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基于HMM的雷达状态转移估计方法
陈维高1, 贾鑫2, 朱卫纲2, 唐晓婧2     
1. 装备学院 研究生院, 北京 101416;
2. 装备学院 光电装备系, 北京 101416
摘要: 针对传统识别模型存在的参数规律描述不全面的问题,提出一种适用于多功能雷达(MFR)的层级模型,该模型通过任务、状态、参数3个层级反映了MFR系统的运行机制,并依据不同的参数变化规律,设定多种函数进行描述,能够反映信号的联合变化和统计信息,较统计和脉冲样本图模型具备更好的识别效果。在层级模型基础上,针对MFR状态转移估计方法存在的鲁棒性、估计准确率不佳的问题,引入目标运动状态信息,构建双链隐马尔可夫模型(HMM),进而利用D-S(Dempster-Shafer)证据理论优化估计结果,提出一种基于HMM的雷达状态转移估计方法,实验结果表明,提出的方法较改进前具备更优异的鲁棒性和估计准确率。
关键词: 多功能雷达(MFR)     状态转移     隐马尔可夫     层级模型     D-S证据理论    
Radar state transfer estimation method based on HMM
CHEN Weigao1, JIA Xin2, ZHU Weigang2, TANG Xiaojing2     
1. Postgraduate School, Equipment Academy, Beijing 101416, China;
2. Department of Photoelectric Equipment, Equipment Academy, Beijing 101416, China
Received: 2016-10-31; Accepted: 2017-01-20; Published online: 2017-02-03 15:33
Corresponding author. JIA Xin, E-mail: 13910413166@139.com
Abstract: Aimed at the problem of traditional recognition models that parameter rule description is not complete, a hierarchical model suitable for multi-function radar (MFR) is proposed in this paper. This model reflects the operating mechanism of MFR system through three levels of task, state and parameter. Then according to parameter features, a variety of functions are used to describe the change rule of parameters, and signal joint changes and statistical information can be reflected. This model has better recognition effect compared with statistic and pulse sample diagram model. On the basis of the hierarchical model, to solve the problem of poor robustness and low accuracy of MFR state transfer estimation method, double chain hidden Markov model (HMM) was built by introducing target motion state information. D-S (Dempster-Shafer) evidence theory was used to optimize estimated results, and a radar state transfer estimation method based on HMM was proposed. The experimental results show that the proposed algorithm has more excellent robustness and higher estimation accuracy rate than that before improvement.
Key words: multi-function radar (MFR)     state transition     hidden Markov     hierarchical model     D-S evidence theory    

随着雷达技术的飞速发展,各种新功能、新体制的雷达层出不穷,以相控阵技术为核心的多功能雷达,因其具备较高的自适应能力、探测能力、抗干扰能力、高灵敏度、高可靠性以及同时多任务等诸多优越性能,得到了越来越广泛的应用[1]。多功能雷达(Multi-Function Radar, MFR)通常采用灵活复杂的软件控制算法、电子波束控制等先进技术来实现同时多任务,能够完成搜索、捕获、跟踪、电子反对抗措施以及导弹制导等多种功能,其工作模式、功能状态具有规律变化的特性,因而如果能够获取MFR的状态转换,对于掌握该雷达运行规律、估计功能意图有着重要意义,同时也能够为决策者提供更充分可靠的支援情报。然而当前传统情报侦察系统所提供的情报信息有限,尚不能反映该体制雷达的状态转换信息。

