超声波作为一种信息载体，已广泛应用于化工工业、航空航天、无损检测、海洋探查及生物医学等领域[1]。Lamb波气体传感器是一种新型的超声波传感器，具有高灵敏度、低损耗、多模式特性，可实现流速矢量、压强、温度、水分等多参数的测量，在气体传感、空气动力学、多参数解耦等方面展示出十分广阔的工业应用前景[2-3]。例如，在航空航天领域，高超声速风洞气动力试验是高超声速飞行器设计和性能评估的重要技术手段[4-5]，而Lamb波气体传感器正是研究空气动力学最有力的工具之一。
目前，Lamb波气体传感器的研究尚处于实验室阶段，传感器的测试是通过网络分析仪进行幅值和相位的精确测量，但其结构复杂、体积笨重、价格昂贵、携带不便，并且，其测试结果需要通过人工读取，再进一步利用相关计算模型来获得待测气体参数的最终测量结果，不能实现自动化，使Lamb波气体传感器无法应用到实际工业过程中。因此，需要针对Lamb波气体传感器，研制一种数据采集系统，可直接输出气体参数测量结果，有利于传感器投入实际应用。
Lamb波气体传感器具有多模式的特性，有对称模式(S0，S1，…)和非对称模式(A0，A1，…)，每个模式都有一个最大峰值和一个中心频率[2]。因此，传感器的测试需要产生多个特定频率的激励信号，并获取该频率下传感器的幅值和相位信息。
目前产生特定频率信号的方法有直接频率合成、间接锁相环频率合成和直接数字频率合成(Direct Digital Synthesizer，DDS)。其中，直接频率合成需要利用一个或多个不同的晶体振荡器作为基准信号源，调试难度大，杂散抑制不易做好，实现体积也比较大；间接锁相环频率合成的频率步进和跳频时间相互制约，频率切换速度较慢，难以快速地生成频率可变的激励信号[6]；DDS采用了全数字的大规模集成技术，具有频率分辨率高、快速换频、易于控制等突出优点[7]，现已广泛应用在雷达、通信、导航、仪器仪表等方面。
频率特性测试仪是一种用来测量声波器件的幅频特性和相频特性的仪器。然而，作为一种通用设备，大部分的测试仪只能获取最大峰的峰值信息[8-9]，无法满足Lamb波气体传感器多模式测试的需要。此外，Lamb波气体传感器测量的对象是流动的气体，待测参数变化很快，这就要求相应的测试系统具有较高的实时性。但是，由于待测对象的特性未知，测试仪的峰值搜索算法大多采用的是较通用的遍历方式，这需要消耗大量的时间，难以适应传感器对流动气体的实时检测要求。
针对传感器现有测试技术的不足，本文研制了一种基于Lamb波气体传感器的数据采集仪：利用DDS技术和嵌入式技术，通过幅相检测电路获得传感器的幅频特性和相频特性数据，利用多峰值快速搜索算法寻找最大峰值点并获取各个模式的中心频率，再结合气体测量的相关模型，得到待测参数的最终测量结果，从而实现气体参数的自动检测。
1 传感器基本原理和整体设计Lamb波气体传感器[2]是一种谐振式传感器，器件包括一对叉指换能器(Inter-Digital Transducer，IDT)、压电层、地层和硅基底，结构如图 1所示。传感器的上表面为待测气体，叉指换能器IDT1用来激发Lamb波，而IDT2用于接收激发叉指换能器传来的声波。当IDT1连接交变电场时，由于压电层的逆压电效应，IDT1将输入的电信号转变成声信号，Lamb波将被激发，在薄膜和薄膜表面进行传播；当Lamb波传播到IDT2时，由于压电层的正压电效应，IDT2接收声信号并转变成电信号输出。
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| 图 1 Lamb波气体传感器示意图 Fig. 1 Schematic diagram of Lamb wave gas sensor |
Lamb波气体传感器对气体环境的变化非常敏感，并且待测气体的多个参数会耦合作用于传感器的频率响应中，使得器件的中心频率会产生不同程度的偏移。当Lamb波的波长比薄膜的厚度大很多时，仅有2个基本振动模式，即对称模式S0和非对称模式A0。因此，Lamb波气体传感器主要是根据Lamb波的2个最基本模式(S0和A0)的中心频率随待测参数变化来实现对气体多个参数的检测功能[10-11]。
基于Lamb波气体传感器的数据采集仪的基本组成如图 2所示，通过硬件系统和软件系统的结合，实现气体待测参数的自动检测。
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| 图 2 数据采集仪组成示意图 Fig. 2 Composition schematic diagram of data acquisition instrument |
