2. 装备学院 光电装备系, 北京 101416
2. Department of Optical and Electronic Equipment, Equipment Academy, Beijing 101416, China
基于高空平台 (High Altitude Platform Stations，HAPS) 的空基无线通信系统是目前国际上正处于研究阶段的新型通信系统[1]。高空平台一般指固定工作在相对于地球高度在20~50 km的平流层范围的飞行器平台，如飞机、飞艇等[2]。受到空间气流的影响和位置姿态保持技术的限制，高空平台通常处在一种准静止 (也称“扰动”) 状态。高空平台的扰动会造成蜂窝小区覆盖范围的动态变化，引起小区边缘的用户发生频繁切换。因此该系统的切换算法除了考虑用户移动引起的小区切换外还需要考虑由于平台扰动发生的小区切换。高空平台的扰动对内层蜂窝与外层蜂窝的影响各不相同，采用固定门限的切换算法，很难满足通信系统内所有小区间均高效切换，存在很大的局限性。
在高空平台通信系统中触发切换是平台扰动和地面用户移动共同作用的结果，在切换过程中很容易出现乒乓切换。文献[3]指出平台很小的旋转角度会造成大量用户切换，尤其是外层蜂窝。文献[4]提出基于平均比特能量噪声谱密度比测量值的切换方法，相比于采用瞬时测量值的方法，提高了切换性能。文献[5]提出了协同方向性切换算法以及地理位置信息辅助的切换算法，但只针对平台水平移动，并没有考虑平台垂直运动、摆动、旋转等因素。文献[6]针对高空平台通信网络，提出基于能量感知和接收信号强度 (Received Signal Strength，RSS) 的负载均衡切换算法，提高了网络资源利用率，但没有考虑平台扰动的影响。文献[7-8]充分考虑多重因素如：平台移动距离、信号强度和小区负载等，采用径向基函数神经网络，提出一种智能切换算法，有效避免了乒乓效应，但是算法较复杂且没有考虑平台摆动和旋转的影响。
平台在扰动状态下，地面蜂窝配置会发生变化，目前主要通过调整波束指向 (无论是自适应调整还是可控天线调整) 和小区切换来保证系统性能。但是依靠调整波束指向补偿由高空平台移动造成的剩余指向误差存在很大的局限性，不能真实反映实际情况[9]。此外，高空平台通信系统可支持多种通信终端，如手持终端、车载、舰载等通信终端。这些终端的速度分布范围很大，在进行小区切换时需要考虑终端的速度。
针对现有高空平台通信系统中对平台扰动的考虑不足，综合考虑RSS、终端的移动速度、平台扰动等因素，本文提出基于RSS预测的自适应切换算法，相比于传统的固定门限切换算法，可以适应多种场景、支持不同运动速度的终端，减小不必要的切换次数，同时还可将切换失败率控制到较低的水平。
1 系统模型高空平台受到平流层的温度、风速以及气压变化的影响，只能在一定区域内保持准静止状态，即平台位置 (沿x、y、z轴方向的平移) 和姿态 (绕x、y、z轴转动即横滚、俯仰和偏航) 在一定范围内动态变化。由于平台状态变化的不确定性，高空平台的扰动带来地面覆盖范围的变化也无固定规律可寻。高空平台扰动引起的覆盖范围变化会造成小区间频繁切换，降低系统性能。
1.1 覆盖模型高空平台多波束天线产生多个椭圆波束，以蜂窝形式覆盖地面区域。波束覆盖几何模型如图 1所示。
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| 图 1 波束覆盖几何模型 Fig. 1 Geometric model of beam coverage |
半径为r的小区对向俯仰角θsub (即俯仰方向波束宽度) 和方位角φsub (即方位方向波束宽度) 分别为
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(1) |
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(2) |
式中：g为任意小区中心到平台投影中心的距离；h为平台相对于地面的高度。
平台在扰动状态下，平台位置变化不会引起波束中心俯仰角和方位角的变化；平台姿态变化时，偏航角Δφ变化只造成小区以平台地面投影点为中心所有小区发生旋转即波束方位角发生变化，横滚角和俯仰角变化对小区覆盖影响类似都会造成波束中心俯仰角和方位角会发生，因此用摆动角Δθ和摆动方向φ来表示横滚角和俯仰角变化。
假定平台静止时位置坐标为 (0, 0, h0)，摆动角、偏航角为0°、摆动方向也为0°，在扰动状态下其位置坐标为 (xi, yi, hi), 摆动角为Δθ、摆动方向φ、偏航角为Δφ。扰动情况下波束中心俯仰角可表示为θ′0=θ0+Δθcos (φ－φ0)，方位角可表示为φ′0=φ0+Δθsin (φ－φ0)+Δφ。多波束天线在地面任意一点 (x, y) 的方向性增益可通过相对天线视轴极坐标的俯仰角和方位角来计算[10]。以波束地面投影中心为原点，以波束方位角为大小对 (x, y) 进行坐标旋转，得到新坐标 (xn, yn)。
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(3) |
相对天线视轴的俯仰角和方位角分别为
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(4) |
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(5) |