近年来许多学者对MFR的状态规律进行了深入探索,其中Visnevski等在形式语言与自动机的基础上提出了雷达句法模型,打破了传统的统计特征思想,以雷达句、短语、字的结构更全面充分地描述MFR的多功能特性,并利用该模型完成对MFR的识别、状态跟踪[2-3];刘海军等以句法模型为基础,研究了MFR辐射源的雷达字提取方法,并将概率思想引入识别算法中,取得了较好的识别效果[4-5];Arasaratnam等借助句法和OOMs (Observable Operator Models),提出利用格子滤波(grid filter)来跟踪MFR辐射源状态的变化[6];马爽将生物数据处理中成熟的方法引入MFR辐射源识别中,提出一种MFR搜索规律重建方法[7],取得了较高的重建性能,然而并未对MFR的功能状态进行跟踪估计。上述对MFR的研究取得了一定的成果,但这些方法大都依靠脉冲样本图作为信号底层展开研究的,丢失了诸多的统计特征信息,并且大量脉冲样本图的提取、存储、匹配必将阻碍算法的运行速率;其次这些方法并没有考虑目标运动状态对MFR系统状态的影响。因而上述MFR状态分析模型,或多或少存在着估计准确率和鲁棒性的问题。

针对上述问题,在研究雷达句法和隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model, HMM)[8]的基础上,提出一种适用于MFR的层级识别模型,并在该模型基础上研究了一种基于HMM的状态转移估计方法。方法首先针对MFR辐射源构建了任务、状态、参数的层级模型,摒弃脉冲序列样本的方法,利用多个参数的统计特征信息作为模型底层;然后通过将MFR的内置状态转变作为HMM模型的隐藏序列,侦收的信号参数与目标机动信息作为观测序列,构建MFR-HMM模型;最后通过Baum-Welch、Viterbi算法[8]优化模型参数、估计状态序列,进而利用D-S(Dempster-Shafer)证据理论对估计结果进行融合优化得到最终的MFR系统隐藏状态。

1 MFR辐射源层级模型

MFR系统内置的雷达资源管理软件可分为功能管理、任务调度和波形优选3个模块[7],是系统的控制中心,能够为各个功能分配所需的系统资源,选择合适的波形信号,并依据任务调度规则将不同功能的各个任务按照优先级生成任务序列,进而通过分时复用辅助MFR实现多个功能的并行独立工作。根据上述分析,可从MFR所执行的任务和发射信号着手,构建能够反映雷达运行机制和全面详尽描述信号特征的辐射源模型。

所建模型如图 1所示,分为任务、状态和参数3个层级。

图 1 雷达辐射源层级模型 Fig. 1 Hierarchical model of radar emitter

任务层C可以理解为MFR经过任务调度后生成的任务序列,由多个任务F组成。任务F代表雷达在一次波束照射时间内对某一目标或某空域所分配的任务,各个任务F之间相互独立,通过分时复用实现多个功能的并行工作。

状态层P代表能够反映雷达功能状态的工作模式,每种状态具备多个模式,各个模式由事先设定的多个固定脉冲列ω的有序组合构成,每个任务F至少由一个模式构成。以Mercury地基防空MFR为例,共有“搜索、截获、非自适应跟踪、距离分辨、跟踪保持”5种状态,所包含的模式有42种,其某个搜索任务可通过执行模式ω1ω2ω4ω5来实现。

参数层W作为核心层,描述了MFR信号特征且对识别有较大贡献的参数信息,由多个经事先编排的能够实现某种功能状态的固定脉冲列构成。参数层的各个脉冲列可用集合W表示,包含3个描述信息Wωi={Mωi, Tωi, Nωi}。

Mωi为各个参数的统计描述信息,通过分析总结信号参数的变化规律,并参考文献[4]中辐射源联合参数建模方法,可将其描述为以下4种:

1) Mωi=x0,参数值固定不变的描述(包含空集)。

2) Mωi=[xL, xU],参数值为区间类型的描述。

3) Mωi={x0, x1, …, xm},参数值为枚举序列的描述。

4) Mωi=f(x),参数值为函数类型的描述。

T为参数调制类型,利用常数0, 1, …, n表述,不同参数的T具备不同意义,0代表无调制。以常规脉冲描述字脉冲重复间隔(Pulse Recurrence Interval, PRI)、载频(Radio Frequency, RF)、脉宽(Pulse Width, PW)为例,各个参数的调制类型可表示为PRI:1—固定;2—参差;3—组变;4—抖动;5—滑变;6—调度;RF:1—固定;2—捷变;3—组变;PW:1—固定;2—多脉宽组合(多个);3—抖动。

