现代高性能航空发动机为追求卓越性能,涡轮前燃气温度不断提高,对涡轮叶片的冷却设计提出了更高的要求,因此准确预估气膜冷却效果具有十分重要的意义。国内外学者对影响气膜冷却效果的相关参数,例如气膜孔的几何参数、叶片的几何参数、孔的气动参数等进行了大量的研究^{[1, 2, 3, 4]}。

涡轮内部流场具有强烈的非定常现象,上游叶片产生的尾迹及势干涉作用会对下游叶片的流场(包括主流流场和冷却射流的流场)产生影响,进而对气膜冷却效果产生重要影响。Kim和Hassan^[5]利用大涡模拟方法研究了非定常气膜冷却流动,结果表明气膜冷却的绝对有效度和传热系数的震荡幅值分别可达15%和50%的时均值,Ou^[6]和Mehendale^[7]等对尾迹干涉的气膜冷却进行了早期的系统性实验,研究了冷却工质、尾迹强度、吹风比等因素对冷却效果的影响。Gao^[8]和Mhetras^[9]等利用压敏漆(Pressure Sensitive Paint,PSP)技术研究非定常尾迹对高压涡轮叶片气膜冷却的影响,表明尾迹对气膜冷却有一定的负面效应,具体和尾迹的相位有关。Gomes和Niehuis^[10]利用实验方法研究了某前缘主流有分离的高负荷涡轮叶片的气膜冷却效应,结果表明分离泡使冷却射流不能紧贴叶片壁面,导致冷却效果较差,而重新附着区域的冷却效果较好。Ardey和Fottner^[11]利用前缘带有气膜冷却孔的AGTB高压涡轮叶栅进行了详细的实验,为数值模拟提供了验证结果。Montomoli^[12]和Benabed^[13]等研究了尾迹入射角度对AGTB叶片前缘气膜冷却效果的影响,Martelli^[14]和Adami^[15]等利用数值模拟方法研究了非定常尾迹对AGTB叶片前缘气膜冷却的影响,尾迹由扰流棒产生,结果表明尾迹对冷气孔附近流动的掺混、分离现象有较大影响。

国内学者也在此领域进行了大量的研究与探索,蒋雪辉和赵晓路^[16]通过实验方法研究了非定常尾迹宽度和扫过频率对气膜冷却效率的影响。谭晓茗等^[17]对某型涡轮叶栅前缘气膜冷却效果进行实验研究,分析气膜孔倾斜角、吹风比、主流雷诺数等参数对冷却效率和压力损失的影响。张宗卫等^[18]利用瞬态液晶测试技术研究了全气膜冷却涡轮导叶的换热特性。周勇等^[19]利用数值模拟方法研究了某1+1/2涡轮级中非定常尾迹和激波对下游涡轮叶片表面气膜冷却的影响。周莉等^{[20, 21]}利用数值模拟方法研究了尾迹宽度、尾迹输运特性对气膜冷却的影响,尾迹由扰流棒产生。

在一定条件下绕流棒与翼型物体可以产生相似的尾迹宽度与尾迹结构^{[22, 23]},但其产生的势干涉效应通常远比真实叶片小。为模拟导叶对下游涡轮叶片的动静干涉效应(包括尾迹和势干涉),本文在AGTB叶栅前匹配一排导叶,并对整级叶栅进行非定常数值模拟;通过分析不同时刻流场截面的流动情况以及叶片表面温度随时间的演化规律,研究导叶尾迹和势干涉对下游叶片前缘气膜冷却效果的影响。

计算模型为由2排平直叶栅构成的涡轮级,其中后排为前缘带冷却孔的AGTB叶栅^[15],弦长为250 mm,设计进口气流角为43°;前排为导叶叶栅,弦长为592 mm,进口气流角为0°,出口气流角为69.2°,尾缘距离AGTB叶栅前缘84.5 mm,非定常计算中叶片数之比为1∶ 3。本文重点研究尾迹及势干涉对下游叶片气膜冷却的影响,排除了轮毂、机匣壁面效应,计算域选为叶栅的一段(具有2排冷却孔),冷却孔沿叶高方向的间距与文献[15]一致。计算模型如图 1所示,其中右下角为前缘冷却孔的局部放大图。

