文章快速检索  
  高级检索
基于视频内容关联密钥加密算法
王玮1, 黄浩2, 谢长生2, 韩林1    
1. 华中科技大学 计算机科学与技术学院, 武汉 430074;
2. 武汉光电国家实验室, 武汉 430074
摘要:随着计算技术以及视频、显示技术的不断发展,学术以及产业界对新的视频加密算法不断有着更高的要求.通过对现有视频版权保护技术中加密算法不足之处的分析,提出内容关联密钥的概念,并将其运用于视频加密.基于宏块运动矢量预测残差的抽取算法,将视频中敏感数据抽取为密钥,可在10%以内抽取比例下,有效对视频质量进行破坏.为了有效验证该加密算法效果,通过视频质量评估方法峰值信噪比(PSNR)与结构相似度(SSIM)对内容关联密钥算法加密后不同视频内容、不同参数视频进行视频质量评估,证明算法的有效性与一致性,并通过性能分析以及效果对比说明了抽取算法的效果.
关键词内容关联密钥     视频加密算法     视频质量评估     视频抽取     敏感数据    
Video encryption algorithm of content associated key
WANG Wei1, HUANG Hao2 , XIE Changsheng2, HAN Lin1     
1. School of Computer Science and Technology, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China;
2. Wuhan National Laboratory for Optoelectronics, Wuhan 430074, China
Abstract:With the development of computer technology and video, display technology, there are new requirements of video encryption algorithm. A video content associated key concept was proposed and used in the encryption of video after the research of current video encryption algorithm's defects in video copyright protection technologies. The extraction algorithm which used the motion vector prediction residual as sensitive data extracted the sensitive data from the plaintext video. The extraction algorithm effectively destroyed the video quality within 10% sensitive data extraction ratio. In order to prove the effect of extraction algorithm, the video quality measurement algorithm of peak signal to noise ratio (PSNR) and structural similarity index measurement (SSIM) was used to assess encrypted videos with different video contents and parameters, and proved the performance by performance analysis and comparison with other algorithm. The experiment results show the validity and consistency of video encryption algorithm based on the content associated key.
Key words: content associated key     video encryption algorithm     video quality assessment     video extraction     sensitive data    

视频媒体行业是采用视频加密算法最为集中的行业,针对各种不同视频系统,有众多的视频加密算法运用其中.随着计算机技术的不断发展,使得很多在原有技术下足够安全的加密算法在新技术条件下易于被破解.同时不断发展的技术也为加密算法提供了更宽广的技术选择以及应用环境.此外视频技术、显示技术以及传输技术的发展,也促进并推动着视频加密算法不断的发展.

现有视频版权保护技术中的视频加密算法在一定程度上很好地保证了视频的版权,但也存在着一定的不足,本文以DVD、蓝光高清光盘和网络视频版权保护技术以及其中所运用视频加密算法为例分析其不足.

深层次分析DVD、蓝光光盘视频版权保护技术以及破解原因,可以将其不足归结为以下几个方面.

首先,算法复杂度受限.受限于版权保护技术设计之初的技术发展水平,加密算法以及版权保护技术需要兼顾当时计算技术、电子技术等相关技术的发展.而在版权保护技术的生存周期中,某些在设计之初足够安全的算法或技术随着计算机性能的飞速发展而变得不安全.

其次,密钥安全性不足.多数视频版权保护系统被破解的起源并不是加密算法的被破解,而是密钥的泄漏.密钥相对算法而言较易获得或破解.并且密钥之间关联性较强而密钥与明文之间几乎无关联,由此造成黑客可通过偶然泄漏的密钥破解出其他或所有密钥,而这些密钥几乎对所有的密文都有效.

最后,离线式授权管理方式.由于传输方式所限,光盘、播放器、密钥、解密算法以及视频内容都存放于用户端.这样的离线授权管理方式从根本上而言就存在着不安全的隐患.

从以上这些方面来分析,网络视频版权保护系统相对光盘系统有着极大的改进.基于高级加密标准(AES)加密算法级别的高安全性加密算法、不同内容之间完全独立的密钥管理机制、独立的授权管理中心以及在线式密钥发送机制使得网络视频版权保护系统具有极高的安全性.单纯从技术角度分析,网络视频版权保护技术相对完善,安全性也较高,但依然存在一些不足之处.

