气动式座舱压力调节系统的优点是系统全部由气动元件组成,其工作过程完全不需要使用电能,因而系统对电磁干扰不敏感,可以适用于战场复杂的电磁环境。因此,虽然在客机及商用飞机上已经普遍使用电子式和数字式的座舱压力调节系统^{[1, 2]},在军用飞机上仍然以纯气动式的座舱压力调节系统为主。随着社会的发展和航空技术的不断进步,军用飞机对座舱压力控制系统的要求越来越高,不仅要求其具有较高的自动化水平,而且要求其能够提供舒适的座舱压力环境。

气动式是发展历史最为悠久的一类座舱压力调节系统,最初的系统设计采用纯机械结构,调压精度低,控制功能简单,体积庞大^[3]。随着金属薄膜用于座舱压力调节系统之中,座舱压力的控制精度得到较大提高^{[4, 5]}。相对于金属膜片而言,高分子材料薄膜对压力更为敏感,被广泛用于制作压力或压差传感器^{[6, 7]}。目前,高分子薄膜材料已被用于座舱压力调节系统之中,其作用集感压和活门控制于一体,这使得系统具有了调压精度高、体积小、重量轻等优点,其调压过程完全自动控制,不需要人工干预,且可以自动适应高原起降要求^[8]。与该新型系统相比,国内原有的座舱压力调节系统体积大,自动化水平低,调压精度低。虽然系统在典型过程中的动态特性可以满足人的生理要求^[9],但座舱压力的舒适性却无法保证,因而难以适应现代化战机的要求。

为满足现代军用飞机对座舱压力调节系统的要求,使用新型的座舱压力调节系统取代原有系统已成为必然趋势。但是使用过程中,装配新产品的部分机型在某些飞行高度出现了座舱压力不衰减的波动,根据不同机型的实飞测试结果,座舱压力的波动幅值在0.4~4kPa之间。该波动会引起飞行员明显的不适感觉,其症状包括耳膜发胀、耳鸣和头晕等^{[10, 11, 12]},这些症状的持续存在将会分散飞行员的注意力,降低其工作效率,甚至造成操作失误,带来严重的飞行安全隐患。因此稳定的座舱压力环境是保障飞行安全的重要条件,是营造舒适座舱压力环境亟待解决的首要问题,也是座舱压力调节系统其他控制指标实现的基础。

但国内在新型气动式座舱压力调节系统研究方面的基础还比较薄弱,郑新华等研究了气动式座舱压力调节系统中部分组件的特性^{[13, 14]},霍昱旭等对系统进行了仿真分析^[15]。Zheng等尝试用数值方法构造座舱压力调节系统的相轨迹以判断系统的稳定性^[16],但是该方法无法为系统的稳定性设计指出明确的方向。由于不掌握系统设计的关键技术,仅凭经验进行的数次技术改进未能根本解决该问题。同时,为满足各种新型战机对座舱压力调节的不同要求,必须站在理论高度,充分研究系统的关键技术,为今后系统方案的改进设计提供可靠的理论依据,而系统的稳定性无疑是所有关键技术中最重要、最核心的内容。

本文的目标就是通过分析系统中的各个环节的特性,建立座舱压力调节系统稳定性分析的理论模型,在此基础上分析系统失稳的根源并探讨解决的措施,其结论得到全物理仿真结果的验证。

气动式座舱压力调节系统的控制模型可以抽象为图 1所示的系统,其中比例调压组件产生比例调压段的压力制度,余压组件产生余压飞行段的压力制度。比例调压组件和余压组件在开环状态下具有压力放大作用,二者分时参与压力调制,其切换的条件是座舱余压。在座舱余压小于设定余压时,比例调压组件参与压力调制,而余压组件处于闲置状态,一旦座舱余压达到设定值,余压组件进入压力调制状态,同时比例调压组件退出工作。毛细管-气容结构可以滤除压力调制组件输出波形中的高频分量,同时对压力的最大变化速率进行限制。气动放大器跟踪毛细管-气容结构输出的压力信号并对其驱动能力进行放大,这使得系统具有较好的动态特性。气动放大器的气动负载为排气活门的控制腔,其内部压力控制排气活门的开度,从而控制座舱的排气量,座舱压力由此得到调节。座舱压力和气动负载输出压力反馈给余压组件和比例调压组件,从而形成闭环。

