﻿ 重点区域入侵安防设备系统可靠性建模方法<sup>*</sup>
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1. 北京航空航天大学 可靠性与系统工程学院, 北京 100083;
2. 北京航空航天大学 航空科学与工程学院, 北京 100083

Reliability modeling method for security & protection system of a key area
ZHA Guoqing1, XU Yani2, KANG Rui1
1. School of Reliability and System Engineering, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100083, China;
2. School of Aeronautic Science and Engineering, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100083, China
Received: 2016-11-30; Accepted: 2017-01-06; Published online: 2017-01-06 16:04
Foundation item: National Natural Science Foundation of China (61573041)
Corresponding author. XU Yani, E-mail:xuyani@buaa.edu.cn
Abstract: In order to evaluate the reliability of a security system in the key area, security system reliability of a key area is defined in this paper firstly. Failure distributions of security devices are acquired after the test and estimation of security devices' failure information by exponential distribution. Besides, the functions of subareas and devices are analyzed, and backup relations and reliability relations among areas, subareas and devices are described. Then reliability block diagram model of security systems, subareas and devices is built and the reliability of security systems in key area is calculated by series-parallel reliability block diagram method. Finally, a practical example is presented to indicate the computational simplicity and verify the efficiency of the model to acquire security system reliability of a key area.
Key words: security system     intruder alarm     reliability analysis     reliability block diagram     series and parallel

1 建模分析 1.1 重点区域安防系统概述

1.2 安防系统子区域分析

1) 若入侵经过通道区域到达房间区域时称通道区域失效。每一个通道子区域都连通房间区域，因此任一通道子区域失效都会导致通道区域失效，故这些通道子区域间是逻辑“与”的关系，即所有通道子区域必须同时可靠，通道区域才可靠。

2) 每一个房间子区域都具有储存功能，是一个独立的安防子区域，任一房间子区域失效都会导致房间区域失效，故这些子区域之间是逻辑“与”的关系，即房间子区域必须同时可靠，房间区域才可靠。

3) 必须通过通道区域才能进入房间区域，并且只有房间区域被入侵才会造成损失，因此通道区域与房间区域同时失效才会导致重点区域防范任务失败，故这2种区域之间是逻辑“或”的关系，即这2种区域其中任一区域可靠，重点区域安防系统即是可靠的。

1.3 安防系统设备分类与分析

1.3.1 设备分类

1) 报警类：被动红外探测器、微波防盗报警器、手动报警装置等。这类设备能够在其防范区域内发生入侵行为时发出警报，若在防范区域内发生入侵不能报警即认为设备失效。

2) 视频监控类：监控摄像机、半球形摄像机等。这类设备能够对现场进行实时监控，显示并记录入侵行为但不能自动报警。当在监控范围内发生入侵时，视频监控设备能够实时显示，同时工作人员及时发现才能有效阻止入侵，即防范成功。这里认为人是完全可靠的，因此只要视频监控设备能够实时显示并记录入侵行为，就表示该类设备能够正常工作。

3) 门禁巡更类：该类设备是人在环的系统，包括门禁等设备及人员，同样认为人是完全可靠的，仅对人操控的设备进行分析。在有非法入侵的情况下门禁设备会禁止通过并发出警报，否则视为设备故障。

1.3.2 设备分析

1) 同型设备：每种类型设备的防范区域{Ωjki|k=1, 2, …, Mji}都是子区域Ωi的一种最小路集，即所有Ωjki可靠时，房间子区域Ωi才可靠。因为在安防设备构建时，对于同型设备一般都要求在功能上是不重不漏的，即同型设备中每个设备的防范区域不同(只有当防范区域完全重合或存在包含关系时才认为防范区域相同)，即同型设备中不存在备份关系。此外，还要求该类型中所有设备全部可靠时能够保证房间子区域的安全。同型设备中任一设备失效，该类型设备对子区域的安全防范功能就存在漏洞，故这些设备之间是逻辑“与”的关系，即这些设备必须同时可靠，该子区域此种类型设备才可靠。

