易识别。可见，p=0.5时，无人机目标的检测率接近1.0时，对飞鸟目标的虚警率低于0.15。

需要说明的是，目标跟踪方法能够通过数据关联剔除背景噪声，一定数量的背景噪声对本文方法的识别性能不会造成影响。通过在仿真数据中增加背景噪声，验证本文方法在噪声环境中的目标识别效果。图 6为加入背景噪声的无人机与飞鸟目标运动轨迹仿真数据，噪声由“×”表示，平均每步仿真加入5个噪声，其余参数设置与2.1节相同；可见，本文方法仍然实现了对无人机和飞鸟目标的正常跟踪。

图 7给出了p=0.5时，有无背景噪声条件下的无人机目标识别ROC曲线对比，本次仿真中平均每步仿真加入5个噪声。可见，一定数量的背景噪声基本不会对本文方法的目标识别性能造成影响。

3 实测数据验证

基于在广西北海机场安装的低空雷达监视系统，目前已采集了大量含有无人机和飞鸟目标的雷达实测数据，前期研究已实现了对各类目标的检测跟踪^{[1, 17-20]}。图 8为某时段采集的北海机场雷达实测数据，量测数据由“°”表示，其中包含了一架测试放飞的大疆精灵3无人机及机场自然环境中活动的若干飞鸟目标，以及少量背景噪声，由“×”表示。图 8所示雷达数据中的飞鸟目标多为觅食状态中的本地留鸟，飞行距离较短且机动性较高。本节将采用本文方法对其中的无人机和飞鸟目标进行跟踪，剔除背景噪声，并做识别分类，验证方法的可行性。

在工程应用中，首先通过人工方法识别出无人机和飞鸟目标，计算出不同目标的模型转换概率估计值，进而设定无人机和飞鸟目标的分类阈值；在不同的测试环境中，该阈值往往不同，需要通过实验的方法进行测定，以确保系统的识别效果。图 9给出了采用本文方法处理图 8所示雷达数据，在不同分割阈值条件下无人机目标的跟踪与识别结果，目标轨迹由实线表示，背景噪声被完全剔除。部分飞鸟目标的机动性不高，其运动模型与无人机接近，当阈值偏高时，仍然残存大量飞鸟目标，只有当阈值设置足够低时(见图 9(d)，S=0.005)，才能剔除全部飞鸟目标并保留无人机目标。参照图 9，表 2给出了不同阈值条件下，无人机目标的识别结果及飞鸟等其他低空目标的虚警具体数量。

4 结论

本文利用常规低空雷达获取的非合作目标信息，以目标运动模型转换频率为特征，提出了一种轻小型无人机与飞鸟目标识别方法。通过仿真与雷达实测数据验证了本文方法的有效性，得出以下结论：

1) 本文方法适用于常规机械扫描监视雷达数据，能够利用目标运动方向、速度、位置等较少的回波信息较好地区分出无人机和飞鸟目标。

2) 由仿真数据可知，无人机目标运动模型转换估计频率的方差均值比机动性较高的飞鸟目标低一个数量级以上。

3) 对于部分机动性较低的飞鸟目标，其运动方式与无人机近似，采用本文方法易导致虚警，需要结合目标微动特征等其他精细化处理技术加以识别分类^[10]。

4) 目标的微动特征在一定程度上反映了目标固有的运动属性，与目标的结构和电磁散射特性有着密切关联，因此，随着低空监视雷达探测性能的逐步提升，微多普勒特征必将成为无人机等低慢小目标探测与识别的重要手段和途径。