美国佐治亚技术研究所(GTRI)电磁测试场采集了T72坦克的一系列三维成像数据，并将其作为MSTAR(Man-portable Surveillance and Target Acquisition Radar)公用数据库予以发布[1]。在数据采集过程中，雷达置于一个固定高塔的电梯平台上，转台置于距离高塔150ft(1ft=0.3048m)的地面上，其上可放置大型被测目标，并以一定的转速旋转，从而实现对被测目标360°全方位雷达散射截面(Radar Cross Section, RCS)数据的获取[2-3]。
GTRI测试场周边环境复杂，除被测目标外，周围存在草地、树木等构成无法移除的固定背景。在RCS测量中，较宽的天线波束照射到目标周围的固定背景区域，导致较强的背景杂波连同目标回波信号一起进入雷达接收机。一方面，被测目标始终随转台转动，其回波相位随方位旋转而快速变化，因此目标信号具有较高的多普勒频率。另一方面，目标区周边环境等背景是静止的，因此背景杂波具有零多普勒频率的特点[4-9]。
文献[4-6]提出通过对每个频率点上的测量数据采用方位滑窗平均处理，可得到零多普勒杂波(Zero Doppler Clutter, ZDC)估计值，即固定背景杂波估计值。文献[10]在此基础上提出了一种改进的ZDC抑制技术，主要是通过门限处理将ZDC估计中的剩余目标分量置零，从而达到提高ZDC估计精度的目的。本文在文献[10]工作的基础上，提出了一种基于最大概率统计的提取技术，在消除传统ZDC处理中剩余目标信号分量的同时，对每个方位上的固定背景进行最大概率幅度统计估计和门限处理，提高了后续背景抵消处理的有效性。
1 固定背景提取原理设雷达回波数据由目标回波和固定背景杂波2个分量组成，可表示为[11]
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(1) |
式中:f为步进频率；θ为方位角；XT(f, θ)为目标回波信号；XB(f)为固定背景杂波。
在给定频率下，有[12]
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(2) |
式中:AT(θ)为目标回波幅度；φT(θ)为目标回波相位。φT(θ)在转台旋转过程中随方位角θ呈现剧烈变化，因此采用小方位窗口对数据进行滑窗统计平均处理时，其数学期望仍然满足[13]
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(3) |
式中: 
固定背景杂波的幅度和相位是不随方位角变化的，因此有
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(4) |
式中:XB(θ)为固定背景杂波信号；AB为固定背景杂波幅度；φB为固定背景杂波相位。两者都为常数项。
综上，总的雷达回波数据的数学期望为
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(5) |
由上述推导可知：只要被测目标在转台中心附近不存在重要的散射中心，则通过对回波信号采用小方位角范围滑窗平均处理，可直接得到固定背景杂波分量[3, 9-10]。
2 基于最大概率的背景提取与相减技术采用方位滑窗平均得到的固定背景杂波中存在被测目标本身残余的散射回波信号，其结果不但影响背景提取的精度，而且在后续背景抵消处理中可能使部分目标信息也被减缩。为此，本文提出一种新的背景提取技术，即基于最大概率的背景提取与相减技术对测量数据进行处理[14]。其基本依据是：固定背景杂波是不随方位角变化的，当采用ZDC处理时，受目标残余信号影响的背景估计仅在少部分方位角上发生，故通过沿方位向求取最大概率幅度统计量，并用此量替换超过一定阈值的背景幅值估计，这样能有效滤除目标残余信号分量，从统计意义上而言，所得到的固定背景杂波估计更准确，从而达到较好的背景抵消效果。基于最大概率的背景提取与相减技术处理流程如图 1所示，基本测量与背景提取处理的步骤如下：
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| 图 1 基于最大概率的背景提取与相减流程图 Fig. 1 Flowchart of background extraction and subtraction based on maximal probability |
步骤1 数据获取。将目标置于转台上，作360°全方位旋转测量，获得不同方位角下的窄带或宽带散射回波幅度和相位数据，从而得到“目标+固定背景”的混合回波带宽测量样本，称为“全方位宽带RCS测量原始幅相数据”。
步骤2 固定背景提取。针对“全方位宽带RCS测量原始幅相数据”中每个测量频点，选择一定宽度的方位窗口做方位滑窗平均处理，得到每个方位下的固定背景杂波估计值。
步骤3 最大概率幅度统计量计算。通过概率统计直方图处理，求取固定背景杂波幅度估计的全方位统计量，得到最大概率幅度估计Apmax(fi), i=1, 2, …, Nf。
步骤4 基于最大概率幅度统计量的门限处理。依据上述最大概率幅度统计量设定门限因子，针对每个频点和每个方位的固定背景杂波幅度估计，完成门限处理，即：如果当前幅度估计值与最大概率幅度Apmax(fi)之间的差异超过门限值，则该处的幅度值用最大概率幅度Apmax(fi)值替换。如此，得到每个频点和方位下的最终固定背景杂波的估计值。