图 1 座舱压力调节系统结构图 Fig. 1 座舱压力调节系统结构图

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飞机的整个飞行阶段可以分为自由通风段、比例调压段和余压段,在自由通风段,排气活门处于全开状态,不存在稳定性问题,只有在比例调压段和余压段,才可能出现系统失稳现象。为了方便说明问题,这里仅对余压段系统的稳定性进行分析,此时系统结构简化为如图 2所示。比例调压段的分析方法与此相同。

图 2 余压飞行段系统结构图 Fig. 2 Diagram of differential pressure flight phase

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气动放大器的作用是对输入压力信号的驱动能力进行放大,其结构原理图及使用时的外部连接如图 3(a)所示。

图 3 气动放大器的结构原理与活门2的喷嘴结构 Fig. 3 Functional structure of pneumatic amplifier and nozzle of valve 2

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气动放大器的内部被膜片1和膜片2分隔成3个独立的腔体,从上到下依次为1腔、2腔和3腔,其中1腔和3腔连接输入信号,2腔内放置有双喷嘴结构,为压力信号调制腔。组成活门1的喷嘴与比例调压组件中的相同^[13],组成活门2的喷嘴结构如图 3(b)所示,图 3(c)为活门全闭情况,图 3(d)为活门全开情况。气动放大器的1腔和3腔连接到毛细管-气容结构的输出压力P_CON,P_A为气动放大器的输出压力,直接连接排气活门的控制腔,其工作原理如下:

1) 若P_CON < P_A,则膜片1在大小为P_A-P_CON的压差作用下向1腔方向发生形变,活门1打开,气动放大器的低压气源P_AL对2腔内的高气压进行泄放,直至P_A=P_CON,压差消失,膜片回复原位,活门1恢复到关闭状态。

2) 若P_CON>P_A,则膜片2和挡板2在大小为P_CON-P_A的压差作用下向2腔方向发生形变,挡板2推动滚珠,活门2打开,气动放大器的高压气源P_AH对2腔进行充气,直至P_A=P_CON,压差消失,膜片回复原位,活门1恢复到关闭状态。

3) 若P_CON=P_A,则活门1和活门2均保持关闭状态。

实际使用中,活门1和活门2的喷嘴上须施加一定的预紧力,其作用为:

1) 避免在平衡工作点附近,小幅的压力波动通过气动放大器进入排气活门控制腔而影响排气活门的开度。

2) 避免在平衡工作点气体通过活门1和(或)活门2的边缘缝隙形成流动从而造成输出压力的波动。

若活门1的喷嘴上由膜片张力所形成的预紧力为F₁₀,活门2的喷嘴上由弹簧弹力所形成的预紧力为F₂₀,F₁₀=F₂₀=F₀(F₀为预紧力的设定值),膜片的有效受力面积为S_m,则气动放大器能够抑制的信号幅度Δ=F₀/S_m,即幅值小于Δ的信号都不能通过气动放大器传递到下一级,这是气动放大器非线性产生的根源。

在图 2所示的简化系统中,气动放大器是唯一具有明显非线性特性的环节，称其为削峰非线性环节。削峰非线性的含义:在信号输入时,信号的波峰会被削去一定的高度Δ,若输入信号的幅值A小于削峰高度Δ,则信号完全不能通过该非线性环节,输出没有任何变化,若输入信号高度大于Δ,则信号可以通过该非线性环节,但是输出信号的波峰被削掉一个高度Δ。

其特点描述为:当输入信号的幅值小于Δ时,气动放大器的输出为0,当输入信号的幅值大于Δ时,气动放大器的输出与输入相比发生信号滞后,滞后角为φ₀=arcsin(Δ/A),并且正弦信号的波峰被削去Δ高度。