式中：xa=(xn－htanθ′0) cosθ′0。考虑到天线旁瓣指标Sf，HAPS多波束在地面任意一点 (x, y) 方向性增益一般可表示为
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(6) |
式中：Dmax为天线视轴方向最大增益，其定义为
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(7) |
其中：nθ和nφ分别为适合在蜂窝边缘的天线俯仰角和方位角方向的天线指数，可由俯仰方向和方位方向波束θ3dB宽度及其边缘衰减值确定。
1.2 切换问题高空平台小区间切换如图 2所示。在相邻A、B、C 3个小区中，由于平台扰动造成地面覆盖蜂窝区域发生偏移，终端1和2初始分别在小区C和小区B中，扰动后终端1和2均离开原覆盖小区，而处在小区A的覆盖范围之内。因此，平台的扰动造成终端1从小区C切换到小区A，终端2从小区B切换到小区A。
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| 图 2 高空平台扰动造成用户在小区间切换 Fig. 2 Inter-cell user handover caused by HAPS disturbance |
特别的，平台扰动容易造成大量小区边缘用户不必要的切换，不恰当的切换则会造成无线链路失败 (Radio Link Failure，RLF)。切换算法优化的目标是检测并降低无线链路失败同时减少不必要的切换[11]。无线链路失败发生有以下3种情况：
1) 切换太晚。用户终端初始在服务小区A中，经过一小段时间之后，无线链路失败发生并切换到新小区B中。
2) 切换太早。用户终端初始在服务小区A中，之后切换到小区B，经过一小段时间后，无线链路失败发生并返回小区A中。
3) 切换到错误的小区。用户终端初始在服务小区A中，之后切换到小区B中，经过一小段时间之后，无线链路失败发生并切换到小区C中。
2 基于RSS预测的自适应切换算法在研究切换算法中通常RSS是必不可少的考虑因素，而且大多数切换算法都是基于RSS固定门限算法的改进。针对高空平台扰动的不确定性、用户随机移动、不同衰落的影响，难以设定合理的切换门限。考虑到短时间RSS动态变化较小，当前与过去的RSS序列有极大的相关性，而且过去的RSS序列已经包含了各种影响RSS的因素，因此可以根据RSS时间序列预测值来判断切换的发生，避免不必要的切换，提高切换效率。
2.1 RSS预处理假定小尺度衰落可以通过接收端的滤波处理消除，地面用户接收参考信号功率可表示为
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(8) |
式中：Pt为平台发射功率；D (θa (t), φa (t)) 为波束方向增益；dT-R (t) 为地面终端与平台间的距离；β为路径损耗指数；Z (t) 为阴影衰落。阴影衰落的大小主要由传播路径上的阻挡物 (建筑物、树木等) 尺寸决定，服从对数正态分布。
假定系统处理采样时间间隔为t0，最大切换检测周期为ts0 (ts0=Nt0，N为采样点数)。考虑到地面用户的移动速度分布范围较大，对于高速移动用户，特别是用户与小区中心径向速度较大时，在小区重叠区域驻留时间短，检测周期应该减小，以提高切换成功率。而低速移动用户在小区重叠区域驻留时间较长，检测周期应该增加，避免无效的判断。因此根据用户速度范围设定不同的检测周期，使得对于不同速度用户在一个检测周期时变化率接近。对于中低速用户终端速度，即用户速度v∈[0，vl]，vl为中低速用户速度上限，切换检测周期可设置为
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(9) |
式中：Δts为切换检测周期单位增量；vth为同一检测周期的最大速度跨度。对于高速用户终端，即用户速度v∈(vl, vh]，vh为用户最高速度的上限，切换检测周期统一设置为tsh。
2.2 RSS预测基于时间序列的预测方法，根据观测有限长度的数据，建立能够比较精确反映时间序中所包含的动态依存关系，根据动态数据揭示系统动态结构和规律实现对未来序列的预测。文献[10]将RSS序列拟合为时间t的n次多项式，并预测t+k时刻的RSS值。文献[12]采用自回归 (Auto Regressive, AR) 模型对RSS进行预测。上述2种方法能够有效预测固定规律变化的RSS，但对RSS动态变化适应性差。文献[13]提出k步最小均方 (Least Mean Square，LMS) 预测算法，能够实现RSS的动态预测，但只针对地面低速终端的RSS预测。
由于LMS采用二阶统计量作为约束条件，对非平稳信号的适应性差，而高空平台通信系统中地面终端的RSS是典型的非平稳信号。以平流层飞艇为代表的高空平台特体积庞大，具有大惯量、大时滞和低动态的动力学特性[14]，因此平台扰动带来的RSS变化缓慢。将RSS测量值差分后可去除部分趋势项，得到近似平稳信号。本文提出差分辅助的LMS误差k步预测算法。
RSS采样序列为X=[x (1), x (2), …, x (m+1)]，经过一次差分y (n)=x (n+1)－x (n)，得到差分后的序列Y=[y (1), y (2), …, y (m)]。对差分后的序列Y进行k步归一化LMS预测误差，如图 3所示。