2) 不同型设备：同一房间子区域中的每一种类型设备都是保护该子区域的一种措施，只有当所有类型设备失效时该子区域才失效，故这些设备之间是逻辑“或”的关系，即不同型设备只要有一种类型设备可靠，该子区域安防系统可靠。

1.4 安防设备故障数据处理

1.4.1 分布假设检验

 (1)

T(t(i))指在t (i)失效时间前的累积试验总时间，检验函数为

 (2)

 (3)

1.4.2 定时截尾数据

n个样品，t0时试验截止，有r个样品失效，其顺序统计量观测值为t(1)≤t(2)≤…≤t(r)t0

 (4)

 (5)

 (6)

2 安防系统可靠性建模 2.1 模型假设

1) 重点区域安防系统包括安防区域与安防设备。

2) 安防设备分为3类：报警设备、视频监控设备、门禁巡更设备。每类设备中都包含有不同类型号的安防设备。设安防设备共有J种型号，用符号X1, X2, …, XJ表示，任一设备XX∈{X1, X2, …, XJ}。

3) 安防区域或安防设备正常工作是指能够及时发现入侵行为，对所防范区域防范成功。

4) 任一个通道子区域或房间子区域都是一个独立的子区域，在子区域中每个安防设备有各自的防范区域，不同类型的安防设备防范区域有重合即认为备份关系，同类设备间防范区域无重合即无备份关系。

5) 所有安防设备都是电子设备，认为寿命服从指数分布，同型设备故障率相同。

6) 一年按365d计算，每天24h工作时间。

7) 在安防系统中，人的可靠度为1。

2.2 设备层可靠性建模

 图 1 第i个子区域可靠性框图 Fig. 1 Reliability block diagram in the ith subarea

 (7)

i个子区域安防可靠度计算公式为

 (8)
2.3 区域层可靠性建模

 图 2 重点区域安防系统可靠性框图 Fig. 2 Reliability block diagram of security system in key area

 (9)

 (10)
3 案例 3.1 问题描述

 设备 X1 X2 X3 X4 X5 X6 D1 0 0 0 0 9 0 D2 19 5 8 6 20 47 D3 50 6 0 4 25 74 xi 69 11 8 10 54 121 ri 4 7 2 5 2 1

3.2 分析与建模

 图 3 重点区域可靠性框图 Fig. 3 Reliability block diagram of key area
3.3 计算及结果

1) 设备可靠度

 设备 λi/10-5 Ri(t0) X1 0.6617 0.9437 X2 7.2644 0.5292 X3 2.8538 0.7788 X4 5.7077 0.6065 X5 0.4227 0.9636 X6 0.0943 0.9918

2) 系统可靠度

 子区域 Ri(t0) R(t0) D1 0.716260698 0.917952193 D2 0.911672797 D3 0.779702799

 对比项 优化前 优化后 提升率/% R1(t0) 0.716260698 0.820632001 15 R2(t0) 0.911672797 0.967307231 6.1 R3(t0) 0.779702799 0.907896377 16 R(t0) 0.934434569 0.978155619 4.7

4 结论

1) 根据设备层和区域层可靠性关系建立了2层重点区域入侵安防系统串并混联模型, 并给出了子区域以及系统区域可靠度计算公式, 可以方便计算某重点区域入侵安防系统的可靠度。

2) 通过计算结果可以有效分析系统各区域的可靠性，对重点区域安防系统的优化布局设计有显著改善。

3) 将本文提出模型应用于某重点区域的可靠性评估实践，在对统计数据进行分析处理后, 利用本文提出方法得到了该重点区域安防系统可靠度，根据计算结果给出了构建安防系统的相关建议，验证了模型的有效性。

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#### 文章信息

ZHA Guoqing, XU Yani, KANG Rui

Reliability modeling method for security & protection system of a key area

Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronsutics, 2017, 43(7): 1403-1409
http://dx.doi.org/10.13700/j.bh.1001-5965.2016.0905