图 1 计算模型示意图 Fig. 1 Sketch of computational model

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计算采用边界层加密的非结构网格,保证第一层网格的y⁺+在1.5以下,为提高局部流动的分辨率以及考虑到瞬态计算等因素,AGTB叶栅冷却孔附近以及整个前缘流场区域都进行了加密处理,网格数为90万(单通道),导叶网格数为67万,如图 2所示,其中右下角为冷却孔所在截面的三维局部视图。可以看出冷却孔壁面附近的六面体网格与孔中心的四面体网格均有较高的质量。为验证网格无关性,选取AGTB叶栅网格160万,导叶网格115万的加密网格进行计算,与原始网格的计算结果相比截面压力系数最大误差小于0.3%,冷却效率最大误差小于1.0%,说明原始网格(90万+67万)满足计算要求。

图 2 计算网格示意图 Fig. 2 Sketch of computational mesh

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计算采用CFX软件,求解直角坐标系下雷诺平均的Navier-Stokes方程组,控制方程采用有限体积法的空间离散方法,湍流模型采用了在气膜冷却计算方面应用广泛的k-ω SST模型^{[13, 14]},残差收敛标准为1×10^-5。以动叶扫过一个静叶栅距的时间为静子周期,在每个周期内设置30个时间步,共计算8个周期(下文中非特殊说明,“周期”均指静子周期)。

采用与动叶相对静止的坐标系进行数值模拟,进口指定总压、总温,出口指定平均静压;计算域上、下两侧取为自由滑移的绝热壁面,其余壁面为黏性绝热壁面,通道的前后边界取为周期性边界,动、静的交界面为“滑移边界”。进出口边界条件如表 1所示,其中p_in^*和T_in^*分别为进口总压、总温,p_out为出口静压,p_c^*和T_c^*分别为冷却腔进口总压和总温。

整级叶栅定常计算得到的动、静交界面总压为19 100 Pa,总温为275.3 K,与文献[15]中单排叶栅的实验条件接近。图 3为定常数值模拟得到的AGTB叶栅壁面压力曲线与实验值的对比,其中L为轴向弦长。单排AGTB叶栅的数值模拟直接给定进口总压,其他参数与表 1一致。可以看出单排AGTB叶栅的数值模拟的壁面压力曲线与实验值吻合得非常好,而整级叶栅数值模拟的结果与实验值的差别也很小。

图 3 壁面压力分布 Fig. 3 Distribution of surface pressure

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图 4是整级叶栅定常模拟得到的温度与流线的分布,可以看出在给定的进出口压力边界条件和运动速度下,AGTB叶栅的入口气流角(与xz平面的夹角)基本与设计值(43°)一致,驻点与前缘点重合,但压力面冷却孔的出口附近冷却气流分离比文献[15]中的实验稍大,而这也是图 3中压力面0.1~0.2弦长位置计算结果与实验值有一定偏差的原因。图 3与图 4的结果表明在给定的边界条件下,AGTB叶栅与前排导叶的级间匹配较好。

图 4 温度分布与流线 Fig. 4 Distribution of temperature and streamline

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非定常计算中导叶与AGTB叶栅的叶片数之比为1∶ 3,计算设置2个监控点,分别是位于导叶尾缘附近(不在尾迹上)以及AGTB叶栅前缘附近。监控点温度随时间步长的变化如图 5所示,可以看出非定常计算在3个静子周期后达到稳定的时间周期解,选择后4个周期的结果进行处理。

图 5 监测点温度随时间步长变化 Fig. 5 Variation of temperature with time step at monitor points

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在三维流场中取75%、50%叶高的2个截面,其中75%叶高的截面通过冷却孔中心,而50%叶高截面位于2排冷却孔的中间位置,同时分别建立观察点P₁和P₂,如图 6所示。

图 6 截面曲线与观察点示意图 Fig. 6 Sketch of section curves and monitor points

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图 7显示的是观察点压力、温度随时间的变化曲线,图 7(a)、图 7(b)分布对应于观察点P₁和P₂。可以看出这2个点的压力波动曲线比较相似,但点P₁的均值要高于点P₂,这是由于冷却气流速度较高,在冷却孔出口附近形成了一个低压区。2个观察点的温度曲线有较大差别,点P₁位于冷却孔之后,其温度均值明显低于点P₂,且波动幅值较大。P₁的温度波动幅值约为0.1,而点P₂的幅值只有0.02。

图 7 冷却孔后观察点参数随时间步长的变化 Fig. 7 Variation of parameters with time step at monitor points behind cooling holes