Nωi为某一脉冲序列的脉冲个数,在该段脉冲序列中,所有参数均保持其各自的调制样式不变。

对于每一个事先编排的固定脉冲列W而言,其所包含的参数特征并非一成不变的,可能含有多段内嵌脉冲列,其中每段内嵌脉冲列的各参数特征状态保持不变。下面通过模拟构建脉冲列Wω1来详述模型的参数层,如图 2所示。

图 2 模拟生成的固定脉冲列Wω1 Fig. 2 Simulation of fixed pulse sequence Wω1

该固定脉冲列Wω1中A、B分别代表 2段参数类型不同的内嵌脉冲列,下面仅以PRI、RF、PW三参数为例,说明参数层的表述:

设A段RF与PRI的调制方式为联合变化,第1组RF=3 588 MHz,PRI=350 μs,由5个脉冲构成,第2组RF=3 600 MHz,PRI=700 μs,由10个脉冲构成,第3组RF=3 653 MHz,PRI值为1 050 μs,由8个脉冲构成;PW为一个区间类型参数,区间值为1.5~1.8 μs。B段PRI为常规的固定样式,值为560 μs;RF为捷变样式,区间值为3 425~3 450 MHz;PW和A段相同,为区间参数1.5~1.8 μs,B段共计16个脉冲。则该脉冲列Wω1描述为

(1)
(2)
(3)
(4)

在对参数层表述中,分割线“|”将不同段的内嵌脉冲列分隔开来,MωiTωi中第1~3个参数依次对应特征PRI、RF、PW,而Nωin1ω1n2ω1分别为脉冲列Wω1第1、2段内嵌脉冲列的总个数,n11ω1n12ω1分别为与第1段第1、2个参数特征对应的脉冲个数。

2 MFR-HMM模型

HMM是构建在马尔可夫模型基础上的双随机模型,通过寻找观测序列与隐藏状态之间的概率关系,在forward-backward[9]、Baum-Welch[10]和Viterbi算法[11-12]的支撑下,能够解决HMM观测序列评估、模型优化学习、隐藏状态估计的问题[13]

对于MFR系统而言,如果将侦察接收机截获的信号视为观测序列,将MFR系统内部的功能状态视为隐藏状态,则MFR系统即可看作一个HMM模型[14],能够实现对MFR功能状态的估计。然而这样构建的HMM模型仅依靠侦收到的信号作为观测序列,丢失了对MFR系统状态转变影响巨大的因素——目标运动状态,导致反映信息不全面,估计精确度降低,同时由于目标运动状态作为己方信息,不存在侦收和识别误差的影响,在某些情况下可信度更高。针对该问题,结合目标运动状态,提出一种适应MFR系统的MFR-HMM模型,下面介绍该模型的构建方法。

2.1 HMM模型

一般地,HMM模型由以下5个参数描述[15]

1) 模型状态集S={S1, S2, …, SN},代表系统中的各个隐藏状态,N为模型状态总数。设某一时间t的系统状态为qt,随着t的推移可得到状态序列Q={q1, q1, …, qn},n为序列长度。

2) 观测特征集V={v1, v2, …, vM},M为被观测到的特征数目。反映了系统输出,对于观测方,随时间t推移可得到观测序列O={o1, o2, …, on}。

3) 状态转移概率矩阵A=[aij],aij=P(qt+1=Sj|qt=Si),1≤i, jN,代表了系统从状态Si转变为Sj的概率(如果不能转变aij=0,否则aij>0)。

