2013年初以来，中国发生大范围的持续雾霾天气，据统计，受影响的面积约占国土面积的1/4，受影响人口约6亿。^[1]中国国家发展和改革委员会(以下简称“发改委”)于2013年7月11日公布的一份题为《节能减排形势严峻 产业发展潜力巨大》的报告指出，这轮雾霾天气呈现出三大特点，即影响范围广、持续时间长和污染物浓度高。该报告还指出，除了经济发展方式粗放，产业结构和能源结构不合理等直接原因，中国大气严重污染问题的存在还与大气污染防控能力薄弱、法律体制机制不完善等因素有关。国务院总理李克强在第七次全国环境保护大会上指出，资源相对不足、环境容量有限，已成为中国国情的基本特征。资源短缺、环境污染已成为制约中国经济社会实现可持续发展的瓶颈，并将产生长期的负面影响。在目前情况下，研究环境和资源对于经济增长的影响是具有现实意义的。 一、文献综述

无论是在政策制定层面还是在学术圈内，环境和资源的重要性已被越来越多的人承认。20世纪70年代，意大利罗马俱乐部发表了《增长的极限》，该报告指出人类如果按照既有的趋势发展下去，那么增长的极限将会在今后的100年内发生。为了应对石油输出国组织的挑战和罗马俱乐部的悲观论调，经济学家们开始把资源以及环境污染问题引入到内生增长理论中来。

首先，对于不可再生资源的消耗与经济增长之间的关系，国内外学者从理论方面进行了研究。Robson将不可再生资源纳入Uzawa的模型之中，对社会最优解进行研究。^[2,3]Grimaud和Rouge建立了包含不可再生资源的新熊彼特模型，研究得到了经济最优增长的临界条件。^[4]彭水军和包群研究了不可再生资源与经济增长的关系，其一是通过把不可再生资源引入生产函数，研究了模型的市场均衡解，也对其进行了比较静态分析；其二是基于四部门的内生增长模型，研究了人口增长、自然资源耗竭、技术内生进步和经济可持续发展的关系，证明了分权经济条件下市场的均衡解通常是非帕累托最优的，分析了导致市场效率损失的原因。^[5,6]邵帅和杨莉莉通过一个四部门的内生增长模型，阐释了不可再生资源的开发对经济增长的作用机制。^[7]王双将不可再生资源引入内生模型之中，研究其与经济增长的关系，发现不可再生资源的减少将带来经济增长的下降，要保持经济的持续增长就必须增加对人力资本的投入。^[8]

其次，环境污染也可能会对经济增长产生影响，国内外学者在这方面的研究也取得了一系列的成果。20世纪80年代后期，伴随着Romer的知识外溢模型和Lucas的人力资本外部性模型的出现，经济学家将污染引入模型之中进行研究。^[9,10]代表性的研究有Bovenberg和Smulders的模型，他们将环境因素引入Romer的知识外溢模型^[11]；在外生增长的框架中，Stokey利用AK模型分析了污染问题，得出了人均收入与环境质量之间的倒U型关系，以及长期增长不可持续的结果^[12]。Aghion等对Stokey的模型作了变动，他们假设环境质量有一个阈值，从而将环境污染引入到新熊彼特模型之中，论述了环境与经济可持续增长的关系。^[13]Nordhaus在Ramsey模型的基础上，通过对其的扩展，构造了一个完整的关于气候变化和经济关系的动态模型(DICE模型)，这一模型包含了表示地球物理学关系的方程(排放方程、浓度方程、气候变化方程、气候恶化方程)以及其与经济结果之间的联系。^[14,15]李仕兵和赵定涛通过将环境污染引入模型，研究了环境污染与经济增长的关系。^[16]73彭水军和包群吸收了Lucas和Jones等人的思想，在水平创新模型中加入了人力资本，并考虑环境污染因素，得到了零增长是惟一可持续的长期目标的结论。^[17]117孙刚在Aghion等垂直产品创新的模型框架下分析了环境保护对经济可持续发展路径的影响，研究发现，只有环境污染的治理边际贡献率足够大，经济才得以持续增长。^[18]黄菁在Uzawa-Lucas内生增长模型框架下，将人力资本纳入模型之中，研究环境污染与经济增长之间的关系，研究表明，只有当人力资本积累到一定水平，产生更多的清洁生产技术，人们才有可能实现环境与人的和谐相处，达到可持续发展。^[19]

综合前面的研究，现有的文献大都只考虑了环境污染或者不可再生资源对经济增长的影响，而鲜有对二者的综合研究：贺俊等在Aghion等垂直产品创新的模型框架下进行研究^[20]1423，而该文章是在Romer^[21]71-102的水平创新模型下研究了不可再生资源与环境污染对于经济增长的影响。 二、理论框架 (一)不可再生资源

