随着航空电子系统综合化程度的逐渐提高，航空电子网络朝着大吞吐量、强扩展性、强实时性的方向发展。波分复用光(Wavelength Division Multiplexing，WDM)网络是目前较好的航空电子网络解决方案之一^[1-2]，它具有高带宽，强灵活性，对协议和比特率透明，强扩展性等优点，但在强实时性方面，WDM网络缺乏有效的保障机制。

航空电子网络的实时性是近些年研究的热点，目标是确保航电消息从发出到接收，即消息的端到端延时满足一定的时间约束。航空电子WDM网络通常采用静态规划——波长路由分配和业务疏导^[3-4]，来提高消息传输过程中的确定性。其中合理的路由与波长分配算法^[5]能提高消息的传输效率，而优化的业务疏导算法^[6]能减少阻塞，减少消息的端到端延时。这些规划在一定程度上保障了消息的实时性。但对于端到端延时和延时抖动有严格要求的时间关键消息，由于WDM网络的消息传输机制上存在消息冲突和消息排队，其不具备完全的确定性，因此无法满足其强实时性的要求。

为了保障强实时性，近年来时间触发机制开始引入航空电子网络，时间触发以太网(Time-Triggered Ethernet, TTE)就是其中的典型^[7]。TTE是在交换式以太网的基础上加入时间触发机制升级而来，它引入了全局时钟的概念，能够让消息的发送和转发都是完全按照预先的规划在确定的时刻进行，从而避免了消息的冲突^[8-10]。

本文将时间触发机制引入WDM网络，设计了时间触发WDM网络的体系结构，在时钟同步基础上，按照离线规划的时刻调度表来发送和转发时间关键消息，以满足强实时性的要求。并对时间触发WDM网络的实时性进行了分析，对成熟的延时上界计算方法——网络演算进行了适应性改造，为非时间关键性消息的实时性研究提供理论工具。

1 体系结构设计 1.1 协议栈设计

WDM网络具有高带宽，强灵活性，对协议和比特率透明，强扩展性等优点；而时间触发机制能够通过建立全局同步时钟来保证时间关键消息具有在传输过程中具有时间确定性，以保障强实时性的要求。因此将时间触发机制引入WDM网络，构建时间触发航空电子WDM(Time-triggered Avionics WDM，TTAWDM)网络的体系结构可以综合两者的优势，适应未来航空电子系统的互连需求。TTAWDM协议栈设计如图 1所示。

该协议栈结合了ARINC公司针对机载网络提出的飞行器数据网络，以及国际电信联盟远程通信标准化组(International Telecommunication Union Telecommunication standardization sector, ITU-T)提出了的光网络的分层模型。与传统的光网络相比，TTAWDM网络的体系结构最大的不同在于数据链路层。该数据链路层包括光信道数字层和时刻调度层。其中光信道数字层完成消息的光通道选择，消息的业务疏导等功能，而时刻调度层负责全网时间的同步以及在各个网络节点上的消息时刻调度表的配置。

1.2 消息类型设计

TTAWDM网络的消息采用以太网的帧格式^[7]，如图 2所示。

消息设计为2类：时间触发(Time-Triggered，TT)消息和流速限制(Rate-Constrained，RC)消息。其中TT消息是为时间触发机制设计的消息类型，消息的发送和接收是严格按照时刻调度表的规划时刻来触发，它的优先级最高，可以用于传输时间关键类消息，从而保证它们的实时性。RC消息是常规航空电子网络采用的消息类型^[7]，RC消息的传输通过带宽分配间隔(BAG)、最大帧长和最小帧长来约束，它的优先级低于TT消息，用于传输对实时性要求一般的消息，在保障TT按照时刻规划进行传输的基础上，才能进行传输。

1.3 节点调度设计

WDM网络中的节点指的是端系统和波长路由器。端系统产生和接收消息，波长路由器为消息分配波长和路由，在网络中传输消息。

如图 3所示，首先RC消息在端系统中进行流量整形，使其满足流量限速的要求。然后TT消息按照时刻调度表所规划的时刻传输到所路由的波长上，在没有传输TT消息的空闲时间按照先入先出的调度规则发送在该波长等待的RC消息。最后不同的波长进行复用传输到波长路由器中，λ_i(i=1，2，…，n)为不同的波长。

由于光网络的特性，对于每个波长路由器，只有当消息需要在该路由器进行光电/电光转换时，此消息才需要被该波长路由器进行调度处理, 见图 4。消息传输到波长路由器后，先进行波长的解复用。对于TT消息，波长路由器将检查TT消息的到达时刻是否在规划的时间窗口，接收按规划到达的TT消息，并按照时刻调度表规划的时刻把TT消息传输到所路由的波长上；丢弃未按规划达到的TT消息，并上报错误。对于RC消息不检查到达时刻，在没有传输TT消息的空闲时刻按照先入先出的调度规则将RC消息发送到所路由的波长。最后不同的波长进行复用后再进行传输。