正弦输入信号x(t)=Asin(ωt)(A>Δ，ω为信号角频率)作用下,气动放大器的输出波形如图 4所示,其输出y(t)的数学表达式为

图 4 削峰非线性环节的输入输出波形 Fig. 4 Input and output of peak-clipping nonlinearity

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则一次谐波分量

气动放大器削峰非线性特性的描述函数为

则负导描述函数的表达式为

气动放大器削峰非线性特性的负导描述函数-1/N(A)曲线如图 5所示,若假设Δ为定值,箭头所指便是A由小(Δ)到大(∞)变化时,负导描述函数曲线的变化方向,当A→∞时,其终点为(-1,0),在负实轴上。

图 5 气动放大器削峰非线性特性的-1/N(A)曲线 Fig. 5 -1/N(A) curve for peak-clipping nonlinearity of pneumatic amplifier

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图 2所示的系统中,各级输出的气动负载共有3种形式,分别为小孔-气容结构、毛细管-气容结构和活门-气容结构,其中毛细管-气容结构和小孔-气容结构的充放气特性相同,对活门-气容结构而言,活门的开关时间与充气时间相比,其值非常小,对充气时间影响小于2%,因而可以忽略活门开关时间,认为活门-气容结构与小孔-气容结构的充放气特性相同。

关于小孔-气容结构的充放气特性,研究成果较多,其中蔡茂林^[17]研究了容器内压力大幅度变化条件下,容器的充气时间与放气时间特性,并指出放气时间T_D约为充气时间(基准时间)T_C的2倍。但是在容器内压力变化幅度较小(ΔP≤10%P₀,P₀为容器内初始压力)条件下,容器的充气时间与放气时间却是基本相等的,并且ΔP越小,T_D与T_C越接近。在压力变化幅度约为10%条件下,充气过程与放气过程仿真结果的对比见图 6。

图 6 小孔-气容结构的充放气过程与一阶环节的阶跃响应 Fig. 6 Transient of charge and discharge of hole-container structure and step response of first-order element

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从图 6中可以发现,该条件下充气过程时间和放气过程时间基本相同,放气时间略长于充气时间。座舱压力调节系统在整个压力调节过程中满足|ΔP|≤10%P₀的条件。因此可以认为其充气过程和放气过程是相同的。

图 6中也对比了同等阶跃输入条件下,充放气过程与时间常数为T_C/2的一阶环节的响应过程,可以发现,充放气过程经历的时间为T_C,一阶环节的过渡时间约为3T_C/2,略慢于充放气过程,但二者有相同的最大变化速率。

为了便于使用控制理论的方法对系统的稳定性进行分析,拟采用一阶环节来近似小孔-气容结构的充放气特性。为了确保该近似具有合理性,假定小孔-气容结构的充放气规律符合文献[18]中式(12)所示的规律,在输入信号幅值A一定的情况下,对小孔-气容结构充放气的理论幅相特性进行了测试计算,其结果如图 7所示。

图 7 小孔-气容结构充放气的幅相特性与一节环节的幅相特性 Fig. 7 Amplitude-phase characteristics of charge and discharge of hole-container structure and amplitude-phase characteristics of first-order element

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从图 7中可以看出,小孔-气容结构充放气的幅相特性与一阶环节一致,综合3.1节和 3.2节,可以得出结论:利用一阶环节的特性来近似小孔-气容结构的充放气的特性是合理的。

小孔-气容结构的充放气时间与输入信号幅值A有关,A越小,基准时间越短,A越大,基准时间T越长,因此在输入信号幅值较小时,其传递函数具有更高的通频带,但是该基准时间的变化不影响幅相频率特性的形状,对系统稳定性没有影响,因此不影响对系统稳定性的判断。

在输入正压力阶跃信号的幅值为4kPa条件下,测试组成某套座舱压力调节系统的各组件的基准时间T_C,该套系统曾装配某机型,并在飞行过程中出现座舱内压力的持续波动。以T_C/2作为组件所对应的一阶环节的时间常数,则得到系统中各组件所对应的一阶环节传递函数分别如下。