不可再生资源存量S，其变化率是资源开采流量R的负数，其存量为S，=－R。假设对于所有t(时间)，R>0 ，S>0 。

(二)带有资源和环境因素的生产函数

Romer认为，由于技术知识的非竞争性和部分排他性，增长均衡具有垄断均衡的特征。^[21]71-102在Romer模型中，整个经济由研发、中间产品生产和消费品生产3个部门组成。经济中有4种基本投入：劳动力、资本、技术知识( A )和人力资本( H )。研发部门用投入该部门的人力资本以及现有的知识存量( A )创造新知识。笔者吸收了贺俊^[20]1424对模型所作的改进，将资源、环境引入了Romer的水平创新模型，在生产函数中同时引入了资源和环境的因素，则生产函数变为

其中： z为污染强度，污染流P为产出水平和污染强度的增函数，也就是为污染程度指数。当z=1时，得到最大的潜在产出，此时，没有考虑环境因素的影响；当0<z<1时，产出小于潜在产出，此时考虑了环境的影响。 (三)环境质量

可以把环境质量E看作一种资本品，它会随着环境的污染而耗尽，但也具有再生能力。根据

Aghion等的假定，环境质量是有一个上限值的，只有当生产活动都被无限期地停止时，才会达到环境质量的上限值，且可用实际环境质量与上限值的差来衡量环境质量E，即为环境可能的最大再生速度也就是环境的自净化率。显然，E总是负值。

再假设环境质量存在一个下限值 E^min ，此时意味着，环境将遭遇不可逆转的毁灭性灾难。从而，可以得到E所遵循的约束条件：

(四) 效用函数

考虑到人们的福利不仅仅与当前的消费 C 有关，也与环境质量E等因素有关，效用函数本质上是一个多元函数。将环境因素引入效用函数之中，得到了一个标准的固定弹性、加性可分的效用函数：

其中： U(C,E) 为每个时刻福利的瞬时效用函数；ω为环境意识参数(表示对环境质量的偏好程度)；σ 为相对风险厌恶系数。 (五)物质资本积累方程

物质资本存量的增加等于总产出Y减去总消费 C 和折旧，从而得到如下方程:

其中：为物质资本增量； C 为总消费； δ∈^[0,1]， 为折旧率。

(六)R&D部门生产函数

根据Romer模型，R&D部门使用投入该部门人力资本以及现有的知识存量创造新知识，其生产函数为

其中：δ_A为研发部门的效率； 为知识的增量; H_A 为投入研发部门的人力资本。

三、模型建立与求解

结合上文，文章的模型可建立如下：

其中: α+β+γ+ν=1 作Hamilton函数:

最大化的一阶条件为

从而求解得到：

再将式(7)代入式(13)和式(15)，将其化简，可得：

Eular方程为

从而可以得到:

也可以得到：

其中：g_λ为增长率。

横截性条件为

再结合乘法公式,由式(6)、式(8)以及式(12)～式(15)得到：

又由式(7)，可知 g_A=δ_AH_A。

在均衡增长路径上，Y,K,C具有相等的增长率， g_Y=g_K=g_C ; 且g_S=g_R, g_L=0 。

联立上面各式，可知在最优增长路径上各变量的均衡增长率为

由此可知，可持续最优增长的临界条件为

从式(31)可以看出，增长率 g_C 是正的， (1－γ)δ_AH>ρ+aρ 表明当R&D部门的研发效率和人力资本的存量大于代表性消费者的偏好时，可保证最优增长路径，使得生产、消费以及资本都有着最优的增长率，并且人力资本存量越大，效率越高，代表性消费者的时间偏好率越低，经济的增长率就越高。由式(27)可看出 g_z<0 ，换言之，随着技术清洁度的提高，污染的排放必将减少。式(32)确保了 g_E<0 ，环境意识参数 ω 越大，消费者对环境质量的要求越高，而跨期替代弹性 1/σ 越大，消费者就更乐于跨期消费，这样就有利于可持续的经济增长。式(33)保证了 g_S<0 ，由于假定存在临界生态阈值，理性的消费者会在经济增长的过程中注意提高环境的质量，也会注意对不可再生资源的适度开采。至此，文章已经从理论角度说明了污染、不可再生资源以及人力资本存量与经济增长之间的相互关系，下文将从实证角度说明它们之间的关系。

为了进一步分析各个参数对于最优增长率的影响，对式(30)求偏导

化简可得：

同理可推出：

表明环境(排污)标准越是严格，越有利于提高稳态经济增长率； 表明消费者对于环境质量的偏好程度越大，对促进经济可持续发展越有利；表明时间贴现越小，消费者的可持续发展意识越强；表明消费者对于跨期消费模式

