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卫星姿态控制系统执行器微小故障检测方法
李磊, 高永明, 吴止锾, 张学波     
航天工程大学 航天信息学院, 北京 101416
摘要: 针对卫星姿态控制系统执行器微小故障检测问题,提出一种基于神经网络干扰观测器的微小故障检测方法。该方法利用卫星姿态控制系统内的冗余关系,分别构建陀螺干扰观测器和干扰力矩观测器,对系统内的测量误差、扰动等进行估计,并对故障检测观测器进行扰动补偿,提高对执行器微小故障的检测能力。仿真结果表明,与基于解析模型的方法相比,该方法能够较精确地对解析模型的误差进行补偿,明显降低了检测阈值,实现了对扰动掩盖下的微小执行器故障检测。
关键词: 神经网络     干扰观测器     卫星姿态控制系统     故障检测     冗余关系    
Small fault detection method for actuator of satellite attitude control system
LI Lei, GAO Yongming, WU Zhihuan, ZHANG Xuebo     
School of Space Information, Space Engineering University, Beijing 101416, China
Received: 2018-06-19; Accepted: 2018-10-17; Published online: 2018-11-27 13:41
Corresponding author. GAO Yongming, E-mail:yongminggao_08@163.com
Abstract: Aimed at the problem of small fault detection for actuator of satellite attitude control system, a small fault detection method based on neural network disturbance observer is proposed. By using the redundant relationship in the satellite attitude control system, a gyro disturbance observer and disturbance torque observer are constructed to estimate the measurement error and disturbance torque in the system, and the fault detection observer is compensated for disturbances to improve actuator's small fault detection capability. The simulation results show that, compared with the analytical model based method, this method can compensate the error of the analytical model more accurately, reduce the detection threshold significantly, and realize the small fault detection for actuator under disturbance concealment.
Keywords: neural network     disturbance observer     satellite attitude control system     fault detection     redundant relationship    

卫星是目前应用最为广泛的航天器,卫星的姿态控制系统故障会导致严重的后果,其中执行器由于长期处于工作状态中很容易发生故障,因此卫星姿态控制系统的执行器故障诊断问题很有研究价值。很多故障在早期表现很微小[1],通常会被系统扰动噪声掩盖,因此微小故障的检测对于故障的早期诊断有重要意义。

基于解析模型的方法,尤其是观测器方法,在卫星姿态控制系统故障诊断中取得了很多成果,也是目前研究最为活跃的方法[2-3]。基于解析模型的故障诊断易受到扰动干扰,为解决这个问题,文献[4-5]研究了鲁棒观测器,力图使观测器残差对扰动解耦,但是由于扰动无法完全解耦,对于微小故障的检测达不到满意的效果。与鲁棒观测器类似,文献[6-8]提出的学习观测器虽然对空间干扰和测量噪声具有鲁棒性,但是也没有完全与故障残差解耦。文献[9-10]研究了自适应观测器方法,通过对故障的自适应估计使得观测结果对扰动鲁棒,但是只考虑了输入端的扰动力矩,而没考虑测量敏感器的噪声。

鉴于解析模型难以解决扰动问题,神经网络因为其优秀的非线性建模能力被用于故障诊断。文献[11-12]提出应用神经网络对系统中的非线性部分进行估计,放宽了对系统的匹配条件,但是没有充分利用系统的结构知识;文献[13-15]提出了应用神经网络直接估计故障的方法,但是仍然没有考虑微小故障的检测问题。

干扰观测器[16-17]通常用来补偿控制系统内的模型误差等扰动,参考其补偿干扰的思路,本文提出了一种基于神经网络干扰观测器的微小执行器故障检测方法。利用卫星姿态控制系统内的冗余关系,通过构建干扰观测器对系统内的测量误差、扰动等进行估计,对基于解析模型的故障检测观测器进行扰动补偿,实现对微小故障的检测。并利用Lyapunov理论证明了所设计的干扰观测器的稳定性。

1 问题描述 1.1 姿态控制系统建模

考虑如图 1所示的三轴稳定卫星姿态控制系统,其中敏感器为陀螺和星敏感器;执行器为反作用飞轮;控制算法采用非线性四元数反馈控制律。卫星姿态控制系统可以分为运动学子系统和动力学子系统[18]。运动学子系统包括陀螺、星敏感器和运动学过程,反映了卫星姿态角与角速度间的关系;动力学子系统包括反作用飞轮、陀螺和动力学过程,反映了卫星受到的控制力矩与角速度间的关系。仅考虑反作用飞轮可能出现故障的情况。

图 1 卫星姿态控制系统 Fig. 1 Satellite attitude control system

由四元数描述的姿态运动学方程为[18]

(1)

式中:为姿态四元数的矢量部分;为卫星本体的角速度,ωxωyωz为其在本体坐标系下的分量;I3×3为单位矩阵。

(2)