首先,密钥相对密文重要性仍有不足.现有版权保护技术的密文信息中都包含所有的明文信息.从理论而言,密文中包含有全部的明文信息,理论上存在不需要其他附加信息即能完整还原明文信息的可能性,因此还是存有潜在的安全威胁.

其次,加密算法计算复杂度过高.由于高安全性加密算法的引入,相应加密过程对计算能力的要求相应提升.加密过程的计算资源消耗以及大容量、多用户的视频内容传输所需要的存储以及网络资源消耗给服务器带来的负载过大.

另外,网络视频版权保护技术对网络接入速度要求较高,受限于网络接入速度而无法支持超高清、高码率视频的网络实时传输.

密钥的处理不当是现有视频加密算法安全性缺陷的很大一个原因.存储位置、授权或是密钥与明文关系、密钥相对密文重要性都是视频加密算法不够安全的原因[1].针对以上问题,本文提出一种视频内容关联密钥概念用于视频加密算法. 1 内容关联密钥视频加密算法 1.1 内容关联密钥概念

常见加密算法密钥多由随机数或其他与明文本质上无关的数据所产生,内容关联密钥本身为明文的一部分.内容关联密钥加密算法按照明文数据重要性,将明文分为敏感数据与主体数据,数据量小但重要性高的敏感数据作为明文的密钥从明文中抽取出来,而将剩余那些数据量较大但重要性较低的主体数据部分作为密文.

基于内容关联密钥的视频加密算法在实际应用中,通过视频关联密钥加密算法,将密钥与密文分离,密钥通过安全性高但计算复杂度大、开销大的高安全信道传输;密文数据可以通过计算复杂度小、安全性没有前者高的传输系统传输.通过控制密钥的安全性来保证版权整体安全性. 1.2 视频内容关联密钥加密算法技术框架

本文提出一种基于内容关联密钥的、新颖的、针对高清、高码率视频的视频内容关联密钥加密算法.通过该算法将视频分割成主体数据和敏感数据,主体数据通过高清光盘技术传输分发,敏感数据用高安全性的网络传输.当密文播放时,播放器实时从服务器获取密钥,并将数据汇合,通过解密算法还原成完整的视频并解码播放.由于加密算法类似将敏感数据从明文中抽取出来,因此也将该加密算法称为抽取算法.

抽取算法利用视频特性对视频进行加密,因此加密效果评判标准较特殊,是以加密后视频质量被破坏程度作为是否符合加密要求的标准.视频图像可能因为微小压缩参数的不同,导致内容与效果基本一致的视频在数值上相差巨大[2].同样,不同参数的抽取算法也难以保证加密后视频效果的精确一致性.抽取算法中有视频质量评估过程进行破坏程度评估,判断破坏是否满足要求.如不满足要求,则反馈给算法控制部分,调整抽取参数并重新抽取.图 1为算法结构图.

图 1 带反馈视频内容关联密钥加密算法结构图 Fig. 1 Structure of video content associated encryption algorithm with feedback

视频内容关联密钥加密算法具有以下优点:

1) 视频内容关联密钥含有密文中所不包含的明文信息,密钥具有绝足轻重的作用.密文在理论上不存在绕开密钥而被破解的可能.

2) 密钥为明文的一部分,不同明文的密钥之间无关联性.即使出现密钥泄漏,也无法从泄漏密钥推测出其他密钥,减少了泄漏密钥的危害.

3) 密钥是算法安全性的保障,即使算法本身被破解,仍然无法对密文破解.计算机性能发展所带来的加密算法趋于不安全趋势对于算法而言影响较小,算法获得更长的应用周期.

4) 密钥通过网络传输,相对全文网络传输大幅减少了资源开销以及网络传输速度的限制.

5) 密钥采用在线认证授权方式,授权控制方可为视频版权方,保证视频版权方的利益,同时密钥与密文、算法处于物理隔绝,增加安全性.2 视频内容关联密钥加密算法设计 2.1 加密算法敏感数据选取规则

内容关联密钥加密算法的核心是区分视频中对视频质量影响较大的敏感数据与影响较小的主体数据.对于H.264视频其数据可分为:视频、音频数据以及文件格式信息.文件格式信息等数据与音视频内容无直接关联,音频相对视频对人感官重要性较弱,无疑视频数据是最重要的数据.

