﻿ 免疫支持向量机用于航空发动机磨损故障诊断<sup>*</sup>
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Immune SVM used in wear fault diagnosis of aircraft engine
ZHANG Jian, LI Yanjun, CAO Yuyuan, ZHANG Lina
College of Civil Aviation, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 211106, China
Received: 2016-06-27; Accepted: 2016-09-21; Published online: 2016-10-18 11:48
Foundation item: Aeronautical Science Foundation of China (20153352040); Open Foundation of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics (kfjj20150701)
Corresponding author. LI Yanjun, E-mail:lyj@nuaa.edu.cn
Abstract: Aircraft engine is wearing during its service life and will finally break down. The wear fault can be diagnosed by analyzing the ferrography data of oil monitoring. The use of immune algorithm optimized support vector machine (SVM) in aircraft engine wear fault diagnosis was researched in this paper. First, the process and algorithm of SVM and immune algorithm were summarized. Then, the optimization of SVM's penalty factor, slack variable and kernel function parameters by immune algorithm was researched. The verification results of an engine's oil ferrography analysis data and adding noise data show that the method can effectively diagnose the aircraft engine wear fault and has good robustness. Finally, the impact of kernel function, multi-classification decision method, initial population size, affinity calculation formula, optimization algorithm and normalization method on diagnosis accuracy was analyzed, and the best algorithm was achieved.
Key words: aircraft engine     wear fault diagnosis     ferrography analysis     immune algorithm     support vector machine (SVM)

1 支持向量机 1.1 支持向量机原理

 图 1 支持向量机分类问题及解决思路 Fig. 1 Problem and solution of SVM classification

1.2 核函数

1.3 多分类决策策略

2 免疫优化算法 2.1 免疫优化算法原理

 图 2 免疫优化算法流程图 Fig. 2 Flowchart of immune optimization algorithm

2.2 种群初始化

 (1)

2.3 亲和力计算方法

1) 抗体和抗原之间亲和力用支持向量机在K-CV(K-hold Cross Validation)方法下分类准确率的平均值表示。

2) 抗体vi与抗体vj之间亲和力计算如下：

 (2)

3 发动机磨损故障检测实例 3.1 预处理

1) 构建样本空间。利用该方法对项目组通过铁谱仪获取的某型航空发动机的铁谱数据进行分析，同时验证文中提出分类算法的准确率。选取层状磨粒、疲劳剥块、严重滑动磨粒这3类磨粒的相对含量来构建特征向量空间。以该型发动机的正常状态、轴承疲劳磨损、齿轮过载疲劳、齿轮胶合或擦伤4种状态构建状态空间。

2) 归一化处理。铁谱分析中对各种类型磨粒通常以磨粒数量相对磨粒总数的百分比，即磨粒的相对含量作为衡量指标。因此需对铁谱分析采集的原始数据进行归一化处理，本文采用如下方法进行归一化：

 (3)

3) K-CV方法。用来验证分类器性能的一种统计分析方法，其基本思想是在将原始数据集分为K份，其中一份作为测试集，其余部分作为训练集，先用训练集对分类器进行训练，再利用验证集在测试训练得到的模型，以得到的分类准确率作为评价分类器的性能指标。

4) 评判指标。衡量支持向量机故障诊断有效性的指标主要是诊断正确率，即诊断正确样本占样本总数的比例。

5) 选取样本。选取正常状态、轴承疲劳磨损、齿轮过载疲劳、齿轮胶合或擦伤4种状态下监测得到的层状磨粒、疲劳剥块、严重滑动磨粒数据各50组作为样本，部分样本如表 1所示。通过K-CV方法均分为5组，分别以其中一组作为验证样本，其余作为训练样本。

 状态 编号 层状磨粒 疲劳剥块 严重滑动磨粒 正常(Ⅰ) 1 0.0298 0.0975 0.0741 2 0.0021 0.1429 0.0941 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 49 0.0025 0.0539 0.0157 50 0.0311 0.1375 0.1223 轴承疲劳磨损(Ⅱ) 1 0.5015 0.4725 0.0495 2 0.4627 0.5026 0.0581 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 49 0.6005 0.5780 0.1854 50 0.4219 0.4275 0.1721 齿轮过载疲劳(Ⅲ) 1 0.0067 0.7018 0.1182 2 0.0132 0.6125 0.0094 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 49 0.0147 0.6251 0.2142 50 0.0024 0.5276 0.0241 齿轮胶合或擦伤(Ⅳ) 1 0.0072 0.0089 0.8053 2 0.0261 0.1055 0.7218 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 49 0.0179 0.1403 0.6732 50 0.0188 0.0852 0.7829