2 网络模型

图 5为一个典型的TTAWDM环状网络，它是由波长路由器和端系统所组成，通过配置波长和路由来传输消息。波长路由器集成了电层和光层路由器的功能。底层是光层(光交叉连接OXC构成)，形成所有源节点到目的节点之间透明的波长通道。如图 5所示，虚线表示的就是从一个波长路由器到另一个的波长通道，所有波长通道构成了TTAWDM网络的虚拓扑。上层是电层，将航空电子消息在TTAWDM网络虚拓扑上路由。消息在网络中的端到端延时包括了传输延时，每经过一跳时引入的波长路由器处理延时和每经过一跳时消息在波长路由器中的排队延时。

在TTAWDM网络中，消息分为TT消息和RC消息。由于要对消息的延时上界进行分析，必须考虑延时最大的情况，因此流量建模选用流量中的最大帧长，RC消息的产生间隔将严格符合带宽分配间隔的约束，RC消息等同于周期消息，BAG即消息周期。对于TT消息TT_i，它的特征量为消息周期T_i，消息最大长度L_i。那么它的流量模型为

对于RC消息RC_j，它的特征量为消息带宽分配间隔BAG_j，消息最大长度S_j。那么它的流量模型为

3 实时性分析

对于TT消息来说，由于它的发送和转发都由时刻调度表离线规划的，因此它的端到端延时具有完全的确定性，能够满足强实时性要求。而RC消息的传输是在保障TT消息规划传输的基础上，通过BAG约束来进行。因此RC消息适用于对实时性要求相对较弱的场合。RC消息的实时性分析，需要计算RC消息的延时上界，通过对比延时约束和延时上界，来分析是否满足实时性要求。因此延时上界计算方法又称作实时性分析的理论计算工具。网络演算是一种成熟的计算端到端延时上界的方法，最早是由Cruz^[11]提出来的。文献[12-13]将网络演算用到了航空电子网络中，文献[14]用网络演算分析了在WDM网络中消息的延时上界。在TTAWDM网络中，由于时间触发机制的引入，严格按照时刻规划传输的TT消息会对RC消息的传输造成影响，传统网络中只有RC消息传输情况时的延时上界计算方法不能直接适用。本节对网络演算进行介绍并对它进行适应性改造，用于计算TTWDM网络的RC消息延时上界。

3.1 网络演算

网络演算是用来计算消息延时上界的方法，数学理论基础是极小加代数。它利用消息的到达曲线和服务曲线来分析延时上界。

M为从时刻0到时刻t，来自于消息流量τ_i的累积到达数据量，当且仅当α_i(t)满足M≤M⊗α_i(t)时，α_i(t)为τ_i的到达曲线，典型的到达曲线为α_i(t)=σ_i+ρ_it，其中:σ_i为最大突发度; ρ_i为流量平均速率上界。

而服务曲线代表网络节点对消息流量的服务特性，使得经过该端口的所有消息流量满足M′≥M⊗β，其中M为消息的输入累积流量，M′为输出积累流量。典型的服务曲线为速率延时服务曲线β(t)=R[t－T]⁺，其中:R为服务速率; T为服务延时，[x]⁺表示非负，即[x]⁺=max(x, 0)。

消息的输入累积流量M在自身到达曲线α和转发端口服务曲线β的作用下，产生的延时上界h(α, β)为到达曲线α与服务曲线β的最大水平距离，h(α, β)为^[11-12]

式中：s为累积流量M到达初始时间；τ为到达曲线α与服务曲线β之间的距离。

考虑一个节点服务2个不同优先级的流H和L时，优先级高的流H的服务曲线则为β_H(t)=[β(t)－l_max^L]⁺，其中:l_max^L为低优先级流L的最大包长，低优先级流L的服务曲线则为β_L(t)=[β(t)－α_H(t)]⁺，其中:α_H(t)为高优先级流H的到达曲线。

而考虑一个节点服务同一优先级的n条消息流，那么流i的服务曲线则为

式中:1_{t>θ}为阶跃函数，1_{t>θ}=1(t>θ)，否则为0^[15]。

3.2 TTAWDM端到端延时上界计算

网络演算方法对WDM网络的延时上界计算未涉及时间触发机制下TT消息对RC消息的影响，因此要对TTAWDM网络进行实时性分析，需要对网络演算方法进行适应性改造。在TTAWDM网络中，消息将按虚拓扑传输，首先考虑单跳情况下的端到端延时。

对于TT消息，虽然时刻调度规划使它们可以不同时到达，但是为了考虑普适性，让算法能够满足任何的TT消息调度方法，因此按照最坏情况考虑，TT消息聚合流的到达曲线如下：

对于RC消息，它们可能会出现同时到达的情况，因此RC消息聚合流的到达曲线如下:

