2. 南京航空航天大学 飞行器先进设计技术国防重点学科实验室, 南京 210016
2. Key Laboratory of Fundamental Science for National Defense-Advanced Design Technology of Flight Vehicle, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China
在飞机总体设计阶段,确定采用哪些先进技术是一项十分重要的决策[1].判断一项新技术是否值得应用,需要评估这项新技术是否能够提高飞机的经济性,以及能在多大程度上提高其经济性.这是因为经济性是决定民机市场竞争力的最重要因素[2],是评估民机总体技术方案的一个重要判据.
复合材料具有高比强度、高比刚度、较好的抗疲劳性和耐腐蚀性等优点[3].机体结构采用复合材料可有效地减轻结构质量,是一种先进的民机结构设计技术方案[4].但复合材料结构的设计成本和制造成本相对较高,可能对提高飞机经济性产生不利影响.因此,在飞机总体设计阶段就必须综合评估复合材料技术应用对民机经济性的影响.
直接运营成本(Direct Operating Cost,DOC)是民机经济性的一个重要指标[5].飞机总体设计阶段面临的一个难题是如何评估复合材料技术应用对飞机DOC的影响.目前还鲜见有公开发表的文献来回答这个问题.本文以客机总体方案论证为背景,给出一种分析复合材料技术应用对客机DOC影响的方法,可定量评估复合材料在全机设计中的用量质量百分比对客机DOC的影响.
1 客机总体方案综合分析和优化
从客机总体设计和DOC分析的角度来看,复合材料应用带来的主要影响包括:①机体结构质量减轻,相应的飞机起飞质量减轻,可导致机翼设计参数(平面形状和面积)发生变化,从而有可能减少飞行油耗和燃油成本;②设计和制造成本的增减,进而会影响飞机的售价;③复合材料结构维修周期和维修方式不同于金属结构,机体维修成本会发生变化.
由于复合材料的应用对飞机质量、油耗、机翼形状和面积、成本等诸多因素产生影响,因此,只有通过客机总体方案综合分析和优化设计的途径,才能合理地评估复合材料应用对客机经济性的影响.
客机总体方案综合分析和优化程序是评价其复合材料应用效益的基础.南京航空航天大学与中国商飞合作,开发了一套客机总体方案综合分析与优化设计系统[6].该程序系统的架构如图 1所示,综合分析模型包括推进、几何、质量、气动、性能、DOC等专业的分析模型.各专业的分析模型主要采用工程算法(解析表达式和统计数据)构建.利用该程序系统,设计人员可进行客机总体方案的评估、总体参数敏感性分析和优化设计[7].总体参数优化设计通过优化软件平台(iSIGHT或OPTIMUS)集成客机总体方案综合分析程序来实现.通过中短程客机总体设计应用研究表明,总体分析与优化方法具有计算速度快、分析精度高、架构清晰以及运行方式灵活等特点,适合于完成客机总体设计阶段的总体分析与优化任务[8].
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| 图 1 客机总体方案综合分析与优化系统的架构Fig. 1 Framework for synthesized analysis and system optimization of overall design of airliners |
上述客机总体方案综合分析系统是针对全金属材料飞机开发形成的.对于采用复合材料技术的飞机,必须对其中的质量模块和DOC模块进行修正.
2 估算模型的修正 2.1 质量估算模型的修正
质量分析模型包括机体结构质量、系统质量、燃油质量、使用项目质量、商载等.复合材料的应用可使飞机结构质量明显减轻,根据文献[9],与全金属机体结构相比,采用复合材料的机体减重因子为0.75.基于这一减重因子,可根据复合材料全机用量质量百分比对机体结构质量模型进行修正,从而得到复合材料应用的客机质量分析模型.机体结构质量计算公式修正为
2.2 DOC估算模型的修正
DOC是指使用一架飞机所支付的费用,通常有3种定量表述方式:①每轮档小时成本;②每航次成本;③每座每公里成本.
DOC的组成项目分为两类[10]:所有权成本和现金成本.所有权成本包括利息、折旧费和保险费3项;现金成本包括空勤组费用、燃油费用、维修费用、运行费用和旅客餐食费用5项.其中空勤组费用包括飞行员费用和客舱乘务员费用;运行费用包括飞机起降服务费、地面服务费、航路费.DOC的构成关系如图 2所示.其中,折旧费主要取决于飞机价格、发动机价格、机体备件成本、发动机备件成本、折旧年限和残值等因素.
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| 图 2 DOC的构成关系Fig. 2 DOC components |
客机机体结构采用复合材料后,对其机体结构设计成本、制造成本和维修成本产生直接影响.因此,在DOC估算模型中,应根据复合材料全机用量质量百分比来修正飞机价格估算模型和维修成本估算模型.