选取为状态变量,则姿态运动学方程可以写成如下所示的状态空间形式:

(3)

式中:为运动学输入;为运动学输出;为运动学非线性函数。

(4)

考虑陀螺的测量误差,则运动学子系统表达式为

(5)

式中:为陀螺的测量误差,包括常值漂移和随机噪声。

将卫星本体看作刚体,则由刚体运动的动量矩公式可得到卫星姿态动力学方程[18]

(6)

式中:H为卫星的角动量;为卫星本体受到的合力矩在本体坐标系中的分量。

(7)

角动量H可以表示为,其中IJ为卫星的转动惯量矩阵,通常情况下,卫星的惯性主轴与卫星本体坐标系重合时,则有。考虑卫星在空间环境中受到的干扰力矩,则式(6)可以写为

(8)

其中:为执行器产生的控制力矩;为卫星受到的干扰力矩。

选取为状态变量,则动力学子系统可以写成如下所示的状态空间形式:

(9)

其中:为动力学子系统的输入;为动力学子系统的输出;为干扰力矩;φ(x2)为动力学子系统的非线性函数。

(10)

系统的输入矩阵B、输出矩阵E和扰动分布矩阵C2表达式如下:

1.2 问题分析

在进行问题描述前,做以下合理假设。

假设1   假设卫星工作在小角度机动状态下,因此式(3)和式(9)中的非线性函数均为满足Lipschitz条件的Lipschitz函数,即

(11)

式中:γ1γ2分别为Lipschitz系数;x1的估计,其余变量同此处。

假设2  不同部件不会同时发生故障。

假设3  故障和扰动均有界,且故障的变化速率有界。

考虑2类故障:加性故障和乘性故障。相应的故障模型为

(12)
(13)

式中:u为正常信号;uout为故障后信号;f为故障参数,可以是一个突变常数,也可以是一个时变参数;a为某正常参数。

则故障后的动力学子系统模型可以表示为

(14)

式中:为飞轮故障向量。

观察式(14)可知,系统中存在模型不确定性、扰动以及测量误差等干扰,因此基于故障观测器的检测方法对于混杂在干扰中的微小故障检测能力很弱。本文的工作即是提出一种基于神经网络干扰观测器的方法对系统内存在的干扰进行估计,并对故障观测器进行干扰补偿,提高故障观测器的检测能力。如图 1所示,卫星姿态控制系统可以分为运动学子系统和动力学子系统2个部分。运动学子系统能反映陀螺和星敏感器间的关系,动力学子系统能反映陀螺和反作用飞轮间的关系。因此可以分别利用2个子系统间的冗余关系对陀螺测量误差和干扰力矩进行估计,进而达到补偿故障观测器的目的。

2 微小故障检测方法

基于神经网络干扰观测器的微小执行器故障检测系统框图如图 2所示,q为姿态四元数,r为检测残差。其中利用运动学子系统估计陀螺干扰;利用动力学子系统以及陀螺干扰估计结果,估计干扰力矩;最后用得到的2个扰动估计值去补偿故障检测观测器。

图 2 故障检测观测器框图 Fig. 2 Block diagram of fault detection observer
2.1 基于运动学的陀螺干扰观测器设计

考虑无故障情况下的运动学子系统状态方程式(3),采用神经网络对陀螺的测量误差进行估计,可以得到的干扰观测器为

(15)

式中:为星敏感器的测量值估计;的表达式为

(16)

其中:为神经网络的输入;为神经网络权值矩阵估计;σ1(·)为隐层神经元的传递函数:

(17)

根据神经网络的逼近特性,存在一组理想权值和阈值使得b可以表示为

(18)

式中:为神经网络的建模误差。

由式(5)和式(15)可以得到观测误差动态方程为

(19)

式中: ,且。参照经典的误差反向传播算法,给出如下的神经网络权值更新律:

(20)

式中:η1η2为神经网络的学习率;为神经网络的目标函数;ρ1ρ2为微小正常数。

定义,根据链式法则可以计算权值更新律:

(21)

,则由式(15)可得

(22)

则得到最终的神经网络权值更新律为

(23)

式中: m, m为输出层神经元个数,σ1i2为隐含层神经元对应的激活函数。

定理1  考虑如式(5)的动态系统,构造如式(15)的干扰观测器,以式(19)定义观测误差。如果采用式(23)为神经网络的权值更新律,则观测误差一致有界,且神经网络权值估计误差有界。

证明  选择如下正定Lyapunov函数:

(24)

其中: 为满足式(25)的正定矩阵。

(25)

式中:A为Hurwitz矩阵;Q为对称正定矩阵。对式(24)进行微分可得

(26)

式中:,由式(11)可知g1(x1, u1)满足Lipschitz条件。