总的服务曲线为β(t)=R[t－T]⁺。

由于TT消息的优先级高于RC消息，因此RC总的服务曲线为

式中：；。

对于单条RC消息RC_i，根据式(2)，它的服务曲线为

由于β^RC(θ)=α_j^RC(0)，代入式(3)，可求得

故可得到

而由文献[15]可知，对RC消息RC_i，它的延时上界为到达曲线与服务曲线的水平最大距离：

将上述论证推广到多跳情况，需考虑消息在经过每个端口后突发度的变化。对于RC消息RC_i在第1跳结束后的离开曲线为α¹(t)=α(t+T_i)=t+S_i+T_i，突发度将变为·T_i+S_i，把新的突发度代入到式(5)即可算出在第2跳中的延时，同理可以算出消息在网络中每一跳的延时，对这些延时进行求和就能计算出最终的端到端延时上界。

4 仿真实验

为了验证TTAWDM网络对于时间关键消息的实时性保障以及RC消息延时上界计算公式的有效性，采用一个典型的有着8个波长路由器的TTAWDM网络进行仿真实验，如图 6所示。其中实线代表实际网络的物理拓扑，而虚线表示网络的虚拓扑。设定各个波长路由器和光纤都具有相同的参数。每根光纤都是双向链路，有3个波长通道，每个波长通道的带宽为10 Mbit/s。光电转换技术延时T为16 μs。

首先考虑消息类型全为RC消息的情况。设有40条RC消息，消息的周期分别为32、64和128 ms，长度范围为64~1 518 Byte，消息ID标记为1~40。每条消息都设定了各自的最大允许延时，延时值如图 7所示。消息1~8的最大允许延时较为苛刻，均不超过1 ms，而消息9~40的最大允许延时较为宽松，都为16 ms。利用OMNET网络仿真平台对TTAWDM网络进行建模仿真，得到每个消息的端到端仿真最大延时。对比结果可以看出消息9~40对实时性的要求没那么高，能够在允许的延时范围内完成端到端传输，而对于消息1~8，仿真最大延时大于最大允许延时，无法满足它们的实时性要求。

考虑将消息1~8设置为TT消息，其他消息为RC消息。对TT消息进行波长路由分配和时刻离线规划，确定其在每个路由器的到达和发送时刻，规划TT消息满足最大允许延时的要求。对RC消息进行合理的波长路由分配后，重新进行网络仿真，得到TT消息和RC消息的传输延时。TT消息的仿真结果对比如表 1所示，TT消息的规划延时完全等于仿真延时，同时小于最大允许延时，满足了实时性要求。

32条RC消息的仿真延时结果如图 8所示，图中的延时上界由RC消息的延时上界计算方法得到。RC消息的传输不具有确定性，但是其端到端最大延时始终低于计算出的理论延时上界，验证了RC消息延时上界计算方法的有效性。当RC消息的延时上界小于最大允许延时，即可保障其端到端延时始终小于最大允许延时，保障RC消息的实时性。因此RC消息的延时上界计算方法可用于对RC消息进行实时性分析，研究其是否满足实时性要求。

仿真实验表明，在TTAWDM网络中，TT消息的传输具有时间确定性，时间关键性消息可以通过TT消息来传输，通过合理的时刻调度规划，保障其实时性要求；非时间关键性消息可以通过RC消息进行传输，可以通过RC消息的延时上界计算方法得到其延时上界，保障一定的实时性要求。

下面将在大型的网络中进行仿真实验，同时对不同TT消息占用率的情况下的RC消息的延时进行仿真。如图 9所示，该网络具有16个波长路由器，其参数与本节实验相同。

实验共有240条RC消息，消息的周期分别为32、64和128 ms，长度范围为64~1 518 Byte。假设前60条消息固定为RC消息，通过变换后180条消息中TT消息条数来仿真不同TT消息占有率下的RC消息的延时。当TT消息的个数在后180条消息中占有率为5%时，前60条RC消息的延时如图 10所示。

设TT消息在后180条消息中占有率分别为5%、20%和50%，前60条RC消息的延时分别为d_5%、d_20%和d_50%。以d_5%为基准线“1”，对比不同TT消息占有率下的RC消息延时，即对比d_5%/d_5%，d_20%/d_5%，d_50%/d_5%。

如图 11所示，随着TT消息的带宽占用率增大，RC延时会有明显的增加。在TTAWDM网络中，由于TT消息的规划具有固定性，会对RC消息的传输带来一定的影响。所以在网络中应该合理的安排TT消息和RC消息的占比，使网络能够更好的进行消息的传输。

5 结论

1) 为了使WDM网络具备强实时性的特性，适应未来航空电子系统的互连需求，本文将时间触发机制引入到WDM网络中。

2) 本文设计了TTAWDM网络结构、消息类型和调度流程。

3) 对TT消息和RC消息的实时性进行了分析，基于网络演算方法推导出了RC消息的延时上界计算方法。

4) 仿真实验验证了在TTAWDM网络中时间关键消息可以用TT消息来传输，保障消息传输过程的确定性和强实时性要求；非时间关键消息可以用RC消息来传输，通过延时上界计算方法，使得其在一定范围内满足实时性要求。