4) 观测特征概率分布矩阵B=[bj(k)],bj(k)=P(ot=vk|qt=Sj), 1≤jN, 1≤kM,表示在状态Sj条件下,输出特征为vk的概率。

5) 初始状态概率分布π={πi},πi=P(q1=Si), 1≤iN,表示在初始化时间t=1时,系统状态为Si的概率。

综合上述5个表征参数,HMM模型可表示为λ={S, V, A, B, π}。

2.2 目标运动状态

众所周知,MFR系统能够对周边环境进行感知,并对感兴趣的目标自适应地调整系统状态,而状态调整的依据除了系统自身运行机制的设定外,最重要的就是目标运动状态。下面从目标运动状态与MFR雷达管理系统之间的关系出发,分析影响系统状态的关键因素,并构建目标运动状态的观测特征集。

文献[16]对Mercury MFR的雷达管理系统进行了分析,指出MFR与目标之间的相互关系是导致MFR状态转移的主要原因。假设目标与MFR相距很远,且目标近似恒速运动,则MFR转变为持续跟踪状态的概率就会很低;如果目标加速地朝MFR进行机动,且相距较近,则MFR的雷达管理系统将会为该目标分配更多的资源,转变为跟踪状态的概率就会很高。基于此,从目标与MFR之间的径向距离、径向速度、径向加速度3个方面出发,将目标运动状态构建为MFR-HMM模型的观测特征。

可将t时刻MFR的目标描述为Kt={dt, vt, at},其中dtvtat分别代表目标与MFR之间的径向距离、径向速度和径向加速度。对于每个参数,根据取值的不同划分为3个描述区间s1s2s3,依次代表单参数因素对MFR的影响由高到低。对于dvas1s2s3的含义如表 1所示。

表 1 描述区间s1s2s3的含义 Table 1 Meanings of description interval s1, s2, s3
参数s1s2s3
d
v低(包括逆向高速度)
a小(包括逆向大加速度)

根据dva 3个状态参数的不同取值,归属为不同的描述区间,可将目标划分为27个不同的运动状态L={L1, L2, …, L27},L={sisjsk},1≤i, j, k≤3。这些目标运动状态即可与侦收到的模式一起构成MFR-HMM的观测特征集。

2.3 MFR-HMM模型构建

参考文献[3],以Mercury水星MFR地基防空雷达为研究对象,简述MFR-HMM模型λ={S, V, A, B, π}的构成:

S={S1, S2, …, S7}, 将MFR系统状态分为搜索(Search)、截获(Acquisition, ACQ)、非自适应跟踪(Non-Adaptive Track, NAT)、距离分辨(Range Resolution,RR)和跟踪保持(Track Maintenance, TM)共5种状态,其状态转移规律如图 3所示。

图 3 Mercury MFR状态转移图 Fig. 3 State transition diagram of Mercury MFR

V1={v1, v2, …, v42},V2={v1, v2, …, v27}观测特征中包含雷达模式和目标运动状态2种类型,其中雷达模式参照Mercury MFR,共计42种,该雷达状态与模式之间关系如表 2所示;目标运动状态为27种,考虑实际中目标机动对MFR状态的影响,假定MFR状态与目标机动之间关系如表 3所示。为获得更为全面细致的观测描述,将V1V2 2种类型分别作为观测特征集,构建双链HMM。

表 2 按照状态分类的Mercury MFR模式 Table 2 Mercury MFR modes classified via state
MFR状态雷达模式
Searchω1ω2ω4ω5
ω2ω4ω5ω1
ω4ω5ω1ω2
ω5ω1ω2ω4
ω1ω3ω5ω1
ω3ω5ω1ω3
ω5ω1ω3ω5
ACQω1ω1ω1ω1
ω2ω2ω2ω2
ω3ω3ω3ω3
ω4ω4ω4ω4
ω5ω5ω5ω5
NAT/TMω1ω6ω6ω6
ω2ω6ω6ω6
ω3ω6ω6ω6
ω4ω6ω6ω6
ω5ω6ω6ω6
RRω7ω6ω6ω6
ω8ω6ω6ω6
ω9ω6ω6ω6
ACQ/NAT/TMω6ω6ω6ω6
TMω7ω7ω7ω7
ω8ω8ω8ω8
ω9ω9ω9ω9
ω1ω7ω7ω7
ω2ω7ω7ω7
ω3ω7ω7ω7
ω4ω7ω7ω7
ω5ω7ω7ω7
ω6ω7ω7ω7
ω1ω8ω8ω8
ω2ω8ω8ω8
ω3ω8ω8ω8
ω4ω8ω8ω8
ω5ω8ω8ω8
ω6ω8ω8ω8
ω1ω9ω9ω9
ω2ω9ω9ω9
ω3ω9ω9ω9
ω4ω9ω9ω9
ω5ω9ω9ω9
ω6ω9ω9ω9