宏块是H.264编码基本对象,宏块主要为I,P以及B宏块.若干宏块组成条带,一个或若干个条带组成图像.按照所含宏块,条带可分为I,P以及B条带(本文中不针对SP,SI条带分析,将其认为P和I条带的一种特殊形式)[3].I条带相对与P和B条带而言,其压缩比较小,抽取I条带数据比例须比抽取B和P条带比例大才能达到一样的破坏效果[4].另外对于整体码流来说,I条带个数远比B和P条带数据少,由于显示时间固定,抽取I条带对视频破坏的时间性影响有限.

B和P宏块数据可分为运动矢量、参考条带指针以及残差数据,运动矢量采用预测方式进行压缩[5,6].因此可认为运动矢量分为预测值以及运动矢量预测残余.抽取算法选择预测残差作为密钥.

综上所述,视频内容关联密钥加密算法的敏感数据取自视频中B和P条带中B和P宏块的运动矢量预测残差. 2.2 加密算法设计

为了有效控制密钥文件大小,并非所有符合敏感数据要求的数据都作为密钥存在,抽取算法使用改进Logisitc混沌系统产生的伪随机序列,确定视频中哪些B和P宏块的运动矢量残差作为敏感数据.抽取算法处理步骤分为以下步骤.

1) 明文预处理.此过程通过对明文视频数据分析,记录视频中符合敏感数据要求的宏块数量、码流平均码率以及视频时长等信息用于加密.

2) 抽取算法初始值设定.初始值包括改进Logisitic映射的初值X0以及敏感数据比例p.

3) 根据视频中符合敏感数据要求的B和P宏块数b、码率m、时长t以及比例p,确定宏块抽取数量s以及抽取比例q.如式(1)所示,其中16为每个宏块抽取运动矢量残差位数.

4) 确定抽取位置并抽取.分为以下子步骤:

① 将视频以I条带为分界点,分解为一系列B和P抽取条带组.后续以抽取条带组为单元.

② 以1/q(Q,取整数)为大小将抽取条带组中的抽取宏块分组,此分组也称为抽取窗口.

③ 根据改进Logisitic映射确定每个抽取窗口中所抽取宏块.改进Logisitc映射如式(2)所示[8].F(n)值指定抽取宏块为该抽取窗口中的第几个宏块.其中m=32,F(n)取整数.当抽取条带组最后一个抽取窗口中剩余宏块数Q′小于Q时,则用Q′取代Q作为最后一个抽取窗口大小.

④ 抽取宏块中运动矢量预测残余,并使用伪随机数F(n)替换原有数据.当F(n)为奇数时抽取向量x轴数据,为偶数时抽取y轴数据.

5) 视频质量评估与反馈.该过程利用视频质量评估方法对抽取加密之后的主体数据的视频质量进行估计并进行反馈.反馈过程如下:

① 对视频质量进行评估,并得出评估值.

② 将评估值与视频质量阈值进行比较.根据评估值与阈值关系调整抽取窗口大小,重复步骤4)、步骤5),直至找出窗口大小为Qv时评估值满足阈值要求,而窗口大小为Qv+1时评估值不满足阈值要求,则Qv为最佳窗口大小.

6) 经过视频质量评估及反馈系统处理之后的主体数据以及敏感数据即为加密完成后的明文与密钥,完成加密处理过程.

图 2为抽取算法、质量反馈系统流程图.

图 2 抽取算法流程图 Fig. 2 The progress of extraction algorithm
2.3 视频内容抽取算法有效性分析

对于视频数据而言,校验以及错误恢复工具必不可少.H.264算法使用工具为条带和宏块组的划分与Ⅰ宏块、Ⅰ条带防止错误的扩散以及多参考数据、数据分割、灵活宏块次序、冗余条带等.

1) 条带、宏块组划分以及Ⅰ宏块、Ⅰ条带机制:当视频数据在传输过程中由于传输错误造成某些数据结构遭到破坏,解码器可以通过抛弃整个存在错误条带的方式跳过错误.视频抽取算法对于视频数据的数据格式并无破坏.

2) 多参考图像选择是有反馈视频系统中常用的错误恢复工具.内容关联密钥抽取算法属于无反馈的视频系统,多参考图像机制并不适用.

