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李亚超, 阎超, 张翔, 孟军. 超声速横向喷流侧向控制的数值模拟[J]. 北京航空航天大学学报, 2015, 41(6): 1073-1079
LI Yachao, YAN Chao, ZHANG Xiang, MENG Jun. Numerical simulation of lateral control in supersonic cross jet flow[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronsutics, 2015, 41(6): 1073-1079.
超声速横向喷流侧向控制的数值模拟
李亚超, 阎超, 张翔, 孟军    
北京航空航天大学 航空科学与工程学院, 北京 100191
收稿日期:2014-07-03; 录用日期：2014-10-10; 网络出版时间: 2014-11-27
作者简介: 李亚超(1989—),男,河南许昌人,硕士研究生,yachaoli@foxmail.com
通讯作者:闫超（1962—），男，江苏徐州人，教授， yanchao@buaa.edu.cn，主要研究方向为高超声速空气动力学.
摘要：为研究来流攻角和喷流位置对横向喷流侧向控制力的影响,通过数值方法模拟了超声速条件下的横向喷流干扰流场,计算得到的壁面沿程压力分布与实验结果吻合良好.采用喷流力放大因子和实际作用位置表征喷流侧向控制力的实际作用效果,引入法向干扰力沿程增加系数来分析弹体表面的压力特征区域对侧向控制力的影响.计算结果表明:在喷流干扰下,侧向控制力大小不等于喷流设计推力,并带有绕喷流中心位置的低头力矩;低压尾迹区是影响侧向力实际作用效果的决定因素;攻角的增大和喷流位置的后移,分别有助于削弱低压尾迹区的干扰强度和作用范围,从而增强侧向控制力的实际作用效果.
关键词： 横向喷流     侧向控制力     攻角     喷流位置     低压尾迹区    
Numerical simulation of lateral control in supersonic cross jet flow
LI Yachao, YAN Chao , ZHANG Xiang, MENG Jun     
School of Aeronautic Science and Engineering, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100191, China
Abstract:To investigate the effect of angle of attack and jet position on the lateral control force in the cross jet flow, the paper firstly simulated the supersonic cross jet flow by the numerical methods. The calculated longitudinal wall pressure distribution agreed well with the experimental results. Jet force amplification factor in longitudinal direction and center of interaction force were used to evaluate the actual performance of lateral control force in jet interaction. Moreover, normal interaction force accumulation coefficient was introduced to analyze how four characteristic areas on the body surface affect the lateral control force in jet interaction. The numerical results indicate that the lateral control force in jet interaction, which is equivalent to a normal force, together with a nose-down moment around center of jet, are not equal to the jet force in design. The wake zone of low pressure is a determinant factor affecting the actual performance of lateral control force. As the angle of attack increases, the strength of the interaction pressure in the wake zone decreases, which will enhance the lateral control force. With the jet location moving backward, the scope of the wake zone diminishes, which will improve the actual performance of lateral control force.
Key words: cross jet     lateral control force     angle of attack     jet position     wake zone of low pressure    

为保证飞行器在复杂运动状况下的机动性能,采取了气动舵、矢量喷口、横向喷流等措施来实现对飞行器航向、横纵向的操纵.横向喷流利用喷流直接产生的侧向控制力来实现对飞行器的控制.临近空间由于空气稀薄,来流动压较低,致使飞行器的气动舵效不足,此时横向喷流的优点就凸显无遗[1].此外,横向喷流侧向控制还具有结构设计简单、不工作时对流场干扰小、响应迅速、控制效率高等特点[2].基于此,横向喷流被广泛地应用于航天飞机、导弹等外形上.但是,自由来流与喷流之间存在强烈的相互干扰,会极大地改变原有的流场结构,进而影响到喷流推力和力矩[3].因此,掌握真实飞行条件下的喷流侧向控制效果就显得尤为重要.

来流马赫数、喷流与来流静压比和动量比、喷口形状等对喷流干扰流场有较大的影响,同样也会对喷流控制力产生影响,国内外对此已经有了比较多的研究[3, 4, 5, 6, 7].但大部分研究只在零攻角下进行[4, 7],而对攻角改变时的流场结构尤其是侧向控制力的变化规律关注不够[4, 7],对此需要开展进一步的研究.喷流位置对喷流干扰流场有很大的影响,但是关于喷流位置改变时侧向控制力的变化规律却缺乏细致的分析研究.