越偏爱，即更加愿意放弃当前消费，偏好跨期消费，则会更加有利于经济的可持续增长。

以上结论与李仕兵和赵定涛^[16]75、彭水军和包群^[17]124以及贺俊等^[20]1424的研究结论一致，这说明将环境约束和不可再生资源约束结合起来讨论时得到的结论与分别讨论时所得到的结论是类似的。

根据上面构建出的基本理论框架，可知资源和环境的约束会对经济增长产生重要的影响。 四、实证 (一)数据来源

文章主要研究的是环境污染对于经济可持续增长的影响，从上面的分析求解看出，经济可持续增长是可以实现的。笔者特别研究温室气体CO₂的排放与经济可持续增长之间的关系。数据来源于《中国统计年鉴》以及《中国能源统计年鉴》，文章选取了2003-2011年时间段，中国大陆地区30个省份(鉴于数据的可得性，去掉了西藏自治区)的面板数据。

文章以人均GDP增长率来衡量经济的增长；用ZY表示不可再生资源，且将煤炭、石油和天然气的总存储量作为不可再生资源的总量；碳排放数据在能源消费数据的基础上利用下面的公式估算得到。

其中：E_ijt为i省第t年第j种能源的消费量；η_j为第j类能源的碳排放系数，笔者采用国家发改委能源研究所2003年出台的研究报告《中国可持续发展能源暨碳排放情景分析》公布的3种燃料燃烧时碳排放的转换系数，取值分别如下：石油0.582 5t(C)/t，煤炭0.747 6t(C)/t，天然气0.443 5t(C)/t。

对人力资本(HR)的度量采用不同的方法，但是笔者考虑的是人力资本的存量而不是积累，因而采用劳动力数量与人力资本水平的乘积作为人力资本的衡量指标。可以依照中国第五次人口普查中有关受教育程度的分类，加权求和得到从业人员的平均受教育程度，也就是人力资本水平。

其中： H₁ 为大学专科及以上； H₂ 为高中文化程度； H₃ 为初中文化程度； H₄ 为小学文化程度； H₅ 为文盲。

影响经济增长的其他因素(X)主要包括：投资率( I )，用各省年度固定资产投资总额占同期GDP比重表示；劳动增长率( L )，用各省年度就业人数增长率表示；对外开放水平( O )，用各省年度进出口贸易总额占同期GDP比重表示，宏观税负水平(TAX)，用各省当年预算内本级政府财政收入占当年GDP的比重表示。 (二)模型设定

实证部分主要研究不可再生资源、碳排放与经济增长的关系，以经济增长作为因变量，以不可再生资源和碳排放为自变量，同时考虑人力资本存量的影响，引入影响经济增长的其他因素作为控制变量，建立了如下的回归方程：

其中：i和t分别为省份和年份；α₀~α₄为系数；ε_it 为随机误差项。回归的结果如表 1所示。 (三)实证结果分析 1．不可再生资源和经济增长

从表 1的结果可知，不可再生资源与经济增长呈现正相关关系。从式(6)~式(8)可以看出，不可再生资源系数在1%的水平上显著为正。这说明,不可再生资源的存量越丰富，越有利于经济的增长，即自然资源越丰富，经济发展水平越快速。不可再生资源随着人们的生产利用，逐渐减少，人均资源会越加匮乏。为了保证经济的可持续发展，人们应该提高对不可再生资源的利用率，依靠科技的进步来减少不可再生资源的使用，也可以加强开发新能源，如风能、太阳能等可再生资源的开发使用，发展清洁型的能源，在经济增长的同时要保证环境的质量。 2．碳排放与经济增长

从式(5)可以看出，碳排放与经济增长呈现不显著的正相关关系，式(7)和式(8)可以看出，碳排放与经济增长有着显著的正相关关系，且在1%的水平上显著。碳排放是有着其经济属性的，在目前的技术水平下，人类的生产活动都需要直接或间接地排放温室气体，虽然温室气体的排放会给人类带来危害，但也会给人类带来经济效应，是人类追求发展的条件。然而当碳排放积累到一定的程度，其危害就会超过其带来的经济效益。同时由于大气层属于公共资源，具有流动性，过度排放会导致全球变暖，出现公地悲剧，这一点表明，排放额度是一种稀缺的资源。综合前面的分析结果，经济的增长需要资源(包含不可再生资源)的投入，而这又导致了碳排放，当其累积到一定程度，势必会造成灾难性的后果，而减排会在短期内减少产出、增加投入，但从长期来看，随着替代能源的逐渐出现，新能源领域的创新加快，低碳经济的这种发展模式相比于传统高排放的模式会表现出巨大潜力。因此，为保证经济的可持续发展，节能减排，发展低碳经济是未来的发展导向。 3．人力资本存量与经济增长

