2. 北京航空航天大学 机械工程与自动化学院, 北京 100191
2. School of Mechanical Engineering and Automation, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100191, China
自从怀特兄弟发明人类第一架飞机,人机诱发振荡现象(Pilot-Induced Oscillation,PIO)就应运而生.美国军用标准1797A将其定义为“驾驶员控制飞机造成的持续或者不可控振荡”[1],实质是飞机动力学和驾驶员动力学之间的不良耦合.PIO现象常出现在一些需要驾驶员做出精确、快速响应的高增益飞行任务的情况,比如着陆、空中加油、目标跟踪等,是影响飞机飞行品质的重要原因,甚至会导致机毁人亡的惨剧[2].近现代电传飞机尤其是放宽静稳定性设计使作动器速率饱和引发的拟线性PIO或称Ⅱ型PIO频繁出现,YF-16、苏-27、JAS39[3]、F-22[4]、波音777、A320、C-17、歼教7、歼轰7等飞机都出现过PIO记录.速率饱和并不是诱发PIO的充分条件,但会造成严重影响,其具体表现在:①速率饱和会使作动器输出相比输入产生较大的相位滞后,降低闭环系统稳定性;②速率限制会使作动器输出幅值衰减,误导驾驶员增大输入进行补偿,最终使问题更糟;③作动器速率限制会暴露飞机本机动态特性[5, 6].
作动器速率限制成为近年来PIO发生的主要因素,很重要的原因是放宽静稳定性飞机的应用.增加控制增稳系统,使临界稳定或者不稳定的飞机获得较好的飞行品质,同时部分增稳反馈信号作用于作动器,降低了驾驶员对作动器的控制权限,在一定程度上增加了PIO发生可能性[7].
增大作动器速率上限能够抑制PIO,但较大的作动器速率上限对应更大体积更大重量的作动器,降低了飞机的有效载荷,另一种解决办法是设计稳定性较高的飞机,降低增稳控制系统权重,但这使得放宽静稳定性飞机优势丧失.事实上,科学家针对Ⅱ型PIO相位延迟特点设计了很多局部抑制器,这些抑制器能够带来一定超前相位,补偿或消除作动器饱和带来的影响.本文首先介绍目前应用比较成熟的4种抑制器:FWB(Feedback-With-Bypass)、DS(Derivative Switching)、RLF(Rate Limit Feedback)、DASA(Dead Area Stability Augmentation).通过描述函数分析各滤波器非线性特性,得到拟线性传递函数,求得相频特性,并与作动器构成开环系统,比较开环相位补偿能力.其次,以纵向PIO为例,构建带增稳控制的俯仰人机闭环系统,针对本机动态特性较差的飞机C、D,通过3组典型的时域飞行仿真任务:脉冲信号、离散俯仰跟踪任务、正弦叠加任务,从作动器饱和抑制能力、俯仰输出响应特性、相位滞后、减轻驾驶员负担4个方面对4个滤波器进行综合比较.
1 四种抑制器介绍 1.1 滤波器结构1) 反馈旁通抑制器.
FWB抑制器的设计与两台SAAB JAS-39鹰狮战机发生的PIO失事有关,该战机的两起PIO均由作动器速率饱和引起[8].FWB抑制器结构如图 1所示,其中SWRL为软件速率限制器,结构如图 2所示,
为滤波器传递函数,
为微分，a和b为参数.
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| 图 1 FWB滤波器框图 Fig. 1 FWB pre-filter block diagram |
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| 图 2 SWRL滤波器框图 Fig. 2 SWRL pre-filter block diagram |
FWB抑制器基本思想:驾驶员命令是由高频分量和低频分量组成,指令通过低通滤波器后,大于10rad/s的高频部分绕过抑制器无损输出,低频抑制器通过SWRL,SWRL上限设定与作动器速率限制值相同,当SWRL达到饱和,输入大于输出,两者之差通过第二个低通抑制器,由于差值信号小于零,相位与驾驶员命令相差180°,当这个信号通过第二个低通抑制器并反馈给低频输入,产生一定相位超前,最终输出信号相位衰减得到补偿.