3) 数据划分是网络传输情况下常用的错误恢复机制.数据划分将条带中的数据按照数据类型重新组合成多个划分并组装成条带传输.对于视频抽取替换算法而言,抽取替换数据为宏块的运动矢量,而无论该数据处于何种数据分区.

4) 灵活宏块次序是通过宏块次序映射表来任意地指配宏块到不同条带组,增强了抗误码性能.但在抽取算法中,抽取数据单元以宏块为单位,打乱宏块顺序无法恢复被破坏运动矢量信息.

5) 无反馈视频系统通过冗余条带增强抗误码性能.视频抽取算法将冗余条带当作普通条带进行抽取,抽取后的冗余条带难以起到作用.

综上所述,H.264算法中防止错误扩散或错误恢复机制对于视频抽取算法并无特殊效果. 3 视频质量破坏效果评估算法

视频抽取算法处理方式较为特殊,现有客观视频质量评估方法对抽取算法加密后视频能否有效评估,以及评估效果如何是不确定的.为了解决这个问题,本文中采用峰值信噪比(PSNR)与结构相似度(SSIM)两种原理以及方法上完全不同的图像质量评估方法对加密前后视频图像序列进行评估,并采用平均值方式对视频质量做出评估[8,9,10].对比两种原理上完全不同的视频质量评估方法的评估结果来验证视频质量评估方法的有效性.

通用PSNR与SSIM算法是针对灰度图像的评估算法,对于色彩视频质量评估,需将视频分解为图像序列,并将图像转为YCbCr分量图像,对3种色彩分量进行评估,再求综合值为图像评估值,最后针对图像序列求平均值为视频平均评估值[11,12].图像层次PSNR和SSIM公式如下:

式中,PSNRY,PSNRCb,PSNRCr,SSIMy,SSIMCb与SSIMCr为Y,Cb,Cr分量的PSNR,SSIM值;WY=0.6,WCb=0.2,WCr=0.2为调整参数.

视频层次评估以所有图像的平均评估值作为综合评估值.当两幅图像相同时PSNR值无法计算,本文中将相同两幅图像PSNR值采用该图像序列中PSNR最大值加5代替.

本文使用抽取算法产生一系列测试视频集并使用MATLAB对视频质量评估算法进行仿真,对视频测试集进行对比测试[13].对比测试分为图像序列对比以及视频序列对比.图像序列对比测试将抽取算法加密后视频分解为图像序列,使用图像PSNR以及SSIM算法对图像进行质量评估.

图 3为3个视频测试集使用平均PSNR与SSIM算法的图像评估值.3个视频测试集为码率从10 Mb/s到30 Mb/s的1080P视频,视频长度为一个抽取条带组,抽取窗口大小为5,抽取比例为2.1%~2.5%.图中带星号曲线为图像质量评估值,无星号曲线为九阶多项式趋势曲线.从以上质量评估图中,可以发现两种算法对于不同视频图像的评估值趋于一致,尤其是趋势曲线.

图 3 图像序列质量评估图 Fig. 3 Picture quality measurement

视频序列对比测试是将视频序列使用视频PSNR与SSIM算法进行视频质量评估.该实验中测试视频序列集为96个不同内容、分辨率、码率视频序列.从图 4视频序列评估图可知,PSNR与SSIM对于抽取算法加密后视频序列的视频质量评估值在整体上趋势一致.

图 4 视频序列质量评估图 Fig. 4 Video quality measurement

PSNR与SSIM算法的设计思路大相径庭,而对同一视频序列测试集产生相似结果,其原因是两种算法对于抽取算法加密后视频质量评估有效或近似有效.通过以上实验可以得出以下结论.PSNR与SSIM视频质量评估算法对于抽取算法加密后视频的视频质量评估具有有效性.

假定当抽取算法加密后视频超过1/4以上区域相对加密前数值变化范围超过1/8时,认定此图像破坏程度满足加密算法破坏程度要求.因此设定PSNR阈值为24,通过使用PSNR与SSIM对同一视频序列集进行评估,对比两者结果,可确定SSIM阈值为0.85.因此当加密后视频质量PSNR与SSIM评估值分别小于24与0.85时,可认定该视频破坏效果满足算法要求[14]. 4 内容关联密钥抽取算法效果分析

本节中将对抽取算法加密后视频质量破坏程度进行分析.分析分为:①不同视频序列在相同抽取窗口大小下的加密效果;②同一视频内容在不同分辨率、不同码率条件下加密效果;③抽取算法与其他算法效果比较;④抽取算法性能分析.