2.2.1 含复合材料的客机价格估算方法
机体成本估算方法包括3类:
1) 基于整机特征参数的机体成本估算方法,适用于飞机概念设计阶段[11].输入数据只需包括飞机质量、复合材料全机用量质量百分比、复合材料全机用量质量百分比相关的成本因子、最大飞行速度、飞机产量、工时成本等参数.
2) 基于部件结构特征和制造技术的机体成本估算方法,适用于飞机初步设计阶段[12].已知机体所采用的材料类型、各类材料应用的质量百分比、劳动力价格等因素,即可采用基本计算模型估算出机体的人工成本.如能进一步确定所有零件的几何复杂程度及制造工艺方法等,则可用修正后的人工成本估算模型估算出更为精确的机体人工成本,利用此种模型还可分析不同制造方法对机体成本的影响.
3) 基于制造过程的成本估算方法,适用于详细设计阶段[13].该类方法需已知各零部件的几何特征(面积、周长、装配长度等)、制造工艺方法和部件装配方法等更详细的信息,才能进行成本估算,其估算过程比第1)类和第2)类方法更加详细和准确,尤其适用于采用新的技术和工艺的设计.
本文主要采用第1)类方法对含复合材料的飞机价格进行估算,其中复合材料全机用量质量百分比相关的成本因子的确定较为关键.文献[11]中的全机复合材料用量质量百分比与成本因子的关系图表达的是90年代复合材料的设计与制造水平对机体价格的影响关系,随着近20年来复合材料制造与设计水平的飞速发展及复合材料在大型客机上的广泛应用,复合材料用量和价格关系发生了本质的改变.本文采用基于部件结构特征和制造技术的机体成本估算方法[14],对全金属飞机及复合材料全机用量质量百分比分别为7.67%、10%、14.98%、20%、24.92%、30%、36.24%、40%、45%、50%的11种方案分别进行机体成本估算,得到复合材料全机用量质量百分比相关的成本因子结果,然后采用三次多项式拟合,得出修正的复合材料全机用量质量百分比相关的成本因子关系图,如图 3所示.可以看出采用三次多项式完全可以描述复合材料全机用量质量百分比相关的成本因子变化趋势.
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| 图 3 复合材料用量与成本因子的关系图Fig. 3 Relationship of amount of use of composite materials and cost factor |
总维修费用是直接维修费用和已分配维修间接费用的总和.直接费用由机体维修费、发动机维修费构成,包括每飞行小时和每飞行航次劳动力成本及材料成本.间接维修费一般以直接费用为基准来计算.
文献[15]在研究复合材料应用对机体维修成本影响时,通过对大量机型进行零部件级的调研和分析,收集了大量与维修零部件类型及维修工时等相关的维修数据信息,认为机体易损的主要部件有3类:蒙皮、可拆卸口盖、可活动门板.且此3个部件一般均采用先进复合材料制造,因此,研究复合材料应用对机体维修成本的影响可简化为研究复合材料应用对这三大部件的维修成本的影响.运用数学模型,可得出复合材料机体相对于常规铝合金材料机体的劳务工时成本因子Rl和维修材料成本因子Rc,量化先进复合材料应用对飞机维修成本的影响.因此,对全金属飞机维修成本计算公式[16]进行修正,得出复合材料客机的机体维修成本的计算公式.
机体劳务工时成本修正为
机体维修材料成本修正为
3算 例 3.1 复合材料用量对DOC的影响
以150座级的单通道客机作为研究对象,应用上述方法评估复合材料全机用量质量百分比对客机DOC的影响.该算例实施过程如下:
1) 假设复合材料全机用量质量百分比为一确定值.
2) 应用图 1所示的客机总体方案分析和优化系统,以DOC最小为优化目标,通过客机总体参数的优化设计,获得最优方案的客机总体参数和性能数据.
3) 通过对优化结果的分析,得出复合材料用量质量百分比对客机DOC的影响.
总体参数优化设计问题表述为:优化目标为客机设计航程的DOC最低;设计变量为机翼面积、展弦比和燃油质量,其取值范围见表 1;设计约束为性能要求,见表 2.复合材料全机用量质量百分比的情况假定为:0%、10%、20%、30%、40%、50%.其中0%表示客机机体为全金属结构.
| 设计变量 | 取值范围 |
| 机翼面积/m2 | 110～130 |
| 展弦比 | 8.5～10.5 |
| 燃油质量/kg | 10000～17000 |
| 设计约束 | 数值 |
| 设计航程/km | 4100 |
| 起飞场长/m | ≤2200 |
| 第2阶段爬升梯度(单发失效) | ≥2.4% |
| 巡航高度的最大爬升率/(m·s-1) | ＞1.5 |
| 抖振升力系数的余量系数 | ＞1.3 |
| 着陆场长/m | ≤2200 |
| 进场速度/(m·s-1) | ≤70.5 |
| 油箱容积－最大燃油量所需体积 | ＞0 |
在优化计算中给定的条件包括:巡航马赫数0.785;巡航高度10688m;机身宽3.35m;机身长37m;机翼1/4弦线后掠角25°;机翼相对厚度0.14.在DOC计算中,假设航空燃油价格为8元/kg.
