近年来，无人机技术的广泛应用对其高空性能提出了更高的要求。而航空活塞发动机的高空性能一定程度上限制了无人机高空技术的进一步发展。涡轮增压在航空活塞发动机上的应用是为了恢复海平面功率，保证发动机性能在不同高度维持稳定。很多学者对航空发动机的安全边界[1]、使用升限[2]以及控制方法[3-5]等进行了研究。单级涡轮增压已经很难满足现有航空活塞发动机的需求，变几何涡轮增压(VGT)近年来在车用发动机中有了较多应用，其在提升汽车发动机性能以及控制策略[5-6]等方面已被众多学者进行了研究。
本文以某型航空活塞发动机为研究对象，通过在GT-POWER中建立仿真模型，对变几何涡轮增压发动机的性能进行研究，并与传统废气阀涡轮增压发动机(原机)进行对比，以分析变几何涡轮增压在提升发动机性能方面的优势。
1 发动机建模及仿真通过发动机台架试验研究，获得了发动机性能数据和各个工况下的缸压曲线、气道压力曲线；通过气道稳压试验研究，获取了气门升程及流量系数随曲轴转角变化规律；通过对原机涡轮增压器性能试验，得到了该增压器涡轮及压气机流量特性；通过三维湍流仿真，分析了该发动机节气门流量特性。
在此基础上，在GT-POWER中建立了该发动机仿真分析模型(见图 1)，并进行了模型的验证，通过仿真分析与试验对比，验证了单机增压仿真模型的准确性与可靠性。因此，采用建立的仿真模型对发动机及涡轮增压器的工作情况进行研究分析具有较高的可信性。
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| 图 1 发动机原机GT-POWER仿真模型 Fig. 1 Simulation model of original engine in GT-POWER environment |
该仿真模型的有效性和可信性已经在文献[2]中进行了充分论述，在此不再赘述。
2 变几何涡轮增压器的调节规律分析与建模 2.1 变几何涡轮增压器调节分析变几何涡轮增压器通过改变喷嘴环开度调节涡轮流通特性以改变涡轮做功能力，减低缸内最大压力，并减小发动机热负荷与机械负荷。假定气体在增压器内的流动模型为一元定常流动模型[8-10]，变几何涡轮增压器通过改变喷嘴环开度来改变有效流通面积，以调节涡轮流通特性。涡轮当量流通面积[6]为
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(1) |
式中：A为涡轮当量流通面积；fT为叶轮流通面积；fc为喷嘴环出口有效流通面积，fc=πDcbcτ·sin α1，Dc为喷嘴环出口直径，α1为喷嘴环开度，τ为阻塞系数，bc为喷嘴环出口叶高；ρ1为叶轮出口燃气密度；ρ2为喷嘴环出口燃气密度。
涡轮流通面积的变化将改变涡轮进气气体状态及工作点。图 2显示了高度5 km、节气门开度100%、转速5 500 r/min时，涡轮进气压力随喷嘴环开度变化的瞬态仿真结果。相同工况下，喷嘴环开度设置为不同值时，涡轮有效流通面积的减小将导致涡轮进气压力的增加。
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| 图 2 不同喷嘴环开度时涡轮进气压力随曲轴转角变化 Fig. 2 Variation of intake pressure with crank angle at different nozzle ring opening degrees |
喷嘴环开度减小，导致涡轮进气压力与温度增加，涡轮功率随之增加。5 km高度时仿真结果如图 3所示。
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| 图 3 5 km高度下不同节气门开度时涡轮功率随喷嘴环开度变化 Fig. 3 Variation of turbine power with nozzle ring opening degree at height of 5 km under different throttle opening degrees |
由涡轮喷嘴模型，涡轮最大流量[6]可表示为式(2)。可知，喷嘴环开度的减小增大了涡轮功率，但减小了涡轮可用流量范围。对于变几何涡轮增压，可选择适当的喷嘴环开度。
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(2) |
式中：pt为涡轮进口压力；Tt为涡轮进口温度；πt, cr为临界膨胀比，此时叶轮内气体速度达到声速；qmt为最大流量；R2为汽油燃气气体常数；γ为空气比热比。
由于压气机功率与涡轮功率相等，随喷嘴环开度减小而增大，增压比随之增大。仿真结果中，5 km高度时发动机进气压力与喷嘴环开度和节气门开度关系如图 4所示。
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| 图 4 5 km高度下不同节气门开度时进气压力随喷嘴环开度变化 Fig. 4 Variation of intake pressure with nozzle ring opening degree at height of 5 km under different throttle opening degrees |
喷嘴环开度的变化将影响涡轮做功能力，涡轮产生功率与压气机消耗功率相等，从而调节压气机增压压力，影响发动机进气流量，达到控制目标要求。在变几何涡轮增压器与航空发动机匹配过程中，为保证增压比随转速的稳定，需要调节不同喷嘴环开度。图 5给出了6 km高度下，喷嘴环开度固定后，发动机与增压器联合运行线。虚线反映了喷嘴环固定在0%、20%、40%、60%开度时的发动机运行线；实线为增压器控制系统控制增压压力的发动机实际运行线。为了维持目标增压压力，需要在不同转速时对应着不同的喷嘴环开度。