图 5为3个测试视频序列在抽取窗口大小为5,抽取比例从1.8%~2.4%情况下的视频对比图.

图 5 加密视频前后播放效果对比图 Fig. 5 Picture comparison of encrypted video and un-encrypted video

表 1为以上测试视频序列的视频质量评估值,可知评估值都小于算法阈值,满足算法要求.从评估值以及图像对比可知视频抽取算法对于不同内容视频序列具有有效性.

表 1 不同视频的视频质量评估值 Table 1 Video quality measurement of videos
测试视频PSNRSSIM
视频118.400.53
视频220.800.75
视频319.070.63

表 2为同一视频内容在3种不同视频分辨率、2种不同帧率、3种码率条件下的3个测试视频序列集,在抽取窗口大小为5,抽取比例从2%~2.6%条件下的加密视频的视频质量评估值.

表 2 同一视频不同参数下视频质量评估值 Table 2 Video quality measurement of video with different parameters
视频
序列
评估
算法
分辨率,码率/(Mbit·s-1),刷新率/Hz
720P,20,
15
576P,10,
30
720P,20,
30
1080P,30,
30
1PSNR
SSIM
18.49
0.66
18.89
0.61
17.89
0.592
22.89
0.78
2PSNR
SSIM
22.06
0.68
20.85
0.66
20.22
0.64
20.64
0.58
3PSNR
SSIM
17.11
0.58
14.44
0.48
14.04
0.43
16.79
0.59

通过以上数据对比,抽取算法能够有效地对同一视频内容在不同视频参数下的视频进行有效破坏,且达到视频质量反馈系统的阈值要求.同时综合以上实验,可知抽取算法对于不同视频序列具有普遍有效性,在合适视频抽取比例下达到加密效果要求.

文献[15]提出了与本文抽取算法类似的敏感数据提取算法,其敏感数据提取算法采用全文随机提取方式抽取.在一定抽取比例下,其算法能够有效对视频质量以及播放效果做出极大破坏,但敏感数据比例较本文中抽取算法大,且效果没有本文抽取算法良好.表 3为相同抽取比例条件下其均匀随机抽取算法与本文抽取算法效果比较.从表 3可知,本文中抽取算法较均匀随机抽取算法具有更好的视频破坏效果以及对加密视频文件结构的保持.

表 3 算法比较 Table 3 Algorithm comparison

抽取算法
敏感
数据
比例/%
加密
文件
正常播放
图像
破坏
程度
连续
图像
破坏时间
文件
能否
播放完毕
均匀随机抽取2一般间隔30 s
本文抽取算法1.98严重连续破坏

除了加密效果分析以外,加密算法即抽取算法性能也是视频内容关联密钥加密算法非常重要的组成部分.抽取算法的性能分析主要分析抽取算法本身处理明文数据性能,因此性能分析不考虑反馈过程,仅考量固定抽取比例、抽取窗口且无反馈条件下的加密性能,此条件下抽取加密不需要预处理过程.因此抽取算法可分为文件读取以及分析部分、改进Logistic混沌系统迭代部分以及抽取替换部分.表 4为工作在此条件下仿真系统对于抽取算法加密时间的统计结果.当前抽取算法实现为MATLAB模拟仿真环境,其首要目的在于对系统可行性的验证,而非性能.因此本实验中数据并非最优化实验结果,后期对算法进行性能优化后,应能达到更理想的实验结果.

表 4 性能分析 Table 4 Performance analysis
测试
视频
文件大小/
KB
时间/s
文件
读取处理
混沌
系统迭代
抽取替换总时间
121 2821.191.210.113.21
221 4611.281.230.103.32
321 7701.961.210.103.28
421 3661.901.200.123.22
5 结 论

本文介绍了内容关联密钥技术以及基于内容关联密钥技术的视频加密算法,提出了基于混沌映射的敏感数据抽取算法以及加密算法评估方法,经实验验证表明:

1) 敏感数据抽取算法能够在5%抽取比例之下对视频进行加密处理.

2) 针对敏感数据加密效果的视频质量评估方法能够有效地对敏感数据抽取加密后视频质量进行评估.

3) 相对于均匀数据抽取算法,敏感数据抽取算法具有更好的加密表现.

