随着高速运载器多电化发展与电子设备集成技术进步，机载热负荷与能量需求呈指数上升趋势^[1-4]，特别是激光武器、长距雷达、电子对抗平台等高能设备的搭载，使得机载系统对冷源的需求日益剧增。同时，外部气动热不断累积，机身温度随飞行时间增长而持续上升。然而，有限的机载热沉难以应对上述冷却需求，使得热问题成为限制高速运载器续航时间和电子设备使用时长的技术障碍^[5-6]。

高速运载器热沉来源主要有3方面^[7-9]：燃油热沉、外部空气热沉和消耗性冷却剂热沉。自美国SR-71应用燃油为主要热沉起^[10]，先进的喷气式运载器均采用燃油热管理系统，燃油作为运载器所必需携带的大比热液体工质，且在飞行中必需加热排出，是高速运载器机载热沉中的优质热沉之选。但在高马赫数飞行时，气动热在机内累积，最终会导致燃油和外部空气热沉作用逐渐丧失。这种情况下，为了满足散热量和飞行时长的需求，引入消耗性冷却剂热沉。因此，高速运载器飞行时长与热负荷、马赫数、发动机耗油量、携带式消耗性冷却剂等密切相关。

国内外的学者和研究机构均为提升燃油热沉的可用热容量进行了大量的理论和实验研究。一方面，通过改进燃油成分来提高燃油的热稳定性^[11]，在保持燃油热值的同时提升其发生碳化的温度，从而增大燃油供给发动机前的可用热容量；另一方面，借助先进的脱氧系统^[12-14]，减少燃油中氧分子的含量，从而提升燃油焦化温度，在提升燃油系统安全性的同时，扩大燃油热管理系统热容量。此外，燃油热管理系统结构改进和优化也是提升热承载能力的重要手段^[15]，例如在F-22与F-35中采用循环回路附加蒙皮换热器的燃油热管理系统^[16]，其可控性和热承载能力均有提升。

针对马赫数为3~4的喷气推进式高速运载器，为进一步提升其热承载能力，适应不同飞行任务需求，本文提出了一种基于消耗性冷却剂的高速运载器燃油热管理系统。采用改进的遗传算法NSGA-Ⅱ，针对具体飞行任务需求，给出了热沉利用率最高和燃油质量代偿损失最小的燃油热管理系统的最优配置方案。该方法适用于大范围飞行任务和热负荷需求，优化结果可为高速运载器高效燃油热管理系统设计选型提供参考。

1 高速运载器燃油热管理系统

为了分析影响高速运载器燃油热管理系统飞行热航时的设计因素，本文建立了如图 1所示的高速运载器燃油热管理系统。该系统将全程利用燃油热沉吸收高温聚a烯烃(PAO)、液压油、发动机滑油、传动滑油的废热。

图中：为循环回路燃油质量流量，kg/s；为燃油油箱出口燃油质量流量，kg/s；为供给发动机推进系统的燃油质量流量，kg/s；为单位时间内热沉从机载设备等内部热源所吸取的热量，即机载热负荷发热量, kW；为单位时间内燃油向消耗性冷却剂热沉排散的热量，kW；为单位时间内由循环回路流入燃油油箱的燃油总焓，kW；为单位时间内燃油排散到附面层空气热沉的热量，kW；为单位时间内流出燃油油箱的燃油总焓，kW；为单位时间内进入循环回路的燃油总焓，kW。

为增加与机载热源换热的燃油流量，增加回流回路，并在加流回路中引入额外热沉，为燃油系统提供冷量。升温后的燃油，一部分输送给发动机产生推力，另一部分回流降温，当燃油升温有限时不启动消耗性冷却剂。只有长时间的高马赫数飞行并且燃油温升达到一定值后，燃油热沉无法满足机载散热需求，此时必须启动携带式消耗性冷却剂作为高温燃油的热沉，用来维持整个热管理系统的正常运行。消耗性制冷剂-燃油换热器是一个饱和温度被控制为60℃的水蒸发器^[17-18]。

2 目标函数 2.1 热沉利用率

在燃油热管理系统设计中，为提高系统的经济性，希望所携带的热沉尽可能多的从机身内部热源吸取热量，且在飞行结束后热沉刚好用尽。由此定义经济性指标——热沉利用率，以评估全飞行包线内热沉利用率。