表 3 按照MFR状态分类的目标运动状态 Table 3 Target motion modes classified via state of MFR
MFR状态目标运动状态
Search/ACQs3s2s2
s3s2s3
s3s3s2
s3s3s3
s3s1s1
s3s1s2
s3s1s3
s3s2s1
s3s3s1
Search/NAT/RRs2s2s2
s2s2s3
s2s3s2
s2s3s3
s2s3s1
Search/RR/TMs1s1s1
s1s1s2
s1s1s3
s1s2s1
s1s2s2
s1s2s3
s1s3s1
s1s3s2
s1s3s3
Search/NAT/RRs2s1s1
s2s1s2
s2s1s3
s2s2s1

3 状态转移估计方法

得到MFR-HMM模型后,想要估计出系统隐藏的状态转变,还需解决三方面的问题:一是模型不是最佳的,需要进一步优化;二是在最佳模型基础上,寻找解决状态估计的方法;三是由于所构建的MFR-HMM是双链HMM结构,在估计出状态序列后,为了充分发挥目标运动状态不受误差影响的特点,提高方法的准确率和鲁棒性,需要融合双链HMM的估计结果。这里分别采用Baum-Welch、Viterbi和D-S证据理论3种经典算法来解决上述问题。

3.1 模型优化

Baum-Welch算法作为EM(Expectation Maximization)算法的一个特例,主要用于解决HMM的模型优化问题。基本思路是通过不断寻求模型参数的最大似然估计(Maximum Likelihood Estimation, MLE),使得P(O|λ′)≥P(O|λ),λλ′分别为优化前后的模型,经反复迭代后即可得到最优模型

定义下列函数:

1) 前向变量αt(i)=P(o1o2ot, qt=Si|λ),表示前部分观测序列为o1o2ot,且t时刻状态为Si的概率。将观测特征分布概率b代入可得

(5)
(6)

2) 后向变量βt(i)=P(ot+1ot+2on|qt=Si, λ),表示结束部分序列为ot+1ot+2on,且t时刻状态为Si的概率。可以得到

(7)
(8)

3) 在模型λ和观测序列O条件下,t时刻系统状态为Si的概率为

(9)

4) 在模型λ和观测序列O条件下,tt+1时刻系统状态分别为SiSj的概率。

(10)

模型优化的具体步骤如下:

1) 初始化λ=(π, A, B)。

2) 反复迭代,更新模型参数。

(11)
(12)
(13)

式中:

3) 重复步骤2),直至满足设定的收敛条件,完成优化得到模型λ

3.2 状态序列估计

Viterbi算法以动态规划思想为基础,通过寻找单一的能够最佳解释观测序列的隐藏序列,来解决状态估计问题。因而在得到最佳模型λ*后,已知观测序列O={o1, o2, …, on},即可利用该算法对MFR系统的状态序列进行估计。

定义  从开始至某个时刻t,观测序列为{o1, o2, …, ot},且t时刻系统状态为Si条件下,取得最佳状态序列的概率为δt(i),即

(14)

则对于下一时刻t+1的δt+1(j),可借助状态转移矩阵A和特征分布矩阵B获得,即

(15)

依次迭代,并保存使得式(15) 成立的各个时刻t最佳状态Si,即可得到最终状态序列。具体计算步骤如下:

1) 初始化t=1,δ1(i)=π1bi(o1),ψ1(i)=0,1≤iN,其中ψ1(i)反映了开始前的状态值,设定为0。

2) 不断迭代,计算

(16)
(17)

式中:ψt(j)为能够产生式(16) 的前一时刻的最佳状态。

3) 处理最后一个序列,得到

(18)

式中:qn*为概率最大的状态。然后进行路径回溯,可得

(19)

通过路径回溯,即可估计出最终的状态序列Q*={q1*, q2*, …, qn*}。

3.3 D-S证据理论

D-S证据理论是在Bayes理论基础上构建的决策融合方法,通过构建证据体、量化决策信任程度以及引入信任函数的方法来衡量决策信息的不确定程度。基本原理如下:

1) 构建证据体。以MFR状态估计为例,辨识框架可表示为Θ={Si|i=1, 2, …, N},Si为决策为第i种状态的可能性。辨识框架中命题C的概率分布m:2Θ→[0, 1],则对空集的支持度为0,而对辨识空间中所有命题的支持度总和为1,即

(20)

则证据体可构建为(C, m(C))。

2) 构建信任函数和似真函数。若函数fB:2Θ→[0, 1],同时满足

(21)

fB(C)为命题C的信任度,fB为信任函数。类似的,若函数fP:2Θ→[0, 1]并满足

(22)

fP(C)为命题C的似真度,fP为似真函数。

3) 按照D-S合成规则生成各个状态的概率,具体公式如下:

(23)
(24)

其中:m1, m2, …, mn为不同证据源;k为冲突因子,代表不同证据源之间的冲突程度。然后选择概率最大的状态作为最终估计状态。

3.4 状态转移估计流程

综上所述,基于MFR-HMM模型的MFR状态转移估计流程如图 4所示。

图 4 状态转移估计流程 Fig. 4 Flow of radar state transfer estimation

可以将基于MFR-HMM的状态转移估计方法分为3个步骤:

1) 先验知识处理。对己方机动信息划分,得到运动状态;对侦收的MFR信号特征识别,得到雷达模式。然后分别结合相应的MFR状态作为训练数据,利用Baum-Welch算法得到优化后的模型1、2。

2) 状态估计。对测试数据也进行划分和识别,得到运动状态和雷达模式,在优化后的模型1、2的基础上,利用Viterbi算法进行估计,得到估计状态1、2。

3) 状态融合。通过D-S证据理论,融合2个HMM模型估计的状态1、2,得到最终结果。

4 实验

实验是在一定先验知识条件下展开的,包含两部分,分别验证所提出的MFR层级模型和基于MFR-HMM模型的状态转移估计方法的有效性。需要明确的是,第1组实验的以表 4中模拟的同部MFR的8种不同雷达模式作为对象进行识别;第2组实验以Mercury MFR的5种状态:搜索、截获、非自适应跟踪、距离分辨和跟踪保持作为估计对象。

表 4 雷达辐射源样本特征信息 Table 4 Sample feature information of radar emitters
雷达
模式
PRI/μsRF/MHzPW/μsPADOA/(°)样本
个数
类型取值类型取值类型取值
1参差[1 850, 1 880, 1 940]
[1 060, 1 150, 1 100]
[1 200, 1 250, 1 310]
组变1 236/1 248/1 291抖动52.1±1.50.3~0.735~55102
2滑变800/850/900/950/1 000捷变[3 850, 3 950]固定9.10.4~0.833~42105
3组变1 125/1 276/1 342/1 497组变2 331/2 852/3 398/3 838固定15.90.5~0.916~30104
4固定2 100组变2 300/2 400/2 500多个330.7/216.4/62.10.1~0.618~33109
5抖动1 000±100固定2 925抖动50.6±1.50.2~0.733~58100
6调度间隔544的脉冲5个
间隔690的脉冲7个
间隔依次为307, 343,
379, 398的脉冲4个
间隔为800±40的脉冲12个
固定5 460多个1.5/2.5/3.2/7.30.4~1.023~39109
7抖动1 500±150捷变[3 751, 3 950]抖动15.6±1.50.3~0.623~38103
8抖动2 300±230捷变[3 322, 3 508]固定105.60.1~0.531~38101