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图 8是75%叶高截面的壁面冷却效率(η)的分布,其中横坐标S为弧长,负值代表压力面,正值代表吸力面,冷却孔位于S=±0.03附近的位置。可以看出对于叶栅的吸力面,2种方法计算得到的冷却效率基本一致,而前缘位置以及S<-0.1的压力面主体区域,时均结果低于定常模拟的结果,说明动静干涉总体上降低了气膜冷却效率,这与文献[20, 24]的结果是一致的。压力面冷却孔后附近的位置,冷却效率的非定常时均结果却高于定常结果,这说明动静干涉效应(包括尾迹和势干涉)可能对冷却射流产生了影响。

图 8 75%叶高的冷却效率分布 Fig. 8 Distribution of cooling effectiveness at 75% span

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图 9是75%叶高截面的压力、温度的时空分布,共显示了4个周期共120个时间步长的结果,在最后一个周期内选取0~5共6个关键时刻,分别对应于0/6~5/6个周期,下文简称“0时刻”到“5时刻”,并用竖线标出。本文计算中叶片表面为绝热壁面,不考虑叶片壁面的传热,因此数值模拟的温度分布可以直接反映冷却效果。从图 9中可以得到如下结论:

图 9 75%叶高截面的压力、温度的时空分布 Fig. 9 Time-space distribution of pressure and temperature at 75% span cross section

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1) 图 9(a)中，冷却孔位置没有出现间断,说明冷却射流对叶片表面压力分布影响很小。而压力周期性的波动主要由导叶势干涉作用引起。

2) 图 9(b)中，前缘附近的间断是由于射流的冷却作用引起,而压力面、吸力面呈现出的周期性变化规律有很大差别。总体而言,吸力面的冷却效果好于压力面,而压力面冷却孔附近的区域冷却效果较好,但压力面整体温度波动较大。

3) 从0时刻到1时刻,以及2时刻到3时刻,吸力面冷却孔后出现较大面积的低温区,说明冷却射流覆盖面积增大,这一般是由于冷却射流“上扬”现象以及流量增大引起。

4) 压力面整体温度变化较为复杂,4时刻、5时刻直到0时刻,冷却射流覆盖面持续增大并于0时刻达到一个极大值,而在1时刻稍有减弱,2时刻前(准确应为1.5时刻)又达到极大值。但对于压力面主体部分,4、5、0时刻冷却效果较差,而1、2、3时刻冷却效果较好。

图 10为一个完整周期内不同时刻流场温度与流线的分布,图中的竖线为级交界面。与图 9相结合进行分析,可以更好地解释壁面温度随时间的周期性变化规律。得到的主要结论如下:

图 10 不同时刻的温度与流线的分布 Fig. 10 Distribution of temperature and streamline at different instants of time

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1) 冷却射流“上扬”现象以及质量流量的增加是冷却覆盖面积增大的主要原因,这对整个叶片的冷却是有利的;而在本算例中尾迹和势干涉均产生了上述作用,且势干涉的作用强于尾迹。尾迹具有较大的总压损失和速度损失,扫过冷却孔 时对射流压制作用减弱,冷却气体更容易从孔中喷射出来造成“上扬”现象及质量流量的增加;而势干涉可以认为是对主流流动直接产生影响,通过改变主流气流角(本文中变化幅度为12°,具体见图 11的分析)影响冷却射流的流动状态。

图 11 AGTB叶栅入射角随时间步长的变化 Fig. 11 Variation of flow angle of AGTB cascade with time step

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2) 一般而言由于尾迹宽度较窄,其影响范围小且作用时间短,只有尾迹扫过气膜孔的瞬时才会对冷却射流产生明显的影响,而势干涉则可能在相当长的时间范围内产生影响。压力面冷却孔4、5、0时刻主要受到势干涉的影响,1.5时刻主要受到尾迹的影响,射流覆盖面积均逐渐增加并达到一个极大值,而0时刻的极大值大于1.5时刻,说明势干涉影响强于尾迹。图 12中压力面冷却孔质量流量的变化曲线更清晰地反应了这一现象,同时也说明冷却效果与冷却射流的质量流量直接相关。

图 12 冷却孔质量流量随时间步长的变化 Fig. 12 Variation of mass flow with time step at cooling holes