参考文献
[1] Wang W,Huang H,Xie C S.A sensitive data extraction algorithm based on the content associated encryption technology for ICS[C]//Proceedings of 2012 Internation Workshop on Information Storage and 9th International Symposium on Optical Storage.Bellingham:SPIE,2013:87820T-1-87820T-7.
Click to display the text
[2] 毕厚杰.新一代视频压缩编码标准-H.264/AVC[M].北京:人民邮电出版社,2002:84-89.Bi H J.A new generation of video compression coding standard H.264[M].Beijing:Posts & Telecom Press,2002:84-89(in Chinese).
[3] Kalva H.The H.264 video coding standard[J].IEEE Multimedia,2006,13(4):86-90.
[4] Wiegand T,Sullivan G J,Bjontegaard G,et al.Overview of the H.264/AVC video coding standard[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology,2003,13(7):560-567.
Click to display the text
[5] 郑翔,叶志远,周秉锋.JVT草案中的核心技术综述[J].软件学报,2004,15(1):58-68.Zheng X,Ye Z Y,Zhou B F.A survey on the core technology of JVT drafts[J].Journal of Software,2004,15(1):58-68(in Chinese).
Cited By in Cnki (64)
[6] 姚晔,徐正全,杨志云.基于伪随机序列的宏块置乱视频加密方案[J].计算机工程,2005,31(20):162-164Yao Y,Xu Z Q,Yang Z Y,Macro block permutation video encryption approach based on pseudo-random sequence[J].Computer Engineering,2005,31(20):162-164(in Chinese).
Cited By in Cnki (8)
[7] 王化丰,张桂香,邵勇.基于Logistic映射的混沌流密码设计[J].计算机工程,2007,33(10):164-168.Wang H F,Zhang G X,Shao Y.Design of chaotic stream cipher based on logistic mapping[J].Computer Engineering,2007,33(10):164-168(in Chinese).
Cited By in Cnki (18)
[8] Huynh-Thu Q,Ghanbari M.Scope of validity of PSNR in image/video quality assessment[J].Electronics Letters,2008,44(13):800-801.
Click to display the text
[9] Olsson S,Stroppiana M,Baina J.Objective methods for assessment of video quality:state of the art[J].IEEE Transactions on Broadcasting,1997,43(4):487-495.
Click to display the text
[10] Wang Z,Bovik A C,Sheikh H R,et al.Image quality assessment:from error visibility to structural similarity[J].IEEE Transactions on Image Processing,2004,13(4):600-612.
Click to display the text
[11] Winkler S,Mohandas P.The evolution of video quality measurement:from PSNR to hybrid metrics[J].IEEE Transactions on Broadcasting,2008,54(3):660-668.
Click to display the text
[12] Shyamprasad C,Vijay S,Martin R,et al.Objective video quality assessment methods:a classification, review, and performance comparison[J].IEEE Transactions on Broadcasting,2011,57(2):165-182.
Click to display the text
[13] Li S,Ma L,Ngab K N.Full-reference video quality assessment by decoupling detail losses and additive impairments[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology,2012,22(7):1100-1112.
Click to display the text
[14] Li X J,Chen J F.Robust transmission of JPEG2000 encoded images over packet loss channels[C]//Proceedings of 2007 IEEE International Conference on Multimedia and Expo.Piscataway,NJ:IEEE,2007:947-950.
Click to display the text
[15] 杨耀东.光盘授权播放内容加密算法研究[D].武汉:华中科技大学,2011.Yang Y D.Research on content encryption algorithm of Disc authentication system[D].Wuhan:Huazhong University of Science and Technology,2011(in Chinese)
Cited By in Cnki
http://dx.doi.org/10.13700/j.bh.1001-5965.2014.0459
北京航空航天大学主办。
0

文章信息

王玮, 黄浩, 谢长生, 韩林
WANG Wei, HUANG Hao, XIE Changsheng, HAN Lin
基于视频内容关联密钥加密算法
Video encryption algorithm of content associated key
北京航空航天大学学报, 2015, 41(1): 117-123
Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronsutics, 2015, 41(1): 117-123.
http://dx.doi.org/10.13700/j.bh.1001-5965.2014.0459

文章历史

收稿日期:2014-04-28
录用日期: 2014-07-26
网络出版日期: 2014-09-22

相关文章

工作空间