4.1 MFR层级模型有效性验证

模拟侦收到的同部MFR的8种不同雷达模式信号,特征信息如表 4所示, PA为脉冲幅度,DOA为到达方位角。

表 4中模式1和3的PRI与RF是对应联合变化的,模式1的骨架周期为27个脉冲,每个RF点对应一组PRI值,每组9个脉冲,每个PRI点3个脉冲;模式3的骨架周期为32个脉冲,每个RF对应一个PRI和8个脉冲。模式4的RF和PW是联合变化的,骨架周期为36个脉冲,每12个脉冲改变一次RF和PW值。模式6的PRI与PW联合变化,PRI调制类型为调度重频,包含4个预设的PRI单元,与4个脉宽值相对应,组合构成发射信号。

参照表 4所示的雷达样本信息,分别按照MFR层级模型、脉冲样本图模型以及统计参数模型仿真生成样本训练数据,测试数据相同,利用KNN(K-Nearest Neighbor)算法进行识别,不断改变测试数据的偏离误差(Error Deviation Level, EDL),经过100次Monte Carlo,识别结果如图 5表 5所示(选择PRI、RF、PW作为识别特征)。

图 5 不同模型条件下KNN识别准确率随偏离误差的变化 Fig. 5 Change of KNN recognition accuracy rate with EDL in different models
表 5 识别准确率对比 Table 5 Comparison of recognition accuracy rate
偏离误差/
%
识别准确率/%
MFR层级模型脉冲样本图模型统计参数模型
099.6497.8783.17
896.1892.5975.95
1693.1988.6972.19
2485.5780.2666.22
3274.6068.9658.53
4064.7160.3952.05

从上述识别结果可以看出,随着参数EDL的逐渐增大,基于3种模型的识别准确率都呈下降趋势。其中统计参数模型由于缺失了各个参数的联合变化信息,识别准确率下降最快;脉冲样本图模型虽然对脉冲信息描述详尽,但缺失了统计信息,对于一些区间变化的特征描述不全面,因而识别准确率下降较快;所提出的MFR层级模型由于兼顾了统计参数和联合变化信息,识别准确率下降较慢,进而证实了该模型的有效性。

该MFR层级模型的构建是为了完成从侦收到的脉冲信号到雷达模式的识别,是后续状态估计的基础,因为所提出的MFR-HMM状态估计方法分别以识别出的雷达模式和目标运动信息作为观测特征进行估计,而后利用D-S证据理论融合得到最终的估计结果。因此如果前期识别模型构建的不恰当,必将影响雷达模式的识别准确率,从而影响状态估计的准确率。

4.2 基于MFR-HMM的状态转移估计方法有效性验证

以Mercury MFR为状态估计对象,参考图 3状态转换规律、表 2表 3系统状态与观测特征的关系,按照图 6不同目标的概略机动轨迹,模拟生成4个目标的多批次机动信息,及其与之对应的MFR状态序列和观测序列,这里仅列举目标1的8个非连续机动状态下的观测特征、MFR状态,如表 6所示。

图 6 目标机动轨迹 Fig. 6 Target maneuver trajectory
表 6 目标1机动参数对应的观测特征和MFR状态 Table 6 Observational characteristics and MFR state of target 1's maneuver parameter

径向
距离/
km
径向速度/
(km·h-1)
径向
加速度/g
观测特征MFR
状态
运动
状态
雷达
模式
1300.001 012.360.11s3s1s2ω4ω5ω1ω2Search
2273.531 167.26-0.12s3s1s3ω3ω3ω3ω3ACQ
3219.81896.372.13s2s1s1ω4ω6ω6ω6NAT
4171.96427.682.16s2s2s1ω8ω6ω6ω6RR
5116.5792.040.68s1s3s2ω3ω8ω8ω8TM
6135.93-132.07-1.16s1s3s3ω5ω9ω9ω9TM
7221.16-973.28-1.02s2s3s3ω9ω6ω6ω6RR
8280.72-767.910.03s3s3s2ω3ω5ω1ω3Search
    注:g=9.8 m/s2为重力加速度。