采用多岛遗传算法和序列二次规划算法相结合的策略进行问题寻优,其中多岛遗传算法的参数设置为:种群数目为20,岛数为10,遗传代数为10.
优化后的机翼面积和展弦比、燃油质量、使用空重、DOC相对值见表 3.由表可知,随复合材料全机用量质量百分比的增大,机翼参考面积减小,展弦比增大,客机使用空重减小,飞机价格增大.当复合材料全机用量质量百分比为50%时,客机的轮档小时成本较全金属飞机减小约1.35%.
| PCom/% | 机翼 面积/m2 | 展弦比 | 燃油质量/t | 使用空重/t | 飞机价格相对值 | DOC 相对值 |
| 0 | 121.6 | 9.4 | 11.53 | 45.64 | 1 | 1 |
| 10 | 120.7 | 9.9 | 11.25 | 45.02 | 1.0202 | 0.9983 |
| 20 | 120.1 | 10.3 | 11.11 | 44.43 | 1.0327 | 0.9958 |
| 30 | 119.3 | 10.5 | 10.97 | 43.75 | 1.0354 | 0.9928 |
| 40 | 118.0 | 10.5 | 10.91 | 43.05 | 1.0321 | 0.9895 |
| 50 | 116.6 | 10.5 | 10.80 | 42.34 | 1.0302 | 0.9865 |
假设未来油价上涨1倍,即油价上涨到16元/kg,再对上述不同复合材料用量质量百分比设计方案的DOC进行评估,评估结果见表 4.由表可知,当复合材料全机用量质量百分比为50%时,DOC减小约2.63%.因此,随着航空燃油价格的上涨,复合材料在客机中的应用能带来较为显著的经济效益.
| PCom/% | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
DOC 相对值 | 1 | 0.9931 | 0.9868 | 0.9818 | 0.9777 | 0.9737 |
随着复合材料机体的加工技术和检测维修技术的进步,可以预期复合材料机体的生产成本及维修成本也将大大降低[17].针对本文算例机型,假设将来复合材料机体制造成本和维修成本可降低15%或30%,得出4种组合情况,如表 5所示.对表 5中4种可能的情况,考察不同复合材料用量质量百分比的技术方案对客机DOC的影响,分析计算结果如图 4所示.
| 情况 | 复合材料机体制造成本 降低百分比 | 复合材料机体维修成本降低百分比 |
| 1 | 15 | 15 |
| 2 | 15 | 30 |
| 3 | 30 | 15 |
| 4 | 30 | 30 |
由图 4可知,随复合材料应用的客机价格和维修成本的降低,DOC呈现快速减小的趋势,其中,客机价格对成本的影响更为明显.因此,可以判定,维修成本对复合材料客机的DOC较为敏感;而客机价格(复合材料机体制造成本)对成本更为敏感.当复合材料全机用量质量百分比为50%时,情况1~4的客机轮档小时成本较全金属飞机分别减小约4.2%、4.8%、6.5%、7.0%.
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| 图 4 复合材料用量百分比对DOC的影响Fig. 4 Impacts of percentage of use of composite materials on DOC |
1) 提出一种定量评估复合材料全机用量质量百分比对客机DOC影响的方法.
2) 应用复合材料技术后,通过总体参数优化设计,机翼面积稍有减小,展弦比增大.
3) 当复合材料全机用量质量百分比为50%时,DOC下降的幅度较小,仅下降1.35%.若油价上涨1倍,DOC下降的幅度明显增大,下降约2.63%.
4) 以目前复合材料机体制造和维修技术为基础,通过技术进步,若能使复合材料机体制造成本和维修成本均下降30%,当复合材料全机用量质量百分比为50%时,DOC将明显减小,约为7.0%.
需要补充说明的是,随着复合材料在客机中用量的增加,一方面会带来设计、制造和维修等成本的增加,另一方面其应用技术风险也在增大.本文研究重点是从飞机总体设计和DOC分析的方向出发,对复合材料应用对客机经济性产生的影响进行方法评估,给出一种复合材料在客机应用中的效益评估方法,其中,复合材料结构制造和维修成本估算模型还需通过以后实际型号数据积累进一步修正和完善,进一步的工作还将研究复合材料用量增加引起的技术风险对客机DOC的影响.
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