采集仪硬件主要由4部分构成，如图 3所示，包括扫频信号源模块、幅相检测模块、控制模块和显示模块。控制模块控制扫频信号源以一定的频率间隔扫频输出正弦信号，经过低通滤波和增益放大后分成2路，一路作为激励信号用来激励Lamb波气体传感器产生Lamb波信号，另一路作为传感器的输入激励信号送入幅相检测模块。当待测气体参数发生变化时，传感器各个模式的中心频率会产生相应的偏移量。幅相检测模块提取传感器输入和输出信号之间的幅值比和相位差并转换为2路模拟电压信号，再通过A/D通道送入控制模块。控制模块对扫频结果进行处理，能准确地得到传感器各个模式中心频率的偏移量，再结合气体测量的相关模型，最后通过显示模块显示待测气体的参数测量最终结果。
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| 图 3 数据采集仪硬件结构图 Fig. 3 Hardware structure diagram of data acquisition instrument |
采集仪整体的硬件结构如图 3所示，其中，扫频信号源模块和幅相检测模块是采集仪硬件设计和实现的重要组成部分。
作为一种新型的频率合成方法，DDS技术的研究和应用近几年已日益成熟，它是从相位的概念出发进行频率合成，采用了数字采样存储技术，是一种全数字化的频率合成技术，现已广泛应用在雷达、导航、仪器仪表等设备中作为标准信号源[12-13]。
AD9910[14]是一款内置14 bit DAC的直接数字频率合成器，支持高达1 GSPS的采样速率，采用高级DDS专利技术，在不牺牲性能的前提下可极大降低功耗。DDS/DAC组合构成数字可编程的高频模拟输出频率合成器，能够在高达400 MHz的频率下生成频率捷变正弦波形。AD9910利用32 bit累加器提供快速跳频和频率调谐分辨率。在1 GSPS采样速率下，调谐分辨率约为0.23 Hz。用户可以访问3个用于控制DDS的信号控制参数，包括频率、相位与幅度，可通过串行I/O端口对AD9910的内部控制寄存器进行编程，以实现对AD9910的控制。
这些性能指标完全满足采集仪的设计要求，因此，采用美国AD公司的DDS专用芯片AD9910作为扫频信号源模块的核心部件。
采集仪通过测量Lamb波气体传感器的幅频特性和相频特性来确定各模式的中心频率，需要测量传感器输入激励信号和输出响应信号之间的幅值比和相位差。AD8302[15]是美国AD公司推出的用于RF/IF幅度和相位测量的首款单片集成电路，它能同时测量从低频到2.7 GHz频率范围内2个独立输入信号之间的幅值比和相位差，并转换成2路模拟电压输出。
AD8302内置2个精密匹配的宽带对数放大器、1个宽带线性乘法器/鉴相器、1.8 V精密基准电压源和模拟输出调节电路。由于该器件内部集成2个精密匹配的对数放大器，因此可将温度漂移降至最低限度。AD8302输出在±30 dB的范围内提供精确的幅度测量，2个输入信号的动态范围为-30 ~30 dBm，输出电平的灵敏度为30 mV/dB；测量相位差的范围是0~180°，对应的输出模拟电压的变化范围是0~1.8 V，输出电平的灵敏度为10 mV/(°)。因此，采用美国AD公司的增益相位检波器AD8302作为幅相检测模块的核心器件。
幅相检测模块提取传感器输入和输出信号之间的幅值比和相位差并转换为2路模拟电压信号，再通过A/D通道送入控制模块中进行数据的处理。
2.2 软件设计采集仪的软件部分实现对扫频信号源的控制、数据的采集和处理以及结果的显示，如图 4所示。
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| 图 4 数据采集仪程序流程图 Fig. 4 Program flowchart of data acquisition instrument |
系统上电后，进行系统初始化，开启定时中断后，进入待机状态，等待中断；定时时间到，便转入中断服务程序，在中断服务程序中进行频率扫描、峰值搜索和测量结果的更新。
Lamb波气体传感器具有多模式特性，每种模式都对应着一个中心频率和一个最大峰值。因此，在一定的频率范围内，传感器的幅频特性和相频特性会存在多个有用的峰值，这就要求相应的测试系统可以获取多个峰值的信息。并且，传感器测量的对象是流动的气体，待测参数变化非常快，测试系统也需要具有较高的实时性。
而频率特性测试仪作为一种通用设备，大部分只能获取最大峰的峰值信息。由于被测对象的特性是未知的，测试仪的峰值搜索算法采用的也是较通用的遍历方式，需要进行逐点计算和比较，测量速度较慢，难以满足Lamb波气体传感器的实时检测要求。
针对现有测试方法的缺点和不足，采集仪对峰值搜索进行了算法设计，极大地缩短了峰值搜索的时间，并能够提取出多个峰值的峰值信息，算法流程如图 5所示。
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| 图 5 多峰值快速搜索算法流程图 Fig. 5 Flowchart of multi-peak fast search algorithm |