式中：Q_h为热沉从机载设备等内部热源所吸取的总热量，kJ；e_f为油箱剩余系数，%；c_{p, f}和c_{p, w}分别为油和水的比热容，kJ/(kg·K)；T_lim、T₀和T_sat分别为发动机燃油温限、初始温度和水蒸发器饱和温度，K；m_w为冷却水携带量，kg；r_w为冷却水汽化潜热，kJ/kg。

对于超声速运载器，不考虑爬升、降落阶段的机外空气冷源作用。由于超声速巡航气动加热影响，其热沉利用率COP_FTMS < 1，可通过燃油流量合理配置，减少冷却液的携带量提高热沉利用率。

2.2 燃油质量代偿损失

本文采用起飞总重量法来评价其对飞机系统性能的影响。引入循环回路及消耗性冷却剂所带来的燃油质量代偿损失，其可表示为

式中：m_all为引入循环回路带来的总的燃油质量代偿损失，kg；m_F为系统固定管路及设备所引起的燃油质量代偿损失，kg；m_V为可变质量的消耗性冷却剂所引起的燃油质量代偿损失，kg；m_P为燃油泵耗功造成的燃油质量代偿损失，kg。

系统固定管路及设备引起的燃油质量代偿损失为

系统可变质量的消耗性冷却剂引起的燃油质量代偿损失为

系统燃油泵耗功造成的燃油质量代偿损失为

式中：m_F′为系统固定管路及设备质量，kg；C_e为燃油比耗，kg/(N·s)；τ₀为续航时间，s；g为重力加速度，m/s²；K为运载器的气动质量，即升阻比; m_V′为航程中消耗的冷却剂的质量，kg; q_mfP为需要附加的燃油消耗量，kg。

3 优化设计 3.1 多目标优化函数及优化变量

在燃油热管理系统的优化配置分析中，系统结构轻量化、经济性和低消耗是关键考虑因素，设计优化目标确定如下：

1) 良好的经济性，即机载热沉利用率最高，max(COP_FTMS)。

2) 系统结构轻量化，即燃油质量代偿损失最小化，min(m_all)。

由此，多目标函数包括了COP_FTMS和m_all两个目标，可将目标函数表示为

式中：f₁(x)和f₂(x)分别表示COP_FTMS和m_all；x表示优化设计变量矩阵，即

其中：为系统循环回路中燃油的最大质量流量，kg/s。

3.2 约束条件

约束条件即对优化目标和优化变量的约束。对于优化变量，应满足循环回路系统的动量平衡方程，即

式中：ΔP为燃油泵增压，Pa；ρ为燃油密度，kg/m³；D为燃油管路直径，m；ζ为燃油管路的阻力损失系数。

冷却水的最大携带量不超过所需最大换热量：

式中：U为蒸发器总换热系数，W/(K·m²)；A为蒸发器面积，m²。

机载热负荷发热量应满足最低热负荷100 kW要求，且不超过机载最大热容量：

式中：m₀为燃油初始质量，kg。

综上所述，根据实际系统需求，可将3个优化变量的范围设计如下^[19]：

此外增加可行配置方案的热航时与设计航时相等。

3.3 多目标优化方法

基于3.1节与3.2节内目标函数对燃油热管理系统进行优化配置设计。目标函数及燃油热管理系统模型基于AMEsim软件搭建，相关仿真参数详细列于表 1中。

根据表 1中相关参数，可在AMEsim中计算给定输入变量条件下的目标函数值。优化过程采用AMEsim与Modefrontier联合仿真，使用带精英策略的非支配排序遗传算法NSGA-Ⅱ^[20]进行计算，获得高速运载器优化解集。

通过NSGA-Ⅱ对燃油热管理系统进行多目标优化，设定初始种群，经过选择、交叉、变异运算，最终获得符合约束条件且相对最优解集。NSGA-Ⅱ运算过程中的相关参数列于表 2中。