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| 图 3 k步LMS预测器 Fig. 3 k-step LMS predictor |
k步预测器根据当前和过去组成的时间序列Y (n) 预测y (n+k)，m阶预测器的预测方程为
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(10) |
时间序列为Y (n)=[y (n), y (n－1), …, y (n－m+1)]，可变系数为Wn=[wn (0), wn (0), …, wn (m－1)]T，系数向量和误差的调整分别按式 (11) 和式 (12) 迭代计算。
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(11) |
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(12) |
式中：μ为步长因子，如果满足0 < μ < 2，则归一化LMS算法收敛于均值。由于无法得到第k步真实值y (n+k)，这里用最新的误差e (n－k) 近似。最后经过反差分可得到k步预测值
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(13) |
如果能够预测切换完成时刻原小区和目标小区的RSS，可以大大降低不必要的切换次数，同时保证切换失败率处于一定的门限。因此为了在切换触发时刻准确预测切换完成时刻的RSS，预测步长k应该根据切换执行时间来确定，并根据预测值决定此时是否发起切换，k由切换检测周期ts和切换执行时间th确定
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(14) |
式中：Δt为预测余量，基于RSS预测的切换过程如图 4所示。
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| 图 4 基于RSS预测的切换过程 Fig. 4 Handover process based on RSS prediction |
1) 检测终端在当前小区内RSS为xS (ti)，若xS (ti)≤Pint (Pint为开始预测门限)，执行预测算法，进行下一步，否则继续检测当前小区。
2) 检测周围小区信号强度，如果发现有一个小区RSS即将达到该业务灵敏度边缘，即xT (n-l)≥Prxth-Δε (Prxth为接收机灵敏度，Δε为一个较小的正数)，对该目标小区RSS执行预测算法。
3) 对当前服务小区和目标小区同时执行k步预测，若在时刻n，经过k步预测同时满足
虽然基于RSS预测的方法可以适应不同的环境，但切换性能受限于预测误差。RSS中波束增益和传输损耗通常可认为是连续变化的，而阴影衰落Z (ti) 则是随机过程，lgZ (ti) 服从正态分布，差分后的RSS中阴影衰落分量仍然服从正态分布。因此预测误差分布特性可近似认为正态分布，预测误差的标准差为σe。
在判断切换完成时刻原小区RSS真实值xS(n+k) 应等于Prxth，考虑到预测误差的随机特性：
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(15) |
式中：e(n+k) 为预测误差，假定e(n+k)~N(0, σe2)，于是第k步预测值
因此，判决参数进行补偿后的判决条件变为
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(16) |
相邻波束产生自同一个平台天线，在地面波束交叠区域某一位置的终端接收到的相邻波束信号可认为经历相同阴影衰落。当服务小区信号强度满足
如果原小区RSS降低到接收机灵敏度以下，则会发生无线链路失败，在切换完成时刻RSS测量值小于接收机灵敏度门限的概率为
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(17) |
式中：thf为切换完成时刻。假定预测值准确，在切换执行时间内，用户接收原小区信号功率动态递减，则切换过程中用户在原小区中断的概率可表示为
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(18) |
在切换执行时间内，用户在目标小区中断一般发生在切换完成时刻附近，因此，用户在目标小区中断的概率可表示为
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(19) |
虽然平台扰动会造成小区覆盖区域变化，但用户在覆盖区域内总能找到一个小区提供服务。用户接收原服务小区和目标小区参考信号功率同时小于Prxth的概率近似为0。无线链路失败包括在原小区失败和在目标小区失败2种情况，因此无线链路失败率为
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(20) |
式中：ths为切换开始时刻。由式 (20) 知，置信度决定了无线链路失败率的上限，因此对于无线链路失败率有特殊要求的应用场景，只要改变置信度即可灵活调整。
3 性能评价与仿真分析 3.1 仿真参数考虑一个简单的场景，如图 5所示。用户终端以速度v从小区A移动到小区B，同时平台处于扰动中。