选取目标1机动时相应的状态序列和观测序列为训练数据,目标2、3、4作为测试数据,分别利用MFR-HMM模型、仅依靠侦获信息作为观测特征(observed-HMM)、仅依靠目标运动作为观测特征(motion-HMM) 3种HMM方法进行状态转移估计,如图 6所示。

1) 先验知识需求分析。在侦获到的模式信息存在10%识别错误率的条件下(识别错误率=错误识别模式个数/模式总个数),逐步增加训练批次(目标1),每批次包含连续的60个机动采样信息(实际中应该是实时连续获取的),3种方法的估计准确率如图 7所示。

图 7 估计准确率随先验信息的变化 Fig. 7 Change of estimation accuracy rate with prior information

图 7中可以看出,随着训练数据的增加,当训练样本小于5批次时,3种方法的估计准确率都迅速提高,其中基于MFR-HMM方法的增速最快。当训练样本大于5批次时,3种方法都能够获得稳定的状态转移概率和观测特征分布概率,估计准确率达到稳定,此时基于MFR-HMM方法的估计准确率最高,可达95%。证实了该方法能够在较少先验知识的条件下,取得较好的状态转移估计效果。

2) 鲁棒性分析。在训练信息固定为50批的条件下,逐步增加所侦获模式信息的识别错误率,3种方法的估计准确率如图 8所示。

图 8 估计准确率随识别错误率的变化 Fig. 8 Change of estimation accuracy rate with recognition error rate

随着侦收模式识别错误率的增大,motion-HMM方法的估计准确率稳定不变,而MFR-HMM和observed-HMM方法的估计准确率都逐渐下降,其中基于MFR-HMM方法的准确率下降较缓。究其原因,主要因为目标运动状态作为己方信息,其获取不存在侦收或识别误差的影响。

当识别错误率小于42%时,MFR-HMM能够取得大于89.5%的估计准确率,高于另2种方法。当错误率大于42%时,虽然MFR-HMM的估计准确率逐步下降并将低于motion-HMM方法,但实际情况下,对侦收信息的识别错误率一般不超过20%,在该条件下所基于MFR-HMM状态转移估计方法能够取得大于93.16%的估计准确率,并具备较强的鲁棒性。

5 结论

1) 提出的MFR辐射源层级模型能够反映参数统计信息和联合变化规律,在相同识别算法的条件下,较模板匹配和脉冲样本图模型能够取得更为优越的识别准确率。

2) 提出的基于MFR-HMM的状态转移估计方法将目标运动状态信息同侦收到的模式信息一同作为HMM的观测特征,使得鲁棒性得到较大提升。

3) 方法通过构建双链HMM,利用D-S证据理论融合估计结果,先验知识需求较少,虽然一定程度上增加了时间消耗,但较D-S融合前能够取得更为优异的估计准确率。

为了更好地对目标雷达的状态意图进行预测,算法尚需解决依赖先验知识和非线性估计两大问题,同时这也是下一步工作的重心。

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http://dx.doi.org/10.13700/j.bh.1001-5965.2016.0836
北京航空航天大学主办。
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文章信息

陈维高, 贾鑫, 朱卫纲, 唐晓婧
CHEN Weigao, JIA Xin, ZHU Weigang, TANG Xiaojing
基于HMM的雷达状态转移估计方法
Radar state transfer estimation method based on HMM
北京航空航天大学学报, 2017, 43(10): 2171-2180
Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronsutics, 2017, 43(10): 2171-2180
http://dx.doi.org/10.13700/j.bh.1001-5965.2016.0836

文章历史

收稿日期: 2016-10-31
录用日期: 2017-01-20
网络出版时间: 2017-02-03 15:33

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