针对工程实际情况,本文选择能够直观反映侧向控制力实际作用效果的参数,并研究了这些参数在攻角和喷流位置改变时的变化规律,得到了攻角和喷流位置对横向喷流侧向控制力影响的系统性结论.为了详细地刻画流场的变化规律,本文更多地采用定量分析方法来研究流场沿程各区域的干扰压力分布变化规律以及对侧向控制力的影响,分析在攻角和喷流位置变化时影响侧向控制力实际作用效果的关键因素. 1 数值模拟方法

流动控制方程为三维雷诺时均N-S(Navier-Stokes)方程.在一般曲线坐标系中,无量纲化的守恒方程[8]为

式中:t为时间量;ξ、η、ζ分别为3个曲线坐标;Q为守恒量;F、G、H为对流项;FV、GV、HV为黏性项.式(1)中各量均根据所研究对象的特征长度、来流密度和速度进行了无量纲化.

采用有限体积法进行计算,空间离散方法采用Roe格式,时间推进采用LU-SGS(Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel)隐式方法,湍流模型采用Menter的剪切应力输运(SST)两方程模型. 2 模型与网格 2.1 计算模型

模型为一旋成体,由尖拱和圆柱两部分组成,模型示意图如图 1所示.

图 1 模型示意图Fig. 1 Schematic diagram of model
图选项

尖拱长度为200mm,圆柱段长度为215mm,直径D为50mm.喷口直径为8mm,标准模型的喷口位置距顶端225mm,另外2个模型喷口位置距顶端分别为325mm和375mm.依照喷口与尖拱顶端的水平距离,将模型命名为J225、J325和J375. 喷管出口马赫数为1,总压为55atm(latm=101.325kPa),流量为0.54kg/s.来流马赫数为3.3,静温为84.2K,基于圆柱直径D的来流雷诺数为4.13×106. 2.2 网格生成

在网格生成时,除了保证网格之间的过渡和壁面法向网格加密之外,还根据喷流特点,对喷口位置处的网格采用“O”型拓扑,并对附近网格进行加密,保证对喷口周围流动结构的准确捕捉. 3 基本流场 3.1 流场结构

横向喷流干扰流场具有复杂的波系结构和涡系结构,且具有很强的非定常效应[9, 10].为便于后面的分析,以下主要针对流场中的波系结构进行介绍,并着重关注弹体表面的压力分布规律.图 2为横向喷流干扰流场结构,显示了计算得到的标准模型在0攻角下的对称面流场和壁面压力分布.可以看到,在喷口上方,由于喷流干扰作用,导致来流流动受到阻碍,在喷口前方形成了弓形激波;弓形激波与边界层相互作用,产生逆压梯度,导致喷口上游出现了流动分离和分离激波.同时,在分离激波和喷口之间存在着强度很大的高压区;在喷口位置,喷流迅速膨胀至超低压状态,然后与周围压力相对较高的气体作用,产生马赫盘、桶状激波以及滑移线等流动结构.此外,喷口下游产生了大范围的低压区.在弹体下游远离喷口的位置,由于流动再附,产生了小范围的压力恢复区.两股来自喷口上游的高压气体随马蹄涡来到弹体下表面,并与自由来流汇聚,从而产生了高压干扰区.

图 2 横向喷流干扰流场结构Fig. 2 Flow structure of cross jet interaction
图选项

根据空间流场结构和壁面压力分布规律,可以将弹体表面划分为5个区域:喷流未扰区、高压分离区、低压尾迹区、压力恢复区及弹体下表面的高压干扰区,如图 3所示.

图 3 壁面压力分布与极限流线Fig. 3 Wall pressure distribution and limiting streamlines
图选项
3.2 压力分布

为了更好地研究喷流干扰下的流场,同时也为了对数值模拟结果进行验证,给出在喷流干扰和无喷干扰条件下的弹体表面压力系数Cp分布并与实验测量数据[11]进行对比.

图 4(a)是经过喷流中心的上表面对称线沿程压力分布,可以看到喷流作用时弹体上表面从前向后呈现出4段规律迥异的压力系数分布,它们分别对应弹体4个不同的压力特征区域.图 4(b)为弹体下表面对称线上的沿程压力系数分布,可以看到喷流作用时弹体下表面呈现出大范围的高压区.图 5(a)和图 5(b)分别给出了喷口上游和下游不同站位的周向压力系数分布.