从表 1可以看出人力资本存量对经济增长的影响。由式(5)可以看出，人力资本存量与经济增长呈现正相关关系，人力资本存量的系数在1%的显著水平上显著为正。具体地说就是，人力资本存量每提高1%，经济增长水平将上升0.014 36%。同样地，在式(6)和式(8)中，人力资本存量与经济增长在1%的显著水平上呈正相关关系。这说明，加大对教育部门的投资，提高人力资本的存量，会有利于经济的增长。

有关于回归方程的其他变量，劳动增长率(L)、对外开放水平(O)、宏观税负水平(TAX)的回归系数都显著为正，这与笔者预期的结果一致，说明就业人数的增长对经济增长有着较大的正向促进作用，可以提高经济的发展；进出口贸易总额的扩大有利于经济的增长；政府财政收入预算所占的比重也对经济的增长起到了十分显著的正向作用。投资率(I)与经济增长呈现出负相关关系，也就是说，固定资产投资越多越不利于经济的增长，这一结果与预期的并不一致，这表明中国目前的固定资产投资未能有效地转化成相应的正向的经济效应。 五、结论

文章基于产品水平创新模型，构建了一个带有环境污染约束的内生增长模型，讨论了物质资本积累、人力资本开发、不可再生资源和环境污染对经济可持续发展的影响，研究表明经济的可持续发展可以实现，并且得出了以下结论。

首先，如果经济中有较高的R&D部门的研发效率和充足的人力资本存量，则可以克服消费者缺乏耐心等问题，经济可持续发展。人力资本比物质资本有更高的清洁度，人们在模型中引入了人力资本，当产出增加时，随着技术清洁度的提高，污染的排放必将减少，从而在环境污染约束条件下经济能够实现可持续发展。这一结论提示人们，政府可以通过采取有效的措施，来提高R&D和人力资本开发部门的效率。对教育的投资是人力资本投资的主要方式之一，国家可以通过对教育的投资或者对国家教育制度的运行效率进行干预来提高人力资本，进而提高经济增长率；R&D部门的研发效率是影响经济运行的重要因素，政府可以增加从事研发活动的资金，或者通过支持创业投资市场等方式鼓励企业增加对研发活动的投入，进而提高经济增长率。

其次，笔者将不可再生资源引入了模型，研究发现随着技术清洁度的提高，污染的排放不断减小，在稳定状态下，未来的污染越来越少，同样地由于假定存在临界生态阈值，消费者会在经济增长的同时，注意不断提高环境的质量，同样也会注意对不可再生资源的适度开采。换言之，如果消费者十分珍视现有的环境，他们开采资源的速度就会减缓，同时经济的增长速度会加快。这一结论表明，人们必须依靠科技进步逐步提高资源的利用效率，应该改变资源的消费结构，减少石油、煤炭等不可再生资源的消耗，加快研发新能源，并同时开发利用太阳能、风能等可再生资源。不断调整优化产业结构，大力发展战略新兴产业。“在发展中保护，在保护中发展”，用集约型经济增长方式代替粗放型增长方式。

最后，环境标准越是严厉，环境质量的偏好程度越大，越有利于经济的增长。政府可以制定严厉的环境标准，严格对建设项目实行评价，健全环境保护法律法规，使得环境管理沿着规范化轨道发展，增强居民的可持续发展意识，这将有利于改善环境质量，维持经济可持续发展。

综上所述，经文章研究证实，在资源与环境的约束下，经济的可持续发展是可以实现的。文章还将人力资本框架引入了内生增长模型，探讨环境污染、不可再生资源、人力资本影响经济发展的内在机理，这是将内生理论用于分析在环境污染和资源条件下经济可持续发展的一种尝试。研究表明，人力资本存量以及研发部门的效率是经济高速增长的决定性因素，提高人力资本存量和研发部门的效率就可以提高最优经济增长率。同时，理性的消费者应该注意对不可再生资源的适度开采和高效利用，努力提高技术的清洁度，使得污染随着经济的发展逐步减少。作为社会计划者，针对中国目前的经济发展状况，应该不断调整优化产业结构，大力发展战略新兴产业；大力发展循环经济，依靠创新提高资源利用效率；降低石化能源消费比例，大力发展可再生能源；健全低碳环境法规体系，完善市场化调控手段；转变消费观念，提倡和引导绿色消费，这样才能保证经济的可持续发展。