2) 前馈结构抑制器.
DASA抑制器结构如图 3所示,
为超前或滞后滤波器的一般性结构的通式，c、d、e和f为参数.该系统由一个速率限制和两个抑制器组成,当速率限制器未饱和时,输入信号无损通过;当速率限制饱和,输入信号减小,补偿环节中死区间隔为速率上下限间隔[9].
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| 图 3 DASA滤波器框图 Fig. 3 DASA pre-filter block diagram |
3) 速率限制反馈补偿器.
RLF补偿器结构如图 4所示,由一个速率限制反馈和一个相位超前网络组成,该网络可以补偿相位滞后.线性网络结构为:(s+a)2/(s+b)2,改变参数a和b的值可以调节系统补偿性能[10].
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| 图 4 RLF滤波器框图 Fig. 4 RLF pre-filter block diagram |
4) 微分切换抑制器.
微分切换作动器是由美国空军测试飞行员学校针对一项名为HAVE FILTER的项目设计的抑制器[11],结构如图 5所示.
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| 图 5 DS滤波器框图 Fig. 5 DS pre-filter block diagram |
DS抑制器由3部分组成,上面部分由微分、饱和环节、积分环节组成,目的是使输出较好的跟踪低频、对称输入.重置积分器用来修正非对称输入产生的稳态偏差.中间环节是切换逻辑.高频噪音可以从信号中滤除,将“净化”后信号的速度,加速度绝对值与设定的值进行逻辑比较,超过阈值,上面部分激活,否则,下面环节导通,信号无损通过抑制器.
1.2 滤波器相频特性4种滤波器均含有非线性环节,采用描述函数法研究滤波器频率特性.速率上限为VL,输入正弦函数y=Asin(ωt),定义VL和输入幅值A的比值为K,K越小,则作动器饱和程度越深.本文对驾驶员最关心的频率范围(0.1～10rad/s)进行研究[12],通过分析各滤波器相频特性,比较相位补偿能力.实验表明,滤波器相位补偿特性与K值和频率有关.
对于FWB滤波器,随着K值减小,非线性饱和程度加深,FWB相位补偿能力增强,且在整个研究频率范围内都具有超前相位(见图 6).
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| 图 6 不同K值下FWB频率特性 Fig. 6 Frequency response of FWB with different K value |
对于DS滤波器,当K≤0.7且频率较低时(小于0.5rad/s),滤波器提供超前相位,但补偿能力较弱,不及FWB,当频率较高时出现相位滞后(见图 7).
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| 图 7 不同K值下DS相频特性 Fig. 7 Frequency response of DS with different K value |
RLF滤波器相位补偿特性受参数a、b差值影响,差值越大,相位补偿能力越强,且补偿起始频率越小(见图 8,其中K=0.7).过强过弱的相位补偿能力都影响飞机动态响应特性,参数选择以既抑制PIO又不影响飞机动态响应特性为佳.固定参数令a=2.5,b=6,K取不同数值,在整个研究频率范围内,RLF均提供相位补偿特性,随着K减小,相位补偿能力增强(见图 9).
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| 图 8 b-a不同差值下RLF相频特性(K=0.7) Fig. 8 Frequency response of RLF with different value of‘b-a’(K=0.7) |
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| 图 9 不同K值下RLF相频特性(b-a=3.5) Fig. 9 Frequency response of RLF with differentK value (b-a=3.5) |
对于DASA滤波器,当频率小于4.47rad/s,K值越小,相位滞后越严重;当频率大于4.47rad/s,K值增大,相位补偿能力迅速提高,图像关于该点对称(见图 10).
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| 图 10 不同K值下DASA相频特性 Fig. 10 Frequence response of DASA with different value K |
将4种抑制器分别加在速率限制作动器前,构成开环系统,取K=0.6,对于RLF,取a、b差值为3.5,得到带滤波器的作动器输出相频特性如图 11所示.