黄金分割法是一种通过不断缩小单峰函数最值的已知范围，从而找到最值的方法，以算法简单、收敛速度均匀、效果较好而著称，是许多优化算法的基础。其基本原理是：按照“去劣存优”原则、对称原则以及等比(黄金分割比)收缩原则逐步缩小搜索区间来求得近似最优点。但实际的黄金分割比是一个无理数，在应用中是无法使用它来寻求单峰问题的最优点的。而0.618是黄金分割比一个很好的有理近似值，因此在实际应用中，人们常常采用0.618替代黄金分割比来寻求单峰问题的近似最优点，因而黄金分割法又称0.618法。
黄金分割法的前提条件是在搜索区间内必须是单峰函数，即只存在一个最优点。对于Lamb波气体传感器的幅频特性和相频特性，则必须将其分解为多个单峰进行处理。
黄金分割法的具体步骤如下[16]：
假设φ(x)是[0, 1]上的单峰函数。
1) 在第1级单峰区间[0, 1]中，取第1个试验点x1=0.618并与它对称的第2个试验点x2=1-0.618。比较φ(x1)和φ(x2)的值之后，淘汰掉废区间，并留下第2级单峰区间以及第2次试验点x2=0.618或1-0.618。
2) 逐步按对称试验方法进行。
3) 直至得到足够小的单峰区间，取其中点(或其中任意一点)作为问题的近似最优点。
在预先计算传感器A0和S0模式理论谐振峰频率的情况下，可尽量缩小各模式的扫频宽度，使其限定在形成单峰的区间内，满足黄金分割法的前提条件，并尽可能快地找到最大峰值点，节省测量时间，提高采集仪的响应速度，具体操作详见3.2节算法验证实验。
3 实验结果 3.1 扫频测试实验根据图 3所示的采集仪硬件结构图，对Lamb波气体传感器进行各个模式下的扫频测试实验。连接控制模块、扫频信号源模块和幅相检测模块，并将幅相检测模块的输出和单片机内部的A/D通道相连。A/D转换器将幅相检测模块输出的2路模拟电压信号(幅值比和相位差)转换成数字信号，通过串口通信将扫频结果传送到上位机上作图，得到传感器的幅频特性曲线。
为了验证采集仪可准确地获取传感器的频率特性数据，本文选用了NWT500频率特性测试仪对传感器进行同频率范围内的测试。采用的NWT500是一种数字化的频率特性测试仪，可测量被测零件0.05~550 MHz频率范围内的幅频特性，步进间隔可达1 Hz，并可连接计算机进行数据的处理，具有频率精度高、测量速度快、测量准确和稳定等特点。
将频率特性测试仪的测量结果在计算机上作图，并与采集仪的测量结果进行对比，如图 6和图 7所示。对比2种方式得到的传感器幅频特性曲线，采集仪获得的幅值比大于-60 dB时的特性数据和频率特性测试仪的测量结果基本吻合，验证了采集仪在实现传感器频率特性测试上的可行性。而采集仪未能获取到较低幅值比时的特性数据是因为所采用的AD8302芯片[15]幅值比的测量范围所限。但这并不会影响采集仪获取频率特性的最大峰值信息。
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| 图 6 A0模式频率特性测试仪和采集仪测量结果对比 Fig. 6 Comparison of measurement results of frequency response analyzer and data acquisition instrument for frequency characteristic of A0 mode |
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| 图 7 S0模式频率特性测试仪和采集仪测量结果对比 Fig. 7 Comparison of measurement results of frequency response analyzer and data acquisition instrument for frequency characteristic of S0 mode |
3.1节已验证了采集仪可准确地获取传感器的频率特性数据，而要满足Lamb波气体传感器多模式测试的要求，相应的频率特性测试设备需要具备获取多个峰值的能力，而这正是通用的频率特性测试仪无法满足Lamb波气体传感器要求之处。本节将对本文所设计的多峰值快速搜索算法进行模拟验证实验，验证算法有效性及评估所需的计算量。
设置传感器A0和S0模式的搜索中心点分别为10.74和109.26 MHz，搜索频带宽度分别为0.1和1 MHz，频率步进分别为0.1和1 kHz，即每个模式都在1 000个点的数据范围内进行搜索，其峰值搜索结果如图 8所示。圆圈所在的位置即利用搜索算法最终搜索到的A0和S0模式的最大峰值点。
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| 图 8 多峰值快速搜索算法验证结果 Fig. 8 Validation results of multi-peak fast search algorithm |
Lamb波气体传感器是利用传感器中心频率偏移与被测气体之间的对应关系实现气体待测参数的检测。因此，传感器的灵敏度为
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(1) |