3.2 免疫优化算法的实例验证

 图 3 准确率随迭代次数的变化 Fig. 3 Variation of accuracy with iteration times

 分类 最优参数向量v=(C, ξ, σ) 迭代次数 准确率/% Ⅰ/Ⅱ (3.58, 0.41, 1.88) 30 98.3 Ⅰ/Ⅲ (14.63, 5.01, 9.25) 27 99.5 Ⅰ/Ⅳ (7.47, 11.12, 1.84) 35 97.9 Ⅱ/Ⅲ (35.48, 18.12, 4.96) 68 94.4 Ⅱ/Ⅳ (42.03, 7.15, 2.48) 54 93.9 Ⅲ/Ⅳ (27.50, 15.42, 4.83) 73 95.2

3.3 支持向量机分类

 图 4 诊断结果 Fig. 4 Diagnosis results

 样本量 100 200 300 400 500 600 准确率/% 98 98.5 98.3 98.25 97.8 98.1

 图 5 含有噪声样本诊断准确率 Fig. 5 Accuracy of samples corrupted by noise

4 关键问题分析

4.1 核函数影响分析

1.2节中提及4种常用核函数，分别采用4种核函数的一种典型函数验证对于发动机磨损故障诊断最适应的核函数，统计结果如表 4所示，可以看出，高斯核函数准确率明显高于其他核函数。

 核函数 公式 准确率/% 线性核函数 K(x, xi)=xTxi 94.8 多项式核函数 K(x, xi)=(x·xi+1)d 95.5 感知器核函数 K(x, xi)=tanh(βxi+b) 95.2 高斯径向基核函数 K(x, xi)=exp(-||x-xi2/2σ2) 98.3 注：d、β和b代表系数和常数。

4.2 多分类决策方法影响分析

 多分类决策方法 向量机个数 运算时间/s 准确率/% 一对多 4 11.07 97.6 一对一 6 12.45 98.3 DAGSSVM 3 10.36 93.5

4.3 初始种群大小影响分析

 图 6 初始种群个数对检测器成熟时间和诊断准确率的影响 Fig. 6 Impact of initial population number on detector maturation time and accuracy
4.4 亲和力计算公式影响分析

 计算方法 计算公式 准确率/% 欧氏距离 D1=[(x1-x2)2+(y1-y2)2+ (z1-z2)2)1/2 95.7 曼哈顿距离 D2=|x1-x2|+|y1-y2|+|z1-z2| 90.4 切比雪夫距离 D3=max(|x1-x2|, |y1-y2|, |z1-z2|) 80.2 本文方法 D4=1/(1+D1) 98.3

4.5 优化算法影响分析

 优化算法 优化时间/s 准确率/% 遗传算法 17.98 98.2 粒子群算法 11.58 96.4 交叉验证 9.83 92.9 免疫算法 12.45 98.3

4.6 归一化方法影响分析

 归一化区间 归一化方式 准确率/% (-∞，+∞) 不归一化 80.9 [-1, 1] (x-xmean)/(xmax-xmin) 97.4 (x-xmean)/xvar 94.1 [0, 1] x/xmax 82.2 (x-xmin)/(xmax-xmin) 98.3

5 结论

1) 本文提出的用免疫算法优化的支持向量机分类算法能有效处理铁谱分析得到的磨粒信息，实现航空发动机磨损故障诊断。

2) 用免疫算法进行支持向量机惩罚因子参数、松弛变量及核函数参数的取值优化，提高了支持向量机磨损故障诊断的效率和准确性。

3) 经航空发动机磨损数据比较验证得到适用于磨损故障诊断的最佳核函数、多分类决策方法、初始种群大小、亲和力计算公式、支持向量机优化算法以及归一化方法。

4) 免疫算法优化支持向量机方法可用于航空发动机气路参数、诊断参数等进行诊断，但是本文选择的最佳算法未必适用于其他参数诊断，需根据具体参数特点进行分析实验以选取最优性能的算法。

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#### 文章信息

ZHANG Jian, LI Yanjun, CAO Yuyuan, ZHANG Lina

Immune SVM used in wear fault diagnosis of aircraft engine

Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronsutics, 2017, 43(7): 1419-1425
http://dx.doi.org/10.13700/j.bh.1001-5965.2016.0553