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3) 对于整个叶片而言,尾迹对气膜冷却产生了有利影响,而势干涉的影响则具有双重效果,在增大冷却射流质量流量的同时(有利于冷却),也在相当长的时间范围内增加了主流的温度(不利于冷却),这2种作用在时间上不是同步进行的。尾迹也是高温区,但其范围相对集中,且作用时间短,1时刻和2时刻尾迹扫过压力面,结合图 9(b)可以看出表面温度没有升高,尾迹被冷却气流很好地隔离开。3时刻开始直到4、5、0时刻(总共约2/3个周期的时间范围),势干涉作用逐渐使主流温度升高,图中温度等值线清晰反应了这一现象,主流的加热作用是图 9(b)中壁面高温区形成的主要原因。

4) 叶片表面温度的变化要考虑输运特性,叶片表面温度的变化与冷却射流作用的强弱在时间上不是同步的,参考图 9(b)看出滞后时间约为1/3个周期。4时刻开始压力面冷却射流开始增加,0时刻达到最强,但4、5、0这3个时刻叶片表面均有较大的高温区,而直到1、2、3时刻整个叶片温度才降低,这是因为冷却射流质量流量增加后,要经过与主流的掺混及输运,经过一段时间到达叶片下游更广阔的区域之后,才能形成比较好的冷却效果。

图 11是AGTB叶栅入射角α随时间步长的变化规律,其中纵坐标为角度,虚线所示的43°为设计值。可以看出入射气流角在39°~51°范围内变化,在2~3时刻入射角达到最大值,在5~6时刻达到最小值(6时刻即为第120时间步所示时刻,在时间周期性上与0时刻等效)。

图 12为冷却孔出口相对质量流量随时间步长的变化,图中m_in,avg为冷却腔入口平均质量流量,压力面冷却射流质量流量最大值比最小值增加了23%,吸力面冷却射流则增加了93%。对于压力面,0时刻和1.5时刻冷却孔质量流量均达到极大值,0时刻的极大值主要由势干涉作用引起,而1.5时刻则主要由于尾迹扫过引起,前者比后者大0.02说明势干涉的影响强于尾迹,这与图 9和图 10中的分析是一致的。势干涉作用时间约为1/2个周期,而尾迹作用时间只有1/6个周期。1时刻吸力面的极大值则是由尾迹和势干涉共同引起的。

对前缘带有气膜冷却的整级涡轮叶栅进行非定常数值模拟,分析瞬态流场和叶片温度变化规律,得到的主要结论如下:

1) 动静干涉作用对气膜冷却效果产生负面影响,定常模拟预测的冷却效率通常高于非定常时均结果。本文算例中叶片吸力面冷却效率的非定常时均结果与定常模拟结果近似一致,但压力面大部分区域非定常时均结果要低于定常模拟的结果。

2) 上游叶片尾迹和势干涉作用均对前缘冷却射流产生影响。尾迹扫过时因其具有较大总压损失和速度损失,对冷却射流压制作用减弱;而势干涉则通过影响主流流场,能在很大程度地改变下游叶片的入射角,本文算例中入射角变化幅值为12°,对气膜孔的冷却射流有非常大的影响。

3) 在本文算例中尾迹和势干涉作用均能诱导冷却射流的“上扬”现象,并同时使其质量流量增加,有利于提高瞬时的冷却效果;同时发现势干涉的作用时间范围广,且影响程度比尾迹大,势干涉的作用时间约为1/2个静子周期,而尾迹作用时间只有1/6个静子周期。

4) 于整个叶片而言,尾迹扫过对冷却是有利的,而势干涉则有双重作用:一方面增加叶片前缘冷却射流质量流量,有利于冷却;另一方面则在较长时间范围内(约2/3个静子周期)增加叶片前缘的主流温度(10 K左右),不利于冷却。

5) 对下游叶片表面温度及冷却效果的分析要充分考虑输运特性,冷却射流流量增加会直接降低冷却孔后小范围区域的温度,但此时叶片中部的温度可能很高,叶片中部需要经过约1/3个静子周期的时间之后才能感受到冷却射流的变化,滞后性非常明显。

本文的研究中对于AGTB叶栅只考虑了圆柱形冷却孔,而冷却孔形状、倾斜角和排数等几何参数也可能对冷却效果产生影响。考虑冷却孔几何参数的影响,研究动静干涉对下游叶片冷却效果的作用规律是下一步需要进行的工作。