余压组件所对应的传递函数为

毛细管-气容结构所对应的传递函数为

气动放大器的气动负载所对应的传递函数为

排气活门-座舱所对应的传递函数为

余压飞行段座舱压力调节系统所对应的闭环系统结构如图 8(a)所示,其中G₅(s)为座舱-排气活门支路与1-b支路共同构成的传递函数：

图 8 座舱压力调节系统框图 Fig. 8 Block diagram of cabin pressure regulating system

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该案例中,在座舱压力调节系统的所有工作范围内,由于a₄=5.31±0.18,b值的变化范围在0.04~0.06之间,此时,G₅(s)可以视为一个零极点对消环节。为了便于使用描述函数的方法对系统的稳定性进行分析,将系统结构进行等效变换为图 8(b)所示。

图 8(b)所示闭环系统的特征方程为G(jω)=-1/N(A),将负导描述函数-1/N(A)曲线与G(jω)幅相曲线都绘制到图 9中,可以发现二者相交,这说明该座舱压力调节系统是不稳定的,在某种飞行情况下会出现座舱压力的波动。

图 9 Nyquist曲线与-1/N(A)曲线的关系 Fig. 9 Relationships between Nyquist plot and -1/N(A) curve

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为了消除座舱压力调节系统工作范围内可能出现的压力波动,必须对系统的结构参数进行调整。实现系统稳定性有多重途径,其中最简单、直接且最容易实现的方法就是保持其他组件的结构参数不变,而单独减小余压组件的开环放大倍数K,该方法可以使幅相频率特性曲线的幅值成比例缩小,以使G(jω)幅相特性曲线远离-1/N(A)负导描述函数曲线,从而实现系统的稳定。

因为系统的开环放大倍数K与余压组件的弹簧弹性系数k_D有关系,k_D越大,开环放大倍数K越小。将余压组件弹簧的弹性系数k_D从2.65N/cm提高到3.39N/cm时,传递函数的开环放大倍数K从21.2减小到11.9。飞机的设定余压值为29kPa,在飞行高度5km时,给定排气活门控制腔内的初始压力为 84kPa,在K=21.2和 K=11.9时,排气活门控制腔内的压力变化分别如图 10中P₁和P₂所示,可以发现K=11.9时,排气活门控制腔内的压力最终达到稳定,但达到稳定所需时间较长,约60s,仍不满足座舱压力调节系统所要求的在30s内达到稳定的技术指标。

图 10 不同K值下系统稳定时间的仿真结果 Fig. 10 Simulation results of setting time for system with different K

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再将余压组件弹簧的弹性系数k_D增大到4.19N/cm 时,K值减小到7.2,此时,排气活门控制腔内的压力信号如图 10中P₃所示,可以发现,此时,排气活门控制腔内的压力快速达到稳定且稳定时间小于30s,达到座舱压力调节系统所要求的技术指标。该条件下排气活门控制腔内的压力的全物理仿真结果如图 11所示,由图中可以看出,该压力迅速达到稳定,且稳定时间小于30s,满足座舱压力调节系统所要求的技术指标。

图 11 kD=4.19N/cm时排气活门控制腔内压力的全物理仿真结果 Fig. 11 Result of full-physical simulation for pressure in control chamber of outflow valve when kD=4.19N/cm

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分析和实验结果表明,本文提出的气动式座舱压力调节系统稳定性分析的理论模型是正确的,建立在此基础上的稳定性设计方法是有效的,其意义在于:

1) 可以大大提高座舱压力的舒适性水平,保障飞行员良好的工作状态,使其免受座舱压力波动的带来的不适。

2) 为气动式座舱压力调节系统动态性能的提高奠定了坚实的基础。在保证系统稳定的前提下,可以重新设计并大大提高其动态性能。

3) 为该气动式座舱压力调节系统应用于各种新型军用飞机提供了理论依据。

4) 对其他应用领域气动系统的稳定性设计,具有重要的参考价值和借鉴意义。