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| 图 5 变几何涡轮增压器调节原理 Fig. 5 Adjustment principle of VGT |
为建立变几何涡轮增压发动机的模型，通过试验台测量变几何涡轮增压器特性，建立涡轮增压器平均参数模型，作为发动机模型的增压器子模型。发动机其他子模型维持不变，且增压器控制目标维持不变：根据节气门开度控制目标进气压力。对原机模型只调整了增压器子模型，该模型的预测结果是可靠的。匹配变几何涡轮增压器的航空发动机与GT-POWER模型如图 6所示，相较于原机，增加了喷嘴环PID控制系统，此系统针对发动机的瞬态和稳态工况分别进行PID控制，其具体控制策略分别参照文献[5-6]进行。喷嘴环的控制机构参照文献[11]设计，带动喷嘴环连杆的电机控制参照文献[12]设计。
完成上述分析和建模后，即可对匹配了变几何涡轮增压器的发动机性能进行分析。
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| 图 6 采用变几何涡轮增压的发动机GT-POWER仿真模型 Fig. 6 Simulation model of engine with VGT in GT-POWER environment |
增压器的放气调节与变几何涡轮增压器工作原理都是采用低速匹配，在高转速时通过调节使废气能量利用不充分，以防止涡轮增压器超速和排气温度过高。基于相同的发动机平台, 分别采用废气阀放气与可调喷嘴的方式对进气压力进行调节。随高度升高，为保证恢复地面功率，进入气缸的质量流量与进气管增压压力应保证相同。在此基础上，研究废气阀增压与变几何涡轮增压的发动机性能。
3.1 变几何涡轮增压发动机功率特性在GT-POWER中对变几何涡轮增压发动机和原机的功率特性进行仿真分析，结果如图 7~图 10所示。
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| 图 7 变几何涡轮增压发动机与原机功率随高度与转速的变化 Fig. 7 Variation of power of engine with VGT and original engine with height and speed |
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| 图 8 转速5 500 r/min时变几何涡轮增压发动机与原机功率随高度与节气门开度的变化 Fig. 8 Variation of power of engine with VGT and original engine with height and throttle opening degree when speed is 5 500 r/min |
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| 图 9 变几何涡轮增压发动机与原机扭矩随高度与转速的变化 Fig. 9 Variation of torque of engine with VGT and original engine with height and speed |
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| 图 10 转速5 500 r/min时变几何涡轮增压发动机与原机扭矩随高度与节气门开度的变化 Fig. 10 Variation of torque of engine with VGT and original engine with height and throttle opening degree when speed is 5 500 r/min |
为考察变几何涡轮增压发动机在高空时恢复功率情况，图 7和图 8给出了变几何涡轮增压发动机与原机的功率随转速、节气门开度与高度的变化规律。可以看出，二者的额定功率在7 km高度以下都能得到有效恢复，能够满足需求。由图 7可以看出，在发动机低转速区工作时，变几何涡轮增压发动机功率下降较平缓，而原机功率下降较快。
根据仿真结果，图 9和图 10给出了匹配变几何涡轮增压发动机与原机的发动机扭矩随高度、转速与节气门开度的变化规律。可知，原机与变几何涡轮增压发动机在额定转速下的扭矩都能在7 km高度以下满足发动机要求，二者最大扭矩点都出现在4 500 r/min左右。图 9显示高度4 km以下时，不同转速下变几何涡轮增压发动机和原机在功率输出方面基本无差，但在4 km高度以上时，变几何涡轮增压发动机在扭矩输出性能上明显优于原机，在不同高度和转速下的变几何涡轮增压发动机较原机扭矩性能提升如表 2所示。
| % | |||||
| 高度/km | 转速/(r·min-1) | ||||
| 5 500 | 5 000 | 4 500 | 4 000 | 3 500 | |
| 4 | 0.25 | 0.76 | 0.34 | 8.69 | 14.65 |
| 5 | 2.25 | 1.07 | 3.01 | 16.01 | 14.77 |
| 6 | 0.59 | 0.02 | 2.16 | 18.73 | 10.95 |