式中：Δf为频率偏移量；Δp为待测参数的变化量。
对于气体温度，Lamb波气体传感器在A0和S0模式下的灵敏度[2]分别约为100和200 Hz/℃。
为了模拟传感器在实际测量过程中频率漂移现象并探究搜索算法的性能是否具有普遍性，假设被测气体温度的最大变化范围是100℃，A0和S0模式相应的中心频率偏移量分别为10和20 kHz，对应的最大偏移点数分别是100个数据点和20个数据点(频率步进分别为0.1和1 kHz)。
由图 6和图 7可知，偏移后的数据点在原始的搜索区间内仍旧是单峰函数，满足黄金分割法的前提条件。因此，将原始数据点进行平移，并利用搜索算法进行峰值搜索，搜索结果如表 1和表 2所示。表中：第1列为相对平移量，“-”代表左移，“+”代表右移，数字代表平移点数；第2列为迭代次数，代表算法的计算量；第3列和第4列为获得的峰值信息——中心频率值和幅值比；最后1列是搜索所用的时间。
| 相对平移量 | 迭代次数 | 频率/MHz | 幅值比/dB | 时间/ms |
| -100 | 6 | 10.724 4 | -30.165 9 | 0.058 |
| -75 | 8 | 10.727 8 | -29.974 7 | 0.059 |
| -50 | 6 | 10.729 9 | -29.974 7 | 0.059 |
| -25 | 6 | 10.729 9 | -30.165 9 | 0.057 |
| 0 | 6 | 10.735 5 | -29.974 7 | 0.058 |
| +25 | 8 | 10.737 6 | -29.974 7 | 0.058 |
| +50 | 6 | 10.741 1 | -30.165 9 | 0.096 |
| +75 | 8 | 10.742 4 | -29.974 7 | 0.059 |
| +100 | 6 | 10.744 5 | -30.165 9 | 0.058 |
| 相对平移量 | 迭代次数 | 频率/MHz | 幅值比/dB | 时间/ms |
| -20 | 4 | 109.569 0 | -27.489 3 | 0.061 |
| -15 | 4 | 109.569 0 | -27.489 3 | 0.060 |
| -10 | 4 | 109.569 0 | -27.489 3 | 0.060 |
| -5 | 6 | 109.597 0 | -27.489 3 | 0.062 |
| 0 | 6 | 109.597 0 | -27.489 3 | 0.061 |
| +5 | 6 | 109.597 0 | -27.489 3 | 0.061 |
| +10 | 6 | 109.597 0 | -27.489 3 | 0.060 |
| +15 | 6 | 109.597 0 | -27.489 3 | 0.060 |
| +20 | 6 | 109.597 0 | -27.489 3 | 0.062 |
由表 1和表 2可知，多峰值快速搜索算法计算和比较的试验点数不超过10个点，相较于遍历方式(1 000个点)，大大减少了试验点的个数(降低到原来的1/100)，缩短了峰值搜索的时间。
对表 1中的数据进行处理，得到模拟传感器中心频率偏移在A0模式下的算法验证结果如图 9所示。从图 9可以看出，中心频率和相对平移量基本保持线性关系，说明频率偏移之后，搜索算法仍能比较准确地找到最大峰值点，验证了算法有效性。
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| 图 9 频率偏移模拟算法验证结果(A0模式) Fig. 9 Validation results of simulation algorithm for frequency shift(A0 mode) |
得到传感器A0和S0模式的中心频率值之后，便可计算出各模式中心频率的偏移量，再结合气体测量相关的模型，最后就可以得出待测参数的变化量，完成气体的检测。
4 结论1) 利用所研制的采集仪对Lamb波气体传感器进行了各个模式下的扫频测试实验，得到了传感器在A0和S0模式下的幅频特性曲线，和频率特性测试仪的测量结果基本吻合，表明了采集仪在原理上的可行性。
2) 对所设计的搜索算法进行了模拟验证实验，频率偏移之后，算法仍能比较准确地寻找到传感器A0和S0模式的最大峰值点，验证了算法的有效性。相较于遍历方式，算法计算和比较的试验点数不超过10个点，降低到了原来的1/100，极大地缩短了峰值搜索的时间。
3) 采集仪可使Lamb波气体传感器突破实验室使用局限，实现工业在线应用。
4) 为使传感器能快速地检测到流动气体待测参数的变化，仍需要提高采集仪的响应速度和实时性，需要对峰值搜索算法进行进一步的设计和优化。
5) 为使传感器对于参数测量具有更高的分辨率，需要对采集仪的硬件部分进行优化设计。
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