图 4 沿程压力系数分布Fig. 4 Longitudinal pressure coefficient distribution
图选项

图 5 喷口上、下游不同站位的周向压力系数分布Fig. 5 Circumferential pressure coefficient distribution in upstream and downstream positions of jet location
图选项

通过与实验数据的对比看出:数值模拟的计算结果准确反映了真实的压力分布情况,充分说明本文的数值方法能够很好地模拟喷流干扰流场. 3.3 侧向控制力实际作用效果

弹体在横向喷流干扰流场中受到的侧向气动力可分为3个部分:无喷流干扰下的气动力Fjoff、喷流直接产生的气动力Fj、喷流与主流相互作用形成的干扰气动力Fji和干扰力矩Mji.其中Fjoff可以通过计算没有喷流干扰下的流场得到,Fj可由喷流推力计算公式[12]得到:

式中:γ为空气的比热比;Pj和Aj分别为喷口处的静压和喷口截面积;Mj为设计喷流力作用力矩.

而Fji则需要首先计算得到喷流干扰下的气动力Fjon和无喷流干扰下的气动力Fjoff,然后利用式(3)得到:

喷流干扰力矩Mji以喷流中心为计算原点,以抬头力矩为正.其计算公式为

式中:Mj以喷流中心为计算原点的大小为0;Mjon和Mjoff分别为有喷流和无喷流干扰下的侧向力矩.

为了更好地反映不同条件下的喷流干扰效果,更有效地表达干扰流场中的喷流干扰力和力矩,通常定义参数喷流力放大因子Kf和喷流力作用位置xeff:

Kf>1,表示喷流干扰力与喷流推力同向,起到增强喷流侧向控制的效果,反之起到减弱作用;xeff为负值时,表示喷流干扰效果产生绕喷流中心的低头力矩,反之为抬头力矩;xeff绝对值越小,表示侧向控制力实际作用点离喷流中心越近,反之越远.表 1给出了标准模型在0 攻角下的喷流力放大因子的计算值和实验值的对比.

表 1 Kf计算值与实验值对比Table 1 Comparison of Kf between numerical and experimental results
计算结果Fji/NFj/NKf
实验值-31.2355.20.912 1
计算值-32.1355.20.909 6
表选项
3.4 喷流干扰力/力矩沿程增长系数

为分析弹体不同位置的干扰压力分布对侧向控制力的贡献,定义干扰力和力矩沿程增长系数[14, 15]:

式中:S和D分别为参考截面积和参考长度;q∞为来流动压;pji为壁面干扰压力,为喷流干扰下的壁面压力与无喷干扰下的壁面压力之差;xjet为喷流中心位置.

图 6为标准模型在0 攻角下的Cnji和Cmji沿程分布曲线.可以看出,Cnji和Cmji的分布在2个区域变化较大:x=180～230mm和x=230～375mm.区域1对应高压分离区,干扰压力积分得到的合力与喷流推力同向,起到增强侧向控制力的作用,同时产生绕喷口中心的低头力矩;区域2对应弹体上表面的低压尾迹区和下表面的高压干扰区,此区域的干扰压力与喷流推力反向,削弱了喷流侧向控制力效果,同时产生较大的低头力矩.压力恢复区和喷流未扰区对喷流干扰力、力矩几乎没有贡献.

图 6 Cnji和Cmji沿程分布曲线Fig. 6 Longitudinal distribution curves of Cnji and Cmji
图选项

为了将高压干扰区与低压尾迹区的作用效果相区别,分别对喷口下游弹体上、下表面的壁面干扰压力做沿程积分,结果如图 7所示.可以看出,弹体上下表面的干扰压力均起到削弱侧向控制力的作用,并且上表面(低压尾迹区)对侧向控制力的影响要大于下表面(高压干扰区).

图 7 弹体上下表面的Cnji分布

Fig. 7 Cnji distribution on upper and lower surface of the body
图选项
4 攻角对侧向控制力的影响

计算选取0、±5、±10、±15、±20 9个攻角来研究不同攻角下的喷流干扰效果.图 8展示了模型J225的Kf和xeff随攻角α的变化规律.

图 8 Kf和xeff随攻角的变化曲线Fig. 8 Curves of Kf and xeff changing with angle of attack
图选项

Kf和xeff随攻角的变化趋势表现出很强的一致性,在-20 ~-5 以及5 ~20 两个区间内都随攻角的增大而增大,但在-5 ~5 区间会随攻角的增大而减小.下面就Kf和xeff的这一规律从流场结构和壁面干扰压力分布的变化做进一步阐述.