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| 图 11 带不同滤波器的开环系统相频特性 Fig. 11 Frequency response of open-loop system with different pre-filters |
当频率低于1rad/s,DS相位补偿能力相对较优,大于1rad/s,FWB滤波器相位补偿能力相对较优,RLF紧随其后,DS滤波器几乎无补偿能力,DASA滤波器使作动器输出滞后加剧.
将4种抑制器速率上限设定为60(°)/s,输入幅值为100°,频率为2(°)/s的正弦信号(K=0.6),观察带滤波器/不带滤波器作动器舵偏角输出,仿真结果如图 12所示.
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| 图 12 正弦输入下作动器输出(带/不带滤波器) Fig. 12 Actuator output of sine input (with/without pre-filters) |
从图 12中可以看出不带滤波器时,作动器输出为典型的三角锯齿波[12],加抑制器后,FWB相位跟踪性能相对较优,几乎没有时延,RLF同样表现出良好的跟踪性能,DS与输出重合,DASA滞后输入,跟踪特性相对较差,仿真结果与频率特性吻合.
2.2 闭环系统性能分析
纵向人机闭环系统由驾驶员模型、带速率、位移限制的作动器模型以及放宽静稳定性纵向飞机模型组成.驾驶员模型采取优化Neal-Smith模型,作动器动态特性为一阶环节
(见图 13),速率上限设定为30(°)/s.增稳控制采用俯仰角速度和迎角作为反馈控制量,取文献[13]中纵向飞机模型C、D作为研究对象,其中C飞机本体边界稳定,D不稳定,通过不同程度的增稳控制,两架飞机均达到一级飞行品质.飞机C仿真结果与实际PIO现象更贴合,作为主要研究对象.飞机D由于恶劣的本机动态性能,作为实验补充.加入局部抑制器的俯仰人机闭环系统如图 14所示.
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| 图 13 带速率/位移限制的作动器非线性模型 Fig. 13 Nonlinear actuator model with rate/displacement saturation |
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| 图 14 带局部滤波器的俯仰人机闭环系统 Fig. 14 Pilot-vehicle closed loop system with pre-filters |
1) 飞行任务1——脉冲信号
脉冲信号用来比较各滤波器对飞机C、D的PIO抑制情况.调节输入幅值,使得飞机C、D输出分别出现振荡和发散现象,未添加滤波器的飞机C作动器输出如图 15(a)所示;加入4种滤波器后作动器响应曲线如图 15(b)~(e)所示.
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| 图 15 飞机C作动器输出 Fig. 15 Actrator output in case C |
上述仿真结果可知,对于飞机C,作动器速率饱和,作动器输出呈典型三角波,较输入产生大的相位滞后和幅值衰减,驾驶员指令不断增大,最终达到杆位移上限,呈现继电器模式,加入滤波器后作动器均退出饱和,其中FWB、DASA、RLF在最开始就保证作动器输出良好跟踪输入,作动器未出现饱和现象.同时,3种滤波器有效降低了驾驶员输入幅值,减轻了驾驶员操作负担.对于DS滤波器,作动器曾出现饱和,2s之后输出跟踪能力增强,作动器退出饱和,驾驶员命令振荡减小.
对于裸机动态特性不稳定的飞机D,无滤波器,作动器达到饱和(见图 16(a)).DS滤波器无法抑制作动器饱和,作动器输出发散(见图 16(b)),另外3种滤波器能够很好抑制作动器饱和,并达到了与飞机C相似抑制效果.
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| 图 16 飞机D作动器输出 Fig. 16 Actuator output in case D |
2) 飞行仿真任务2——离散俯仰跟踪任务
脉冲信号仿真任务侧重探究滤波器对作动器速率饱和抑制,没有考虑对驾驶员操纵信号响应的影响.为了更好地观察4种滤波器对人机闭环系统操纵品质的影响,分别对飞机C、D采用美军用标准STD-HDBK-1797A中的一个典型的离散变化的俯仰跟踪任务[6]进行仿真.任务信号如图 17中输入曲线所示.为了使俯仰角输出处于一个合理范围,作动器速率限制仍设定为30(°)/s,对飞机C和D,分别调整输入信号的放大倍数,保证在没有任何滤波器的情况下,人机闭环系统将在仿真到达42s阶跃输入的时刻产生振荡或发散,加入滤波器后的俯仰角输出结果如图 17所示.