步骤5 背景相减处理。原始测量数据与固定背景杂波估计数据之间作向量相减，得到背景抵消后的目标回波数据。
3 结果及分析以MSTAR公布的T72坦克的雷达成像数据为实验数据进行处理。测试条件为：中心频率9.6GHz，带宽660MHz，360°全方位测量，角度间隔0.05°。获取成像数据的测试场转台雷达测量几何关系及测试场景如图 2所示。
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| 图 2 GTRI成像测量几何关系和测试场景 Fig. 2 GTRI imaging measurement geometry and test scene |
图 3为数据域中的结果对比。其中，图 3(a)是原始测量数据，可见固定背景杂波对数据的影响十分严重；图 3(b)是采用方位滑窗平均技术提取的背景；图 3 (c)是通过基于最大概率处理得到的背景，可以看到原本位于图 3(b)中方位角0°和±90°附近的剩余目标分量被全部滤除；图 3(d)是将图 3(a)与(c)作矢量相减得到的背景抵消后的结果。
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| 图 3 数据域结果对比 Fig. 3 Comparison of results in data domain |
为了进一步分析背景抵消前后对目标RCS的影响，图 4给出了一组在给定频率下，采用基于最大概率的背景提取与相减技术进行背景抵消前后的RCS随方位变化的结果对比，可以发现在本例中固定背景杂波对目标RCS的影响非常严重，经固定背景提取与抵消处理后，坦克目标的RCS随方位的变化特性得到了很好的恢复。
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| 图 4 背景抵消前后RCS随方位角变化结果 Fig. 4 RCS versus azimuth before and after background subtraction |
为了更清晰地观察背景提取与抑制的效果，对图 3(a)~(c)分别作快速傅里叶逆变换(IFFT)，得到各自对应的一维距离像(HRRP)[15]，如图 5(a)~(d)所示。其中，图 5(a)为原始测量数据的HRRP，图 5(b)~(d)分别为采用滑窗ZDC处理、文献[10]提出的目标残余分量置零的方法以及本文方法提取得到的背景信号的HRRP。对比图 5(b)~(d)，可以明显地看到采用基于最大概率的背景提取技术能够更有效地消除背景估计中的目标残余分量，提高背景提取的准确性。
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| 图 5 时域结果对比 Fig. 5 Comparison of results in time domain |
图 6(a)~(c)给出了分别采用传统方位滑窗平均、文献[10]提出的置零处理和最大概率提取技术得到固定背景杂波估计并进行背景抵消后的HRRP结果对比。与图 5(a)对比可见，图 6(a)在方位角为0°和±90°的位置丢失了部分目标信号，而图 6(b)和(c)都保留了较完整的目标特征信号，但是图 6(c)的效果更好。
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| 图 6 采用不同处理技术背景抵消后的HRRP结果对比 Fig. 6 Comparison of HRRP results of different processing techniques for background subtraction |
作为最后一个例子，图 7展示出了采用金属支架的RCS测试场的实验结果。测试条件为：频率范围1~3GHz，360°全方位测量，天线极化为VV极化。图 7(a)为原始测量数据的HRRP，图 7(b)和(c)分别为采用方位滑窗平均和最大概率提取技术得到固定背景杂波的HRRP，图 7(d)和(e)分别为采用方位滑窗平均技术和基于最大概率提取技术进行背景抵消后的HRRP。对比图 7(a)、(d)和(e)可见，采用方位滑窗平均技术进行背景抵消后会丢失部分目标信号，这是由于背景估计中的目标残余分量造成的；而采用基于最大概率的背景提取与抵消技术在滤除背景杂波的同时，保留了较完整的目标特征信号。
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| 图 7 采用金属支架测量数据的HRRP结果对比 Fig. 7 Comparison of HRRP results of measurement data by metal pylon |
针对目标散射特性测量中存在的固定背景杂波，提出了一种基于最大概率的背景提取与相减技术：
1) 在数据域中，采用基于最大概率的背景提取技术可以消除固定背景杂波中的残余目标信号分量。
2) 采用基于最大概率的背景提取技术并通过背景相减处理后得到的HRRP中，滤除固定背景杂波的同时，保留了较完整的目标特征信号。
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