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| 图 5 仿真切换场景 Fig. 5 Handover scenes of simulation |
假定平台位置和姿态按照无阻尼运动进行周期性的来回运动。其中平台运动平均速度为10 m/s, 平台摆动和旋转按单摆运动，周期设置为14.2 s[15]。高空平台通信系统仿真参数见表 1。
| 仿真参数 | 数值 |
| 平台高度/km | 22 |
| 平台位置变化范围/m | 水平±400，垂直±700 |
| 平台姿态变化范围/(°) | 摆动角±1，偏航角±1 |
| 小区波束发射功率/mW | 10 |
| 蜂窝层数 | 5 |
| 小区半径/km | 3.15 |
| 频率/GHz | 2.1 |
| 带宽/MHz | 20 |
| 路径损耗模型 | 自由空间损耗，路径损耗指数为2 |
| 阴影衰落分布 | 对数正态分布，标准差为1~5 dB |
| 用户终端速度/(km·h-1) | 5~120 |
| 用户初始位置 | 距离小区边缘1 km处 |
| 仿真时间/s | 200 |
估计切换延迟th设置为500 ms，预测开始门限Pint为-100 dBm，预测余量Δt为0。LMS预测器阶数m=5。切换检测周期ts按照式 (9) 计算，其中：ts0=500 ms，Δts=100 ms，vth=25 km/h，vl=70 km/h，tsh=200 ms。
3.2 仿真结果及分析1) 用户不同速度下的预测性能
预测算法性能采用预测平均绝对误差 (Mean Absolute Error，MAE) 和预测误差标准差σe 2个参数来衡量。图 6为用户在最外层蜂窝下AR预测、LMS预测和差分LMS预测3种方法的性能。相比于前2种方法，差分LMS预测误差最小，能够保证在不同的速度区间误差比较稳定。图 7给出了终端在不同层蜂窝中，预测误差随速度变化曲线。可以发现预测性能随蜂窝层数增加而变差，在同一层蜂窝中平均预测误差随用户速度的增大而增大。平台扰动，特别是摆动和旋转对外层蜂窝影响最大，而且在外层蜂窝下阴影衰落方差也较大，因此预测误差性能也受到较大影响。用户速度越大，预测步长k也随之增加，从而造成预测误差增大。总体而言，无论地面终端处于哪一层蜂窝、哪一个速度级别，最大预测平均绝对误差不超过0.3 dB，预测性能较好。
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| 图 6 不同预测方法性能比较 Fig. 6 Comparison of performance of different prediction methods |
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| 图 7 差分LMS预测性能 Fig. 7 Prediction performance of differential LMS |
2) 终端不同速度时的切换性能
用平均切换次数、乒乓切换率和无线链路失败率这3个指标比较带有滞后余量的相对信号强度 (Relative Signal Strength with Hysteresis，RSSH)、带门限和滞后余量相对信号强度 (Relative Signal Strength with Threshold and Hysteresis，RSSTH) 和本文切换算法切换性能。RSSH算法中滞后余量为3 dB，RSSTH算法中滞后余量和门限分别为3 dB和-102 dBm，触发切换延迟为1个采样间隔，Prxth为-103 dBm。本文算法中Δε=0.5，置信度为95%，即门限补偿因子zα/2=1.96。
图 8为终端在第5层蜂窝移动时3种切换算法的性能。RSSH算法虽然有最低的无线链路失败率，但平均切换次数和乒乓切换率均最大；RSSTH算法相比RSSH算法降低了平均切换次数和乒乓切换率，但无线链路失败率波动较大；而本文算法能够在不同速度条件下保证平均切换次数和乒乓切换率均最小，无线链路失败率稳定在1%以下。此外无线链路失败率可通过置信度来灵活调整。
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| 图 8 不同切换算法的性能比较 Fig. 8 Comparison of performance of different handover algorithms |
从图 8中可知无论哪一种切换算法，平均切换次数并没有随着速度递增，这正是平台扰动下切换的特点。在平台扰动状态下，地面终端在波束交叠区域停留时间越长则切换次数越多。随着速度的增加，地面终端在波束重叠区停留时间越短，切换次数也随之减小。
4 结论本文在分析高空平台通信系统的切换问题的基础上提出基于RSS差分的最小均方误差预测结合切换门限置信度补偿的自适应切换算法，仿真分析了预测方法与所提切换算法的性能。
1) 该切换算法实现简单，采用终端控制方式，降低了地面用户大量切换对平台造成的负担。
2) 该预测方法能够适应平台扰动和终端不同的移动速度，预测误差始终保持在0.3 dB以下。
3) 自适应切换算法有效降低了乒乓切换率和平均切换次数，同时能够保证无线链路失败率稳定在1%以下。
4) 切换门限置信度补偿提高了算法的灵活性，可以根据不同应用场景设置不同的置信度。
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