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| 图 17 飞机C和D有/无滤波器条件下离散俯仰跟踪任务俯仰角输出 Fig. 17 Pitch angle response of discrete tracking task with/without pre-filters in cases C and D |
在离散俯仰跟踪任务中,42s输入近似阶跃函数,是跟踪任务中最严峻工作状态,此时,对于飞机C,FWB滤波器具有最短的上升时间,快速性表现相对较出色,DASA快速性紧随其后;DASA具有最短的调节时间,几乎不存在振荡,平稳性表现相对较好.RLF滤波器尽管能够跟踪任务,但快速性和平稳性欠佳,DS滤波器存在严重的稳态误差,影响飞机飞行品质.
对于飞机D,与飞机C最大区别在于,在42s,DS滤波器完全无法跟踪输入,造成振荡发散,FWB、DASA、RLF表现类似.
3) 仿真任务3——正弦叠加信号
正弦跟踪任务出现在追踪任务的最后阶段,其主要用途是发现相位滞后[12, 14],正弦追踪任务如图 18输入曲线所示,分别对飞机C、D进行试验,仿真结果如图 18所示.
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| 图 18 飞机C和D正弦叠加跟踪任务输出响应 Fig. 18 Output response of sum of sine signal tracking task in cases C and D |
在飞机C中,DASA、DS滤波器相位滞后最小,但DS滤波器存在明显的稳态误差,FWB和RLF相位滞后较大,均无法精确跟踪输入;在飞机D中,DS滤波器最终导致飞机发散,表明DS滤波器无法有效跟踪动态特性不稳定的飞机.
3 结 论本文利用描述函数理论和计算机仿真从频率特性、开闭环仿真任务3个方面对4种俯仰PIO抑制滤波器性能进行全面分析、比较.
1) 由相频特性曲线可知,在整个研究频率范围内非线性环节饱和程度越深,FWB、RLF相位超前补偿能力越强;DS和DASA相位补偿能力在整个频率范围呈现不同规律.
2) 将各滤波器与作动器相连组成开环系统,当输入频率较小(低于0.1rad/s)DS相位补偿能力较好,频率较高(大于1rad/s)FWB滤波器相位补偿能力较好,DASA滤波器产生相位滞后.
3) 闭环分析中,输入脉冲信号,对于中立稳定的飞机C和不稳定飞机D,FWB、DASA、RLF都能进行相位补偿,使作动器退出饱和状态,抑制PIO,同时,有效降低驾驶员输入幅值,减轻了驾驶员负担;DS滤波器能够使飞机C退出速率饱和,但抑制作动器饱和及降低驾驶员输入能力较弱,对于稳定性更差的飞机D,DS滤波器无法抑制PIO.
4) 对于考察输出动态响应的离散俯仰跟踪任务,FWB滤波器输出能快速响应输入,具有相对较小的上升时间和峰值时间;DASA滤波器在快速跟踪输入的同时,相较FWB具有更小调节时间,输出几乎没有振荡,平稳性相对较优.
5) 对于考察相位滞后的正弦叠加信号仿真任务,DASA具有最小相位差,DS滤波器尽管能够跟踪输入,但稳态误差过大,且无法跟踪稳定性更差的飞机D;FWB和RLF相位滞后较大,且无法完成精确跟踪.
6) 通过比较,DASA滤波器能有效抑制PIO,同时使输出快速跟踪输入,响应平稳,具有最小的相位滞后,减轻驾驶员输出幅值,在4种滤波器中综合表现相对较优,对俯仰PIO抑制相关研究具有一定参考价值.
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