﻿ 频率分集阵列对干涉仪的角度欺骗效果<sup>*</sup>
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1. 空军工程大学 防空反导学院, 西安 710051;
2. 陕西交通职业技术学院 公路与铁道工程学院, 西安 710018

Angle deception effect of frequency diversity array on interferometer
GE Jiaang1, XIE Junwei1, ZHANG Haowei1, FENG Xiaoyu1, ZHANG Jing2
1. Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi'an 710051, China;
2. College of Highway and Railway Engineering, Shaanxi College of Communication Technology, Xi'an 710018, China
Received: 2018-04-09; Accepted: 2018-08-24; Published online: 2018-09-10 14:25
Foundation item: National Natural Science Foundation of China (61503408)
Corresponding author. XIE Junwei, E-mail: xjw_xjw_123@163.com
Abstract: A method of angle deception jamming for interferometer based on frequency diversity array (FDA) is proposed to solve the problem of direction-finding concealment of interferometer. The interferometer determines the angle of arrival by obtaining the phase difference of the signals received by each antenna, and the phase difference does not satisfy the solution relation due to the frequency offset of each element of FDA, so that the angle deception is achieved. This paper proposes two algorithms (FDA model establishment and Euler formula) to establish the FDA signal phase distribution model. It is proved that FDA signal has an angle deception effect on interferometer. Based on the principle of interferometer, the influence of interference distance, interval of array element, emission frequency, frequency offset, etc. is analyzed. The theoretical analysis and simulation results show that FDA has a good deception effect on the interferometer in far field.
Keywords: frequency diversity array (FDA)     angle deception     interferometer     Euler formula     phase difference

2006年，伦敦大学Antonik等[1]在国际雷达会议上首次提出了频率分集阵列(Frequency Diversity Array，FDA)的概念，引起了国内外学者的广泛关注。与传统相控阵雷达不同，通过在各阵元之间引入频率增量，FDA雷达天线发射方向图具有角度-距离二维依赖性，空间波束指向会随距离和角度变化而发生变化；而传统相控阵雷达天线发射方向图仅与角度有关。FDA相对于相控阵增加了距离的自由度。针对FDA天线发射方向图特性，文献[2-7]中指出了FDA天线发射方向图随距离、时间、角度的周期变化规律，并给出了详细的理论推导。

FDA波束的距离-角度二维特性，使其能够在保持目标跟踪的同时，更好地规避干扰、防止自身被定位，因而在电子对抗中具有良好的应用前景。2017年，唐斌教授等[8]对FDA的电子对抗性能进行了总结，指出了FDA在多径干扰抑制、有源干扰抑制等方面具有独特的优势。文献[9]分析表明，FDA在多径干扰抑制方面优势明显。文献[10-11]证明了利用FDA波束的距离依赖特性，能够对距离杂波抑制产生更好效果。许京伟等[12]利用FDA-MIMO发射-接收空间角频率的相对关系进行欺骗干扰鉴别，取得了较好效果。2015—2016年，王文钦教授等[13-15]发表了多篇关于FDA的综述性文章，对其研究现状进行了系统总结，并分析了FDA在射频隐身雷达中的应用前景。而解决雷达隐身问题，就要解决角度欺骗的实现问题。由于FDA的天线发射方向图与距离相关，天线发射方向图出现了弯曲现象，因而产生了关于虚拟辐射源的问题，以达到角度欺骗的目的[16-17]。利用天线发射方向图的弯曲现象，文献[18]研究了幅度法测向的角度欺骗，并提出了远场目标角度欺骗效果更好。

1 FDA波束相位模型

1.1 模型建立法

 图 1 均匀线性FDA结构 Fig. 1 Uniform linear FDA structure

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1.2 欧拉公式法

FDA阵列目标探测示意图如图 2所示。

 图 2 FDA阵列目标探测示意图 Fig. 2 Schematic of FDA array target detection

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2 对干涉仪的角度欺骗

 图 3 一维单基线相位干涉仪系统 Fig. 3 One-dimensional single-baseline phase interferometer system

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2.1 针对模型建立法模型

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2.2 针对欧拉公式法模型

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 图 4 d1对Δx影响示意图(Δf=1 kHz，N=2, 5, 8) Fig. 4 Schematic of impact of d1 on Δx (Δf=1 kHz, N=2, 5, 8)
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2.3 方法对比

2.1节、2.2节分别利用模型建立法与欧拉公式法2种方法，论证了利用FDA对干涉仪进行角度欺骗的可行性，但2种方法并不完全一致。

3 仿真分析

3.1 干涉仪天线间距、频率增量、FDA阵元数的影响

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 图 5 d1对Δx影响示意图(Δf=10 kHz，N=2, 5, 8) Fig. 5 Schematic of impact of d1 on Δx(Δf=10 kHz, N=2, 5, 8)
 图 6 d1对Δx影响示意图(Δf=100 kHz，N=2, 5, 8) Fig. 6 Schematic of impact of d1 on Δx(Δf=100 kHz, N=2, 5, 8)

 N d1/m Xa临界值/km Δf=1 kHz Δf=10 kHz Δf=100 kHz 2 0.1 15.539 6.647 2.000 0.15 16.554 7.151 2.269 0.3 19.034 8.369 2.929 5 0.1 13.715 5.731 01.476 8 0.15 14.052 5.901 1.609 5 0.3 14.978 6.366 5 1.851 2 8 0.1 13.414 05.572 5 01.449 7 0.15 13.617 5 5.678 5 1.499 5 0.3 14.191 5 5.970 6 1.593 4

3.2 干涉仪天线1距离FDA阵元初始点的z轴距离的影响

 图 7 Za对Δx影响示意图(Δf=10 kHz, N=5) Fig. 7 Schematic of impact of Za on Δx (Δf=10 kHz, N=5)

 km Za 1 2 3 4 5 Xa 2.530 7 3.896 4.893 5 5.901 6.702

3.3 FDA阵元间距的影响

 图 8 d对Δx影响示意图(Δf=10 kHz, N=5) Fig. 8 Schematic of impact of d on Δx (Δf=10 kHz, N=5)

 d/m 0.15 0.3 0.45 0.6 0.75 Xa/km 5.901 7.495 8.624 4 9.857 6 10.302 7

3.4 FDA阵元初始频率的影响

 图 9 f0对Δx影响示意图(Δf=10 kHz, N=5) Fig. 9 Schematic of impact of f0 on Δx (Δf=10 kHz, N=5)

 f0/GHz 1 3 5 7 9 Xa/km 5.901 9.102 10.98 12.385 13.515

4 结论

1) 提出了研究FDA波束相位分布的2种模型，分别为模型建立法和欧拉公式法，比较论证了2种方法求解相位的特点。

2) 通过2种模型建立方法，分别论证了对干涉仪干扰的可行性。通过数学推导，得到了满足对干涉仪实现角度欺骗的临界情况。考虑实际情况及误差分析，确定欧拉公式法建立的模型更符合实际。

3) 利用欧拉公式法建立的模型进行仿真，考虑多方面因素对角度欺骗效果的影响，得出初始频率越小，频率增量越大，阵元数越多，FDA阵元间距越小，干涉仪天线间距越小，越有利于实现FDA对干涉仪的角度欺骗，且对远场目标欺骗效果好。

#### 文章信息

GE Jiaang, XIE Junwei, ZHANG Haowei, FENG Xiaoyu, ZHANG Jing

Angle deception effect of frequency diversity array on interferometer

Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronsutics, 2019, 45(1): 183-191
http://dx.doi.org/10.13700/j.bh.1001-5965.2018.0191