| 7 | 4.11 | 3.07 | 10.32 | 24.99 | 13.47 |
图 10显示在6km高度以下范围内，不同节气门开度下，变几何涡轮增压发动机与原机在发动机扭矩输出性能方面基本无差；在高度7 km，节气门开度80%时，变几何涡轮增压发动机相较原机可以提升5.15%的扭矩，节气门开度100%时，变几何涡轮增压发动机较原机可有效提升4.54%的扭矩。由此可见，在高空转速下，变几何涡轮增压发动机扭矩显著大于原机，有利于发动机提高低速性能、增加工作范围，但是原机最大扭矩要略大于变几何涡轮增压发动机。
3.2 变几何涡轮增压发动机可调范围分析更宽的可调范围[13-14]对于飞机高空性能与安全具有重要意义。由仿真结果，图 11分别给出了变几何涡轮增压发动机与原机5 km高度时压气机增压比随发动机转速与节气门开度的变化。可以看出，变几何涡轮增压发动机能够维持目标压力的范围更宽，阴影部分即为发动机的可调范围。
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| 图 11 变几何涡轮增压发动机和原机在5 km高度下可调范围对比(转速、节气门开度) Fig. 11 Comparison of adjustable range between original engine and engine with VGT when height is 5 km (speed and throttle opening degree) |
因为变几何涡轮增压发动机具有更宽的可调范围，维持目标压力的流量范围更大，所以图 9与图 10中反映变几何涡轮增压发动机维持在低速时具有更大的扭矩。根据文献[5]中对可调范围与使用升限的分析，使用升限的确定需要满足恢复功率高度与相应的可调范围要求。相比原机5 km高度的使用升限，变几何涡轮增压发动机的使用升限[15]可以达到6 km高度。
由原机使用手册[7]可知，高空时高速的巡航工况为：转速为4 200 r/min≤n≤5 500 r/min；节气门开度为70%≤χ≤100%。
而由图 11(a)可知，搭配了变几何涡轮增压的航空发动机的可调范围为：转速为3 760 r/min≤n≤5 500 r/min；节气门开度为40%≤χ≤100%。
对比可知，匹配了变几何涡轮增压的发动机的可调范围完全覆盖了发动机的巡航使用工况，巡航使用工况范围内均能满足恢复功率要求。因此，该发动机增压匹配能够满足可调范围的要求[2]。
3.3 进气压力与燃油消耗率分析发动机进排气压力对于发动机性能有很大影响[12]，图 12给出了5 km高度下原机、变几何涡轮增压发动机的进气压力与排气压力对比。
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| 图 12 5 km高度下不同节气门开度时原机与变几何涡轮增压发动机进排气压力对比 Fig. 12 Comparison of intake pressure and exhaust pressure between original engine and engine with VGT when height is 5 km under different throttle opeing degrees |
在低速区，变几何涡轮增压发动机仍然能维持目标进气压力，而原机的进气压力已经开始下降，表明变几何涡轮增压发动机调节能力更强，维持目标压力的转速范围更大，有利于飞机安全运行。变几何涡轮增压发动机的排气压力要高于原机，因为变几何涡轮增压器通过减小涡轮流通面积增大排气压力，从而增加涡轮膨胀比与涡轮功；废气阀增压器通过减小涡轮的流量来降低涡轮做功能力。因此在不同转速范围内，变几何涡轮增压器的排气压力都要高于废气阀增压器。在低速区，发动机流量降低，为了保证增压压力，需要减小喷嘴环开度、增加膨胀比，所以变几何涡轮增压器低速区排气压力更大。在临界转速时，喷嘴环开度恰好调节到最小，无法进一步调节；当转速继续降低时，由于流量降低导致涡轮膨胀比减小，排气压力开始减小。
燃油消耗率的降低对于提高航空发动机续航里程具有重要意义。图 13显示了5 km高度下，原机与变几何涡轮增压发动机燃油消耗率对比。
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| 图 13 5 km高度下原机与变几何涡轮增压发动机燃油消耗率对比 Fig. 13 Comparison of fuel consumption rate between original engine and engine with VGT when height is 5 km |
在高速区，变几何涡轮增压发动机燃油消耗率高于原机；低速时，低于原机。
4 结论1) 在发动机低转速区工作时，变几何涡轮增压发动机功率下降较平缓，而原机采用的废气阀增压功率下降较快。
2) 在高空工况下，变几何涡轮增压发动机扭矩显著大于原机，有利于发动机提高低速性能、增加工作范围；但是原机最大扭矩要略大于变几何涡轮增压发动机。
3) 在燃油消耗率方面，在高速时，变几何涡轮增压发动机燃油消耗率高于原机；低速时，低于原机。
总的来说，相比匹配废气阀增压器的发动机，变几何涡轮增压发动机拥有更好的低工况性能、更宽的可调范围，并能够将原机的使用升限从5 km提升到6 km。
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