4 多目标优化配置结果与分析

本文以飞行马赫数Ma=4为例进行分析。对于多目标优化问题，当目标函数互不矛盾时，通常可以得到一个绝对最优解。然而，多个目标函数往往不能同时达到最优值，常存在互相矛盾的问题。这种情况下，多目标函数的计算结果中存在一个解集，又叫做Pareto最优解集，处于Pareto最优解集中的解，其目标函数值都比解集外的可行解对应的目标函数值好。对双目标情况，该解集对应于目标空间的前沿曲线。本文中的Pareto最优解集如图 2所示。在优化中，要求热沉利用率最大化、燃油质量代偿损失最小化，图中右下角深色曲线表示Pareto最优前沿。

由图 2可见：①最优解主要分布在纵轴底部，即同等条件下燃油质量代偿损失最小。②当横轴坐标值小于0.47时，对应Pareto最优前沿的斜率较小，即随热沉利用率的增大，燃油质量代偿损失的增量较小。③当横轴坐标值大于0.47后，Pareto最优前沿曲线出现拐点，随热沉利用率的进一步增大，燃油质量代偿损失显著增加。

循环回路燃油最大质量流量决定单位时间参与机载热负荷散热的最大燃油质量，越大，燃油热管理系统所能承载的热负荷越高，而又会受到管路流通面积的限制，且越大，所需燃油泵的功率越大，产生的燃油质量代偿损失相应增大。循环回路燃油最大质量流量与各优化目标的关系如图 3所示。

分析图 3可知：①在图 3(a)中，随的增大，所能获得的热沉利用率均处于图中虚线以下，其热沉利用率最大值随的提高显著上升。②在图 3(b)中，随的增大，燃油质量代偿损失的最小值逐渐上升，由引起燃油质量代偿损失的各因素可知，其最小值总在冷却水携带量最小时取得，且燃油质量代偿损失的最小值与具有图中所示线性关系。

冷却水的携带量m_w与各优化目标的关系如图 4所示。m_w的增加有利于增大机载总热沉量，但同时也会直接引起燃油质量代偿损失中固定质量和可变质量的代偿损失。

由图 4可知：①在图 4(a)中，当不携带额外冷源时，热沉利用率最大值可达0.47，与图 2中前沿曲线拐点横坐标值相对应，随冷却水的质量增大，热沉利用率可继续上升至0.5，之后不再升高。②在图 4(b)中，随m_w的增大，燃油质量代偿损失急速上升，Pareto最优解则靠近坐标原点附近取得。

机载热负荷发热量决定着系统承载能力，其他条件一定时，越大，热沉利用率越高，但的增大会导致散热所需的燃油质量流量增大或燃油入口温度较低，需要提高泵送功率及冷却水的携带量以满足系统需求。机载热负荷发热量与各优化目标的关系如图 5所示。

分析图 5可知：①在图 5(a)中，热沉利用率与大体呈线性关系，热沉利用率随的增大逐渐提高，但当超过748 kW时，随的增大热沉利用率上升斜率略有下降。②在图 5(b)中，随的增大，燃油质量代偿损失先缓慢上升，超过748 kW后上升斜率显著增加。

因此，在燃油热管理系统参数配置过程中，需根据机载热负荷发热量匹配循环回路燃油最大质量流量和冷却水的携带量，从而在保持较高的热沉利用率的同时产生尽量小的燃油质量代偿损失，实现系统优化配置。

根据Pareto最优解集，高速运载器在不同机载热负荷条件下的优化配置方案如图 6所示。

对所得数据点分段拟合，得到优化配置方案。

∈[100, 380]kW时，

∈[380, 748]kW时，

∈[748, 836]kW时，

5 结论

针对不同飞行任务和机载负荷需求，本文提出了一种大范围、多任务的燃油热管理系统多目标优化配置方法，以获得燃油热管理系统循环回路流量和消耗性冷却剂携带量的最优值。

1) 以马赫数为4飞行工况为例，给出了不同机载热负荷需求下，燃油热管理系统系统的最优设计结果。通过选取最优配置值，可将系统代偿损失控制在最小值，以提高发动机性能。该方法以热沉利用率最高、燃油代偿损失最小为双目标，以循环回路燃油最大质量流量、冷却水携带量和机载热负荷发热量为优化变量。

3) 采用改进的遗传算法NSGA-Ⅱ实现燃油热管理系统的优化配置设计，所获得的目标函数Pareto最优解集，满足预期的燃油热管理系统模式选择原则，且通过深入分析优化变量与优化目标间的相关性，可以量化燃油热管理系统优化配置准则与可达到的最小燃油质量代偿损失。