图 9展示了3个典型攻角下的流场结构.可以看出,随着攻角的增大,喷流干扰强度降低,弓形激波强度衰弱;喷流前的高压分离区范围扩大,但壁面压强下降;喷流膨胀效应增强,喷流后的低压范围沿流向扩张、周向收缩;高压干扰区从弹体下部逐渐向上移动,压力恢复区不断向后移动,直至脱离弹体.

图 9 不同攻角下的流场结构Fig. 3 Flow structure at different angles of attack
图选项

为定量分析弹体壁面干扰压力分布在不同攻角下的变化规律以及对侧向控制力的影响情况,需要借助喷流干扰力沿程增长系数进行研究.

图 10分别给出了Cnji在负攻角、小攻角和正攻角下的沿程分布情况.可以看出:喷口上游的高压分离区产生的喷流干扰力几乎不随攻角发生变化,而喷口下游的低压尾迹区和高压干扰区产生的喷流干扰力随攻角变化较大.随着攻角的增大,喷流干扰力在喷口下游的沿程下降速率变缓,尤其在攻角-20 ~-10 和5 ~15 之间表现明显.攻角大于10 以后,作用于喷口下游弹体表面的喷流干扰力由负转正,最终起到增强侧向控制力的效果.在-5 ~5 之间,喷流干扰力在喷口下游的沿程下降速率几乎没有发生变化,而下降区间却在扩大,这导致喷流干扰力朝着减弱侧向控制力的方向变化.

图 10 不同攻角下的Cnji分布Fig. 10 Cnji distribution at different angles of attack
图选项
5 喷流位置对侧向控制力的影响

为研究喷流位置对侧向控制力的影响,选择模型J225、J325和J375在9个攻角下分别予以计算,得到不同喷流位置下Kf和xeff随攻角的变化曲线,如图 11所示.

图 11 不同喷流位置下Kf和xeff随攻角的变化曲线Fig. 11 Curves of Kf and xeff changing with angle of

attack at different jet locations
图选项

可以看出:①不同喷流位置下,Kf和xeff随攻角的变化表现出很强的相似性和一致性;②在相同攻角下,喷流位置越靠后,Kf和xeff越大;③喷流位置越靠后,Kf和xeff随攻角变化的波动幅度也越小;④无论喷流位置如何后移,喷流干扰力作用位置始终表现为负值.

图 12给出了不同喷流位置下Cnij的沿程分布.

图 12 不同喷流位置下的Cnij沿程分布Fig. 12 Cnij distribution at different jet locations along longitudinal direction
图选项

可以看出,喷流位置的后移造成了整个喷流干扰区域的后移,这将直接导致低压尾迹区和高压干扰区作用范围的缩小,从而减弱喷流干扰力造成的不利影响,改善了侧向控制力实际作用效果:侧向控制力增强,作用位置向喷口中心移动,随攻角变化的波动幅度也在衰减. 6 结 论

通过数值模拟方法得到了超声速横向喷流干扰流场,并研究了攻角和喷流位置对喷流侧向控制力的影响规律.

1)根据弹体表面压力分布特征,将喷流干扰区域分为4个区域:高压分离区、低压尾迹区、高压干扰区和压力恢复区.前3个区域的干扰压力分布决定了喷流侧向控制效果,而低压尾迹区是影响侧向力实际作用效果的决定因素.

2)攻角增大时,低压尾迹区周向干扰范围和干扰压力强度下降,高压干扰区由弹体下表面向上表面移动,喷流干扰力逐渐由负转正,侧向控制力增强.但在攻角为-5 ～5 时,低压尾迹区流向干扰范围迅速扩大,喷流侧向控制力减弱.

3)喷流位置的改变会影响到低压尾迹区和高压干扰区的作用范围.喷流位置越靠后,低压尾迹区作用范围越小,喷流造成的不利干扰效果减弱,横向喷流的侧向控制效果越好.

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http://dx.doi.org/10.13700/j.bh.1001-5965.2014.0398
北京航空航天大学主办。
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李亚超, 阎超, 张翔, 孟军
LI Yachao, YAN Chao, ZHANG Xiang, MENG Jun
超声速横向喷流侧向控制的数值模拟
Numerical simulation of lateral control in supersonic cross jet flow
北京航空航天大学学报, 2015, 41(6): 1073-1079
Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronsutics, 2015, 41(6): 1073-1079.
http://dx.doi.org/10.13700/j.bh.1001-5965.2014.0398

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收稿日期：2014-07-03
录用日期：2014-10-10
网络出版时间: 2014-11-27

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